Kirjoitukset avainsanalla matematiikka

Penrosen laattoja. Kuva: Wikimedia Commons

Tunnettujen fysiikan lakien avulla nykyisyydestä voidaan laskea tulevaisuuden kehitystä. Ennuste on sitä tarkempi, mitä enemmän tietokoneessa riittää laskentatehoa. Sanotaan että fysiikka on laskettavissa.

Fysiikan laskettavuus kuulostaa viattomalta, mutta sillä on mullistavia seurauksia: Jos laskukone osaa jäljitellä sinua jäännöksettä, sinäkin olet pohjimmiltasi pelkkä laskukone. Ja minä. Ja koko fysikaalinen kaikkeus.

Siis periaatteessa. Toteutukseltaan aivomme tietysti eroaa tietokoneesta kuin hiili piistä, solu transistorista ja hermosolukko virtapiiristä. Mutta ratkaisevaa on koneen toiminta, ei sen koostumus. Puhekin on puhetta, synnyttipä sen äänihuulten tai kaiuttimen värinät.

Laskemisen ei tarvitse olla tietoista. Hyttynen laskee lentoratansa veriaterialle. Sika laskee tryffelin sijainnin. Yläkassin lämäävä kiekkosankari laskee oikein täsmäiskunsa liikeradan, vaikka reputti koulussa laskennon alkeet.

Vastalauseitakin on.

Rajallinen mittaustarkkuus asettaa ennustustarkkuudelle ylärajan, jota ei voida ylittää. Tarkkuutta rajoittaa niin (kvantti)fysiikka, tekniikka kuin se, että ympäristönkin kehitys täytyy huomioida ennusteessa koska täydellisen eristettyä järjestelmää ei ole. Tarkkuuden rajoitteet kuitenkin vain hankaloittavat laskemista, eivät kumoa sitä että laskemisesta on edelleen kyse.

Matematiikka ei ole pelkkää laskentaa, mikä osoittaa ettei ihminen voi olla pelkkä laskukone, väittää Roger Penrose. Pelkkiä laskennan lakeja noudattava olentohan ei voi osata mitään sellaista, mikä ei viime kädessä palaudu pelkkään laskemiseen.

Mekaanisen laskennan ja korkeamman matematiikan eroa Penrose havainnollistaa palapelillä: Laskukone ei osaa yleisesti päättää, voidaanko taso täyttää annetun muotoisilla paloilla ilman aukkoja tai päällekkäisyyksiä. Ihminen, tai ainakin Penrosen kaltainen huippumatemaatikko, osaa. Kone törmää ongelmiin, jos palojen muodostama kuvio jatkuu jaksottomana loputtomiin. Penrosen palapelit kuuluvat ns. päättämättömiin ongelmiin, jotka saavat superkoneenkin jumiin.

Penrosen mukaan ihmisen täydelliseen selittämiseen tarvitaan siksi uusia fysiikan lakeja, jotka eivät ole laskettavissa. Hänen esittämä, toistaiseksi tuntematon fysiikka voisi silti olla ihmisen ennustettavissa, korkeamman matematiikan avulla. Matematiikan, jonka oppiminen olisi koneelle yhtä mahdotonta kuin palapeliongelman ratkaisu.

On totta, että nykyisin tunnetut fysiikan lait eivät selitä kaikkea. Alkuräjähdyksen ja mustien aukkojen kaltaisissa ääriolosuhteissa tarvitaan painovoiman kvanttiteoriaa, jota emme tunne. Tästä fyysikot ovat yksimielisiä.

Mutta aivot ovat sähköllä käyvää mietolämpöistä hyytelöä, joka on kaukana suurenergisistä ääriolosuhteista. Tällaisessa hyytelössä painovoima on heikkoa ja kvantti-ilmiöt pieniä. Puhumattakaan painovoiman kvantti-ilmiöistä, joiden pitäisi olla kerrassaan mitättömiä.

Penrose kuitenkin ehdottaa, että kvanttipainovoimaa tarvitaan tietoisuuden syntymisessä eikä sitä voisi siten sivuuttaa edes ihmisaivojen lempeissä olosuhteissa. Kvanttitilan romahdus on luonteva ehdokas fysiikan ei-laskennallisuudelle, jota korkeampaa matematiikkaa osaavan tietoisuuden selittämiseksi tarvitaan, päättelee Penrose.

Tietoisuuden kvanttiluonteen ongelma on siinä, että niin kauan kuin teoria ei ennusta mitään kokeellisesti testattavaa, se ei ole edes väärin. 20 kohdan lista Penrosen teorian testattavista piirteistä (julkaisun kappale 5.7) ei vaikuta täsmälliseltä eikä testaa suoraan teorian kriittisiä väitteitä.

Väitettä siitä, että matematiikka ei aina palaudu laskentaan, en osaa kumota. Minulle ei kuitenkaan ole selvää, että edes Penrose olisi palapelitehtävän kaltaisia päättämättömiä ongelmia ratkaistessaan yksiselitteisesti oikeammassa kuin loputtomiin raksuttava laskukone. Kenties kurinalaisinkin ihminen ottaa matemaattisessa päättelyssään tahattomia riskejä, jotka edistävät päätymistä (edes virheelliseen) ratkaisuun. Eikö koneenkin voisi ohjelmoida vapaamielisemmäksi sen sijaan, että se alistetaan noudattamaan laskennan sääntöjä täysin orjallisesti?

Väittely laskennallisuudesta saattaa kuulostaa teoreetikkojen haihattelulta, mutta siihen liittyy merkittäviä käytännön kysymyksiä. Nimittäin jos olemme pohjimmiltaan pelkkiä laskukoneita, se osoittaa että riittävän monimutkainen laskukonekin voi tajuta ja tuntea.

Ja tunteviin olentoihin on syytä suhtautua hyvin eri tavalla kuin tajuttomiin välineisiin.

Kommentit (4)

MrNicePressure

Minä olen laskenut sen että tämän päivän matemaatikot ovat laskeneet maailmankaikkeuden toimintatavan kaavoillaan täysin väärin.

Eli heidän kaavansa eivät kuvaa maailmankaikkeutta oikein!!!

Näkyvä maailmankaikkeus kyllä laajenee, mutta se laajenee avaruudessa ulos päin jo olemassa olevaan avaruuteen.

Näkyvä maailmankaikkeus koostuu laajenevasta työntävästä voimasta jonka laajenemista ylläpitää ja kiihdyttää laajenevan näkyvän maailmankaikkeuden läpi työntyvä työntävä voima josta osa absorboituu näkyvän maailmankaikkeuden laajeneviin kvarkkeihin, fotoneihin ym. laajeneviin tihentymiin jotka kierrättävät keskenään sitä mistä koostuvat eli laajenevaa työntävää voimaa.

Laajenevan näkyvän maailmankaikkeuden oma vauhti kiihtyy tietystä suunnasta tiettyyn suuntaan ja se poistuu yhdessä hetkessä pois siltä avaruuden alueelta jonne juuri siirtyi jne.

Edessä päin laajenevan näkyvän maailmankaikkeuden laajeneville tihentymille on koko ajan tarjolla enemmän ja enemmän "ruokaa" eli työntävää voimaa josta kaikki pohjimmiltaan koostuu koska mitään muuta fyysisen konkreettisesti olemassa olevaa ei ole olemassa.

Se minkä takia edessä päin on koko ajan enemmän ja enemmän tarjolla työntävää voimaa selittyy Onrsimpleprinciple mallin avulla loogisesti.

Sekin miten saa laajenevan näkyvän maailmankaikkeuden vauhdin kiihtymään selittyy mallini avulla loogisesti!

Ei paha.

Oon mie aika KONE, vaikka itse sanonkin!

😀

MrNicePressure

Sekin miten SE työntävä voima saa laajenevan näkyvän maailmankaikkeuden vauhdin kiihtymään selittyy mallini avulla loogisesti!

Siis sen työntävän voiman jota laajenevan näkyvän maailmankaikkeuden tihentymille on koko ajan tarjolla enemmän ja enemmän.

Äkkiseltään voisi olettaa että tuo työntävä voima hidastaisi laajenevan näkyvän maailmankaikkeuden vauhtia, mutta koska se saa kaiken näkyvässä maailmankaikkeudessa ja sen ympäristössä liikkuvan laajenemaan, ei laajenevalla maailmankaikkeudella ole muuta vaihtoehtoa kuin jatkaa kiihtyvää liikettään pois päin siltä alueelta jossa se syntyi ja jonne sen omakin laajeneminen ja kiihtyvä työntyminen eteenpäin välittyy paineena / työntävänä voimana joka puristaa kaiken sinne päätyvän uudeksi äärimmäisen tiheäksi raaka-aineeksi josta myöhemmin uusien laajenevien galaksien keskusten laajenevia supermassiivisia kohteita jne.

Ps. Tein toisenkin laskuvirheen kun työnsin sormeani kohti näppäimistöä ja osuin kirjaimeen r kun yritin osua kirjaimeen e.

Eli Onesimpleprinciple on siis se malli josta on kyse ja joka ei sisällä virheellisiä matemaattisia kaavoja.

Tämä siksi ettei siihen ole vielä olemassa matematiikkaa.

😀

MrNicePressure

Laskin ajat sitten että tähdet syntyvät hyvin nopeasti ilman vetävää voimaa ja ilman hokkus pokkus avaruutta.

Chemical traces from star formation cast light on cosmic history

"A study of intense starbursts—events in distant galaxies in which stars are generated hundreds or thousands of times faster than in our Milky Way—is changing researchers' ideas about cosmic history."

https://m.phys.org/news/2018-06-chemical-star-formation-cosmic-history.html

"Professor Rob Ivison, of the University of Edinburgh's School of Physics and Astronomy and ESO, said: "Our findings lead us to question our understanding of cosmic history. Astronomers building models of the Universe must now go back to the drawing board, with yet more sophistication required.""

No niin, tätähän minä olen yrittänyt vääntää rautalangasta näille tyypeille.

Tähdet syntyvät hyvin nopeasti ilman vetävää voimaa.

Ensin uuden tähden aine on hyvin tiheää ja hyvin pienellä alueella sen työntyessä ulos galaksin keskustan koko ajan laajenevasta supermassiivisesta kohteesta ja kun ulkoinen työntävä voima saa supermassiivisesta kohteesta ulos työntyvät erilliset laajenevat tihentymät laajenemaan räjähdyksenomaisesti, syntyy uuden laajenevan tähden keskustaan välittömästi erittäin suuri paine ilman vetävää voimaa jne.

Joskus tähteä ei synny, mutta silti lopputuloksena on uutta havaittavaa ainetta laajenevan kaasun laajenevana kaasupilvenä!

😀😀😀

Minulla on runsaasti kokemusta yliopisto-opinnoista niin fysiikan ja matematiikan kuin psykologian ja kasvatustieteen puolelta. Olen havainnut, että menestyminen näiden kahden eri lajin opinnoissa vaatii suunnilleen vastakkaista opiskelustrategiaa.

Matemaattisten aineiden tentteihin kannattaa valmistautua lepäämällä ja rentoutumalla. Osaaminen hankitaan tekemällä harjoituksia ahkerasti koko kurssin ajan. Ulkoa ei tarvitse opetella juuri mitään. Viime hetken harjoittelu on yhtä järkevää kuin maratonin harjoittelu juuri kilpailun alla.

Humanististen aineiden tenteissä menestystaktiikka on peruskoulusta tuttu: ahmi, oksenna, unohda. Viimeiset päivät ennen tenttiä kannattaa päntätä erityisesti tentin laatijan arvostamia teorioita, käsitteitä ja auktoriteettien nimiä. Kutsun näitä taikasanoiksi. Taikasanat selviävät luennoilta, tenttikirjasta tai viimeistään googlaamalla tentin arvostelijan tutkimusaiheet. Yleensä nämä ovat niin irrallista tietoa, että tentissä ne muistaa parhaiten painamalla etukäteen mieleen liuta akronyymejä; kuten HEPPA = Hermeneuttinen, Eksistentiaalinen, Pragmaattinen, Postmoderni ja Analyyttinen ajatussuuntaus. Esseevastauksissa akronyymit toimivat runkona kappaleiden ydinasioille, jonka ympärille sitten kirjoitetaan mielellään lähinnä kritiikiksi puettua mielistelyä. Siis samaan tapaan kuin työhaastattelussa kannattaa sanoa heikkoudekseen, että omistautuu liikaa työlleen.

Yritin kerran soveltaa matemaattisten aineiden menestysstrategiaa psykologian kurssilla: opiskelin ahkerasti läpi kurssin, mutta tenttiä edeltävät päivät keskityin aivan muihin asioihin. Kurssi oli erityisen kiinnostava, joten keskityin ymmärtämiseen, en irrallisten tietojen muistamiseen. Vastasin tentissä parhaalla osaamisellani. Tulos: hylätty. Uusintatenttiä varten pänttäsin kaksi päivää perinteisellä taktiikalla. Tulos: paras arvosana. Parin viikon päästä olisin luultavasti saanut taas hylätyn, sillä sen kauempaa päähäni tankatut irralliset tiedot eivät siellä itsestään pysy.

Matemaattisissa aineissa opitut taidot säilyvät vuosia opintojen jälkeen, tai jopa elinikäisesti kunhan soveltaa niitä silloin tällöin.

Korostan, että kirjoitan nyt omista kokemuksistani. En ole tehnyt asiasta tieteellistä tutkimusta. Muilla voi olla toisenlaisia kokemuksia. Sana on vapaa.

Kommentit (5)

BeachB

Ainakin Englannissa fysiikan ja matematiikan opiskelu oli hyvin automatisoitua ulkoa pänttäämistä. Fysiikan tentit perustuivat lähinnä kaavojen ulkoa opetteluun ja niiden aivottomaan soveltamiseen, jos hallitsee analyysin ja algebran perusteet. Matematiikan tentit perustuivat taas ennalta sovittuihin kurssikohtasiin "standardeihin", joten opettelemalla ulkoa aimpien vuosien/mallitehtävien ratkaisumenetelmät sai tenteistä hyvän tuloksen. Lisäksi tentit oli tehty peliksi kelloa vastaan, jonka takia ratkaisumenetelmät pitikin osata ulkoa tai ei riittänyt aika. Arvostelu tietysti perustui oman vuosikurssin koetulosten jakaumaan, jotta saadaan luokiteltua opiskelijat kylmästi omiin kategorioihin.

Suomessa ovat asiat toki hieman paremmin, mutta kyllä luonnontieteissä pänttäämisellä on myös vahva rooli Suomessa. Määritelmät, tärkeimmät laskukaavat/lauseet ja ratkaisuideat täytyy opetella ulkoa - tavalla tai toisella. Erona on tosiaan se, että ulkoa opeteltavaa on vähemmän kuin humanisteilla - tai paremminkin, että suuri osa tästä ulkoa opeteltavasta aineksesta muodostaa loogisen kokonaisuuden, jonka muistaminen on helpompaa, jos on sattunut ymmärtämään taustalla olevat säännöt. Arvostelukin perustuu loogisiin tai mitattuihin faktoihin. Ainakin erikoiskurssien sisällöt ovat taas luennoitsijoiden omien mielenkiinnonkohteiden mukaisia, jolloin myös lähestymistapa tai aihe voi olla isosta perspektiivistä katsottuna marginaalista.

Eri tieteenaloilla on varmasti erilaisia vaatimuksiakin. Tuskin kasvatustieteilijän täytyy olla aukoton päättelijä? Tärkeämpää on varmaan hyvä vuorovaikutustaito ja eläytymiskyky. Tämä nyt on vain yksi esimerkki.

Vierailija

Siitä olen samaa mieltä,että luonnontieteet ja ihmistieteet poikkeavat kovasti toisistaan.Kokemukseni mukaan on kuitenkin niin,että ihmistieteissä pärjää,kun panostaa asioiden ymmärtämiseen ulkoaoppimisen sijasta.Olen päntännyt ainoastaan pääsykokeisiin,muutoin panostanut ymmärtämiseen ja pohtimiseen.Olen lukenut psykologiaa,sosiologiaa ja valtio-oppia.

käyttäjä-3779
Liittynyt12.5.2014
Viestejä1716

Aivojen rakenne ja langoitus erityisesti kognitiivisilla aivoalueilla on eri ihmisillä niin erilainen, että heillä ei ole mahdollisuutta ajatella tai toimia keskenään samalla tavalla. Tämä koskee varmaan jossain määrin myös opiskelua ja kuulusteluissa toimimista.

http://www.cell.com/neuron/abstract/S0896-6273(13)00004-4?_returnURL=http%3A%2F%2Flinkinghub.elsevier.com%2Fretrieve%2Fpii%2FS0896627313000044%3Fshowall%3Dtrue

Ihmisten "kognitiodiversiteetti" onkin todella suuri; itsekin tunnen ja tiedän vielä lisää joka alan, kuten historian, psykologian, psykiatrian, kemian, teoreettisen fysiikan, lakitieteen, kuoronjohdon, didaktiikan, lääketieteen, matematiikan ym. lahjakkuuksia, joille on vielä tyypillistä syvä kiintymys omaan alaan. Kunkin alan sisällä on varmaan vielä useita erilaisia tiedonkäsittelytapoja. Blogissaan Teppo luonnehtii joitakin omia lahjakkuusalueitaan ja niissä menestymisen häneltä vaatimia toimintotyyppejä.

Itselläni on varmaan ollut hieman vino näkökulma pääaineeseeni yleiseen matematiikkaan, koska matematiikka oli lukiossa ylivoimaisesti heikoin ja vähiten kiinnostava aineeni kiinnostuksen kohteiden ollessa kielitiede ja psykologia sekä se, mitä varsinaisesti pidin omana aineenani, runot ja kuvaamataide. Yo-tutkinnon suoritettuani meninkin heti kesäyliopistoon psykologiaa opiskelemaan ja samalla maalasin ahkerasti. Tulin jo kirjoittautuneeksi yliopistoon psykologiaa ja kielitiedettä opiskelemaan, mutta samaan aikaan kauppamatematiikan laudaturia suorittava serkkuni kehui matematiikkaa niin jännittäväksi, että päätin kokeilla. Heikot pohjatietoni näkyivät heti. Kun yritin lukea Lindelöfin erinomaista kirjaa "Johdatus korkeampaan analyysiin" pääsin eteenpäin yhden sivun. Koska en käsittänyt sivun lopussa vastaan tulevaa yksinkertaista lauseketta panin kirjan pois - koko ensimmäiseksi opiskeluvuodekseni, ja keskityin maalaamiseen, runojen kirjoittamiseen ja satunnaisesti filosofiaan. Toisena talvena sain jo suoritetuksi em. perusteoksen sekä teoreettisen fysiikan appron 1. osan. Huomasin, että kun ponnistelin asioiden ymmärtämiseksi, ne ymmärrettyinä jäivät itsestään mieleen. Mutta en huomannut opiskelustrategioissa mitään oleellista eroa teor. filosofian approa, kasvatustiedettä, koululakia tai vaikka matematiikan laudaturkursseja lukiessa. Pelkkä jonkinasteisen ymmärryksen saavuttaminen riitti pitämään asiat tai ainakin suuren osan asioista mielessä.

Mutta tämän tasoinen opiskelu ei vielä muodosta riittävää taustaa uutta luovalle toiminnalle. Oltuani jo kymmenisen vuotta opettajana sain päähäni selvittää tietoisuuden salaisuuden ja rupesin tämän saavuttaakseni omaehtoisesti opiskelemaan tietoja muun muassa aivoista ja eräistä fysiikan aloista, erityisesti supratiloista, tiiviin aineen defekteistä ja itseorganisaatiosta. Kopioin paljon artikkeleja, ostin kirjoja ja pänttäsin niitä yhä uudestaan ja uudestaan. Samankin artikkelin saatoin lukea, alleviivata ja värittää kuukaudessa ehkä kymmenesti ja ydinkohdat vielä useammin. Näin toimiessani kiinnyin usein tutuiksi tulleisiin artikkeleihin. Huomasin, että päntättyäni antaumuksellisesti paljon artikkeleita yhä uudestaan aivoni rupesivat silloin tällöin yht´äkkiä spontaanisti tuottamaan tekstiä, joka jollain tavalla heijasteli lukemiani asioita ja muodosti jonkin tietoisuutta koskevan hypoteesin. Kaukana siitä, että  "hypoteesi" olisi minulla koskaan ollut oikeansuuntainen, mutta mekanismi oli kuitenkin aivoissa hankittuja tietoja spontaanisti yhdistelemällä hahmottuneen uuden näkemyksen purkaus.

Tämä spontaanin tuoton mekanismi on tutkitusti asia, jonka toimimiseen fysiikkaa tai vastaavaa oikein opiskelemalla on mahdollista päästä millä tahansa tasolla oltaessa, kun vain toimitaan Larkinin et.al. menetelmällä. Tiivistettynä menetelmän idea on fysiikan moninaisten ongelmien ratkaisujen täydellinen sekä ulkoa että ymmärtäen osaaminen. Sitä verrataan mestarillisen sakinpelaajan ulkoa opettelemiin satoihin erilaisiin tunnettuihin aloituksiin. Sadat erilaiset aloitusmallit yhdessä meneillään olevan tositilanteen kanssa muodostavat reunaehtojärjestelmän, joka estää pelaajaa reagoimasta virheellisellä siirrolla ja auttaa valitsemaan vastustajaa ahdistavia ratkaisuja.

Asian ydin on, että samalla opiskelumenetelmällä saavutetaan tila, jossa fyysikko tai opiskelija  fysiikan ongelman kohdatessaan näkee välittömästi koko ratkaisustrategian kaikkine yksityiskohtineen.

http://www.jimdavies.org/summaries/larkin1980.html

Ylipäänsä olen huomannut yhden pänttäämisen edun olevan, että aivojen "lataaminen" tiedoilla voi aiheuttaa niiden purkautumisen jollakin aivan toisenlaisella alalla. Luovuudesta tulee mieleen myös Morsellan näkemys, jonka mukaan luovuuden ydin on nimenomaan tiedostamaton, eikä koskaan tietoisuuden ohjaama prosessi

https://www.sciencedaily.com/releases/2016/04/160414095549.htm

heliks

Ihana aamunavaus😋 Tiedonhaluni ja uteliaisuuteni tieteitä kohtaan on hiljalleen hiipunut sammumispisteeseensä, mutta Sinun tekstisi kyllä nyt öljysi ruosteiset aivoni. Jo alkumetreillä "Kongnitiodiversiteetti" sai sieluni laulamaan, 🙌. Talletan kirjoituksesi, koska yhdellä lukemiskerralla en kaikkea saata sisäistää. Hyvää päivänjatkoa Sinulle!

Kasvisruoka2
Liittynyt29.8.2015
Viestejä4412

Muistaakseni joku neuvostoliittolainen psykologi opetti tyttärensä shakkimestariksi. Erikoista nimenomaan oli, että yleensä tämän psykologin tytär ei edes miettinyt siirtoa, vaan siirto tuli ikäänkuin selkäytimestä ja shakki oli melkein kuin ylimääräinen raaja hänessä.

Aivotutkimukset näyttivät hänen kohdallaan, että kasvomuisti aktivoitui, kun hän pelaili shakkia. Selitykseksi annettiin, että hän tunnisti shakkilaudalla salamannopeasti erilaisia tilanteita ikäänkuin erilaisia kasvoja ja osasi välittömästi toimia, kuten joskus ihmiset osaavat välittömäst5i väistää päätä kohti tulevan iskun tai esineen kumartumalla (varsinkin taistelulajien mestarit).

Ruhollah.

Pelit ja koulutehtävät luovat harhakuvan maailmasta, joka vaikeutuu taso tasolta. Harha alati jyrkkenevästä ylämäestä lannistaa fysiikan alkeiden kanssa kamppailevan aloittelijan. "Kun et opi edes koulufysiikkaa, et voi menestyä jatko-opinnoissa, tutkimustyöstä puhumattakaan", kuuluu sisäinen ääni – opettajien ja lähipiirin myötäillessä.

Fysiikan maasto on todellisuudessa yllätyksiä täynnä. Jyrkän mäen takaa paljastuu lakeuksien kauneus. Ainakin heille, jotka jatkavat vaeltamista vaikka maisema näyttäisi toivottamalta. Samankin maiseman alkaa nähdä aivan uudessa valossa, kun aivot kypsyvät ja omat vahvuudet ja heikkoudet hahmottuvat.

Fysiikan alkeita yritetään opettaa matematiikkaa vältellen. Välttelyn jalo tarkoitus on madaltaa korkeaksi miellettyä rimaa. Samalla vältetään valitettavasti myös fysiikkaa, sillä fysiikan lain luonne on pohjimmiltaan matemaattinen. 

Populaarikirjat innostavat, antavat elämyksiä ja houkuttelevat fysiikan maailmaan. Todellista osaamista ja ymmärrystä ei pelkkiä yleistajuisia teoksia lukemalla kuitenkaan saavuta ilman matematiikkaa. Luonnolliset kielet, kuten suomi tai englanti, kun eivät epätäsmällisyytensä vuoksi sovi ilmaisemaan harhattoman maailmankuvan fysiikkaa.

Fysiikka on taito, ja taidot kehittyvät tekemällä. Fysiikassa tekeminen tarkoittaa laskujen, ennusteiden ja kokeiden tekemistä. Matematiikkaa tarvitaan jokaisessa.

Matematiikka helpottaa, ei suinkaan vaikeuta, fysiikkaa. Satametrisen tunnelin kaivaminen ei ole sata kertaa työläämpää kuin metrin tunnelin kaivaminen, kun käytössä on tuhat kertaa järeämpää – tai nokkelampaa – tekniikkaa.

Matematiikka avaa työkalupakin, josta fysiikan alkeita pelkästään sanallisesti opetteleva ei osaa uneksiakaan. Pyörimisliikettä voi tutkia alkeisgeometrialla, mutta verrattomasti helpommin se sujuu vektorien ja differentiaalilaskennan avulla. Hiukkasfysiikan, gravitaation ja kosmologian tarkka kuvailu on luontevinta differentiaaligeometrian ja polkuintegraalien välineistöllä. 

"Oletko saanut tarpeeksi toinen toistaan käsittämättömämpien kaavojen ulkoa opettelusta? Ei enää vanhojen menetelmien loputonta sotkua ja käsien heiluttelua, kun…", voisi nykyfysiikan matemaattisia menetelmiä markkinoida ostoskanavalla, tuskasta hikoilevan fyysikonalun hukkuessa mainosvideolla sekaviin papereihinsa.

Fysiikan tieto jäsentyy hierarkkisesti. Siksi muistettavan tiedon määrä pikemmin vähenee kuin kasvaa opintojen edetessä. Matematiikkansa hallitseva fyysikko johtaa lukemattomat erikoistapaukset säilymislakien kaltaisista yhtenäisperiaatteista loogisen päättelyn avulla. Gamma-, röntgen-, UV-, infrapuna-, mikro- ja radiosäteily ovat kaikki näkymätöntä valoa eli saman sähkömagneettisen kentän aaltoilua kuin näkyvä valo, mutta vain eri taajuuksilla.

Puhun fysiikasta, koska tunnen sen parhaiten, vaikka harjoittelun tuomaa selkiytymistä esiintyy varmasti muillakin aloilla. Jostain syystä juuri fysiikka on kuitenkin erityisen vaikean alan maineessa. Toki tutkimusongelmien ratkominen ja erityisesti merkittävän uuden keksiminen onkin aina vaikeaa, ja menestymiseen tarvitaan onnea, mutta sama pätee joka alalla. Päteväksi asiantuntijaksi kehittyy periksiantamattomalla työllä, fysiikassakin.

Fysiikan ja ihmiskunnan tulevaisuus riippuu siitä, että uudet sukupolvet uskaltavat unelmoida suuria. Meidän vanhojen tehtävä on rohkaista uusia fyysikonalkuja seikkailuun fysiikan jännittävään maailmaan. Tieto tuskaisen ylämäen takaa paljastuvista yllättävistä näkymistä voi olla ratkaiseva rohkaisu.

Kommentit (7)

KK

Tämä oli hienosti sanottu, juuri näin asiat ovat. Ei tarvitse mitään lisätä. Se pieni varaus tosin että matematiikka tuossa on fyysikkojen työkalumatematiikkaa, ei matematiikan tutkimusmatematiikkaa. Vaikka tietysti peruspointtisi, ylämäkien jälkeen aukeaa tasangot, pätee sinnekin.

WSolsticeHOu
Liittynyt3.1.2016
Viestejä3618

Ehkäpä nykyfysiikka kuvaa maailmankaikkeutta täysin väärin.

Ehkäpä suurin osa ihmisistä ymmärtää sen alitajuidesti ja ei edes halua yrittää opiskella virheellisiä teorioita maailmankaikkeudesta.

Ehkäpä esim. vetävää voimaa ei edes ole olemassa.

Ehkäpä galaksit syntyvätkin sisältä ulos päin.

Vai miten selität havainnot?

Laaja yhdistelmäteleskooppi paljasti teorioita kuumemman kvasaarin

https://www.avaruus.fi/uutiset/tahdet-sumut-ja-galaksit/laaja-yhdistelma...

Minä väitän että galaksit syntyvät sisältä ulospäin ja kun tähdet ovat syntyneet, niistä muodostuu galaksin levytaso josta paljon liikettä / energiaa / työntävää  voimaa takaisin kohti galaksin keskustan supermassiivista kohdetta joka laajenee ja säteilee liikettä / energiaa tihentyminä joita meidän laitteet eivät kykene rekisteröimään.

Paitsi silloin jos joku näistä laajenevista tihentymistä törmää jonkun laajenevan ilmakehän laajenevaan kvarkkiin, jolloin se laajenee havaittavaksi suurienergiseksi tihentymäksi.

Ok. Nyt galaksin levytason suunnasta työntyvä laajeneva liike / energia / työntävä voima saa galaksin keskustan supermassiivisen kohteen laajenemaan voimakkaasti siten että sen keskustaan kohdistuu erittäin suuri paine joka purkautuu erittäin tiheinä tihentyminä supermassiivisen kohteen navoilta ulos päin.

Napoja kohti työntyy sadoista miljardeista galakseista liikettä / energiaa / työntävää voimaa joka kohtaa vastapalloon suihkujen erittäin tiheitä laajenevia tihentymiä ja nuo alueet joissa suihkut ovat äärimmäisen kuumia, ovat alueita joita pidemmälle sadoista miljardeista galakseista peräisin olevat laajenevat tihentymät eivät pääse työntymään.

Nuo alueet ovat samoja joissa suihkujen laajenevat tihentymät laajenevat niin voimakkaasti, että suihkut työntyvät havaittaviksi.

Ps. Avaruus ei mitään laajene tai kaareudu.

Kaikki näkyvän maailmankaikkeuden liike / energia laajenee ulos päin jo olemassa olevaan ikuiseen ja äärettömään avaruuteen joka on ei yhtään mitään.

Laajenevat atomien ytimet koostuvat laajenevista tihentymistä jotka kierrättävät keskenään laajenevaa liikettä / energiaa josta osa ohjautuu ulos laajenevasta atomin ytimestä kohti muita laajenevia atomien ytimiä, omaten sopivissa olosuhteissa mm. laajenevien fotoneiden ja laajenevien elektronien luonteen.

http://www.onesimpleprinciple.com/

Ikuista kierrätystä. Mr. Nice Pressure

käyttäjä-3779
Liittynyt12.5.2014
Viestejä1716

Yläkoulun ja lukion fysiikasta kai tässä piti keskustella. Tosin varsinkin lukion tytöt ovat kyselyissä toivoneet kursseihin lisää mm. tähtitiedettä.

Tutkimuksissa on todettu, että hyvin suuri osa opiskelijoista (lukiolaisista) estyy jatkamasta fysiikkaa siinä esiintyvien kaavojen vuoksi. He eivät tiedosta kaavan ja reaalimaailman yhteyttä eivätkä usein myöskään hallitse verrannon muotoisia yhtälöitä varsinkaan, jos tuntematon on viivan alla tai toisessa potenssissa. Tai muotoa m:M=n. Tällaisia ei nimittäin kohti käyvästi opeteta yläkoulussa. Ehkä noin kymmenen vuotta sitten erään lukion lyhyen matematiikan oppilaat saivat melkein kaikki eräästä kokeesta ala-arvoisen suurimmaksi osaksi verrannon muotoisen yhtälön osaamattomuuden tähden. Muistan elävästi, kuinka 1981 Tampereen seudun opettajien koulutuspäivillä ammattikoulujen matematiikan oppikirjan kirjoittaja sanoi yläkoulun opettajille jotakuinkin näin: "On aivan sama oppivatko oppilaanne mitä heille opetetaan, kunhan opetatte heille kaavalaskut (verrannon muotoiset yhtälöt) hyvin." 

Suuri osa fysiikan alkeiskaavoista, joita yläkoulussa voisi esiintyä, on verrannon muotoisia. Useimpien alkeiskaavojen ja reaalimaailman suureiden yhteys voitaisiin konkretisoida sopivasti laadituilla fysiikan kokeilla, jossa oppilaat esim. työpareittain mittaisivat joitakin suureita ja sijoittaisivat niiden arvot kyseisiin kaavoihin esimerkiksi todeten kaavojen ainakin likimain pätevän. Artikkelissani "Matemaattinen luonnonlakinäkökulma yläkoulun fysiikassa" (DIMENSIO 5, 2005) esitän kymmenisen tuollaista, ja oppilaillani olen heidän tyydytyksekseen teettänyt noin kaksikymmentä viisi. Aloittaessani joskus 1985 töiden kehittelyn en ollut lainkaan varma, voisivatko oppilaat omaksua tavoitteeni. Sitten eräs oppilas joutui kesken lukuvuotta muuttamaan pois. Hän tuli kuitenkin hiihtolomalla omaan vanhaan luokkaansa käymään ja tempasi heti innokkaana työvälineet. Kerran taas ajattelin vaihteeksi teettää pelkän kvalitatiivisen tutkimuksen, jolloin eräs tyttö huusi vihaisena "Miksei me lasketa?" Näkemykseni mukaan ilmiön kvalitatiiviset aspektit tulevat vielä paremmin tutuiksi suureiden toistuvan mittailun ja tulosten laskemisen yhteydessä. Asiat alkoivat heti rullata, kun keksin opettaa joulen suuruuden heti 7. luokan ensimmäisellä tunnilla ja laskettaa oppilailla veteen sen lämmetessä sitoutuvan joulemäärän.

Itselleni mieluisimpia teetettäviä ovat olleet mm. hilan kaavan kokeellinen oikeaksi todistaminen, lämpökynttilän liekin säteilemän valoenergian kokeellinen määrittäminen jouleina ja Gaussin kuvauslain todentaminen kuperalle linssille. Monesti olen tuntenut suorastan lumoutuvani nähdessäni oppilaitten paneutuvan asioihin, jotka itsekin koen todelliseksi fysiikaksi. Seuraavan linkin lopussa olen ehkä luonnehtinut jonkin verran menetelmääni

http://maot.fi/onnistumisen-elamyksia/kuopion-lyseon-lukio/

WSolsticeHOu
Liittynyt3.1.2016
Viestejä3618

"Yläkoulun ja lukion fysiikasta kai tässä piti keskustella."

Eiköhän niistä atomeista jotakin kerrota, kun fysiikkaa opetetaan yläkouluissa ja lukiossa.

Jos ihminen alitajuisesti ymmärtää, että se mitä hänelle optetetaan, on väärin, niin eihän hän sitä edes yritä omaksua. 

Me emme voi havannoida ytimien ympärillä muka oleskelevia elektroneja. En usko että ytimien ympärillä oleskelisi elektroneja. On erittäin paljon loogisempaa olettaa että ytimet kierrättävät keskenään liikettä / energiaa ja vieläpä siten että se liike / energia jota ne kierrättävät, laajenee koko ajan ulos päin jo olemassa olevaan avaruuteen. Senyt vaan sattuu omaamaan sopivissa olosuhteissa elektronien ja fotoneiden luonteen. Siis se laajeneva liike / energia jota laajenevat atomien ytimet keskenään kierrättävät.

Ei mitään sidosvoimia edes ole olemassa. Vetävät voimat eivät ole loogisia missään mielessä. Ja Einsteinin lanseeraama uusi käsite, kaareutuva avaruus, on vain ajatuksenkääntötemppu. 

Eihän avaruutta itseään voi tutkia tieteellisesti millään tavalla. Avaruus itsehän ei säteile mitään infoa. ja jos säteilisi, ei se silloin olisi tilaa / avaruutta. Se olisi silloin jotakin samanlaista mitä aine on ja ainettahan on avaruudessa / tilassa.

Eli laajeneva avaruus ja kaareutuva avaruus tarvitsisivat taustalleen vielä yhden avaruuden, jotta ne olisivat loogisia. Mutta näinhän ei nykyteorioiden mukaan ole.

Laajeneva avaruus laajenee itseensä jotenkin jotenkin. Mutta miten?

Mitä sille laajenevalle avaruudelle muka tapahtuu silloin kun sen metrinen koordinaatisto kasvaa?

Ikuista kierrätystä. Mr. Nice Pressure

käyttäjä-3779
Liittynyt12.5.2014
Viestejä1716

Alkeiskemia saattaa olla vielä paljon "hämäräperäisempää" kuin alkeisfysiikka, jossa useiden ilmiöiden olemuksesta on monilla oppilailla ainakin jonkin verran kokemuksellista ymmärrystä. Ainakin ennen monet pojat esimerkiksi suorittivat leikin varjolla monia mekaniikan tehtäviä, tutustuivat voimatyöhön ja energiaan, kitkailmiöön, lämpöön, punnitsemiseen kiikkulaudalla jne. jne. Kemiankin ilmiöt olivat siinä mukana, mutta niiden alkeellinenkin selittäminen olisi vaatinut jonkin verran tietoa mikroilmiöistä, joita luonnonolosuhteissa harva lapsi käsittelee.

Fysiikkaa opettaessani jouduin tosin toteamaan, että esimerkiksi mittalaitteiden käyttämisen aloittaminen saattoi olla tytöille paljon vaikeampaa kuin pojille, mutta opittuaan he käyttivät niitä sitä intohimoisemmin.

Ettei alkeiskemia olisi jäänyt ensisijaisesti ulkoluvuksi kokeilin jo 7. luokalta alkavaa kokeellista kemiaa. Uskoisin, että kokeellisuus pohjustaa atomitason kemian syvempää ymmärtämistä

http://www.maol.fi/fileadmin/users/Dimensio/2006/Dimensio_6_2006.pdf

Kasvisruoka2
Liittynyt29.8.2015
Viestejä4412

Jos jokin asia oli siistiä, niin matematiikassa asiat kumuloituivat ainakin omassa pienessä mielessäni kumulatiivisesti loogiseksi systeemiksi, jossa lopulta differentiaalilaskennassa käytettiin aiemmin opittua hyväkseen.

Ja ehkäpä fysiikkakin on selkeiten ja johdonmukaisimmin johdettu yksinkertaisemmasta monimutkaisempaan loogiseksi järjestelmäksi.

Ja sehän siinä onkin mielenkiintoista, se on ehkä vierasta paljolti arkijärjelle (ei kaikki, mm. painovoima tietyllä tasolla on aika selkeä asia), mutta on lopulta systeemi, jonka oppiessa kaikki muu helpottuu.

Tästä huolimatta on pakko todeta, että tuskin minusta olisi tullut fyysikkoa ja se johtui pitkälle siitä, että en usko, että olisin oppinut hallitsemaan matematiikkaa vaadittavalla tavalla. Siispä piti valita jotain ihmisläheisempää...

Ruhollah.

käyttäjä-3779
Liittynyt12.5.2014
Viestejä1716

Kasvisruoka2 kirjoitti:
Jos jokin asia oli siistiä, niin matematiikassa asiat kumuloituivat ainakin omassa pienessä mielessäni kumulatiivisesti loogiseksi systeemiksi, jossa lopulta differentiaalilaskennassa käytettiin aiemmin opittua hyväkseen.

Ja ehkäpä fysiikkakin on selkeiten ja johdonmukaisimmin johdettu yksinkertaisemmasta monimutkaisempaan loogiseksi järjestelmäksi.

Ja sehän siinä onkin mielenkiintoista, se on ehkä vierasta paljolti arkijärjelle (ei kaikki, mm. painovoima tietyllä tasolla on aika selkeä asia), mutta on lopulta systeemi, jonka oppiessa kaikki muu helpottuu.

Tästä huolimatta on pakko todeta, että tuskin minusta olisi tullut fyysikkoa ja se johtui pitkälle siitä, että en usko, että olisin oppinut hallitsemaan matematiikkaa vaadittavalla tavalla. Siispä piti valita jotain ihmisläheisempää...

Matematiikka on todella tuollainen joistakin postulaateista järjen ja logiikan avulla kehkeytyvä, kumuloituva systeemi. Fysiikkaa puolestaan  voisi luonnehtia opiksi ilmiöistä. Fysiikan ilmiöiden ominaisluonteeseen kuuluu, että ne eivät ole järjellä keksittävissä. Ilmiön voi oppia tuntemaan tai tietämään yksistään kokeellisella metodilla.

Esimerkiksi niinkin yksinkertainen ja mahdollisesti aivan tarkasti kaavaa F:ma=1 noudattava suureiden F, m ja a yhteys ei ole lainkaan järjellä keksittävissä. Ainoa tapa löytää tämä yhteys on kokeellinen.

Suurena mysteerinä on totuttu pitämään sitä, että ilmiöitä jäsentävien mitattavien suureiden suhteet noudattavat matemaattisia kaavoja. Uusia ilmiöitä ei kuitenkaan yleisesti ottaen voi johtaa matematiikan avulla vaikkapa tunnetuista ilmiöistä; uuden ilmiön havaitsemiseen kuuluu olennaisesti mittaaminen.  Uusien mittaustulosten luonnetta voi taasen kuvata matematiikalla, yleensä uudella matematiikan muodolla. Jos jonkun ilmiön lakia on kuvattu matemaattisella systeemillä, voidaan samaa systeemiä kehittelemällä löytää ilmiöstä uusia puolia, joiden olemassaolo täytyy kuitenkin kokeellisesti varmistaa.

Joskus herää epäilys, että kaikki opettajat eivät tiedosta ilmiöiden empiiristä perustaa. Tällainen opettaja saattaa antaa oppilaille virheellisen signaalin, että fysiikan ymmärtämisessä olisi kysymys järjestä. Luonto ilmiöineen on kuitenkin ylijärjellinen. Sitä kuvatessa pätee Galilein toteamus, että luonnon kirja on kirjoitettu matemaattisin kirjaimin.

Seuraa 

Rajankäyntiä

Teppo Mattsson on kosmologiaan ja suhteellisuusteoriaan erikoistunut teoreettisen fysiikan tutkija, joka harrastaa matkailua tieteenalojen välisillä rajaseuduilla. Blogi on matkakertomus näiltä retkiltä.

Teemat

Blogiarkisto

Kategoriat