Miksi Angela Merkel sanoi, että 70 prosenttia saksalaisista voi saada koronaviruksen?

Angela Merkel sanoi eilen asiantuntijoiden arvioivan, että koronavirus voi tarttua jopa jopa 70 prosenttiin saksalaisista. Viiden jälkeen –ohjelmassa STM:n kansliapäällikkö Kirsi Varhilalta kysyttiin reaktiota tähän lukuun ja hän ei uskaltanut ottaa lukuun kantaa tietämättä mitä luvun taustalla on.

Ehkäpä on siis syytä selittää tämä! ”Jopa 70 prosenttia” on laajasti hyväksytty luku koronaviruksen mahdollisen leviämisen kannalta ja tämän taustalla on aivan simppeliä perusekologiaa, eikä mitään erityisen hienostuneita laskutoimenpiteitä.

Taudin tartuttavuus vaikuttaa siihen, että kuinka laajalle se voi levitä. Taudinaiheuttajan perusuusiutumisluku, R0, kertoo, kuinka monta uutta tartuntaa keskimäärin syntyy tartunnan saaneesta. Koronaviruksen kanssa se on jossain 2 ja 3 välissä, eli keskimäärin kukin tartunnan saanut tartuttaa 2-3 uutta ihmistä.

Jos R0 on suurempi kuin 1, jokainen taudin saanut tartuttaa useamman kuin yhden ihmisen lisää ja taudinaiheuttaja leviää. Jos R0 on pienempi kuin 1, taudin leviäminen hidastuu. Epidemiat voidaan siis lopettaa, jos taudinaiheuttajan uusiutumisluku pystytään saamaan alle yhden.

(Tässä tekninen seikka: R0 eli perusuusiutumisluku kuvaa taudin leviämistä neitseellisessä populaatiossa, jossa ei ole lainkaan vastustuskykyä tautiin. R on puolestaan efektiivinen uusiutumisluku tosielämän populaatiossa, joka on rajallinen ja jossa saattaa olla jo vastustuskykyä tautia kohtaan.)

Mitä suurempi R0 on, sitä vaikeampi tautia on hallita esimerkiksi rokottein. Tarvittava rokotuskattavuus voidaan laskea kaavalla 1-1/R0. Jos perusuusiutumisluku on 2, taudin leviäminen voidaan estää, jos useampi kuin joka toinen ihminen rokotetaan.

Tämä on helppo ajatella mielessäänkin: jos tauti tarttuu keskimäärin kahdelle ihmiselle, tartunnan aiheuttavien sosiaalisten kontaktien laskeminen puoleen tarkoittaa, että tauti tarttuu keskimäärin vain yhdelle ihmiselle.

Sama toimii tietenkin vastustuskyvyn suhteen. Kun virustartunnan jälkeen syntyy vastustuskyky virukselle, syntyy vastaava tilanne kuin rokottamisesta. (Joskin taudin sairastaminen on tietenkin epämiellyttävämpää ja vaarallisempaa kuin rokotuksen ottaminen.) Kun puolet ihmisistä on sairastanut taudin, uusiutumisluku painuu alle yhden.

Simppeli laskutoimitus: Jos koronaviruksen R0 on noin 3, silloin riittävä suoja on 1 - 1/3 ihmisistä, eli noin 67%. Jos rokotusta ei ole olemassa, tauti leviää näin laajalle, kunnes riittävän monella on vastustuskyky. Laskennallisesti tietenkin tartuntojen määrä vielä kasvaa, mutta hidastuu, kun R painuu alle yhden, joten 80-90 prosenttia voisi saada taudin, mutta koska ihmiset eivät jakaudu tasaisesti maailmaan, todellinen määrä on vähän pienempi.

MUTTA! R0 ei ole tietenkään mikään kohtalo: kun tartunta tapahtuu pisaroin, pystymme omalla toiminnallamme vaikuttamaan siihen miten hyvin tauti leviää. Rokotteet ja vastustuskyky vähentävät tarttumista, mutta kaikki muutkin toimet, jotka vähentävät sosiaalisia kontakteja auttaa.

Äärimmäisen tehokkain keino hidastaa taudin leviämistä on tietenkin tartunnan saaneiden eristäminen. Jos täydellisesti eristämme kaikki tartunnan saaneet, tauti ei leviä. Tällöin R olisi 0 ja epidemia loppuisi heti. Oikeassa maailmassa eristäminen ei ole tietenkään täydellistä, koska emme välttämättä tunnista tehokkaasti kaikkia tartunnan saaneita.

Tilanteessa, jossa emme tiedä kenellä kaikilla virus on, tartuntaan johtavien kontaktien rajoittaminen on tehokas tapa painaa R:ää alaspäin. Näihin liittyy paljon erilaisia toimenpiteitä aina käsien pesusta ja yskimisetiketistä karanteeneihin, massatapahtumien kieltämisiin ja liikkumisen rajoittamiseen.

Eri maissa reagoidaan koronaviruksen leviämiseen eri tavoin ja maiden R:n kehitystä voidaankin arvioida. Esimerkiksi alla kuvaajia (ja uusimmat versiot tästä linkistä). Huomatkaa että luku alkaa laskea, kun torjuntatoimet otetaan avuksi!

Kuva 1: Italian tautitapausten kehitys (Lähde: https://cmmid.github.io/topics/covid19/)

Kuva 2: Singaporen tautitapausten kehitys (Lähde: https://cmmid.github.io/topics/covid19/)

Kuva 3: Etelä-Korean tautitapausten kehitys (Lähde: https://cmmid.github.io/topics/covid19/)

Erityisesti voi ihastella Etelä-Koreaa, joka tehokkaasti painoi leviämään lähteneen epidemian kuriin. Singaporessa tilanne on kuplinut jo pitkään, mutta suhteellisen hyvin pysynyt kurissa.

70 prosenttia on siis ekologinen ennuste. Jos emme toimi, suurin osa meistä saa taudin. Jos estämme viruksen leviämisen, niin ei käy. Ei ole mitään syytä sanoa, että virus tulee leviämään, emmekä voi sille mitään. Kyse ei ole myöskään siitä, että kansalaiset olisivat voimattomia ja että taudin leviämisen estäminen on kiinni vain viranomaisista tai terveydenhoitohenkilökunnasta.

Asiantuntijat alleviivaavat sosiaalisen etäisyyden kasvattamista (tai kuten Sauli Niinistö ihanasti muotoili - pidättyväisyyttä), jotta epidemia voidaan hidastaa tai kokonaan pysäyttää.

Käsien pesu, kasvojen koskettelun välttäminen, aivastelu hihaan tai kertakäyttönenäliinaan, kättelyn vaihtaminen muunlaisiin tervehdyksiin, kotiin jääminen sairaana, etätöiden tekeminen, pitkien aikojen välttäminen suurissa ihmismassoissa sisätiloissa, matkustamisen vähentäminen ja riskiryhmiin kuuluvien huomioiminen. Suurin osa näistä toimista on kaikille mahdollisia.