Kirjoitukset avainsanalla teoria

Fysiikan kauneus piilee yksinkertaisuudessa. Otetaan esimerkiksi Newtonin laki F=dp/dt, joka kertoo että voima on liikemäärän muutosnopeus. Yksinkertaisuudestaan huolimatta tämä pikku yhtälö ennustaa luvuttoman kirjon erilaisia ilmiöitä hyvin yleisesti, monimutkaisista yksityiskohdistaan riippumatta.

Kuvitellaan vaikkapa pitkän ketjun päähän kiinnitettyä painoa eli moukaria, jota heitetään maasta suoraan ylös. Mitä Newtonin laki sanoo moukarin liikkeestä?

Aluksi paino ja ketju makaavat maassa paikallaan. Sitten painolle annetaan kohtisuora nopeus ylöspäin, vaikkapa 10 metriä sekunnissa. Jokainen esineitä viskellyt toki tietää, että se mikä menee ylös tulee myös alas. Mutta vain fysiikan teoria ennustaa tarkasti, kuinka korkealla paino käy kunnes putoaa.

Jos ketju on olemattoman kevyt, Newtonin teoria ennustaa että 10 m/s vauhdilla heitetty paino käy 5 metrin korkeudessa. Kuten oikeasti käykin. Korkeus on sama, olipa heitetty kappale minkä painoinen hyvänsä ja koostuipa se mistä aineesta hyvänsä. Newtonin teoria ennustaa oikein myös sen, että moukari törmää maahan samalla 10 m/s vauhdilla jolla se heitettiin ylös, eli että liike-energia säilyy (kun heitetään tyhjiössä tai ilmanvastus voidaan muuten unohtaa.)

Kun ketju painaa huomattavan osan koko moukarin painosta, tilanne muuttuu vielä mielenkiintoisemmaksi. Nimittäin tällöin Newtonin teoria ennustaa nousukorkeuden lisäksi, että moukarin energiasta tietty osa hukkuu väistämättä lämmöksi. 

Jos painon massa on 10 kg ja ketjun massa 1 kg per metri, 10 m/s vauhdilla heitetty paino nousee 3,6 metrin korkeuteen. Tämä on 86% siitä (4,2 m) korkeudesta, jolle moukari ketjuineen nousisi mikäli sen energia säilyisi. Moukarin liike-energiasta 14% hukkuu siis lämmöksi, mikä näkyy myös siinä että se törmää maahan huomattavasti pienemmällä nopeudella kuin millä se heitettiin ylös. Yllättävintä ennusteessa on se, että lämmöksi muuttuva osa ei riipu painoon kiinnitetyn ketjun, vaijerin, köyden tai narun materiaalista tai muodosta. Ilman teoriaahan voisi luulla, että sulavasti liikkuva naru aiheuttaisi vähemmän energiahävikkiä kuin kankea ketju.

Laskussa on ratkaisevaa käyttää Newtonin lain oikeaa muotoa F=dp/dt, eikä koulussa opetettavaa muotoa F=ma, joka pätee ainoastaan rajatummissa tapauksissa, jossa massa on vakio. Moukarissa liikkuvan osan massahan muuttuu sen mukaan, kuinka suuri osa ketjusta liikkuu painon mukana ja kuinka suuri osa lepää maassa. Toinen esimerkki muuttuvasta massasta on suihkumoottorilla toimiva raketti, jonka liikkeen koulusta tuttu F=ma ennustaa täysin väärin.

Fysiikan kauneus on yksinkertaisuudessa, voima ennustuskyvyssä. Fysiikassa yksinkertainen ennustaa monimutkaista. Fysiikassa voima ja kauneus ovat yhtä.

Kommentit (3)

Eusa
Liittynyt16.2.2011
Viestejä15154

Mistä päättelit, että massavirtaversiossa energiaa muuttuisi nimenomaan lämmöksi?

Työtähän tekee maan puskuvoima, ei painovoima. Aika suhteessa massaan on erilainen, kun kappale heitetään kokonaan vapaaseen pudotukseen kuin jos se siirtyy asteittain vapaaseen pudotukseen.

Rakettiyhtälössä raketti on massavirran suhteen maanpinnan asemassa (ketjun analogia) - siinä tietysti osa energiasta muuttuu silminnähtävästi lämmöksi.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Kasvisruoka2
Liittynyt29.8.2015
Viestejä4398

Teppo Mattsonille aihevinkki.

http://www.mtv.fi/lifestyle/digi/artikkeli/tutkijat-vaittavat-maailma-jo...

En tiedä miten vahvoja todisteita nyt sitten on joku taas löytänyt sille, että maailma onkin hologrammi, mutta ihan arkiajattelijana tulee pari outoutta mieleen...

1) Mitä ne hologrammit sitten ovat, jotka on meille hologrammeja tässä kaksiulotteisessa maailmassa?

2) Miksi näen hologrammin 3 ulotteisena, mutta käteni lipuu hologrammin läpi, kun taas kolmiulotteisen kappaleen myös tunnen kolmiulotteisena kappaleena?

Ruhollah.

käyttäjä-3779
Liittynyt12.5.2014
Viestejä1632

Teppo kirjoitti: Fysiikan kauneus on yksinkertaisuudessa, voima ennustuskyvyssä. Fysiikassa yksinkertainen ennustaa monimutkaista.

Joskus voi tuntua asioiden olevan toisinkin päin.  Tällainen tunne pyrkii itselleni tulemaan muistellessani Schrödingerin yhtälöitä ja varsinkin niiden ratkaisemista joissakin tapauksissa,  joissa  jokin Sch. yhtälön ratkaisu antaa tietoa ratkaisemiseen verrattuna ainakin alkeellisen kuvailun tasolla jonkin verran yksinkertaisemmasta ilmiöstä, esimerkiksi tunneloitumisesta tai Meissnerin efektistä,  näin ainakin muistelen sen olevan. Kyseisen yhtälön plus sen ratkaisujen ennustuskyky on toki valtava. Mutta kaikki yhtälöön liittyvä tuntuu kyllä maallikosta monimutkaiselta.  Tosin koko yhtälö ja sen ratkaiseminen alkavat varmaan tuntua sangen yksinkertaisilta kun  päähän on ensin päntätty melkoinen joukko matemaattista tietoa ja taitoa. Vaikea ratkaista, onko silloin yksinkertainen ennustamassa monimutkaista. 

Matematiikka sinänsä voi myös olla lumoavan kaunista siihen uppoutuneelle mielelle.  Nyt on tosi vaikea sanoa, onko oletetun kaltaisen matemaattisen avaruuden rakenteesta saatu tulos (esim. Gaussin lauseen kuvaannollinen tulkinta tulkinta) helpompi vai vaikeampi ymmärtää kuin tuloksen antava matemaattinen toimitus.

Tässä voi olla huippukiinnostava, fysiikan lakien syväolemusta selvittämään pyrkivä aihealue - varsinkin, jos ottaa kvantti-informaation professori Vlatko Vedralin ehdotuksen tosissaan ja alkaa käyttää mielikuvitusta informaatiokäsitteen laajentamiseksi..

Seuraa 

Rajankäyntiä

Teppo Mattsson on kosmologiaan ja suhteellisuusteoriaan erikoistunut teoreettisen fysiikan tutkija, joka harrastaa matkailua tieteenalojen välisillä rajaseuduilla. Blogi on matkakertomus näiltä retkiltä.

Teemat

Blogiarkisto

Kategoriat