Kvanttitietokone on mahdottomuus, epäiltiin vielä 90-luvun puolivälissä. Nyt kvanttitietokoneet ovat pieniä laboratoriolaitteita, mutta ainakin tuore idea toimii. Kunhan päästään satoihin bitteihin, uudenlaisen tietokoneen ennustetaan purkavan ruuhkat lento- ja datareiteiltä sekä murtavan modernit salauskoodit salamannopeasti.


TEKSTI:Kalle-Antti Suominen

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Kvanttitietokone on mahdottomuus, epäiltiin vielä 90-luvun puolivälissä.
Nyt kvanttitietokoneet ovat pieniä laboratoriolaitteita, mutta ainakin tuore
idea toimii. Kunhan päästään satoihin bitteihin, uudenlaisen tietokoneen
ennustetaan purkavan ruuhkat lento- ja datareiteiltä sekä murtavan
modernit salauskoodit salamannopeasti.

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Julkaistu Tiede-lehdessä

6/2002






Kvanttibitti on erilainen bitti

Tämä on samaa

Perusosiltaan kvanttitietokone muistuttaa tavallista tietokonetta. Tieto koodataan nollina ja ykkösinä kvanttibitteihin. Niitä käsitellään koneen kvantti-piireissä, jotka muodostuvat erilaisia loogisia operaatioita vastaavista kvanttiporteista.

Tärkeä esimerkki tyypillisestä loogisesta operaa-tiosta on kahteen bittiin kohdistuva kontrolloitu EI-operaatio. Siinä ensimmäisen bitin arvo määrää, käännetäänkö toisen bitin tila. Jos ensimmäisen bitin arvo on ykkönen, toisessa bitissä nolla muut-tuu ykköseksi tai ykkönen nollaksi. Ensimmäisen bitin arvon ollessa nolla toiselle bitille ei tapahdu mitään.

Kaikkein monimutkaisimmatkin laskutoimitukset voidaan pelkistää sarjaksi yksinkertaisia operaa-tioita. Tavallisen ja kvanttitietokoneen saman-kaltaisuus heijastaa sitä, että ainakin toistaiseksi kvanttitietokonetta suunnitellaan hyvin perinteisten ongelmien ratkaisuun.

Se suuri ero

  yhdistelmää. Kysymys onkin siitä, mikä oli kvanttibitin arvo ennen  mittausta.

  tätä superpositiotilaa vastaavilla todennäköisyyksillä. Eli jos mittaus yhden bitin kohdalla antaa tuloksen nolla, toisen identtisen bitin kohdalla saattaakin tulla ykkönen. Vasta lukuisat mittaukset lopulta kertovat meille, mitkä olivat nollan ja ykkösen esiintymistodennäköisyydet.

Tavallisessa bitissä nolla on nolla ja ykkönen on ykkönen ennen ja jälkeen mittauksen, vaikka kuinka voissa paistaisi.

  ratkaisuun. Se ei siis ole nykyisen tietokoneen ultratehokas parannus.

Kvanttitietokoneen tehokkuus tulee esiin, jos ongelma on monimutkainen mutta vastaus pelkistyy yhteen lukuun (ks. tietolaatikko). Tärkeä joukko tällaisia ongelmia ovat erilaiset optimointitehtävät, joista tunnetuin esimerkki on kauppamatkustajan ongelma, eli mikä on lyhin reitti käydä mahdollisimman monessa kaupungissa ja jokaisessa vain kerran. Tämän ongelman ratkaisemisen vaatima aika kasvaa räjähdysmäisesti kaupunkien määrän kasvaessa, joten laskutehoa tarvitaan.

Nopea optimointi on tuiki tärkeää monenlaisessa reitinvalinnassa, niin ohjailtaessa internetin viestiliikennettä kuin lentokoneita Euroopan ilmatilassa.

Parhaimmillaan kvanttitietokone on salakirjoituskoodien murtamisessa. Siis hakkerin unelmakone?

Into heräsi 90-luvulla

  jo 1970-luvulla. Varsinainen läpimurto tapahtui kuitenkin 1994, kun Yhdysvalloissa AT&T:n tutkija Peter Shor julkisti laskentamenetelmän eli algoritmin, jonka avulla voidaan etsiä isojen kokonaislukujen osatekijöitä. Shor sai 1998 saavutuksestaan Rolf Nevanlinna -palkinnon.

On suhteellisen nopeaa poimia listalta kaksi isoa alkulukua ja kertoa ne keskenään. Käänteinen operaatio eli ison luvun osatekijöiden etsintä on puolestaan erittäin vaikea, sitä vaikeampi, mitä isompi luku on.

Ongelma kuulostaa akateemiselta, mutta siihen perustuu julkisen avaimen salakirjoitusmenetelmä. Siinä salakirjoitusavain annetaan ison kokonaisluvun muodossa julkisesti, vaikka sanomalehdessä tai netissä. Salatut viestit aukeavat vain sille, joka tuntee tai löytää ison luvun osatekijät.

Julkisen avaimen menetelmää käytetään niin webselaimissa, sotilaspiireissä kuin talouselämässä. Tilisaldojen, lemmenviestien ja valtiosalaisuuksien piilossa pysymisen takaa se, että osatekijöiden etsintä vie ikuisuuden tehokkaimmiltakin tietokoneilta - paitsi kvanttitietokoneelta. Vain hakkerin unelmako? Vastapainona on esimerkiksi terroristien toiminnan vaikeuttaminen. Jäljelle toki jää monimutkainen ongelma vapaudesta ja valvovasta isostaveljestä.

Kvanttilaskennan lupaavia sovelluksia on myös Lov Groverin menetelmä (1996), jolla haetaan tietoa suurista tietokannoista. Se on jäänyt Shorin menetelmää vähemmälle huomiolle, koska se ei tuo dramaattista nopeudenlisäystä tietokannan selailuun.




Näin se toimii

Loistava tallennin

Kvanttibitin äärettömät mahdollisuudet ovat olemassa todennäköisyyksien virtuaalimaailmassa, joka on paljon suurempi kuin todellinen, toteutuneista vaihtoehdoista muodostuva maailmam-me. Juuri tähän ominaisuuteen perustuu kvanttitietokoneen teho (kuten myös sen rajoitukset).

  johtavat koko rekisterin superpositioon.

Supertehokas rinnakkaislaskin

  kvanttibittien arvoja samalla vaivalla sisälsi rekisteri sitten yhden ainoan luvun tai superpositiona kaikki luvut. Kone suorittaa rinnakkaislas-kentaa todennäköisyyksien virtuaali-maailmassa: se laskee yhdellä ajoker-ralla kaikki vastaukset.

Pullonkaulana tulostus

Kun mittaamme laskennan jälkeen rekis-terin bittien arvot, saamme vain yhden luvun eli yhden mahdollisista vastauk-sista. Kaiken lisäksi se määräytyy satunnaisesti, ilman että voimme vaikut-taa asiaan. Mitä enemmän mahdollisia vastauksia on, sitä useammin pitää konetta pyörittää. Tässä vaiheessa siis virtuaalimaailmasta ammennettu tehon-lisäys hiipuu.

Parhaimmillaan erityistehtävissä

Kvanttitietokone sopii parhaiten ongel-miin, joiden ratkaisu pelkistyy yhteen lukuun. Esimerkiksi Shorin algoritmin keskeisessä osassa tutkitaan jaksollista funktiota, josta emme halua tietää kaik-kien mahdollisten syöttötietojen antamia vastauksia vaan ainoastaan funktion jakson pituuden. Perinteisesti sen löytäminen edellyttäisi funktion arvon laskemista hyvin monelle luvulle. Jos jakso on pitkä, tämä kestää kauan, ehkä pitempään kuin koko maailmankaikkeuden elinaika.


Yhtä aikaa nolla ja ykkönen

Kvanttimekaniikassa ilmiöiden varmuuden korvaa niiden todennäköisyys; täsmällinen ennustaminen on mahdotonta. Sama pätee kvanttilaskentaankin.

Esimerkki kvanttisysteemistä on atomi, jossa positiivinen ydin vangitsee sähkökentällään negatiivisesti varautuneet elektronit. Vangituilla elektroneilla on energiaa, jota atomi voi luovuttaa fotonin eli valohiukkasen muodossa. Elektronien energiamäärällä on vain tiettyjä arvoja, joita vastaavat energiatilat on helppo eritellä toisistaan. Mutta kvanttimekaniikka sallii, että atomi voi olla samanaikaisesti monessa eri energiatilassa! Ennen kuin atomin tila on mitattu, emme tiedä siitä yhtään enempää kuin näiden eri tilojen todennäköisyydet.

Vastaavia "todennäköisyysrakenteita" ovat elektroniikassa esimerkiksi puolijohteiden kvanttipisteet, pienen pienet loukut, joissa elektroni voi olla esimerkiksi kahdessa eri energiatilassa.

Atomit, kvanttipisteet ja muut nanokoon järjestelmät ovat erinomaisia ehdokkaita kvanttibitiksi, johon tallennamme nollan ja ykkösen - yhtä aikaa molemmat.

Kvanttibitin ongelmana on, että se on vuorovaikutuksessa ympäristönsä kanssa. Tästä seuraavat häiriöt heikentävät kvanttitietokoneen tehoa, ja se lähestyy perinteistä tietokonetta. Sama ilmiö näkyy siinä, että monet suuren koon kvantti-ilmiöt, kuten suprajohtavuus, esiintyvät vain erittäin matalissa lämpötiloissa, joissa kvanttijärjestelmä on tehokkaasti eristetty ympäristöstään.

Vain muutaman bitin tähden?

Kun kvanttibiteillä suoritetaan laskentaoperaatioita, bittejä siirrellään tilasta toiseen eli vaihdetaan nollia ykkösiksi tai päinvastoin. Tämä tehdään radiosignaaleilla, laserpulsseilla tai jännitepiikeillä. Häiriöiden vähentämiseksi kaiken pitäisi tapahtua erittäin nopeasti, mikä asettaa koneen toteutukselle kovat vaatimukset.

  käytännössä niin pahana, että se rajoittaa kaikenlaiset kvanttitietokoneet muutaman kymmenen bitin kokoisiksi. Kuka haluasi kuluttaa miljoonia euroja vain muutaman bitin tähden?

  kolmeenkymmeneen miljardi!

Tähänastiset tietokoneet ovat tehonsa kasvussa seuranneet kuuluisaa Mooren lakia, jonka mukaan teho kaksinkertaistuu noin puolentoista vuoden välein. Kvanttitietokoneet ovat muutamassa vuodessa rynnineet kolmesta seitsemään bittiin, joten hyvältä näyttää - toistaiseksi.

Kvanttilaskentaa kahvikupissa

Parhaiten edistynyt kvanttitietokoneen toteutustapa perustuu molekyyleihin ja värähteleviin magneettikenttiin eli ydinmagneettiseen resonanssiin (NMR), jota käytetään yleisesti sairaaloiden kuvauslaitteissa. Molekyyleissä atomiytimet ovat kuin pieniä kompassineuloja, joiden suunta voidaan kääntää ja asento mitata radiotaajuudella värähtelevillä magneettikentillä. Kaiken lisäksi tämän voi tehdä huoneenlämmössä.

Kvanttitietokoneena käytetään yksinkertaista nestettä, joka sisältää lukemattoman määrän molekyylejä. Jotkut puhuvatkin kvanttilaskennasta kahvikupissa.

Entä häiriöt? Prosessissa otetaan keskiarvo lukemattomien samanlaisten molekyylien antamista tuloksista. Tällöin häiriöt näyttävät kumoavan toisensa ja oikea tulos putkahtaa esiin! Osa tutkijoista tosin epäilee, että nesteessä ei tapahdu todellista kvanttilaskentaa vaan ainoastaan sen simulointi.

Koneina molekyylit ja ioniketjut

Kaliforniassa tutkija Isaac Chuangin johtama ryhmä, jossa on tutkijoita Stanfordin yliopistosta ja IBM:n tutkimuskeskuksesta, toteutti Groverin algoritmin kolmen kvanttibitin NMR-koneella 1999. Sitten he optimoivat reitinhakuongelmaa viiden kvanttibitin koneella kesällä 2000, ja lopulta joulukuussa 2001 he saivat luvun 15 osatekijöiksi 3 ja 5 käyttäen Shorin algoritmia ja seitsemän kvanttibitin konetta. Päässä laskettava tulos, mutta tästä on vain muutaman kymmenen kvanttibitin askel ongelmiin, joihin mikään moderni tietokone ei pysty ihmisiässä.

Chuang käytti kvanttitietokoneena molekyyliä, jossa bitteinä toimi viisi fluoriatomia ja kaksi hiiliatomia. Los Alamosissa, Yhdysvaltain liittovaltion kuuluisassa atomipommilaboratoriossa New Mexicossa, Emanuel Knillin ryhmä rakensi seitsemän kvanttibitin koneen jo keväällä 2000, mutta Chuangin joukkue on pystynyt kerran toisensa jälkeen osoittamaan, että heidän koneensa todella toimii. Nyt monet muut tutkijat Euroopassakin ovat innolla pelissä mukana.

Jo 1995 espanjalainen Ignacio Cirac ja itävaltalainen Peter Zoller ehdottivat, että kvanttilaskentaan sopisivat sähkömagneettisiin loukkuihin vangittujen ionien eli sähkövarauksisten atomien ketjut, jotka jäähdytettäisiin lasereilla. Näin on tehty kahden kvanttibitin tietokone Coloradon Boulderissa sijaitsevassa Yhdysvaltain liittovaltion laboratoriossa, samassa paikassa, jossa sijaitsevat maailman tarkimmat atomikellot. Euroopassa menetelmää tutkitaan esimerkiksi Itävallan Innsbruckissa ja Tanskan Århusissa. Paraikaa tutkijat yrittävät ratkoa, miten jäähdyttää monen ionin muodostamat ketjut.

Mistä saadaan sadat bitit?

Ioneihin tai molekyyleihin perustuvat kvanttitietokoneet ovat vain prototyyppejä, koska niissä raja tulee vastaan muutamassa kymmenessä bitissä. Esimerkiksi NMR-koneissa kykymme erottaa eri bittien signaaleja heikkenee nopeasti, kun bittien määrä kasvaa.

Katseet kääntyvätkin puolijohteisiin ja suprajohtaviin metalleihin: vain niistä löytynee se kapasiteetti, joka sallii sadat bitit ja teollisen valmistuksen.

Puolijohteiden kvanttipisteitä tutkitaan kiihkeästi, mutta tuloksia ei vielä näy. Puolijohteissa kvanttibitit kytkeytyvät ympäristöönsä erittäin voimakkaasti, eikä kahvikuppimenetelmän kaltainen keskiarvon otto häiriöiden poistamiseksi näytä onnistuvan.

Jyväskylän yliopistossa pyritään rakentamaan kvanttibittien aihioita elektroneista, jotka on vangittu pieniin suprajohtaviin metallisaarekkeisiin. Tätä tutkitaan muuallakin, mutta toistaiseksi ollaan vasta alkuvaiheessa.

Kvanttitietokoneen tulevaisuus on juuri nyt yhtä hämärä kuin sijoitusanalyytikkojen arvaukset. Tutkijoille se on haaste vaikeuksista huolimatta, tai ehkä juuri niiden takia. Motivaationa eivät välttämättä ole tekniset sovellukset vaan halu puristaa kvanttimekaniikasta irti kaikki mahdollinen ja katsoa, mitä tapahtuu, kun kvanttimekaniikka siirtyy mikroskooppisesta maailmasta silmin nähtävään todellisuuteen. Näin saamme uutta ymmärrystä maailmankaikkeuden kvanttiluonteesta - ja sivutuotteena ehkä hurjaa tietojenkäsittelyn voimaa.

Toisaalta perinteinenkin tietotekniikka pienenee kaiken aikaa: nanotekniikan kehittyessä komponentit kutistuvat metrin miljardisosiin ja ne rakennetaan yksittäisistä molekyyleistä tai atomeista. Tässä maailmassa kvanttimekaniikka luo uusia haasteita komponenttien suunnittelijoille, koska se asettaa pelisäännöt. Kenttää kannattaa siis tutkia.

Kalle-Antti Suominen on fysiikan professori Turun yliopistossa ja tutkimusryhmän vetäjä Fysiikan tutkimuslaitoksessa Helsingissä. Hän tutkii teoreettista kvanttioptiikkaa.


Sisältö jatkuu mainoksen alla