Euklidinen geometria oli pitkään maailmankaikkeuden kulmakivi, absoluuttinen totuus. Ei ihme, että uudet geometriat ravistelivat ajattelua. Kaiken lisäksi keksittiin, että universumikin on epäeuklidinen.



Julkaistu Tiede -lehdessä 11/2009

Antiikin Kreikassa syntyi matematiikan ala, joka alun perin palveli maanmit¬tauksen tarkoitusperiä. Tunnemme sen nimellä geometria.

Eukleides Aleksandrialainen kokosi geometrian perusteet Alkeet-nimiseksi oppikirjaksi. Eukleideen geometria perustui viidelle yksinkertaiselle lauseelle, jotka tuntuivat niin itsestään selviltä, että ne saattoi vaaratta olettaa tosiksi. Näitä viittä lausetta sanotaan aksioomiksi.

Aksioomista tunnetuin on paralleeli- eli yhdensuuntaisuusaksiooma: mikäli on annettu suora sekä piste, joka ei ole tällä suoralla, pisteen kautta voidaan piirtää yksi - ja ainoastaan yksi - suora, joka ei leikkaa annettua suoraa eli on sen kanssa yhdensuuntainen.


Aukottoman varmaa tietoa

Aksioomat olivat siis geometrian lähtökohta. Sen kaikki muut lainalaisuudet, kuten vaikkapa se, että kolmion kulmien summa on 180 astetta niin kuin meille on koulussa opetettu, osoitettiin tosiksi johtamalla ne aksioomista loogisesti päätellen.

1800-luvulle asti Eukleideen geometrian tuloksia pidettiin aukottoman varmoina; niiden paikkansapitävyys oli suorastaan inhimillisen ajattelun kulmakivi. Lisäksi ajalteltiin, että euklidinen geometria kuvastaa todellisuutta, jossa elämme, ja että sitä voi sellaisenaan soveltaa fysikaaliseen maailmaan.

Rationalistiseen koulukuntaan kuuluneet filosofit, etunenässä saksalainen Immanuel Kant (1724-1804), käyttivät geometriaa esimerkkinä ulkomaailmaa koskevasta tiedosta, joka on saavutettavissa puhtaasti ajattelun avulla. Tällä esimerkillä he halusivat kumota vastapuolen eli empirististen filosofien väitteet, joiden mukaan kaikki ulkomaailmaa koskeva tietomme pohjautuu aistihavaintoihin tai kokeisiin.


Todistelut epäonnistuivat

Nopeasti ajateltuna paralleeliaksiooma tuntuu ilman muuta paikkansapitävältä. Mutta se on sisällöltään itse asiassa paljon monimutkaisempi kuin Eukleideen neljä muuta perusaksioomaa.

Matematiikan luonteelle on tyypillistä, että vain kaikkein yksinkertaisimmat väitteet hyväksytään aksioomiksi ja kaikki muut - vaikka niitä pidettäisiin kuinka itsestään selvinä - on todistettava niiden pohjalta. Niinpä antiikin ajoista aina 1800-luvulle asti matemaatikot pyrkivät osoittamaan paralleeliaksiooman todeksi neljän yksinkertaisemman aksiooman perusteella. Jos tässä olisi onnistuttu, euklidisesta geometriasta olisi tullut entistä elegantimpi järjestelmä.

Todistusyritykset osoittautuivat turhauttaviksi. Esimerkiksi 1800-luvulla elänyt unkarilainen matematiikan opettaja Farkas Bólyai käytti suuren osan elämästään yrittäen todistaa paralleeliaksioomaa. Hänen poikaansa Jānos Bólyaita kiinnosti sama ongelma, mutta isä neuvoi luopumaan yrityksestä: "Vältä sitä kuin lihallista himoa, sillä sekin voi viedä kaiken aikasi, terveytesi, mielenrauhasi ja elämäsi onnen."


Syntyi uusia geometrioita

Epäonnistumisten syynä oli, että paralleeliaksioomaa ei tosiasiassa ole mahdollista todistaa paikkansapitäväksi euklidisen geometrian muiden aksioomien pohjalta. Voidaan nimittäin rakentaa sellaisia geometrian järjestelmiä, joissa paralleeliaksiooma ei ole voimassa. Näitä geometrioita sanotaan epäeuklidisiksi.

Jānos Bólyai jatkoi tutkimuksiaan isänsä varoituksista huolimatta ja onnistui lopulta rakentamaan epäeuklidisen järjestelmän. Venäläinen matemaatikko Nikolai Lobatševski päätyi itsenäisesti samaan tulokseen samoihin aikoihin. Myös kuuluisa saksalainen matemaatikko Carl Gauss oli jo aikaisemmin kehittänyt epäeuklidisia geometrioita, mutta ei ollut julkaissut tuloksiaan.

Koska näihin uusiin geometrioihin ei sisältynyt loogisia ristiriitoja, niitä voitiin pitää matemaattisessa mielessä tosina. Näin euklidinen geometria oli menettänyt absoluuttisuutensa. Se ei ollut väärä eikä virheellinen, mutta se ei myöskään ollut ainoa oikea vaihtoehto.


Pannaan pinta kaarelle

On kaksi vaihtoehtoa, joilla paralleeliaksiooma voidaan korvata epäeuklidisissa geometrioissa: joko suoran ulkopuolella olevan pisteen kautta voidaan piirtää useita suoria, jotka eivät leikkaa ensimmäistä suoraa, tai sitten kaikki suorat leikkaavat toisensa.

Eukleideen geometria pitää paikkansa niin kauan kun geometriset kuviot ajatellaan piirretyksi tasopinnalle, mutta mikä tahansa kupera tai kovera pinta tarjoaa käytännön esimerkin epäeuklidisesta geometriasta.

Esimerkiksi kaikki pallopinnalle piirretyt suorat leikkaavat toisensa. "Suorina" pidetään tässä tapauksessa pallon pinnalle piirrettyjä isoympyröitä eli sellaisia ympyröitä, joiden keskipisteenä on pallon keskipiste ja säteenä pallon säde. Tällöin ympyrän kehä on suurin mahdollinen - sama kuin koko pallon - mistä nimi isoympyrä; pienempiä ympyröitä nimitetään pikkuympyröiksi.

Maapallon pituuspiirit ovat isoympyröitä, mutta leveyspiireistä ainoastaan päiväntasaaja muodostaa isoympyrän. Voi myös ajatella, että maapallolla isoympyröitä ovat kaikki sellaiset suorat reitit, joita pitkin on mahdollista tehdä maailmanympärimatka. Mitä tahansa pituuspiiriä pitkin matkaava turisti tulee kulkeneeksi maapallon ympäri, mutta Helsingistä 60. leveyspiiriä pitkin takaisin Helsinkiin kulkevan matkaajan taival jää vajaksi.

Pallogeometriaa nimitetään elliptiseksi geometriaksi. Satulaa muistuttava kovera pinta puolestaan muodostaa hyperbolisen geometrian. Siinä suoran ulkopuolella olevan pisteen kautta voidaan piirtää ääretön määrä suoria, jotka eivät leikkaa ensimmäistä suoraa. Elliptisessä geometriassa kolmion kul¬mien summa on aina yli 180 astetta ja hyperbolisessa geometriassa aina alle 180 astetta.


Maailmakuva mureni

Kun epäeuklidiset geometriat kehitettiin, tuli matemaattisesti osoitetuksi, että paralleeliaksiooma ei ollutkaan ehdoton totuus.

Absoluuttisena ja erehtymättömänä pidetty euklidinen geometria ei siis ollutkaan ainutlaatuinen, jumalallinen kuvaus maailmasta vaan vain yksittäistapaus monien mahdollisuuksien joukossa. Tämä oli paha isku Kantin ja hänen seuraajiensa filosofialle ja vaikutti osaltaan siihen, että filosofit alkoivat 1800-luvun lopulla kyseenalaistaa tosina pidettyjä uskomuksia myös matematiikan ulkopuolella.

Epäeuklidisia geometrioita pidettiin pitkään jonkinlaisina loogisesti mahdollisina "paperimaailmoina", joita ei todellisuudessa ollut olemassa. Euklidisen geometrian katsottiin olevan erityisasemassa, sillä fysikaalisen todellisuuden ajateltiin olevan euklidinen.

Avaruudessa liikkuvien kappaleiden paikat laskettiin euklidiseen geometriaan pohjautuvilla kaavoilla. Taivaankappaleiden liikkeitä sääteli Newtonin painovoimateoria, jota pidettiin absoluuttisen totena. Tämä newtonilainen maailmankuva oli kuitenkin pakko hylätä.

Albert Einstein kehitti 1900-luvun alussa yleisen suhteellisuusteoriansa, joka korvasi Newtonin painovoimateorian ja mullisti fysikaalisen maailmankuvan. Suhteellisuusteoriassa fysikaalinen maailmankaikkeus on geometriselta rakenteeltaan epäeuklidinen, eli matematiikka oli luonut teorialle pohjan.


Matematiikasta tuli peli

Epäeuklidiset geometriat muuttivat käsityksiä matematiikasta niin radikaalisti, että niiden löytymistä voidaan pitää yhtenä matematiikan historian suurimmista kriiseistä.

Aikaisemmin matematiikkaa oli pidetty fyysiseen todellisuuteen pohjaavana vedenpitävänä järjestelmänä, joka tuotti oikeita tuloksia aukottoman logiikan avulla. Kun geometrian suhteellisuus hyväksyttiin, matematiikka muistutti pikemminkin peliä, jossa lähtökohdat - aksioomat - saatettiin valita vapaasti fyysisestä todellisuudesta piittaamatta.

Aksioomista voitiin loogisella päättelyllä edetä väitteisiin, jotka pitäisivät paikkansa, kunhan valitut aksioomat olisivat tosia. Matematiikassa voitiin näin ollen rakentaa lukemattomia vaihtoehtoisia, erilaisiin aksioomajoukkoihin pohjautuvia maailmoja.

Muitakin ennen tosina pidettyjä uskomuksia alettiin kyseenalaistaa, ja kulttuurirelativismi sai jalansijaa filosofisena suuntauksena. Termiä "epäeuklidinen" alettiin käyttää esimerkiksi politiikassa, etiikassa ja sosiologiassa kuvaamaan perinteitä rikkovaa ja radikaalia ajattelua.


Kaisa Kangas on matematiikan jatko-opiskelija, FM ja humanististen tieteiden kandidaatti.

Tulevaisuuden työelämässä menestyy ihminen, joka on opetellut oppimaan uutta nopeasti. Kuva: iStock

Kannattaa ryhtyä oman elämänsäi futurologiksi, sillä työ menee uusiksi muutaman vuoden välein.

Maailma muuttuu, vakuuttaa tulevaisuudentutkija, Fast Future Research -ajatushautomon johtaja Rohit Talwar. Elinikä pitenee, työvuodet lisääntyvät. Tiede ja teknologia muuttavat teollisuutta ja työtehtäviä. Ammatteja katoaa ja uusia syntyy.

– Kun nämä tekijät yhdistetään, on järjellistä väittää, että tulevaisuudessa työ tai ura voi kestää 7–10 vuotta, ennen kuin pitää vaihtaa uuteen. 50–70 vuoden aikana ihmisellä siis ehtii olla 6–7 ammattia, Talwar laskee.

Ole valpas

Millaisia taitoja parikymppisen sitten kannattaisi opetella, jotta hän olisi kuumaa kamaa tulevaisuuden työmarkkinoilla?

– Sellaisia, joiden avulla hän kykenee hankkimaan jatkuvasti uutta tietoa ja omaksumaan erilaisia rooleja ja uria, Talwar painottaa.

– Esimerkiksi jonkin tietyn ohjelmointikielen, kuten Javan tai C++:n, taitaminen voi olla nyt tärkeää, mutta ne korvautuvat moneen kertaan vuoteen 2030 mennessä. Samalla tavoin uusimpien biokemiallisten tutkimusmenetelmien osaaminen on nyt hottia, mutta nekin muuttuvat moneen kertaan 20 vuodessa, Talwar selittää.

Siksi onkin olennaista opetella oppimista, nopeita sisäistämistekniikoita ja luovaa ongelmanratkaisua. – Pitää myös opetella sietämään tai "hallitsemaan" mutkikkaita tilanteita ja tekemään epävarmojakin päätöksiä. Myös tiimityö ja oman terveyden hallinta ovat tärkeitä, Talwar listaa.

– Näiden taitojen opettelua pitäisi painottaa niin koululaisille kuin viisikymppisille, hän huomauttaa. Elinikäinen oppiminen on olennaista, jos aikoo elää pitkään.

Jokaisen olisikin syytä ryhtyä oman elämänsä futurologiksi.

– Ehkä tärkeintä on, että jokaista ihmistä opetetaan tarkkailemaan horisonttia, puntaroimaan orastavia ilmiöitä, ideoita ja merkkejä siitä, mikä on muuttumassa, ja käyttämään tätä näkemystä oman tulevaisuutensa suunnitteluun ja ohjaamiseen, Talwar pohtii.

Oppiminenkin muuttuu

Rohit Talwar muistuttaa, että ihmisen tapa ja kyky oppia kehittyy. Samoin tekee ymmärryksemme aivoista ja tekijöistä, jotka vauhdittavat tai jarruttavat oppimista.

– Joillekin sosiaalinen media voi olla väkevä väline uuden tiedon sisäistämiseen, toisille taas kokemukseen nojaava tapa voi olla tehokkaampi, Talwar sanoo. Ihmisellä on monenlaista älyä, mikä mahdollistaa yksilölliset oppimispolut. Uskon, että oikealla tavalla käytetyt simulaatiot ja oppimistekniikat voivat nopeuttaa olennaisten tietojen ja taitojen omaksumista.

– Toisaalta olen huolissani siitä, että ihmisten kyky keskittyä yhteen asiaan heikkenee ja jokaisella tuntuu olevan kiire. Nopeampi ei aina tarkoita parempaa.

Talwarin mukaan nyt täytyykin olla tarkkana, että uusilla menetelmillä päästään yhtä syvään ja laadukkaaseen oppimiseen kuin aiemmin.

– Kukaan ei halua, että lentokoneinsinöörit hoitaisivat koko koulutuksensa Twitterin välityksellä, Talwar sanoo. – Ja ainakin minä haluan olla varma, että sydänkirurgini on paitsi käyttänyt paljon aikaa opiskeluun myös harjoitellut leikkaamista oikeilla kudoksilla, ennen kuin hän avaa minun rintalastani!

Elinikä venymässä yli sataan

Väkevimpiä tulevaisuutta muovaavia seikkoja on se, että ihmiset elävät entistä pidempään.

– Kehittyneissä maissa keskimääräinen eliniän odote kasvaa 40–50 päivää vuodessa. Useimmissa teollisuusmaissa nopeimmin kasvaa yli kahdeksankymppisten joukko, Rohit Talwar toteaa.

– Joidenkin väestöennusteiden mukaan alle viisikymppiset elävät 90 prosentin todennäköisyydellä satavuotiaiksi tai yli. Ja lapsemme elävät 90 prosentin todennäköisyydellä 120-vuotiaiksi, hän jatkaa.

Tämä tarkoittaa Talwarin mukaan sitä, että ihmisten pitää työskennellä 70-, 80- tai jopa 90-vuotiaiksi, mikäli aikovat elättää itsensä. – Puhumme siis 50–70 vuoden pituisesta työurasta, hän kiteyttää.

– Tiedämme, että nykyeläkkeet eivät tule kestämään – nehän on yleensä suunniteltu niin, että ihmiset eläköityvät 65-vuotiaina ja elävät sen jälkeen ehkä 5–10 vuotta. Nykyisillä järjestelmillä ei yksinkertaisesti ole varaa maksaa eläkettä, joka jatkuu 20–40 vuotta työnteon lopettamisen jälkeen.

 

10 globaalia muutosvoimaa

  • väestömuutokset
  • talouden epävakaus
  • politiikan mutkistuminen
  • markkinoiden globaalistuminen
  • tieteen ja teknologian vaikutuksen lisääntyminen
  • osaamisen ja koulutuksen uudistuminen
  • sähköisen median voittokulku
  • yhteiskunnallinen muutos
  • luonnonvarojen ehtyminen

10 orastavaa ammattia

  • kehonosien valmistaja
  • lisämuistikirurgi
  • seniori-iän wellnessasiantuntija
  • uusien tieteiden eetikko
  • nanohoitaja
  • avaruuslentoemäntä
  • vertikaaliviljelijä
  • ilmastonkääntäjä
  • virtuaalilakimies
  • digisiivooja

Lähde: Rohit Talwar, The shape of jobs to come, Fast Future 2010.
Futurologi Talwarin Fast Future Research laati tutkimuksen tulevaisuuden ammateista Britannian hallituksen tilauksesta.

Ikihitti: sairaanhoitaja

2010-luvun nopeimmin kasvavista ammateista kolmasosa kytkeytyy terveydenhoitoon, mikä heijastaa väestön ikääntymistä, arvioi Yhdysvaltain työministeriö 2012.

Eurostatin väestöskenaarion mukaan vuonna 2030 EU:n väestöstä neljännes on yli 65-vuotiaita. Suomen väestöllinen huoltosuhde, työllisten määrä verrattuna työvoiman ulkopuolisiin, on samassa laskelmassa tuolloin EU-maiden epäedullisin.

Kirsi Heikkinen on Tiede-lehden toimittaja.

Julkaistu Tiede-lehdessä 3/2012

getalife.fi 

Maailman ensimmäisellä tulevaisuuden työelämän simulaatiolla voit kokeilla opiskelu- ja elämänvalintojen mahdollisia seurauksia parinkymmenen vuoden aikajänteellä. Toteuttaja: Tulevaisuuden tutkimuskeskus Turun yliopistossa yhteistyökumppaneineen. 

Avoimet työpaikat 2032

Tämänkaltaisia töitä visioi brittiläinen tulevaisuudentutkija Rohit Talwar.

 

Wanted:

Virtuaalimarkkinoja!

Myy itsesi meille, heti.
U know what 2 do. Shop&Sell Inc.

 

3D-velhot

Me Wizarsissa teemme tajunnanräjäyttävää viihdettä koko pallomme tallaajille. Kehitämme nyt uutta reality-virtuaalipeliä, ja joukostamme puuttuu kaltaisemme hullu ja hauska hologrammisti sekä hauska ja hullu avatar-stylisti Jos tunnistat itsesi ja haluat meille hommiin, osallistu hakuroolipeliin ww3.wizars.com
Jos kysyttävää, @kuikka

 

Sinä sähköinen seniori, tule

digisiivoojaksi

Muistatko vielä Windowsin, Androidin tai iOSin? Jos, niin tarvitsemme sinua!
Tarjoamme yrityksille ja yksityisille retrodatan seulomis- ja päivityspalvelua, ja kysyntä on ylittänyt huikemmatkin odotuksemme. Haemme siis tiedostosekamelskaa pelkäämättömiä datakaivajia ja retrokoodareita Asiakkaidemme muinaisten kuva- ja tekstitiedostojen läpikäymiseen.
ww3.datadiggers.com

 

Impi Space Tours
vie vuosittain tuhansia turisteja avaruuteen.
Retkiohjelmaamme kuuluvat painottomuuslennot, kuukamarakävelyt sekä avaruusasemavierailut.
Jos olet sosiaalinen, monikielinen, energinen, palveluhenkinen ja tahtoisit taivaallisen työn, tule meille

avaruusmatkaoppaaksi!

Matkaan pääset heti seuraavalla lennollamme, joka laukaistaan Lapista 13.4.2032.
Ota siis kiireesti meihin yhteyttä:
@impispacetours.ella tai ww3.impispacetoursrekry.com

 

Jatkuva pula pätevistä
robottimekaanikoista.
ww3.fixarobo.com

 

Global Climate Crisis Management GCCM Inc
ratkoo ilmastonmuutoksen aiheuttamia paikallisia kriisejä Maan joka kolkalla.
Toimeksiantojen lisääntyessä tarvitsemme palvelukseemme

mikroilmastonkääntäjiä

Edellytämme ilmastonmuokkauksen ja hiilidioksidivarastoinnin uusimpien menetelmien erinomaista hallintaa. Tarjoamme ison talon edut ja vakituisen työn.
Hae: ww3.GCCMrekry.com

 

Pohjois-Euroopan sairaanhoitopiiri
North European Hospital District NEHD pitää huolta 80-miljoonaisen väestönsä terveydestä. Etsimme nyt osaavia

Sairaanhoitajia
Avoimia virkoja 156. Gerontologiaan erikoistuneet etusijalla.

Kyborgiaan erikoistuneita kirurgeja
Avoimia virkoja 31, joista 20 muisti-implanttien istuttajille.

Etälääketieteen erikoislääkäreitä
Avoimia virkoja 42.

Elinkorjaajia
Avoimia paikkoja 51. Edellytyksenä kantasoluteknikon ja/tai biosiirrelaborantin tutkinto.

Virtuaaliterapeutteja
Avoimia virkoja 28.

Lisätietoja ja haastattelurobotti ww3.nehdrekry.com

 

Etsimme vapaaehtoisia

likaajia

Euroopan terveydenedistämisorganisaation ja BeWell Pharmaceutics -yhtiön hankkeeseen, joka testaa julkisille paikoille levitettyjen hyötymikrobien tehokkuutta sairauksien ehkäisyssä.
ww3.likaonterveydeksi.org

 

Meissä on itua!™
Urbaanifarmarit tuottavat lähiruokaa puistoissa ja kerrostaloissa.
Viljelemme kattoja, parvekkeita ja seiniä. Vapaasti seisovia pystyporraspalstojamme voi asentaa mihin tahansa ulkotilaan.

Etsimme uusia

vertikaaliviljelijöitä

vihreään joukkoomme. Toimimme sovelletulla franchising-periaatteella: saat meiltä lisenssiä vastaan hyvän maineen, brändinmukaiset vesiviljelyalustat ja seiniin/katoille kiinnitettävät pystypeltopalstarakenteet pystytys- ja viljelyohjeineen. Viljelykasvit voit valita makusi mukaan. Sadon – ja sen myynnistä koituvan rahan – korjaat sinä!
Lue lisää ja ilmoittaudu ww3.urbaanifarmarit.org, someyhteisö: @urbaanifarmarinet

Uutuus
Laajennamme valikoimaamme ravintokasveista hiilidioksidinieluihin, joista peritään asiakkailta hiilidioksidijalanjäljen pienennysvastiketta. Jos haluat erikoistua mikroilmastotekoihin, osallistu online-infotilaisuuteemme ww3.urbaanifarmarit.org

 

Finnaerotropolis BusinessWorld
Businessmaailmamme sisältää Helsingin Metropolin lentokentän lisäksi 15 hotellia, neljä elokuvateatteria, kolme lääkäriasemaa, viisi hyperostoskeskusta, 160 toimistoa, kolme toimistohotellia, kylpylän, uimahallin, hiihtoputken, hevostallin ja sisägolfkentän.
Palkkaamme kunnossapitoyksikköömme tehokkaita

pandemianehkäisyyn

perehtyneitä siivoojia (vuorotyö)

sekä liikennevirtahallintaan järjestelmällisiä

logistikkoja

Klikkaa: ww3.finnaerotropolis.fi

 

Bioverstas
Valmistamme eksoluurankoja, vaihtoelimiä ja kehonosia. Hittituotteitamme ovat kantasoluista kasvatetut maksat sekä orgaaniset polvinivelet ja -kierukat.
Haemme nyt raajapajallemme

uusiokäden kasvatukseen erikoistunutta molekyylibiologia

Osaat erilaistaa ja kasvattaa kantasoluista koko yläraajan olkavarresta sormenpäihin. Viljelemäsi luut ja lihakset ovat lujia ja vahvoja mutta valmistamasi ihokudos kimmoisaa ja joustavaa. Tule ja näytä taitosi laboratoriossamme.
Näyttökokeet 10.3.2032 klo 12, osoitetiedot ja tulo-ohjeet sovelluksella gps.bioverstas

Kevään ihme pilkottaa pienissä sanoissa.

Talven jäljiltä väritön maisema herää eloon, kun iloista vihreää pilkistelee esiin joka puolelta.

Tätä kasvun ihmettä on aina odotettu hartaasti, ja monille ensimmäisille kevään merkeille on annettu oma erityinen nimityksensä, joka ei viittaa mihinkään tiettyyn kasvilajiin vaan nimenomaan siihen, että kysymys on uuden kasvun alusta.

Kasvin, lehden tai kukan aihetta merkitsevä silmu on johdos ikivanhaan perintösanastoon kuuluvasta silmä-sanasta. Myös kantasanaa silmä tai tämän johdosta silmikko on aiemmin käytetty silmun merkityksessä.

Norkko on ilmeisesti samaa juurta kuin karjalan vuotamista tai tippumista merkitsevä verbi ńorkkuo. Myös suomen valumista tarkoittava norua kuulunee samaan yhteyteen. Rennosti roikkuvat norkot näyttävät valuvan oksilta alas.

Lehtipuun norkkoa tai silmua merkitsevällä urpa-sanalla on laajalti vastineita itämerensuomalaisissa sukukielissä, eikä sille tunneta mitään uskottavaa lainaselitystä. Näin ollen sen täytyy katsoa kuuluvan vanhaan perintösanastoon.

Nykysuomalaisille tutumpi urpu on urpa-sanan johdos, ja samaa juurta on myös urpuja syövän linnun nimitys urpiainen.

Urpa-sanan tapaan myös vesa on kantasuomalaista perua, koskapa sana tunnetaan kaikissa lähisukukielissä.

Taimi-sanaa on joskus arveltu balttilaiseksi lainaksi, mutta todennäköisempää on, että se on kielen omista aineksista muodostettu johdos. Samaa juurta ovat myös taipua- ja taittaa-verbit.

Itu on johdos itää-verbistä, joka on ikivanha indoeurooppalainen laina. Oras puolestaan on johdos piikkiä tai piikkimäistä työkalua merkitsevästä indoiranilaisesta lainasanasta ora. Verso on myös selitetty hyvin vanhaksi indoiranilaiseksi lainaksi.

On mahdollista, että maanviljelytaitojen oppiminen indoeurooppalaisilta naapureilta on innoittanut lainaamaan myös viljakasvien alkuihin viittaavia sanoja.

Kevään kukkiva airut on leskenlehti. Vertauskuvallinen nimi johtuu siitä, että kasvi kukkii suojattomana ilman lehdistöä, joka nousee esiin vasta kukkimisen jälkeen. Vaatimattomasta ulkonäöstä huolimatta leskenlehden ilmestyminen on pantu visusti merkille, ja sille on kansankielessä kymmeniä eri nimityksiä. Yksi tunnetuimmista on yskäruoho, joka kertoo, että vanha kansa on valmistanut kasvista rohtoja etenkin hengitysteiden tauteihin.

Kaisa Häkkinen on suomen kielen emeritaprofessori Turun yliopistossa.

Julkaistu Tiede-lehdessä 5/2018