Kuva: Michael Johnson / Wikimedia Commons

Omenoita ja appelsiineja ei voi verrata, valistaa kuuluisa lauseparsi. Sanonnan tarkoitus on moittia yhteismitattomien asioiden rinnastamisesta. Eli todeta, että olet sortunut argumentointivirheeseen.

Onneksi apuun rientää jälleen kerran tilastomatematiikka, tuo vinon ajattelumme verraton suoristaja. Kuten lukemattomaan muuhun ongelmaan, tilastot tarjoavat ratkaisun myös omenoiden ja appelsiinien vertailuun.

Ratkaisun nimi on muuttujien standardointi eli normitus. Normitus lasketaan ns. z-muunnoksen avulla.

Normitukseen tarvitaan keskiarvo ja hajonta kustakin vertailtavasta ryhmästä. Eli tieto siitä, kuinka suuri on keskikokoinen omena ja paljonko omenat keskimäärin poikkeavat keskikokoisesta omenasta. Sekä tieto siitä, kuinka suuri on keskikokoinen appelsiini ja paljonko appelsiinit keskimäärin poikkeavat keskikokoisesta appelsiinista.

Kumpi on sitten suurempi, 120-grammainen omena vai 170-grammainen appelsiini? Vaikka 170 on kiistatta suurempi luku kuin 120, 170-grammainen appelsiini ei ole välttämättä suurempi kuin 120-grammainen omena koska omenoita ja appelsiineja ei voi verrata toisiinsa suoraan. On ensin verrattava hedelmien kokoa suhteessa lajitovereihinsa. Näitä z-muunnoksella laskettuja normipisteitä voi sitten verrata myös eri lajien, kuten omenoiden ja appelsiinien, välillä.

Normipisteitä varten tarvitsemme omenoiden ja appelsiinien tilastotietoja: olkoon esimerkissämme keskimääräiset omenat 100-grammaisia, hajontana 10 grammaa, ja keskimääräiset appelsiinit 150-grammaisia, hajontana 20 grammaa.

Näillä tiedoilla voimme laskea 120-grammaisen omenamme normipistemäärän z = (120-100)/10 = 2 sekä vastaavasti 170-grammaisen appelsiinimme normipistemäärän z = (170-150)/20 = 1. Meidän omena on siis kaksi keskihajontaa keskimääräistä omenaa suurempi ja meidän appelsiini yhden keskihajonnan keskimääräistä appelsiinia suurempi.

Kaksi on suurempi kuin yksi, joten absoluuttiselta kooltaan pienempi omena on tässä esimerkissä suurempi kuin absoluuttiselta kooltaan suurempi appelsiini!

Mikäli omenoita ja appelsiineja ei voisi verrata, kasvun seuraaminen kävisi hankalaksi. Nimittäin yksivuotias on omena ja kaksivuotias appelsiini. Lastemme hyvinvoinnista huolehtivina haluamme tietää, onko yksivuotiaastamme kasvanut kaksivuotias terve. Ja kasvu on tärkeä merkki kasvuikäisen terveydestä, joten kaksivuotiasta appelsiinia on verrattava yksivuotiaaseen omenaan.

Jokainen lasta neuvolassa käyttänyt tietää neuvolan kasvukäyrät. Kasvukäyrillä seurataan nimenomaan suhteellista, z-pisteinä mitattavaa kasvua. Eli verrataan omenoita appelsiineihin. Pienikokoisuus ja suurikokoisuus ovat tervettä monimuotoisuutta, mutta jos alkuaan isokokoinen pikkulapsi näyttää kasvavan pienikokoiseksi koululaiseksi, terveydentilaa voi kannattaa tutkia tarkemmin. Taustalta voi löytyä puutos tai häiriö, johon ajoissa puuttuminen palauttaa kasvun normipisteiden mukaiselle käyrälle.

Kommentit (0)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Seuraa 

Rajankäyntiä

Teppo Mattsson on kosmologiaan ja suhteellisuusteoriaan erikoistunut teoreettisen fysiikan tutkija, joka harrastaa matkailua tieteenalojen välisillä rajaseuduilla. Blogi on matkakertomus näiltä retkiltä.

Teemat

Hae blogista

Blogiarkisto

Kategoriat

Sisältö jatkuu mainoksen alla