Kuvitus Hans Eiskonen.
Kuvitus Hans Eiskonen.
1. Laskuasento minimoi ilmanvastuksen. 2. ponnistus luo kiertomomentin. 3. Nostovoima kannattelee ilmassa. 4. Maan vetovoima tuo lopulta alas. Kuvitus Hans Eiskonen.
1. Laskuasento minimoi ilmanvastuksen. 2. ponnistus luo kiertomomentin. 3. Nostovoima kannattelee ilmassa. 4. Maan vetovoima tuo lopulta alas. Kuvitus Hans Eiskonen.

Raaka fysiikka ratkaisee, kuinka pitkälle hyppy kantaa.

Mäessä hyppääjän vauhti riippuu kolmesta asiasta: hänen massastaan, liukuasennosta ja alustan kitkasta. Kitka minimoidaan suksien voitelulla. Virtaviivainen asento puolestaan vähentää ilmanvastusta. Tämän osaa Janne Ahonen, ja siksi hänellä on usein paras vauhti hyppyrillä.

Mitä suurempi hyppääjän massa on, sitä vauhdikkaammin hän liukuu. Se ei johdu vauhdin isommasta kiihtymisestä vaan pienemmästä hidastumisesta. Kiihtyvyyttä aiheuttaa painovoima eli vetovoima maapallon ja putoajan välillä. Ihmisen massa on maapallon massaan verrattuna niin mitätön, että käytännössä kiihtyvyys riippuu pelkästään maapallon massasta.

Painovoima on kuitenkin ainoa vaikuttaja vain tyhjiössä. Ilmassa massiivisempi putoaja vajoaa kevyttä vikkelämmin. Selitys löytyy ilmanvastuksesta ja sen aiheuttamasta hidastuvuudesta. Ilma aiheuttaa hyppääjään nähden vastakkaissuuntaisen voiman ja käänteisen kiihtyvyyden eli hidastuvuuden.

Laskukaava hidastuvuudelle on voima jaettuna massalla eli F/m. Kaavasta näkyy, että mitä suurempi massa on, sitä pienemmäksi jakolaskun arvo eli hidastuvuus muodostuu. Siksi 65-kiloinen Ahonen tulee nopeammin alas mäkeä kuin mäkihyppyä nyt hallitseva 61-kiloinen itävaltalainen Gregor Schlierenzauer. Ilmalennossa kiloista on kuitenkin enemmän haittaa kuin siitä on vauhdinotossa etua.

Hyppyrillä kaiken a ja o on ponnistus. Jos se menee pieleen, mitään ei voi enää tehdä ilmalennon aikana tilanteen korjaamiseksi. Ratkaisevaa ei niinkään ole ponnistusvoiman suuruus vaan tekninen suoritus, jolla hyppääjä pääsee hyvään lentoasentoon. Hänen on osattava synnyttää oikeanlainen kiertomomentti.

Kiertomomentin ymmärtämiseksi kannattaa ajatella hyppääjää ja suksia yhtenä pakettina, joka voi pyöriä lantion tienoille sijoittuvan painopisteen ympäri joko eteen- tai taaksepäin. Ponnistaessaan hyppääjän tulee saada paketti kiertymään eteenpäin mahdollisimman paljon. Silloin hän pääsee suksien päälle ja saa nostovoiman alleen. Jos taas kiertomomentti vie taaksepäin, hyppy sakkaa ja jää lyhyeksi.

Ilmassa  lennon pituuden sanelee ilmanvastuksen ja nostovoiman yhteisvaikutus. Kannatteleva nostovoima kohdistuu hyppääjään lentoradan alapuolelta. Menoa puolestaan jarruttaa ilmanvastuksen se osa, joka vaikuttaa lentorataan edestä päin. Hyvässä lentoasennossa nostovoima kasvaa mahdollisimman suureksi suhteessa ilmanvastukseen.

Toisaalta ilmanvastusta tarvitaan, jotta nostovoima voi muodostua. Nostovoima syntyy hyppääjään samalla tavalla kuin lentokoneen siipeen. Kaltevassa asennossa liitävä hyppääjä pakottaa ilmavirtauksen kääntymään kohdallaan alaspäin. Koska voima Newtonin lain mukaan synnyttää vastavoiman, alaspäin vaikuttava voima saa aikaan virtauksesta ylöspäin kohdistuvan voiman. Tämä juuri on hyppääjää ilmassa kannatteleva nostovoima.

Maan vetovoima tuo hyppääjät ennen pitkää alas. Jos ilmanvastuksen ja nostovoiman tulos on yhtä suuri kuin painovoima, hyppääjän lentorata ei kuitenkaan kaarru alaspäin. Lentomäessä onkin käynyt aika ajoin niin, että hyppääjä liitää alastulorinteen suuntaisesti lähestymättä sitä lainkaan. Jos rinne jatkuisi kilometrin, ilmalentokin jatkuisi kilometrin.

Lentäessä keveydestä on etua. Yksi kilo pois kropasta pidentää hyppyä parilla metrillä. Leveä ja litteä ylävartalo puolestaan kasvattaa pinta-alaa, joka lisää nostetta. Sama vaikutus on vastatuulella. Metrin sekunnissa puhaltava vastatuuli tuo hyppyyn neljä–viisi metriä lisää pituutta. Tuulietu kuitenkin vähennetään nykyään mittaustuloksesta. 

Mikko Puttonen on Tiede-lehden toimittaja.

Asiantuntijana yliopistotutkija Mikko Virmavirta, Jyväskylän yliopisto, entinen mäkihypyn harrastaja.

Tekniikan päivät

Aerodynamiikka urheilussa, erityistarkastelussa mäkihyppy, Mikko Virmavirta. La 18.1. klo 12.30 Dipolin sali 4A+4B.

Julkaistu Tiede-lehdessä 1/2014.