Kirjoitukset avainsanalla tekoäly

Kuva: Wikimedia Commons

Ota kasa matemaattisia malleja. Tee havaintoja. Vertaa malleja havaintoihin. Valitse malli, joka sopii parhaiten havaintoaineistoon. Laske mallista ennusteita. Vertaa ennusteita uusiin havaintoihin. Jos ennusteet eivät täsmää, älä luota malliin. Jos täsmäävät, kasvata luottamustasi malliin. Anna luotettavimman mallin kohdentaa seuraavia havaintojasi ja aloita piirissä uusi kierros.

Tätä havaintojen ja teorian päättymätöntä piiritanssia kutsutaan tieteeksi. Tiede on järjestelmällistä järjen käyttöä. Tiede opettaa, kuinka maailma toimii.

Tieteen toimintaa kuvaava piiri tarjoaa selvän reseptin todellisuuden tavoittamiseen kierros kierrokselta tarkemmin. Piirin jokaisessa vaiheessa on kuitenkin vaikeutensa. Kuten siinä, miten valita äärettömästä joukosta malli, joka sopii parhaiten havaintoihin.

Ihanteellinen malli minimoi yhtäältä harhan ja toisaalta hajonnan. Harha tarkoittaa mallin sovitteiden poikkeamaa havainnoista. Hajonta tarkoittaa mallin sovitteiden poikkeamaa toisistaan. Mallinnuksen harha ja hajonta saattavat joissain tilanteissa merkitä lähes päinvastaista kuin arkikielessä, mutta ajoittaista hämmennystä lukuun ottamatta termistöllä ei ole tässä suurta väliä sillä kummastakin halutaan eroon niin paljon kuin mahdollista.

Ongelma on siinä, että harhan vähentäminen kasvattaa hajontaa ja hajonnan vähentäminen kasvattaa harhaa. Kyseessä on optimointiongelma. On etsittävä harhan ja hajonnan tasapaino, ylisovituksen ja alisovituksen välinen raja.

Harhan nollaaminen tarkoittaa ylisovittamista eli liian monimutkaista mallia. Harhaton ylisovitus ennustaa uusia havaintoja huonommin kuin yksinkertaisempi malli, koska harhaton malli myötäilee ainutkertaista kohinaa. Eli mallintaa virhevaihtelua, joka ei toistu samana enää uusissa havainnoissa.

Hajonnan nollaaminen puolestaan tarkoittaa alisovittamista eli liian yksinkertaista mallia. Inhimillisten taipumustemme vuoksi ylisovittaminen on käytännössä yleisempi ongelma kuin alisovittaminen.

Havainnollistetaan sovittamisen ongelmaa numeerisella esimerkillä.

Ajattele jotain tutkimuskohdetta, kuten ilmanpaineen ja sateisuuden, pituuden ja painon tai äidin ja lapsen älykkyyden välistä yhteyttä. Tehdään ilmiöstä 30 riippumatonta havaintoa, jotka piirretään hajontakuvioon

Pysty- ja vaaka-akseleiden yksiköt mittaavat standardipisteitä eli montako keskihajontaa kukin harmaana pallurana kuvattu havainto poikkeaa otoksen keskiarvosta. Pystyakselilla on vaikkapa sateisuus, paino tai lapsen älykkyys, vaaka-akselilla ilmanpaine, pituus tai äidin älykkyys.

Sovitetaan havaintoaineistoomme 30 riippumatonta parametriä eli 30 liikkuvaa osaa sisältävä malli. Sovitus tarkoittaa jokaisen havaintopalluran täsmälleen halkovaa siksakkia

Sovitetaan samaan aineistoon yksinkertaisena verrokkimallina suora, jolla on kaksi riippumatonta parametriä eli kaksi liikkuvaa osaa: suoran korkeus ja kaltevuus. Sovitus tarkoittaa, että etsitään korkeudeltaan ja kaltevuudeltaan sellainen suora, jonka palluroista mitattujen pystysuuntaisten neliöpoikkeamien summa on pienin mahdollinen. Eli suora, joka kulkee mahdollisimman hyvin palluroiden kautta

Punaisen ja sinisen mallin sopivuutta aineistoon kuvaavat niiden ns. selitysosuudet R². Selitysosuus mittaa mallin sovitteiden ja havaintojen yhteisvaihtelua, eli kuinka suuren osan sovitteiden vaihtelu selittää havaintojen vaihtelusta; esim. paljonko ilmanpaineen vaihtelun avulla selittyy sademäärän vaihtelusta, paljonko pituuden vaihtelun avulla selittyy painon vaihtelusta tai paljonko äitien välisen älykkyyden vaihtelun avulla selittyy lasten välisen älykkyyden vaihtelusta. 

Punaisen siksak-mallin selitysosuus R² = 100% eli siksakki selittää havaintojen vaihtelun täydellisesti juuri kerätyssä 30 havainnon aineistossa. 

Sinisen suoran selitysosuus R² = 50% eli suora selittää tässä havaitusta vaihtelusta vain puolet.

Selitysosuuksia vertaamalla punainen malli näyttää siniseen nähden täysin ylivertaiselta.

Punaisen mallin kannalta valitettavasti täydellinen sopivuus aineistoon on yhtä vakuuttavaa kuin lottonumeroiden tietäminen, edellisen viikon arvonnasta! Vasta uusien havaintojen täsmäävä ennustaminen mittaa mallin todellisen selitysvoiman. Todellinen ennustajakin tietäisi tulevan viikon lottonumerot.

Tekoälyn, neuroverkkojen ja koneoppimisen tutkijat kutsuvat alkuperäistä havaintoaineistoa opetusdataksi, jolla malli vasta opetetaan, ja uusia havaintoja testidataksi, jolla mallin todelliset kyvyt testataan. Aito oppiminen on kykyä yleistää ja soveltaa opittua tulevaan, ei menneen toistelua.

Selvitetäänpä sinisen ja punaisen mallin paremmuus laittamalla ne ennustetestiin: tehdään samasta ilmiöstä vielä uudet 30 riippumatonta havaintoa, jotka lisätään hajontakuvioon mustina palluroina

Ennustetestissä punaisen siksak-mallin selitysosuus romahtaa arvoon R² = 25% eli siksakki selittää havaitusta vaihtelusta enää neljäsosan tässä kerätyssä 30 uuden havainnon aineistossa. Harmaiden palluroiden perässä kiemurtelu eksytti siksakin kauas mustista palluroista, joiden tavoittamisesta todellinen palkinto vasta jaettiin!

Sinisen suoran selitysosuus sen sijaan säilyy suunnilleen ennallaan, arvossa R² = 55%, eli suora selittää myös havaitusta uudesta vaihtelusta puolet. Suora on yhtä kaukana mustista palluroista kuin harmaista palluroista. Suora ei langennut mutkittelemaan pikavoittojen perässä, ja ryhdikkyys palkittiin kiistattomalla ennusteherruudella.

Kun satunnaisotoksia kerätään samasta ilmiöstä yhä uudestaan, sininen suora ennustaa uusia havaintoja toistuvasti paremmin kuin ylisovitettu punainen siksakki. Selitysosuuksien tarkat numeeriset arvot toki vaihtelevat sattumasta johtuvan otantavirheen puitteissa, mutta suoran ennusteherruus säilyy. Signaali pysyy, vaikka kohinan muoto vaihtelee.

Punainen siksakki lankeaa ylisovituksen houkutukseen, joka näyttää menneisyyden valossa hyvältä mutta juuri pinnallisen vetovoimansa vuoksi malli oppii huonosti. Ylisovitus on menneisyyden vanki, joka ei opi menneisyydestä ja toimii siksi tulevaisuudessa ratkaisevasti huonommin.

Siksakki on kuin sattumanvaraisia elämäntapahtumia syy-seraussuhteiksi sepittävä ihmispolo.

Älä ole siksakki. Pysy suorana. Ohita johdatuksen tunteet englantilaisen hovimestarin viileydellä. Kohina on kohinaa, vaikka vapahtajalta näyttäisi.

Kun kirja putoaa hyllystä, se ei sisällä salattua viestiä. Putoava kirja ei ole merkki kuin korkeintaan huolimattomuudesta. Taivaalta ei viestittele edesmennyt sukulainen, vaikka pilvellä on täsmälleen samannäköinen nenä. Ajatuksesi eivät aiheuttaneet vuosien takaisen ystäväsi yhteydenottoa, vaikka satuitkin ajattelemaan samanaikaisesti juuri häntä. Kun lampun valo vaihtaa väriään aivan kuten ajattelit, se ei kerro mielen salatusta voimasta vaan mielen tunnetusta heikkoudesta nähdä hahmoja ja merkitystä satunnaisessa kohinassa. Ympäristömme on kohinaa täynnä, joten epätodennäköisillekin sattumille riittää mahdollisuuksia vuosikymmeniä kestävän elämämme varrelle yllin kyllin.

Järjissään pysyminen ei tietenkään ole helppoa, kun sattumat koskettavat henkilökohtaisesti ja halu elämää suurempiin kokemuksiin on kova. Mutta järjissään pysyminen kannattaa, sillä mustien palluroiden eli tulevaisuuden tavoittaminen palkitsee enemmän kuin harmaiden palluroiden eli menneisyyden oikkujen perässä kiemurtelu.

Hahmojen ja merkityksen näkeminen sattumassa eli kohinaan ylisovittaminen on ihmisen perisynti, joka evoluutiossa geeneihimme koodautui: selviytymisen kannalta on yleensä parempi virsta (yli kilometri) väärään kuin vaaksa (alle metri) vaaraan eli luulla varjoa pedoksi kuin petoa varjoksi. Aivomme luulevat ennemmin puuta parittelukumppaniksi kuin parittelukumppania puuksi, koska erehdys ylisovituksen suuntaan on ollut keskimäärin hedelmällisempää kuin erehdys alisovituksen suuntaan.

Kun tutkittavaa ilmiötä oppii tuntemaan tarkemmin, havaintoihin on mahdollista sovittaa moniulotteisempi malli, joka lisää selitysosuutta ilman ylisovitusta eli erottaa havainnoista enemmän signaalia kohinan seasta. Sateisuuden selittäjäksi voi lisätä ilmanpaineen lisäksi lämpötilan, tuulen ja ilmankosteuden. Painon selittäjäksi voi lisätä pituuden lisäksi ravinnon ja liikunnan. Lapsen älykkyyden selittäjäksi voi lisätä äidin älykkyyden lisäksi isän älykkyyden.

Ilmiöiden moniulotteisuuden tavoittaa kiertämällä tieteen havaitse-sovita-testaa-päivitä-piiriä kierros kierrokselta yhä uudestaan ja uudestaan. Mikä parasta, matkasta voi nauttia hyvällä mielellä sillä tieteestä oppiminen on aitoa.

Kommentit (0)

Kommentit julkaistaan hyväksynnän jälkeen.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Penrosen laattoja. Kuva: Wikimedia Commons

Tunnettujen fysiikan lakien avulla nykyisyydestä voidaan laskea tulevaisuuden kehitystä. Ennuste on sitä tarkempi, mitä enemmän tietokoneessa riittää laskentatehoa. Sanotaan että fysiikka on laskettavissa.

Fysiikan laskettavuus kuulostaa viattomalta, mutta sillä on mullistavia seurauksia: Jos laskukone osaa jäljitellä sinua jäännöksettä, sinäkin olet pohjimmiltasi pelkkä laskukone. Ja minä. Ja koko fysikaalinen kaikkeus.

Siis periaatteessa. Toteutukseltaan aivomme tietysti eroaa tietokoneesta kuin hiili piistä, solu transistorista ja hermosolukko virtapiiristä. Mutta ratkaisevaa on koneen toiminta, ei sen koostumus. Puhekin on puhetta, synnyttipä sen äänihuulten tai kaiuttimen värinät.

Laskemisen ei tarvitse olla tietoista. Hyttynen laskee lentoratansa veriaterialle. Sika laskee tryffelin sijainnin. Yläkassin lämäävä kiekkosankari laskee oikein täsmäiskunsa liikeradan, vaikka reputti koulussa laskennon alkeet.

Vastalauseitakin on.

Rajallinen mittaustarkkuus asettaa ennustustarkkuudelle ylärajan, jota ei voida ylittää. Tarkkuutta rajoittaa niin (kvantti)fysiikka, tekniikka kuin se, että ympäristönkin kehitys täytyy huomioida ennusteessa koska täydellisen eristettyä järjestelmää ei ole. Tarkkuuden rajoitteet kuitenkin vain hankaloittavat laskemista, eivät kumoa sitä että laskemisesta on edelleen kyse.

Matematiikka ei ole pelkkää laskentaa, mikä osoittaa ettei ihminen voi olla pelkkä laskukone, väittää Roger Penrose. Pelkkiä laskennan lakeja noudattava olentohan ei voi osata mitään sellaista, mikä ei viime kädessä palaudu pelkkään laskemiseen.

Mekaanisen laskennan ja korkeamman matematiikan eroa Penrose havainnollistaa palapelillä: Laskukone ei osaa yleisesti päättää, voidaanko taso täyttää annetun muotoisilla paloilla ilman aukkoja tai päällekkäisyyksiä. Ihminen, tai ainakin Penrosen kaltainen huippumatemaatikko, osaa. Kone törmää ongelmiin, jos palojen muodostama kuvio jatkuu jaksottomana loputtomiin. Penrosen palapelit kuuluvat ns. päättämättömiin ongelmiin, jotka saavat superkoneenkin jumiin.

Penrosen mukaan ihmisen täydelliseen selittämiseen tarvitaan siksi uusia fysiikan lakeja, jotka eivät ole laskettavissa. Hänen esittämä, toistaiseksi tuntematon fysiikka voisi silti olla ihmisen ennustettavissa, korkeamman matematiikan avulla. Matematiikan, jonka oppiminen olisi koneelle yhtä mahdotonta kuin palapeliongelman ratkaisu.

On totta, että nykyisin tunnetut fysiikan lait eivät selitä kaikkea. Alkuräjähdyksen ja mustien aukkojen kaltaisissa ääriolosuhteissa tarvitaan painovoiman kvanttiteoriaa, jota emme tunne. Tästä fyysikot ovat yksimielisiä.

Mutta aivot ovat sähköllä käyvää mietolämpöistä hyytelöä, joka on kaukana suurenergisistä ääriolosuhteista. Tällaisessa hyytelössä painovoima on heikkoa ja kvantti-ilmiöt pieniä. Puhumattakaan painovoiman kvantti-ilmiöistä, joiden pitäisi olla kerrassaan mitättömiä.

Penrose kuitenkin ehdottaa, että kvanttipainovoimaa tarvitaan tietoisuuden syntymisessä eikä sitä voisi siten sivuuttaa edes ihmisaivojen lempeissä olosuhteissa. Kvanttitilan romahdus on luonteva ehdokas fysiikan ei-laskennallisuudelle, jota korkeampaa matematiikkaa osaavan tietoisuuden selittämiseksi tarvitaan, päättelee Penrose.

Tietoisuuden kvanttiluonteen ongelma on siinä, että niin kauan kuin teoria ei ennusta mitään kokeellisesti testattavaa, se ei ole edes väärin. 20 kohdan lista Penrosen teorian testattavista piirteistä (julkaisun kappale 5.7) ei vaikuta täsmälliseltä eikä testaa suoraan teorian kriittisiä väitteitä.

Väitettä siitä, että matematiikka ei aina palaudu laskentaan, en osaa kumota. Minulle ei kuitenkaan ole selvää, että edes Penrose olisi palapelitehtävän kaltaisia päättämättömiä ongelmia ratkaistessaan yksiselitteisesti oikeammassa kuin loputtomiin raksuttava laskukone. Kenties kurinalaisinkin ihminen ottaa matemaattisessa päättelyssään tahattomia riskejä, jotka edistävät päätymistä (edes virheelliseen) ratkaisuun. Eikö koneenkin voisi ohjelmoida vapaamielisemmäksi sen sijaan, että se alistetaan noudattamaan laskennan sääntöjä täysin orjallisesti?

Väittely laskennallisuudesta saattaa kuulostaa teoreetikkojen haihattelulta, mutta siihen liittyy merkittäviä käytännön kysymyksiä. Nimittäin jos olemme pohjimmiltaan pelkkiä laskukoneita, se osoittaa että riittävän monimutkainen laskukonekin voi tajuta ja tuntea.

Ja tunteviin olentoihin on syytä suhtautua hyvin eri tavalla kuin tajuttomiin välineisiin.

Kommentit (5)

MrNicePressure
1/5 | 

Minä olen laskenut sen että tämän päivän matemaatikot ovat laskeneet maailmankaikkeuden toimintatavan kaavoillaan täysin väärin.

Eli heidän kaavansa eivät kuvaa maailmankaikkeutta oikein!!!

Näkyvä maailmankaikkeus kyllä laajenee, mutta se laajenee avaruudessa ulos päin jo olemassa olevaan avaruuteen.

Näkyvä maailmankaikkeus koostuu laajenevasta työntävästä voimasta jonka laajenemista ylläpitää ja kiihdyttää laajenevan näkyvän maailmankaikkeuden läpi työntyvä työntävä voima josta osa absorboituu näkyvän maailmankaikkeuden laajeneviin kvarkkeihin, fotoneihin ym. laajeneviin tihentymiin jotka kierrättävät keskenään sitä mistä koostuvat eli laajenevaa työntävää voimaa.

Laajenevan näkyvän maailmankaikkeuden oma vauhti kiihtyy tietystä suunnasta tiettyyn suuntaan ja se poistuu yhdessä hetkessä pois siltä avaruuden alueelta jonne juuri siirtyi jne.

Edessä päin laajenevan näkyvän maailmankaikkeuden laajeneville tihentymille on koko ajan tarjolla enemmän ja enemmän "ruokaa" eli työntävää voimaa josta kaikki pohjimmiltaan koostuu koska mitään muuta fyysisen konkreettisesti olemassa olevaa ei ole olemassa.

Se minkä takia edessä päin on koko ajan enemmän ja enemmän tarjolla työntävää voimaa selittyy Onrsimpleprinciple mallin avulla loogisesti.

Sekin miten saa laajenevan näkyvän maailmankaikkeuden vauhdin kiihtymään selittyy mallini avulla loogisesti!

Ei paha.

Oon mie aika KONE, vaikka itse sanonkin!

😀

MrNicePressure
2/5 | 

Sekin miten SE työntävä voima saa laajenevan näkyvän maailmankaikkeuden vauhdin kiihtymään selittyy mallini avulla loogisesti!

Siis sen työntävän voiman jota laajenevan näkyvän maailmankaikkeuden tihentymille on koko ajan tarjolla enemmän ja enemmän.

Äkkiseltään voisi olettaa että tuo työntävä voima hidastaisi laajenevan näkyvän maailmankaikkeuden vauhtia, mutta koska se saa kaiken näkyvässä maailmankaikkeudessa ja sen ympäristössä liikkuvan laajenemaan, ei laajenevalla maailmankaikkeudella ole muuta vaihtoehtoa kuin jatkaa kiihtyvää liikettään pois päin siltä alueelta jossa se syntyi ja jonne sen omakin laajeneminen ja kiihtyvä työntyminen eteenpäin välittyy paineena / työntävänä voimana joka puristaa kaiken sinne päätyvän uudeksi äärimmäisen tiheäksi raaka-aineeksi josta myöhemmin uusien laajenevien galaksien keskusten laajenevia supermassiivisia kohteita jne.

Ps. Tein toisenkin laskuvirheen kun työnsin sormeani kohti näppäimistöä ja osuin kirjaimeen r kun yritin osua kirjaimeen e.

Eli Onesimpleprinciple on siis se malli josta on kyse ja joka ei sisällä virheellisiä matemaattisia kaavoja.

Tämä siksi ettei siihen ole vielä olemassa matematiikkaa.

😀

MrNicePressure
3/5 | 

Laskin ajat sitten että tähdet syntyvät hyvin nopeasti ilman vetävää voimaa ja ilman hokkus pokkus avaruutta.

Chemical traces from star formation cast light on cosmic history

"A study of intense starbursts—events in distant galaxies in which stars are generated hundreds or thousands of times faster than in our Milky Way—is changing researchers' ideas about cosmic history."

https://m.phys.org/news/2018-06-chemical-star-formation-cosmic-history.html

"Professor Rob Ivison, of the University of Edinburgh's School of Physics and Astronomy and ESO, said: "Our findings lead us to question our understanding of cosmic history. Astronomers building models of the Universe must now go back to the drawing board, with yet more sophistication required.""

No niin, tätähän minä olen yrittänyt vääntää rautalangasta näille tyypeille.

Tähdet syntyvät hyvin nopeasti ilman vetävää voimaa.

Ensin uuden tähden aine on hyvin tiheää ja hyvin pienellä alueella sen työntyessä ulos galaksin keskustan koko ajan laajenevasta supermassiivisesta kohteesta ja kun ulkoinen työntävä voima saa supermassiivisesta kohteesta ulos työntyvät erilliset laajenevat tihentymät laajenemaan räjähdyksenomaisesti, syntyy uuden laajenevan tähden keskustaan välittömästi erittäin suuri paine ilman vetävää voimaa jne.

Joskus tähteä ei synny, mutta silti lopputuloksena on uutta havaittavaa ainetta laajenevan kaasun laajenevana kaasupilvenä!

😀😀😀

Kommentit julkaistaan hyväksynnän jälkeen.

Seuraa 

Rajankäyntiä

Teppo Mattsson on kosmologiaan ja suhteellisuusteoriaan erikoistunut teoreettisen fysiikan tutkija, joka harrastaa matkailua tieteenalojen välisillä rajaseuduilla. Blogi on matkakertomus näiltä retkiltä.

Teemat

Blogiarkisto

Kategoriat