Käänteisiä ongelmia tutkiva matemaatikko Mikko Salo kehittää teorioillaan keinoja syöpäkasvainten löytämiseen.


teorioillaan keinoja syöpäkasvainten löytämiseen.



saapuu haastatteluun ryhdikkäästi kuin upseeri, vaaleat hiukset ojennuksessa ja kasvoilla varovainen pieni hymy. Nuori tutkija on työroolissaan ensimmäistä kertaa tekemisissä toimittajan kanssa. Pari viikkoa aiemmin hän on palannut Yhdysvaltain länsirannikolta Seattlesta, Bill Gatesin ja tv-sarja Frasierin nimihenkilön kotikaupungista, missä hän vietti puoli vuotta.
- Viihdyin siellä todella hyvin. Seattle on kaunis kaupunki: yhdistelmä vuoria, merta, ikivihreitä puita ja aktiivisia ihmisiä.
Sellaiseen kaupunkiin matematiikasta viime vuonna väitellyt Mikko Salo, 26, sulautui erinomaisesti. Hän kiittää Seattlen yliopistomaailman kansainvälistä ilmapiiriä ja vapaa-ajan tarjontaa.
- Yliopistolla oli hyvät mahdollisuudet pelata kollegoiden kanssa squashia ja jalkapalloa sekä käydä punttisalilla ja juoksemassa. Harrastan urheilua viitenä päivänä viikossa; se on hyvää vastapainoa työnteolle, farkkuihin ja pikeepaitaan pukeutunut tutkija kertoo.
Teki Salo Seattlessa muutakin kuin urheili. Hän työskenteli Washingtonin yliopistossa vierailevana tutkijana oman alansa maailman huippunimen, chileläisen professori Gunther Uhlmannin ohjauksessa ja jatkoi väitöskirjaansa sisältyneiden teoreettisten ongelmien tutkimusta.
- Viikoittaisissa tapaamisissamme Uhlmann kommentoi töitäni, korjasi virheitä ja antoi mahdollisia uusia lähestymissuuntia. Opin häneltä paljon, sain uusia näkökulmia ja tutustuin alan tärkeisiin ihmisiin. Vierailu sujui todella hyvin, Mikko Salo kiittää.


Teorialla näkee ihmisen sisään

Salon erikoisala, inversio-ongelmien eli käänteisten ongelmien tutkimus, on viime vuosina ollut hyvässä nousussa tieteenalojen pörssissä. Osoituksena tästä Suomen Akatemia valitsi kansallisen inversio-ongelmien ryhmän yhdeksi huippuyksikökseen tänä vuonna. Tutkimusalan kiinnostavuutta lisää se, että tulokset ovat hyödynnettävissä muun muassa lääketieteellisessä kuvantamisessa sekä maaperän ja jopa planeettojen tutkimuksessa.
- Teoreettisen työmme pohjalta voidaan esimerkiksi kehittää sähkövirtamittauksia syöpäkasvainten etsimiseen ihmisestä, Mikko Salo selittää. Tässä tapauksessa inversio-ongelmana on tutkia ihmisen kehoa, jonka sisusta ei tunneta. Tietoa hankitaan johtamalla ihon läpi kehon sisään heikkoa sähkövirtaa ja mittaamalla ulos tulevaa jännitettä. Poikkeamat siitä, miten terve kudos johtaa sähköä, ovat vihjeitä mahdollisesta kasvaimesta.
Tavallisessa matemaattisessa analyysissa tunnetaan ilmiöön vaikuttavat syyt ja halutaan selvittää, mitä niistä seuraa. Inversio-ongelmissa tunnetaan puolestaan seuraukset, esimerkiksi kehon sähkönjohtomittausten tulokset. Sitten yritetään selvittää niiden syyt, kuten tilanne kehon sisällä. Salon mukaan käänteiset ongelmat ovat usein haastavampia kuin vastaavat suorat ongelmat.
- Teknillisen korkeakoulun professori Erkki Somersalo on käyttänyt seuraavaa esimerkkiä kuvaamaan käänteisten ongelmien haastavuutta. Suora ongelma on esimerkiksi sen päätteleminen, miten ihmiselle käy, jos hänellä on paha sydänkohtaus: hän todennäköisesti kuolee. Käänteinen ongelma on sen päätteleminen, mihin ihminen on kuollut: ei ole lainkaan selvää, että sen on aiheuttanut juuri sydänkohtaus.


Urheili Pohjoismaiden mestariksi

Mikko Salo syntyi Oulussa 1979, mutta lääkäri-isän työn vuoksi perhe muutti Rovaniemelle Mikon ollessa nelivuotias. 1980-luvulla - Rovaniemen Palloseuran kulta-aikoina - Lapin pääkaupungin pikkupoikien ykkösharrasteena oli tietysti jalkapallo. Rovaniemeläisen Katajarannan ala-asteen jumppamaikkana sattui kuitenkin olemaan moninkertainen telinevoimistelun Suomen mestari Jorma Kauttio, joka sai kymmenvuo-tiaan Mikonkin innostumaan lajista. Urheiluvuosien saldoksi kertyi nuorten SM-hopeaa ja pronssia eri telineiltä sekä paikka nuorten maajoukkueessa ja joukkuekilpailun Pohjoismaiden mestaruus vuonna 1997.
- Käyn vieläkin toisinaan telineillä pitämässä kuntoani yllä, mutta kilpailu-urani päätin lukion lopussa, Mikko sanoo.
Mikolla riitti energiaa menestyksekkääseen urheilu-uraan, sillä koulu meni peruskoulussa ja lukiossa "omalla painollaan". Mikon rakkaimpia aineita olivat kielet ja matematiikka, joista jälkimmäinen veti pitemmän korren yläasteella. Silloin hän myös irtaantui koulumatematiikan normaalitahdista, suoritti vaaditut opinnot tenteillä ja alkoi opiskella lukion kursseja. Lukiossa Mikko oli jo yliopistotasolla.
Lukion jälkeen oli selvää, mikä Mikon opiskeluala olisi. Opiskelupaikkakuntakin ratkesi luontevasti, sillä kaikki kaverit lähtivät Ouluun.
- Minulla oli vahva mielipide siitä, millaista matematiikkaa halusin opiskella, mutta ei minkäänlaista käsitystä siitä, millaista alan tutkimus on ja miten asiat käytännössä toimivat.
Mikko halusi aluksi suuntautua abstraktiin algebraan. Melko pian hän kuitenkin huomasi, että laitoksen kiinnostavimmat kurssit piti professori Lassi Päivärinta, jonka erikoisalana olivat inversio-ongelmat.
- Ne veivät minut mukanaan, ja päädyin Lassille graduntekijäksi. Nyt voi sanoa, että niihin keskittyminen oli erinomainen valinta.


Työ avautuu sovellusten kautta

Matemaatikkojen ratkomat inversio-ongelmat nousevat käytännön tarpeista. Voidaanko sähköisellä mittauksella havaita syöpäkasvain, ja jos voidaan, kuinka täsmällisesti? Entä mikä on paras tapa mitata?
- Minulle on tärkeää, että työllä on käytännön sovelluksia. On hienoa, että oma työ voi mahdollisesti tulevaisuudessa auttaa ihmisiä, Mikko Salo sanoo.
Käytännön ongelman ja sovelluksen väliin jää kuitenkin "teoreettinen komponentti", ja juuri se on Mikko Salon heiniä. Sen yleistajuinen kuvaaminen on vaikeaa, sillä kohtuullinenkaan yleissivistys ei anna eväitä vaikkapa Salon viimevuotisen väitöstiedotteen ymmärtämiseen. Tiedote on täynnä termejä, kuten ensimmäisen kertaluvun perturbaatio, pseudodifferentiaalikonjugointi ja impendanssitomografia. Miehen on pakko olla fiksu!
- Sellaista johtopäätöstä ei ainakaan tuosta kannata tehdä, Mikko Salo nauraa.
- Kerron yleensä ihmisille työstäni sen mahdolliset käytännön sovellukset: että tulosteni avulla voidaan esimerkiksi löytää uusia keinoja rintasyövän seulontaan. Soveltaminen ei kuitenkaan ole varsinaisesti sitä, mitä teen. Minun työni on teoreettista matematiikkaa, jota on aika vaikea selittää yleistajuisesti.
Salo nousee seisomaan, ottaa tussin käteensä ja alkaa kirjoittaa fläppitaululle toisen asteen differentiaaliyhtälöä, joka kuvaa sähkön johtumista kolmiulotteisessa kappaleessa Ω (oomega), jonka sähkönjohtavuus on σ (sigma). Mittauskohdat merkitään kaavaan x:llä, sähköjännite mittauspisteessä f:llä ja sähköjännite kappaleen sisällä u:lla.
- Menetelmä osataan teoriassa. Viimeisin suuri edistysaskel oli Lassi Päivärinnan ja Kari Astalan vuonna 2004 julkaisema tulos, jolla pystytään täysin selvittämään sähkönjohtavuus kaksiulotteisessa pinnassa, esimerkiksi kehon läpileikkauksessa. Monissa kolmiulotteisissakin tapauksissa johtavuus pystytään selvittämään mutta ei yleispätevästi.
Tätä kolmen ulottuvuuden johtavuusfunktiota Mikko Salo lähti alun perin väitöskirjassaankin pohtimaa, mutta hän myöntää sen olevan "erittäin vaikea ongelma".
- En pystynyt väitöksessäni sanomaan siihen juuri mitään.


Luovuus vaatii rauhaa

Mikko Salon työ ei edellytä supertietokoneita, laboratorioita tai isoja tutkimusryhmiä. Parhaiten urakka sujuu kynän ja paperin avulla yhtälöitä tutkien. Abstraktissa matemaattisessa päättelyssä esimerkiksi tietokoneille ei ole käyttöä, sillä ne eivät yksinkertaisesti ole tarpeeksi fiksuja.
- Yleensä herään aika myöhään ja työskentelen aamupäivän kotona. Iltapäivällä käyn matematiikan ja tilastotieteen laitoksessa, missä tapaan ihmisiä, vastaan sähköposteihin ja haen ehkä kirjastosta artikkeleita. Laitoksessa en tee varsinaista tutkimustyötä.
Alkuillasta päivä jatkuu urheilulla ja ystävien tapaamisella. Silloin ei puhuta työasioista. Illan päätteeksi Salo ottaa taas kynän ja paperia eteensä. Ilta on hyvää työaikaa, sillä silloin ympärillä ei ole häiriötekijöitä.
- Jos ajatus ei kulje, on turha yrittääkään tehdä luovaa työtä, mutta inspiraation tullessa työtunteja ei lasketa. On hieno tunne saada oivallus, jonka uskoo johtavan tuloksiin. Minulla on ollut muutamia sellaisia välähdyksen hetkiä, ja ne auttavat jaksamaan.
Yleensä reitti ideasta valmiiseen lopputulokseen vaatii paljon aikaa ja uurastusta. Salo lainaa Thomas Alva Edisonia, jonka mukaan tärkeistä tuloksista yksi prosentti on oivallusta ja 99 prosenttia hikoilua. Mikään ei tule ilmaiseksi.


Toisten hyvät tulokset innostavat

Mikko Salo opiskeli lisensiaatintutkintoon asti Oulun yliopistossa Lassi Päivärinnan ohjauksessa. Vuonna 2002 hän matkusti ensimmäistä kertaa Seattleen, missä hän aloitti väitöstutkimuksensa. Tällä välin Päivärinta oli siirtynyt professoriksi Helsingin yliopistoon ja tuonut mukanaan merkittävän osan Oulun inversiotutkijoista. Palattuaan Suomeen Salokin päätyi Helsinkiin, matematiikan ja tilastotieteen laitoksen Rolf Nevanlinna -instituuttiin.
Lähivuosina Saloa nähdään Helsingissä, Seattlessa ja Kalifornian Berkeleyssä. Suomen Akatemian kolmivuotisen määrärahan turvin hän on suunnitellut yhteisiä hankkeita Päivärinnan ja Uhlmannin kanssa. Hän kehuu inversio-ongelmien tutkijoita hyvähenkiseksi yhteisöksi, jossa osataan iloita toisten menestyksestä.
- Yhdessä saa enemmän aikaan ja työ on hauskempaakin. Monet tutkimusongelmistamme ovat hyvin vaikeita, ja omien kykyjen rajallisuus tulee nopeasti vastaan. Toisten tutkijoiden saavuttamat hyvät tulokset inspiroivat.
Mikko Salon mukaan matematiikassa on kiehtovinta sen toimiminen: sillä saadaan vastauksia monimutkaisiin kysymyksiin. Jo pelkästään "kauniin" teorian rakenne johtaa uusiin tuloksiin. Parhaiden teorioiden avulla saavutetaan lopullisia ja tarkkoja tuloksia.
- Todennäköisesti tekisin tätä työtä, vaikka sillä ei olisikaan käytännön sovelluksia. Matemaattisen ongelman tutkiminen on kiinnostavaa jo sinänsä. Teorioiden sisäinen rakenne ja symmetriat tekevät ongelmista mielekkäitä ja tutkimisen arvoisia.



Jarno Forssell on vapaa tiedetoimittaja ja Tiede-lehden vakituinen avustaja.



Mikko Salo
Ikä: 26
Arvo: filosofian tohtori, Suomen Akatemian tutkijatohtori
Yliopisto: Helsingin yliopisto
Laitos: matematiikan ja tilastotieteen laitos, Rolf Nevanlinna -instituutti
Tutkimusala: inversio-ongelmat
Harrastukset: urheilu, kielten opiskelu


Etappeja
1979 syntyy Oulussa.
1983 muuttaa perheensä mukana Rovaniemelle.
1997 voittaa nuorten Pohjoismaiden joukkuemestaruuden telinevoimistelussa.
1998 kirjoittaa ylioppilaaksi Ounasvaaran lukiosta.
1999 pääsee varusmiespalveluksesta ja aloittaa matematiikan opiskelun Oulun yliopistossa.
2002 lähtee jatko-opintoihin Seattleen, Washingtonin yliopistoon. Aloittaa väitöskirjan teon.
2003 palaa Suomeen ja Helsingin yliopistoon.
2004 väittelee tohtoriksi Helsingin yliopistossa.
2005 saa Suomen Akatemian kolmivuotisen määrärahan ja tutkii puoli vuotta Seattlessa professori Gunther Uhlmannin ohjauksessa.