Roomalaisten epäsymmetriset arpakuutiot eivät menisi läpi nykyajan kasinoilla.
Ihmiset ovat ajan sivu pelailleet erilaisia pelejä ja heitelleet eläinten luista tehtyjä noppia, mutta vasta keskiajalla alettiin ymmärtää, että nopan muodolla on merkitystä.
Tähän viittaa kahden yhdysvalloissa työskentelevän hollantilaisarkeologin tekemä tutkimus. Jelmer Eerkens ja Alex de Voogt tutkivat eri vuosisadoilta peräisin olevia vanhoja noppia, jotka on löydetty Hollannista arkeologisilta kaivauksilta.
Rooman valtakunnan aikaisista nopista 90 prosenttia oli epäsymmetrisiä. Ne eivät pyörineet sattumanvaraisesti.
Vuoden 1450 jälkeen arpakuutiot sen sijaan alkoivat olla jo varsin symmetrisiä, mikä viittaa siihen, että tuolloin alettiin kiinnostua heittojen todennäköisyyksistä.
”Jo Rooman aikoihin osattiin kyllä tehdä symmetrisiä noppia, mutta valtaosa tuon ajan löydetyistä arpakuutioista on epätasaisia. Yksi selitys voi olla se, että ihmiset ajattelivat muidenkin voimien vaikuttavan nopanheittoon”, Eerkens kertoo New Scientist -lehdessä.
Tuntuu oudolta, etteivät ihmiset Rooman valtakunnan aikoihin olisi ymmärtäneet nopan muodon merkitystä. Roomalaiset kutsuivat noppia nimellä tesserae, ja niillä pelaaminen oli hyvin suosittua.
Tutkijat arvelevat, että ehkä peleissä ajateltiin jumalilla olevan osansa arpaonneen. Miksi siis huolia epäreiluista nopista, kun korkeammat voimat myös puuttuvat peliin.
Todennäköisyyksiä alettiin tutkia ja ymmärtää matemaattisesti 1500–1600-luvuilla. Italialainen matemaatikko Gerolamo Cardano harrasti itsekin uhkapelejä ja tutkaili niiden matematiikkaa ja todennäköisyyksiä ensi kertaa kirjassaan Liber de ludo aleae (Kirja uhkapeleistä).
Nopat kehittyivät keskiajalla muutenkin. Roomalaisilla oli monta tapaa järjestää silmäluvut nopissaan, mutta vuoden 1250 Euroopassa alkoi yleistyä silmälukujen asettaminen niin, että nopan vastakkaisten sivujen summa muodostaa alkuluvun. Toisin sanoen 1+2=3, 3+4=7 ja 5+6=11.
Nykyisissä nopissa vastakkaisten silmälukujen summa on aina seitsemän. Nopissa on siis vastakkain aina 1 ja 6, 3 ja 4 sekä 2 ja 5.
Nykyinen tapa alkoi yleistyä vuoden 1450 jälkeen, samalla kun nopat myös muuttuivat symmetrisemmiksi.
Sekä alkulukuihin että seitsemän yhteenlaskuun perustuva tapa oli luultavasti keino standardoida noppia ja näyttää nopan olevan aito.
Voi kuitenkin olla, että alkuluvut väistyivät nopista, koska niitä pidettiin epäsymmetrisinä. Ehkä nykyisenkaltainen noppa, jossa vastakkaisten sivujen summa on aina seitsemän eikä 3, 5 tai 11, vaikutti luotettavammalta. Siispä noppien silmälukujen asettelu olisi kielinyt alkavaa ymmärrystä todennäköisyyksistä.
Eerkensin ja de Voogtin tutkimuksen julkaisi Acta Archaeologica.
Rooman valtakunnassa pelattiin epäreiluilla nopilla
