Edellisessä postauksessani esitelty Tiede-lehden koulukirjajuttu on edennyt niin, että professori Kari Enqvist on lupautunut kommentoimaan yleisön ja toimituksen huomioita fysiikan oppikirjoista. Tapaan hänet ensi viikolla, joten vielä ehtii lähettää poimintoja oppikirjojen vanhentuneista tai muuten vinksahtaneista kappaleista.

Biologian kirjoja arvioimaan etsin biologian tutkijaa, jolla on ajantasaiseen tietoon perustuva näkemys siitä, mitä elämä on ja mitä siitä pitäisi koulussa ymmärtää. Saa ehdottaa.

Ehdotuksenne ja löytönne ovat tervetulleita Huuhkaja.fi:hin missä muutenkin kokeillaan lehtijuttujen tekemistä yhdessä yleisön kanssa. Huuhkajan toinen äiti Susanna Niinvaara etsii  siellä hyvää työtä tekevää remonttiporukkaa kauhukertomusten vastapainoksi. Onko sinulla kokemusta ammattilaisten hienosti hoitamasta remontista tai rakennusprojektista?

Kommentit (58)

Alan Dorkin

Kari Enqvist on (nyt jo eläessään) legenda, ainakin suomalaisessa tiedekulttuurissa. Enqvist on ymmärtääkseni kosmologi, mutta ainakin kirjassaan "Kosmoksen hahmo" hän ruotii melko perusteellisesti myös teologian ja filosofian piiriin liittyviä kysymyksiä. Minun on pakko myöntää, että lukiessani jokunen vuosi sitten mainittua teosta, nautin lähes jokaisesta sivusta; olin lähestulkoon kaikissa asioissa täysin samaa mieltä hänen kanssaan.

Silti on "pakko" esittää Enqvistille pari kysymystä: Miksi hyökkäät niin rajusti uskontoja ja jumalia vastaan? Uskontojen suhteen muistan K. E:n sanoneen: "En vaivaudu olemaan edes ateisti!" (Tämä muistinvaraisesti Valtaojan kirjasta.) Eikö jokainen ihminen tulekaan autuaaksi oman elämänkatsomuksensa kautta?

Annikka pyytää tässä plogissaan lukijoiden ehdotuksia ja/tai kysymyksiä Kari Enqvistille.

Ja kun kerran pyydetään, minä kysyn:

Pitäisikö mielestäsi nykyajan luonnontieteen oppikirjoissa tulla selkeästi esille se, että kreationismi on huuhaata? Toisin sanoen: Pitäisikö esimerkiksi kaikkien luonnontieteen oppikirjojen liitteenä olla selkeät perustelut sen puolesta, että uskonnot ovat hölynpölyä, jotta nykyihmiset saisivat oikean käsityksen kaikesta olevaisesta ja universumista?

LooraKoo

Olen itsekin Enqvist-fani ja arvomaailmaltani pitkälti samoilla linjoilla. Samoin olen kiinnittänyt huomiota "ärhäkkyyteen" uskontojen edustajia kohtaan. Olisiko Enqvist kenties myös itse joutunut ärhäköiden hyökkäysten kohteeksi? (Ei mahdotonta sellainenkaan...)

LooraKoo

Biologian osalta tulee luonnollisesti mieleen suomalainen huippubiologi ja -ekologi, maailmalla palkittu Ilkka Hanski. Kiireinen mies taitaa olla kyllä...

Annikka Mutanen

Kiitos LooraKoo, Hanski on hyvä ehdotus. Lähetin hänelle sähköpostia - ja hän on kiireinen kuten epäilitkin. Katsotaan, saisimmeko häneltä jonkinlaisen osapanoksen.

MrrKat, perustelisitko ehdotustasi hieman. Linkkaamasi opettajan blogi on kyllä kiva ja kuvat hienoja! Haluaisin löytää ansioituneen tieteentekijän arvioimaan sitä, onko koulukirjojen esittämä tieto tieteen kehityksen tasalla vai vanhentunutta tai muuten virheellistä, mutta opettajien tekemät havainnot koulukirjoista olisivat myös erittäin tervetulleita jutun pohjaksi! Jos ehdottamasi opettaja on halukas havaintojaan jakamaan, niin hienoa, voin suoraan häneltä niitä pyytää.

Alan Dorkin, kiitos kysymyksestä. Suhtautuminen kreationismiin kouluopetuksessa on kiinnostava asia, ehkä voisin siitä kysyäkin. Varsinaisesti uskonto ei kuulu tämän jutun piiriin, ellei luonnontieteen oppikirjoissa sitten ole sellaista vikaa, että niiden avulla ei pysty ymmärtämään, mitä eroa on tieteellisellä tiedonmuodostuksella ja uskonnollisella ajattelulla. Miten lienee?

Anonyymi

Alan Dorkin:
Silti on “pakko” esittää Enqvistille pari kysymystä: Miksi hyökkäät niin rajusti uskontoja ja jumalia vastaan? Uskontojen suhteen muistan K. E:n sanoneen: “En vaivaudu olemaan edes ateisti!” (Tämä muistinvaraisesti Valtaojan kirjasta.) Eikö jokainen ihminen tulekaan autuaaksi oman elämänkatsomuksensa kautta?

Tuon kommentin voi itsessään mielestäni käsittää ignostismina, joka siis pitää kysymystä jumalasta liian vaikeana nykytiedon valossa. Käsitteen on tehnyt tunnetuksi rabbi Sherwin Wine, joten kovin ateistisesta katsannosta ei ole siis kyse.
Itse miellän itseni ignostikoksi, enkä siten ota kantaa jumaluuteen aforismeja analyyttisemmin, voin itsekin allekirjoittaa lauseen:
“En vaivaudu olemaan edes ateisti!” jolla itse yrittäisin viestittää ateismi käsitteen ylimiemistä statusta omalla ylimielisyydelläni sitä kohtaan.

Ja oma elämänkatsomus ei tee autuaaksi mielestäni. Sen tekee elämänkatsomuksien analysoiminen muiden kanssa. Vähemmän paatoksellisesti filosofia ja teologia, joista kummallakin on elämässäni paikkansa. Teologian käänteisparadoksaalinen luonne kykenee luomaan kysymyksiä ja siten myös vastauksia filosofisesti paradoksaalisiin ongelmiin.

Alan Dorkin

Annikka: ”Varsinaisesti uskonto ei kuulu tämän jutun piiriin, ellei luonnontieteen oppikirjoissa sitten ole sellaista vikaa, että niiden avulla ei pysty ymmärtämään, mitä eroa tieteellisellä tiedonmuodostuksella ja uskonnollisella ajattelulla. Miten lienee?”

Ei luonnontieteen oppikirjoissa sinänsä ole vikaa vaikkapa kreationismiin nähden, eli näkemyserot tulevat kyllä (ainakin fiksuimmille lukijoille) esille kirjojen tekstiä lukiessa, mutta useimmille meistä tuputetaan uskonnollista soopaa ja vaikkapa ”intelligent design”-teoriaa kehdosta hautaan, joten mielestäni jonkinlainen ”manifestaatio” vaikkapa fysiikan oppikirjojen kansilehdille olisi paikallaan, esimerkiksi tähän tyyliin:
”Jumala saattaa olla olemassa, mutta tämä kirja osoittaa, että tiede pystyy selittämään Universumin synnyn ja elämän kehittymisen perusteet ilman jumalankin olemassaoloa.”

P.S.V.

Koulussa on uskonto oppiaineena, jossa ihmisten ja ihmisryhmien jumalasuhdetta kartoitetaan kristinuskon, hindulaisuuden, samanismin ym. valossa. Joidenkin into tuoda jumalakysymys luonnontieteen oppikirjoihin muistuttaa ainakin minua siitä, kun 60-luvulla Hilbertin avaruuksien laudaturkurssilla ennen Klaus Valan tuloa saliin eräs opiskelija (tuleva vapaa-ajattelijoiden pj.) kovalla äänellä julisti elämänkatsomustaan.

JN

Fysiikan osalta voisi ottaa käsiteltäväksi myös sen kysymyksen, miksi tähtitiede ja ylipäätään maailmankaikkeuden rakenne on niin laitapuolisessa asemassa muuhun fysiikan oppimäärään verrattuna. Koska ko. kurssit ovat kirjassa viimeisiä, eikä kaikilla fysiikan opettajilla ole tähtitieteen tai kosmologian opintoja, ne jäävät usein ajanpuutteen tai asiantuntemattomuuden takia kokonaan käsittelemättä. Eikö nykysuomalaisen yleissivistykseen muka kuulu tietää perusasiat kosmoksen rakenteesta?

Annikka Mutanen

JN, tiedätkö kokemuksesta, että tähtitiede ja maailmankaikkeus jäävät usein käsittelemättä kokonaan? Minusta kysymyksesi on erittäin hyvä, ja aion sen esittää.

K. Mt.

A. M.: "JN, tiedätkö kokemuksesta, että tähtitiede ja maailmankaikkeus jäävät usein käsittelemättä kokonaan? Minusta kysymyksesi on erittäin hyvä, ja aion sen esittää."

Eivät välttämättä kokonaan, mutta esimerkiksi kosmologiaan uhrattiin lukion viimeisen fysiikan kurssin viimeisen oppitunti (ja opettaja muisti vielä olan takaa muistuttaa että tämä on alkuräjähdysTEORIA [sic] ja että hän henkilökohtaisesti ei usko siihen ja kuuluu siihen-ja-siihen kirkkokuntaan ja uskoo sillä-ja-sillä tavalla... )

Kirjoitin siis fysiikan tänä keväänä.

Alan Dorkin

K.Mt. kirjoitti:...(ja opettaja muisti vielä olan takaa muistuttaa että tämä on alkuräjähdysTEORIA [sic] ja että hän henkilökohtaisesti ei usko siihen ja kuuluu siihen-ja-siihen kirkkokuntaan ja uskoo sillä-ja-sillä tavalla… )

Mitä minä tuossa edellä kirjoitinkaan... :-(

JN

A. M.: “JN, tiedätkö kokemuksesta, että tähtitiede ja maailmankaikkeus jäävät usein käsittelemättä kokonaan? Minusta kysymyksesi on erittäin hyvä, ja aion sen esittää.”

Omista kokemuksistani on yli 20 vuotta (silloinkaan niitä ei käsitelty), mutta kentältä on kuulunut viestiä, ettei viimeisiä, mielestäni maailmankuvan muodostuksen kannalta keskeisiä lukuja ehditä lainkaan käsitellä ja ne usein jätetään pois koealueesta. Täydennyskoulutuksia on pidetty täysille saleille, joten kiinnostusta varmaan olisi, jos prioriteetin nostaminen tapahtuisi ylemmältä taholta. Tällä hetkellä asia on tavallaan virallisesti työnnetty marginaaliin, koska on yleisessä tiedossa, ettei viimeisiä lukuja usein ehditä jo pelkän aikataulun vuoksi käsitellä.

K.Mt. "... esimerkiksi kosmologiaan uhrattiin lukion viimeisen fysiikan kurssin viimeisen oppitunti (ja opettaja muisti vielä olan takaa muistuttaa että tämä on alkuräjähdysTEORIA [sic] ja että hän henkilökohtaisesti ei usko siihen ja kuuluu siihen-ja-siihen kirkkokuntaan ja uskoo sillä-ja-sillä tavalla… )"

En tiennyt, että tilanne on noin paha. Miksi universumin rakenteen vallitsevat teoriat koetaan uskontoon verrattaviksi asioiksi, vaikka ne ovat tärkeimpiä nykytieteen tuloksia? Korjausliikettä tarvitaan ja pian, sillä monissa muissa maissa jo alakoululaiset tekevät myös tähtitieteeseen liittyviä tiedeprojekteja.

Mr. Pressure

Karilta voisi kysyä näin: Onko väite laajenevasta avaruudesta tieteellinen väite?

Tämä siksi, etteivät laajenevaan avaruuteen uskovat osaa kertoa miten avaruus laajenee.

Minä väitän ettei avaruus laajene!

Väitän että konkreettisesti olemassa olevat tihentymät laajenevat kolmiulotteisesti ulos päin niin että ihminen kykenee ymmärtämään miten. Laajenevia tihentymiä voidaan tutkia tieteellisesti. Voidaanko laajenevaa avaruutta itseään tutkia tieteellisesti? Eihän laajenevaa avaruutta itseään voida havannoida!

Atomit koostuvat erillisistä tihentymistä jotka mallini mukaan laajenevat kolmiulotteisesti. Osaan myös kertoa miten!

Mallini mukaan kaiken taustana toimivista fotoneja paljon pienemmistä ja paljon nopeammista tihentymistä absorboituu koko ajan lisää ikuista asiaa koko ajan laajeneviin tihentymiin ja siksi ne siis laajenevat kolmikulotteisesti.

Kaiken taustana toimivat tihentymät eivät itse enää laajene ja näkyvän maailmankaikkeuden tihentymät laajenevat kaksi kertaa isommiksi, niiden läpi liikkuu kaiken taustana toimivia tihentymiä kaksi kertaa enemmän ja näin laajeneviin tihentymiin absorboituu koko ajan lisää ikuista asiaa samassa suhteessa!

Kaiken taustana toimivat tihentymät ovat tuhansien miljardien vuosien aikana työntyneet pois päin kohteista joista ne ovat aikoinaan humahtaneet ulos ja matkan aikana niiden vauhti on kiihtynyt.

Myös meidän näkyvän maailmankaikkeuden laajenevien tihentymien vauhti kiihtyy, koska laajenevat tihentymät työntävät koko ajan toisiansa pois päin kohteesta josta ne humahtivat ulos noin 13,7 miljardia vuotta sitten!

Tuhansien milajrdien vuosien aikana kaikki näkyvän maailmankaikkeuden laajenevat tihentymät hajaantuvat entropian takia kaiken taustana toimiviksi erittäin nopeiksi ja erittäin pieniksi tihentymiksi joista aikanaa absorboituu ikuista asiaa uuteen koko ajan laajenevaan aineeseen!

ja lopulta ne törmäävät kohteisiin joista puristuu koko ajan ulos uusien galaksien "siemeniä" joista puristuu matkan aikana ulos uusia koko ajan laajenevia atomeja!

Ps. Kysy siis Karilta näin: Kerro Kari miten avaruus laajenee.

Kun Kari ei osaa kertoa miten, kerro hänelle että Mr. Pressure osaa kertoa miten ja miksi laajenevat tihentymät laajenevat ja että minä väitän ettei väite laajenevasta avaruudesta ole edes tieteellinen väite!

.

Huuhaata

Pikkasen on nyt kyllä off-topic:
Mr. Pressure eikun tieteen omaa "seiskaa" perustamaan. Helsingin sanomien foorumeilta löydät varmasti hyviä asiantuntijoita lisää kirjoituskaartiin.

Avaruuden muotoja tarkastellaa matematiikan osa-alueilla, kuten mm. perinteinen geometria, algebraalinen geometria, usean muuttujan analyysi tai topologia => fyysikoilla on riittävät välineet kuvata teoreettisesti universumin laajenemista. Tutkiminen myös pinnan sisältä pitäisi olla mahdollista; se minne avaruus laajenee on tietysti mysteeri ellei avaruuden ulkopuolinen "tila" vuorovaikuta meidän universumimme kanssa jotenkin. Teoreettisesti jos olisi raketti, jolla pääsisi siirtymään äärettömän nopeasti avaruuden pisteistä toisiin voisimme kartoittaa avaruuden muodon sisältä päin (ks. Poincaren otaksuma). "Ääretön nopeus" tarvitaan suurien etäisyyksien vuoksi ja siksi että universumi muuttuu kaiketi ajan funktiona.

Se on tietysti fyysikoiden ongelma, miten nämä mittaukset ja havainnot tehdään käytännössä.

Annikka Mutanen

Olen kirjannut keskustelun alkua myös Huuhkaja.fi:hin, jonne yritän koota jutun kannalta olennaiset ehdotukset ja puheenvuorot. JN ja K.Mt., haluaisin kopioida sinne myös teidän kommenttinne. Olisi erinomaista tulisitte esittämään näkemyksiä ja esimerkkejä myös Huuhkajaan!

Heikki

Maailmankaikkeutta, alkuräjähdystä, tähtien elinkaarta ja maailmankaikkeuden laajenemista käsitellään Fysiikka-sarjassa lukion ensimmäisenä vuonna, kaikille pakollisella fysiikan ensimmäisellä kurssilla, Fysiikka luonnontieteenä.

Opettaja

Lukion fysiikkaa muutaman oppimäärän ja kirjasarjan läpi vetäneenä toteaisin lyhyesti, että fysiikan oppikirjat ovat lievästi sanottuna surkeita. Vika ei ole siinä, että niissä ei opeteta tähtitiedettä ja muuta yleistä filosofiaa, vaan juuri siinä. Eli fysiikan oppikirjoissa ei OPETETA. Toisin sanoen kirjojen tekijät eivät ole haaskanneet sekuntiakaan sille, että oppikirja on opetuksen työkalu eikä jokin käsikirja tai pamfletti. Tekijöiden kohdeyleisönä on ilmeisesti ollut kaikenlaiset enkvistit ja muut kaikentietävät, jolle he ovat yrittäneet osoittaa omaa tietämystään. Näin ollen asiat yleensä selitetään laveasti hengiltä. Itse en ainakaan jaksa noita laverruksia lukea ja kokemukseni on, etteivät opiskelijat senkään vertaa.

Siis kun kerran oppikirjoista on kyse, niin pitäisi kiinnittää huomiota siihen
- mitä opetetaan (keskitytäänkö olennaiseen). Siis sisällöt.
- miten opetetaan (josko ollenkaan). Siis pedagogiikka/sen puute.
- millaisessa tasapainossa tavoitteet (asioiden ymmärtäminen, teoria (laskut), kokeellisuus) ovat kirjoissa. Kokemukseni on, että nykyisessä oppimäärässä voi kunnolla keskittyä vain yhteen näistä kolmesta. Tokihan ne tukevat toisiaan, mutta jos aiot tunnilla jonkin kokeen tehdä ja sen käsitellä, muuta et sitten ehdikään, ja kuten sanottu oppikirjaan ei voi luottaa niin, että opiskelijat pystyisivät itsenäiseesti läpikäymättömät asiat omaksumaan ja jotain ymmärrystä rakentamaan.)

Kaikkein ensimmäiseksi pitäisi tietysti miettiä, mitä lukion fysiikassa pitäisi opiskella/oppia.
Eli mitä se olennainen on. Ja mitä on fysiikan osaaminen. Pitäisikö vielä osata jotain laskea?
Voiko fysiikka ymmärtää, jos kirjoissa ei ole yhtään kaavaa?
Mielestäni suuri osa monien mielestä turhasta ja vanhanaikaisesta mekaniikasta ja sähköopista on edelleen olennaista, nykykurssit vaan ovat asiaa tuupaten täynnä. (Oppimäärien suunnittelijoilla on sama muille näyttämisen syndrooma kuin oppikirjojen tekijöillä: kaikki mistä on vähänkin itsellä hajua täytyy tunkea mukaan, jotta muiden silmissä näytettäisiin viisaammalta kuin onkaan.)

Ja mitä uusiin aiheisiin tulee, itse en ainakaan näe tarpeelliseksi kovin montaa kurssia vetää pimeästä energiasta ja aineesta, jota ymmärtääkseni nykyisen fysiikan tietämyksen mukaan voi kuitata sivulauseella

”, näistä fyysikot eivät kuitenkaan tällä hetkellä tiedä mitään.”

P.S.V.

BB-intoisien kannattaa panna jäitä hattuun etteivät puhu siitä oppilaille varmana asiana, kun monta vaihtoehtoa on olemassa. Ja moni kosmologinen efekti selittyy paremmin jollain muulla skenaariolla. Niinpä eräät etevät kosmologit ovat jo varsin epävarmoja Big Bang -teoriaa kohtaan:

Are branes the key to understanding the origin of our universe? "Who knows?" says CalTech's Sean Carroll. "they will have taught us a useful lesson that we should have known all along, which is that we don't have a clue to what's going on."

Alan Guth of the Massachusetts Institute of Technology, creator of the currently accepted model of the Big Bang, said recently "he felt a little like Rip Van Winkle -- picking up his head from a long sleep only to notice that the landscape of physics he thought he knew had suddenly, drastically, changed."

http://www.google.fi/#hl=fi&source=hp&q=not+big+bang&oq=not+big+bang&aq=...

JN

Opettaja: "Eli fysiikan oppikirjoissa ei OPETETA. Toisin sanoen kirjojen tekijät eivät ole haaskanneet sekuntiakaan sille, että oppikirja on opetuksen työkalu eikä jokin käsikirja tai pamfletti. Tekijöiden kohdeyleisönä on ilmeisesti ollut kaikenlaiset enkvistit ja muut kaikentietävät, jolle he ovat yrittäneet osoittaa omaa tietämystään. Näin ollen asiat yleensä selitetään laveasti hengiltä. Itse en ainakaan jaksa noita laverruksia lukea ja kokemukseni on, etteivät opiskelijat senkään vertaa."

Olen kiinnittänyt huomiota samaan asiaan, mutta ilmaisisin sen hieman toisin. Mielestäni oppikirjojen teksti on toivottoman epätarkkaa, jaarittelevaa, ja lässyttävää. Lisäksi virkkeet ovat toivottoman pitkiä ja hyppivät asioista toisiin. Tieteellisessä tekstissä jokaisella sanalla tulee olla paikkansa, mutta tämä on oppikirjoissa usein sivuutettu yritettäessa tehdä tekstistä "helppolukuista". Tulos on toivoton epätäsmällisyys. Itse aikanaan ihmettelin, miksen ymmärtänyt joitain asioita oppikirjoissa; kun sitten aikanaan pääsin lukemaan niistä englanniksi, osoittautui, että suomenkielinen teksti oli vain ollut epätäsmällistä.

Mitä alkuräjähdysteoriaan tulee, se on todistettu tieteellisin havainnoin jo 40-luvulla. BB sinänsä ei ole sama asia kuin pimeän aineen ja energian olemassaolon olettaminen. Lisäksi tulee muistaa, että kukin teoria on vain sen hetken paras malli. Pimeä energia vaikuttaa epätyydyttävältä, mutta tätä on hoettu jo kymmeniä vuosia ja parempaakaan ei toistaiseksi ole, päinvastoin havainnot ovat vahvistaneet teoriaa. Muissakin tieteissä tutkimustulokset päivittyvät koko ajan, ja niitä myös päivitetään oppikirjoihin.

P.S.V.

Nimimerki "Opettaja" kirjoitti asiaa. Itse juuri äsken lukion fysiikan Lehto ym. kirjasarjasta opettaneena tunsin em. kirjat, joita varmaan esim. Espoossa käytetään eniten, aivan ylimitoitetuiksi ja opiskelu tuntui tehtävillä kiusaamiselta - onko fysiikan oltava joku älykkyystesti? Mutta kyseisen sarjan uusi versio, jota olen katsellut kirjakaupassa, on aika lailla karsittu. Karsinnan lienee suorittanut kirjasarjan uusi tekijä, Jyväskylän yliopiston professori Jukka Maalampi (kirjoittanut aikoinaan kosmologiasta lehteen Enqvistin kanssa), joten tunnelin päässä voi jo nähdä valoa.

Annikka Mutanen

Opettaja, JN, P.S.V. ja muut: olisi kiva kuulla lisää siitä, missä kirjasarjoissa ja miten mainitut ongelmat ruumiillistuvat. Olen selaillut juttua valmistellessani kolmea lukion fysiikan kirjasarjaa uusimpina versioina, Wsoy:n Physicaa, Tammen Fysiikkaa ja Otavan uutta ja vielä keskeneräistä Empiriaa. Ne näyttävät varsin erilaisilta keskenään. Tuo tiedon ahtamisen synti näyttää erityisesti vaivaavan Physicaa. Tekstiä on todella paljon ja se on vaikeaa. Toisaalta Empiria onnistuu olemaan J.N:n kuvailemaan tyyliin hämärä ilmaisultaan vähälläkin tekstimäärällä. Kiinnostavaa kuulla, että Tammen Fysiikkaa on karsittu. Minusta se vaikuttaa nyt aika napakalta.

Itse pystyn arvioimaan lähinnä tekstin ymmärrettävyyttä, joten olisi hienoa saada konkreettisia ja tiettyä kirjaa koskevia kommentteja myös tehtävistä ja kokeista! Jos ehditte / jaksatte panna tarkkoja viittauksia, ne ovat erittäin tervetulleita!

Annikka Mutanen

Heikki kirjoittaa: "Maailmankaikkeutta, alkuräjähdystä, tähtien elinkaarta ja maailmankaikkeuden laajenemista käsitellään Fysiikka-sarjassa lukion ensimmäisenä vuonna, kaikille pakollisella fysiikan ensimmäisellä kurssilla, Fysiikka luonnontieteenä."

Kiitos Heikki tuosta tarkasta viittauksesta. Aiheesta on tosiaan kunnon luku tuossa pakollisen kurssin kirjassa ja vielä keskellä kirjaa eikä vasta hännän huippuna.

samuli

Olen lukenut fysiikkaa lukiossa seitsemän kurssia ja yliopistossa pari kymmentä opintoviikkoa. Perinteinen fysiikka (Newtonilainen) on käytännön läheistä ja pohjaa kokemukseen. Valitettavan harvoin vain kouluissa oikeasti tehdään mitään kokeita jolla fysiikan kaavat tulisivat empiirisesti todistetuksi. Ei se vaatisi kun pallon heittelyä, vettä, jäätä ja muita yksinkertaisia laitteita. Mielestäni oppikirjojen pitäisi tukea enemmän tällaista kokeellista toimintaa ja jättää laskutehtävät vähemmälle -- ne kuuluvat lähemmin matematiikan tunnille.

Uudempi fysiikka (esimerkiksi suhteellisuusteoria) on taas kaukana käytännöstä eikä mielestäni ole luonnontiedettä vaan filosofiaa. Onneksi sitä ei paljoa opetetakkaan kouluissa! Maailman syntymisen teoriat, kuten alkuräjähdys, tuntuvat herättävän paljon keskustelua ja sen vuoksi niistä olisi aina hyvä sanoa muutama sana. Pitäisi nimenomaan painottaa sitä että ne kuuluvat modernin fysiikan alueeseen, ja siksi jokainen on oikeutettu mielessään tekemään niistä teorioita eikä niistä ole varmaa tietoa. Näin perinteisen fysiikan arvovalta säilyisi kun ihminen alkaa ymmärtää miten vähän niistä tiedämme ja miten hataria teoriat vielä ovat. Itseasiassa moderni fysiikka vaikuttaa vahvasti uskonnolta vaatien ihmisiä uskomaan kvanttihyppyihin ja aika-avaruuteen kykenemättä kuitenkaan todistamaan näitä kuulijoille. Se lienee myös syy miksi professori Enqvist vastustaa voimakkaasti uskontoa (kristinuskoa); hän näet edustaa uutta myös monoteististä vain yhden jumalan sallivaa uskontoa nimeltä Moderni Fysiikka.

anonyymi astrofyysikko

Nimimerkki samulia oikaisisin sen verran, että tuo mainitsemasi suhteellisuusteoria (ja yhtä hyvin kvanttimekaniikka) tekee hyvin täsmällisiä ennusteita, jotka poikkeavat klassisen fysiikan vastaavista. Ja tehdyt kokeet (tai joidenkin ilmiöiden kohdalla pikemminkin havainnot) osoittavat, että tuo "käytännönläheinen" klassinen fysiikka ei vastaa todellisuutta kun esimerkiksi nopeudet ovat suuria, painovoimakenttä on voimakas tai tarkasteltavien ilmiöiden mittakaava on pieni. Itse asiassa jokapäiväisessä elämässämme on keksintöjä, esim. laser, joiden toimintaa ei voi ymmärtää klassisen fysiikan avulla. Ja GPS-paikannusjärjestelmäkin hyödyntää suhteellisuusteoriaa."Filosofisemmalle" alueelle siirrytään sitten, kun mennään olosuhteisiin, joissa teorioita ei ole päästy testaamaan käytännössä. Kvanttimekaniikkaa ja suhteellisuusteoriaa vain tarvitaan jo PALJON aikaisemmin:-)

PekkaP

Anonyymin astrofyysikon kommenttiin voin yhtyä täysin. Samulilla lienee tieteestä nimeltä fysiikka ja tieteen metodista vielä runsaasti oppimista. Ihmettelen noita opintoviikkoja. Olen ollut jo pari vuotta eläkkeellä ja jo minunkin aikanani puhuttiin jo pitkään opintopisteistä. Onkohan Samulin fysiikan opinnoista kauankin aikaa?

Sitten asiaan.
Kun ensin saataisiin karkeat virheet pois fyssan oppikirjoista. Tyttäreni pitkän fysiikan oppikirjassa väitettiin oikein esimerkin valossa Ohmin lain olevan vain likiarvo. Väite perustui empiiriseen kokeeseen, jossa resistanssin ja NTC vastuksen ero oli mennyt oppikirjan tekijältä pahasti sekaisin. Tämä yksittäinen moka lienee ajat sitten korjattu, mutta jos oppikirjojen laatijat (ja niiden tarkastajat. Onko heitä??) päästävät lukion pitkän fysiikan kirjoihin näin karkeita virheitä, niin näiden pois raakaaminen olisi ensimäinen asia oppikirjoja kehitellessä.

Täällä on kirjoitettu kosmologian ja astronomian väheksynnästä. Mielestäni niiden perusteet kuuluisivat jokaisen yleissivistykseen biologian ja evoluutioteorian perusteiden ymmärtämisen ohella.
Yksi tärkeä aihe nykyisessä infoähky-yhteiskunnassa olisi lähdekritiikin opettaminen. Kuuluuko se enää aiheeseen? En tiedä. Sitä pitäisi kuitenkin tuoda esiin joko luonnontieteissä tai muissa oppiaineissa. Nykyään kun saa netissä lukea, ettei asintuntijoita edes tarvita, kun kaikki lääketieteellinenkin tieto löytyy netistä. Tällainen ajattelutapa on huolestuttavaa.

JN

samuli: Suhteellisuusteoria nimenomaan selittää ne havainnot, joissa Newtonin fysiikka antaa vääriä tuloksia. Samoin kvanttimekaniikka ja suhteellisuusteoria selittävät klassise sähkömagnetismin "ongelmat". Kaikki teoriat ovat teorioita ja sellaisina kuvaavat maailmaa vain tiettyyn rajaan asti.

Peruskoulun fysiikassa tyypillisesti tehdään paljon kokeita, jotta fysiikan laskujen yhteys käytäntöön konkretisoituisi. Lukiossa tähän menisi aivan liikaa aikaa, enkä toisaalta näe lukion tasolla enää vastaavaa hyötyä simppeleistä kokeista: jos oppilas ei lukiossa vielä osaa tehdä ns. ajatuskokeita, ei hänestä ole pitkän fysiikan lukijaksi.

Jari Savolainen

Hei, kommentoin Samulin kommenttia kokeiden tekemiseen liittyen. Olen opiskellut lukiossa 6 fysiikan kurssia, aloitan syksyllä abivuoden. Meillä ope tekee lähes joka tunti jonkun kokeen, tai me oppilaat teemme oppilastyö, jolla selvennetään fysiikan kaavan muotoa ja osoitetaan kaava kokeellisesti oikeaksi. Kokeellisuus liittyy fysiikan opiskeluumme. En ole luokkani parhaita fysiikassa, mutta kokeiden tekeminen tunneilla on auttanut minua ymmärtämään fysiikan kaavojen merkitystä. Minulla on hyvä ope, oppikirjamme on Fysiikka.

Physics

Samuli kirjoittaa: "Uudempi fysiikka (esimerkiksi suhteellisuusteoria) on taas kaukana käytännöstä eikä mielestäni ole luonnontiedettä vaan filosofiaa. Onneksi sitä ei paljoa opetetakkaan kouluissa! Maailman syntymisen teoriat, kuten alkuräjähdys, tuntuvat herättävän paljon keskustelua ja sen vuoksi niistä olisi aina hyvä sanoa muutama sana. Pitäisi nimenomaan painottaa sitä että ne kuuluvat modernin fysiikan alueeseen, ja siksi jokainen on oikeutettu mielessään tekemään niistä teorioita eikä niistä ole varmaa tietoa. Näin perinteisen fysiikan arvovalta säilyisi kun ihminen alkaa ymmärtää miten vähän niistä tiedämme ja miten hataria teoriat vielä ovat. Itseasiassa moderni fysiikka vaikuttaa vahvasti uskonnolta vaatien ihmisiä uskomaan kvanttihyppyihin ja aika-avaruuteen kykenemättä kuitenkaan todistamaan näitä kuulijoille."

Moderni fysiikka, etenkin kvanttifysiikka on kvantitatiivisesti tarkimpia teorioita, joita ihmiskunta on koskaan kehittänyt. Kvanttifysiikka ennustaa kokeelliset ilmiöt huomattavasti kattavammin ja tarkemmin kuin puutteellinen klassinen fysiikka. Esimerkiksi kvanttikenttäteoria tekee ennusteita, jotka vastaavat kokeita noin kolmen sadasmiljardisosan tarkkuudella. Tuskin voi suurempaa tarkkuuta tieteelliseltä teorialta vaatia, eikä itseasiassa yksikään muu teoria tuotakkaan yhtä tarkkoja ennusteita.
Joten laitas Samuli kuule faktat kuntoon ennenkuin tulet puhumaan jostain, mistä et selvästikkään tunne tietävän enempää kuin kreationisti evoluutiobiologiasta.

Jesse

Moderniin fysiikkaan tarvitaan reilusti enemmän abstraktia ajattelua kuin mitä "perus lukiolaiselta" löytyy (kai?). Matemaattiseen malliin tarvitaan siis konkreettisen oloisia olioita arkielämästä kuten voima, työ, teho, kitka jne., jotka opiskelija voi heti yhdistää johonkin minkä on nähnyt tai kokenut itse. Matematiikan puolellakin käytetään konkreettisen oloisia lukuja, mittoja tai geometrisia havainnollistuksia, koska sitä kautta opiskelija ymmärtään asian merkityksen. Kokeiden tekemiseen ei mielestäni tarvitse tuhlata aikaa, jos ei tajua tilannekuvasta vektoreiden merkitystä tai osaa lukea muita kuvaajia, niin...suosittelen muita oppiaineita.

Voisihan klassista fysiikkaakin opettaa antamalla aksioomia ja lauseita, jonka jälkeen sanotaan, että ratkaise kaavoilla x, y ja z muuttujan v arvo E:n ja m:n suhteen (ts. ei nimettäisi olioita). Jättämällä konkreettinen havainnollistus väliin, mutta tällöin opiskelija ei osaisi yhdistää asiaa kovinkaa helposti arkeen. Opiskelijalle jäisi usein kuva, että fysiikka ei vastaisikaan todellisuutta ja olisi vain tiedemiesten keksintöä. Toisaalta kvanttifysiikan ja suhteellisuusteorian perustermien suhteen voisi opiskelijalle tulla vastaavanlainen reaktio, joten niiden "syvällistä" opettamista lukiossa en kannata itse. Ongelmia on nimittäin opiskelijoilla yliopistoissakin, kun hukutaan määritelmien tulvaan. Voitaisiin iskeä vaikka marginaaliin, että "mallit toimivat tietyillä arkisilla oletuksilla ja on myös tarkempia yliopistoissa opetettavia malleja (ks. suhteellisuusteoria, kvanttifysiikka)".

Oma motto opiskelun suhteen: "Mielummin opiskellaan vaikka vähän vähemmän, mutta kunnolla ja ymmärryksen kautta."

P.S.V.

Tuo Jessen viimeinen kommentti on hyvä. Olen katsellut kirjakaupassa Tammen uusittua fysiikan oppikirjasarjaa ja siitä on todellakin poistettu paljon opiskelua haittaavaa ainesta ja joitakin tärkeitä asioita on edell. painokseen verrattuna selvennetty.. Mitä taas kitkaan, voimaan, energiaan jne tulee, ne ovat aina ongelmallisia. Fysiikan opetus alkaa yleensä aksioomilla, joita ei perustella, eikä ilmeisesti voidakaan perustella, Newtonin laeilla. Esimerkiksi voiman ja vastavoiman laki sekä Newtonin 2. laki ovat selittämättömiä (ainakin oppikirjoissa) ja opiskelijan on omaksuttava ne vain uskonvaraisesti. Voiman mekanismia ei selitetä missään lukion oppikirjassa. Kitkan suuruus on opittu tuntemaan vasta pari vuotta sitten (ks. Science Daily). Ja energia on aivan ongelmallinen, selittämätön asia. Ei edes tiedetä, onko energiaa olemassa muutakuin käsitteenä. Esimerkiksi prof. Kurki-Suonio kirjoittaa: "Energia yleiskielistyi ja samalla epämääräistyi normaalikielen hahmottomaksi käsitteeksi, jota kaikki käyttävät mutta jonka merkityksestä tuskin kukaan tietää mitään."

Mr. Pressure

Koko ajan laajenevan tihentymän läpi liikkuu kaiken taustana toimivia erittäin pieniä ja erittäin nopeita tihentymiä joista absorboituu lisää ikuista asiaa laajeneviin tihentymiin. Näin kaiken taustana toimivissa tihentymissä oleva asia vähenee ja laajenevissa tihentymissä oleva asian määrä kasvaa.

Loogista, kaunista ja yksinkertaista.

kuka kertoo miten ja miksi avaruus muka laajenee?

Ei kukaan koskaan.

Voitte vain uskoa laajenevaan avaruuteenne!

Laajenevaa avaruutta ei ole!

Aikanaan voimme todistaa tieteellisesti että laajenevat tihentymät ovat joko olemassa tai sitten eivät. Siksi väite laajenevista tihentymistä on tieteellinen väite.

.

JN

Keskustelussa on tullut esille paljon antoisia pointteja, näin ainakin itse voin todeta.

En halua tässä vaiheessa kommentoida tiettyjä kirjasarjoja, koska en ole nähnyt kaikki uusimpia painoksia, ja haluan verrata niitä ensin tasapuolisesti ennen yksilöintejä.

Annikka Mutanen

Samulin kommentti tuolla ylempänä näyttää minusta osoittavan, että modernin fysiikan parempi opetus on tarpeen. P.S.V:ltä kysyisin, mikä tekee energiasta niin ongelmallisen. Sekö, että sen käsittelyssä ei päästä irti arkikielen käsitteistön hetteiköstä? Eikö ole yksinkertaisesti niin, että koko universumin sisältö on energiaa, joka vain muutelee muotoaan. Neljä prosenttia tuosta energiasta on meidän tuntemaamme ainetta.

Jos kouluopetuksessa pitäisi lähteä siitä, että oppilaille voidaan opettaa vain se, minkä he itse pystyvät kokeilla todentamaan ja matemaattisesti todistamaan, niin mitä opetettavaa jää jäljelle? Eikö yleissivistyksemme silloin taannu satojen vuosien päähän!

Olen kirjoittanut huuhkaja.fi:hin uuden postauksen, jossa kerron vähäsen Enqvistin haastattelusta. Käykää kommentoimassa.

P.S.V.

Energiasta kirjoitta Tarja Kallio-Tamminen Tietessä tapahtuu -artikkelissaan "Kohti uutta todellisuuskäsitystä", joka esittelee prof. Arto Annilan kehittämää uutta fysiikkaa:

Mutta onko energia jotakin itsessään
olevaa, vai onko se vain niiden olioiden ominaisuus,
joihin se kulloinkin liittyy? Ja jos se on
ominaisuus, kuuluuko se aidosti oliolle itselleen
vai riippuuko se vain sen paikasta ja asemasta
kokonaisuudessa?
Kysymykset heijastavat fysiikan perusteisiin
liittyviä ongelmia. Termodynamiikan perusperiaatteen
mukaan energiavirtojen voidaan ajatella
ilmenevän kaikkien luonnon prosessien
rakentumisessa. Kaikki universaalit säännönmukaisuudet
ovat ymmärrettävissä energiansiirtoreitteinä,
jotka noudattavat Pierre Louis
Maupertuis’n jo 1700-luvun alkupuolella hahmottelemaa
pienimmän vaikutuksen periaatetta.

Moni fysiikan tuttukin suure, esim. voima, sisältää suuria ongelmia. Energia eräänlaisena pääkäsitteenä sisältää näitä varmaan eniten. Ja kaiken huippuna voidaan kysyä, onko energia se, joka sanelee, millainen luonto on. Luonnon peruslaki, kaikkea materiaa hallitseva pienimmän vaikutuksen periaate, perustuu juuri vaikutuksen eli aktion minimoimiseen joka hetki. Niin voidaan laskea luonnonilmiöiden tilat, mutta mikä pakottaa luonnon noudattamaan pienimmän vaikutuksen lakia? Luonto tekee tämän syystä, jota ei tiedetä. Ja käsite vaikutus, aktio, perustuu energiaan: aktio joulesekunteina on energia kertaa aika, Et. Onko aktio pelkkä matemaattinen suure vai sisältyykö esim. siinä olevaan energiaan jokin pakottava tekijä, joka pakottaa luonnon pienimmän vaikutuksen periaatetta noudattavaan lainalaisuuteen? Tämä on yksi - ehkä syvällisin - energiaan ja sen olemassaoloon liittyvä ongelma.

Opettaja

Asia selvä. Yhteenvetona siis toteamme, että korvaamme fysiikan opetuksessa vektorit spiraaleilla ja ylläolevalla kaikille helposti aukeavilla energavirroilla ja aktioilla. Meneepä homma siis aika uusiksi. Mutta kukapa voimia ja kitkoja kaipaisikaan, kun näin kivaa on odottavissa.

Annikka Mutanen

Hei opettaja, ei tämä ihan selvä asia taida vielä olla. ; ) Tarvitaanko niitä vektoreita?

Aiemmin kirjoitit näin: "Kaikkein ensimmäiseksi pitäisi tietysti miettiä, mitä lukion fysiikassa pitäisi opiskella/oppia.
Eli mitä se olennainen on. Ja mitä on fysiikan osaaminen. Pitäisikö vielä osata jotain laskea?
Voiko fysiikka ymmärtää, jos kirjoissa ei ole yhtään kaavaa?
Mielestäni suuri osa monien mielestä turhasta ja vanhanaikaisesta mekaniikasta ja sähköopista on edelleen olennaista, nykykurssit vaan ovat asiaa tuupaten täynnä. (Oppimäärien suunnittelijoilla on sama muille näyttämisen syndrooma kuin oppikirjojen tekijöillä: kaikki mistä on vähänkin itsellä hajua täytyy tunkea mukaan, jotta muiden silmissä näytettäisiin viisaammalta kuin onkaan.)"

Mikä olisi kaikkein olennaisinta ja mitä voisi viskata yli laidan?

P.S.V.

Lukiossakin on monentasoisia opiskelijoita ja heidän tavoitteensa fysiikassa ovat kovin erilaisia. Niinpä oppikirjoissa voisi olla eriteltynä tietynlainen perusaines ja vaikkapa pienennetyllä tekstillä lisäainesta fysiikkaintoisille. Näitä on muuten jo peruskoulussa. Esimerkiksi eräällä luokalla fysiikkaa opettaessani muutama oppilas jäi usein tunnin jälkeen keskustelemaan avaruuden rakenteesta ym.

On varmaan hyvä, jos opiskelijat tiedostutetaan siitäkin, että vaikka fysiikka on ylivoimaisesti kehittynein tiede, maailman todellisen fysikaalisen rakenteen tunteminen on vielä varsin puutteellista. Tämä voidaan tehdä edellä ehdottamissani oheislukemistoissa. Monelle fysiikka olisi jopa mielenkiintoisempaa, jos he tietäisivät, että emme ymmärrä esimerkiksi Newtonin lakeja.

PekkaP

"Ja mitä on fysiikan osaaminen. Pitäisikö vielä osata jotain laskea?"

Vähäisellä opettajakokemuksella ja vähän laajemmalla "kenttäkokemuksella" sanoisin, että fysiikan kaavojen osaaminen tai monimutkaisempien yhtälöiden ratkaiseminen ei kuulu yleissivistykseen. Alan ammattilaisuuteen se kyllä kuuluu.
Yleisivistykseen kuuluu mielestäni perusfysiikan ilmiöiden ymmärtäminen. Tarkka kuvaus on matemaattinen ja monelle on hyvä tapa lähestyä asiaa matikan kautta. Tämä ei valitettavasti päde kaikkiin. Joku voi osata kaavat ulkoa, ymmärtämättä lainkaan, mitä on laskemassa. Sellainen tieto "ei kaivossa pysy". Jos sen sijaan ymmärtää, mistä fysiikan ilmiössä on kyse ja mitkä seikat ko ilmiöön vaikuttavat, voi kaavat johtaa itsekin. En itse muista tutkayhtälöä ulkoa, mutta kynä ja paperia, niin kyllä se sieltä löytyisi.

Maallikolla matikkaa voisi verrata rakennustelineisiin, joita tarvitaan taloa rakentaessa ja jotka voidaan sen jälkeen purkaa kun talo on valmis eli asia sisäistetty. Toinen mahdollisuus on rakentaa elementeistä, jolloin telineitä ei aina edes tarvita. Itse ainakin opin arkipäivän tasolla äidinkielen tietämättä sijamuodoista ja possessiivisuffikseista mitään:D

Opiskelemmeko elämää vai tulevia korkeakouluopintoja varten voi olla ratkaiseva kysymys oppikirjojen tasoa ajatellen. Vai?

Annikka Mutanen

PSV ja PekkaP, olette varmasti oikeassa, oppilaat ovat erilaisia ja täkyjä ymmärtämiseen pitäisi tarjota useilla tavoilla.

Pekka kirjoitti: "Opiskelemmeko elämää vai tulevia korkeakouluopintoja varten voi olla ratkaiseva kysymys oppikirjojen tasoa ajatellen."

Naapurin Heka, rehtori ja oppikirjan tekijä tuli julkisivuremontin tiimellyksessä käydyssä väittelyssä puuskahtaneeksi, että tässä maassa tarvitaan insinöörejä ja siksikin fysiikkan opetuksen nykymalli on melko kohdallaan. Oma lukioaikainen fysiikan opettajani toisteli aikanaan, että tehän menette kaikki teknilliseen korkeakouluun. Onko siis opettajakunnassa ja oppikirjojen tekijöillä yleistä sellainen ajattelu, että lukiofysiikan tarkoitus on tulevien insinöörien orientointi uralle?

Matematiikkasta pääsimme Hekan kanssa sellaiseen konsensukseen, että sitä pitäisi lukiossa opettaa enemmän soveltaen, niin että laskuilla olisi jokin merkitys ja syntyisi käsitys siitä, millaisia asioita vaikkapa integroinnilla ja derivoinnilla voidaan todellisuudessa tehdä. Sen sijaan fysiikka voisi keskittyä ilmiöiden ymmärtämiseen ja laskuja päitäisi käyttää tämän ymmärryksen lisäämiseen eikä itseisarvoisena laskuharjoitteluna. Jos yritetään vaikkapa selittää, mikä on nopeus, niin selkein mahdollinen selitys lienee, että se on kuljettu matka per siihen käytetty aika. Kaavakin voi tässä auttaa asian ymmärtämistä.

PekkaP

Korjaan vähän ja vastaan omaan kysymykseeni. "“Opiskelemmeko elämää vai tulevia korkeakouluopintoja varten?"
Asioiden ymmärtäminen ilman matiikkaa riittää yleissivistykseksi. Asioiden ymmärtäminen matiikan kautta riittää sekä yleissivistykseksi, että korkeakouluopintojen aloittamiseen.

JN

Haluaisin kommentoida fysiikan opetuksen perusotetta omien kokemuksieni pohjalta. Kun itse aikoinaan olin lukiossa, fysiikka tuntui varsin järkevältä ajatusrakennelmalta sinänsä, esim. voima on massa kertaa kiihtyvyys, nopeus (tai vauhti) on matka per aika jne. Mutta itse lukuarvojen sitominen todelliseen, ympäröivään maailmaan jäi varsinkin Newtonin mekaniikassa hämäräksi. Voimalle, kitkalle jne. saadaan jokin arvo, täysin mielenkiinnoton tulos, koska sitä ei voi käyttää mihinkään, eikä itse edes verifioida lähtökohdista alkaen. Suurin osa laskuista oli tällaista mielenkiinnotonta venkoilua, jolla ei ollut mitään käyttöä. Olisiko ollut hyödyllisempää painottaa heti alussa sitä, mihin tuloksia voi käyttää? Tätäkin lähestymistapaa olen nähnyt, ja mielestäni se toimii paremmin. Fysikaalisen ajattelun tärkein antihan on huomata, että todellisuutta voi kuvata ja opetella lähestymistapa, jolla voi itse tehdä laskennallisia arvioita. Esimerkiksi klassinen joen ylitys uimalla -esimerkki on hyvä esimerkki tehtävästä, jollaisia olisin itse kaivannut lisää. Sen sijaan kitka+luiska -esimerkit vaikuttivat antiikinaikaisilta, eivätkä ne anna mitään lukioikäiselle innostuneelle oppilaalle. Olisi tärkeämpää käydä pari todellista maailmaa kuvaavaa laskua kunnolla, kuin opetella käyttämään kaavoja eri päin. Fysiikassa tarvittavan matematiikan opettelun voisi selkeämmin siirtää matematiikan puolelle, jolloin toteutuisi myös yllä esitetty toivomus matematiikan käytännön esimerkkien lisäämisestä.

Toivottavasti ylläolevasta saa selvää, mitä ajan takaa.

JN

Haluan myös kommentoida sitä, miten tytöt saataisiin innostumaan fysiikasta.

Uskon, että osa ongelmaa on juuri insinöörien preppaamiseksi suunniteltu mekaniikan kaavojen vääntely ja kääntely, ks. yllä. Mutta koska niitä tulevia insinöörejäkin pitää ajatella, olisi ylläoleva mielestäni ainakin selkeä parannus, sillä se toisi ymmärrystä siitä, miksi jokin lasku lasketaan.

Jos sen sijaan halutaan, että tytöt kansoittavat fysiikan kurssit "massoittain", siellä olisi opetettava asioita, jotka yliopistossa näyttävät erityisesti kiinnostavan myös naisia: tähtitiedettä ja tieteenfilosofiaa.

Opettaja

Minulle ja kuten selvästi monelle muullekin on tässä keskustelussa? jäänyt epäselväksi, mille kohderyhmälle tarkoitetusta fysiikasta on kyse. Jos puhutaan lukion oppiaineesta Fysiikka, niin kohderyhmä on tälläkin hetkellä aika pieni, ehkä 15 % lukion ikäluokasta ja tästäkin joukosta varmaan puolet on mukana, koska ajattelevat, että siitä on hyötyä lääkikseen pääsyssä. Ja niille jotka lääkikseen sitten pääsevät, ei tästä opiskelusta liene sen kummempaa hyötyä jatkon kannalta. Parempia lääkäreitä tulisi, jos olisivat opiskelleet jotain humaanimpaa. (Luoja fysiikkaa varjelkoon, jos lääkiksen pääsyvaatimuksissa esimerkiksi terveystieto korvaisi fysiikan.) Lopuista varmaan puolesta tulee fysiikan opettajia ja ehkä sitten kourallinen tarvitsee ihan oikeaa fysiikkaa, mitä se sitten lieneekin.

Koko lukioikäluokalle en Fysiikka-nimistä oppiainetta pidä tarpeellisena muuten kuin opettajien työllisyyden kannalta.
Miksi ihmeessä nimenomaan fysiikkaa pitäisi massoille opettaa?
Monet yllä olevat filosofiat voi aivan hyvin opettaa muiden aineiden yhteydessä.
Tähtitiedettä opetetaan maantieteessä. Uskonnossakin varmaan horoskooppeja sivutaan, eli asia on niiltä osin hoidossa. Tiettävästi maailmanpolitiikkakin pyörii paljon enemmän horoskooppien ja uskontojen varassa kuin säieteorioiden.

PekkaP

"Koko lukioikäluokalle en Fysiikka-nimistä oppiainetta pidä tarpeellisena muuten kuin opettajien työllisyyden kannalta."

Olen eri mieltä. Fysiikka oppiaineena opettaa, kuinka se maailmankaikkeus toimii, jossa elämme. Suurin osa jokapäiväisestä teknisestä infrastruktuuristamme perustuu fysiikkaan. Mielestäni olisi hyvä ymmärtää edes perusteet luonnontieteistä, ettei tarvitsisi pelätä mikroaaltouunin vaikuttavan ruoan atomien rakenteeseen tai veden "vitaalivoimaan". Jäisivät tasapainorannekeet ja veden energisoijat kauppojen humpuukihyllyille, jos ihmisillä olisi riittävästi pohjatietoa luonnontieteistä.
En ymmärrä, miksi nimimerkki "opettaja" edes mainitsi horoskooppeja. Niillähän ei ole fysiikan kanssa mitään tekemistä. Kuten jo aikaisemminkin mainitsin, lähdekritiikkiä pitäisi kyllä jonkin oppiaineen yhteydessä opettaa jo peruskoulussa.

P.S.V.

Tässä olen PekkaP:n kanssa samaa mieltä, paitsi että maailman rakenne on vasta hyvin alustavasti ymmärretty. Tämä pitäisi kertoa myös opiskelijoille. Op.huoneessa luonnontieteilijöiden keskustellessa tapahtuu usein, että keskusteluun yhtyy hum. aineiden opettajia aivan järkevin argumentein. Jas sitten käy ilmi, että he ovat lukeneet lukiossa pitkän fysiikan - ja ovat ylpeitä siitä.

Sitä vastoin kaavojen osaaminen, kun ne vielä kokeellisesti todennetaan, on mielestäni edullista, sillä niissä vasta on oikea fysiikka, eikä pelkässä ilmiöiden kuvailussa. Kaavoissa vasta näkyy se, mikä on fysiikan ydin, luonnonlakien invarianssiominaisuus (esim. F:ma=1). Invarianssi toimii myös jo alkeisopetuksen tasolla luoden siihen opetusta voimakkaasti yhtenäistävän konstruktivismin.

Jos joku osaakin jonkun kaavan johtaa, useimmat fysiikan alkeellisimmatkaan peruskaavat (esimerkiksi vaikkapa U:I=R) eivät ole edes älykkään opiskelijan - eivätkä opettajan - johdettavissa; ihminen kun ei kerta kaikkiaan tiedä, miksi mitkäkin mitattavat suureet ovat keskenään jossain invarianssirelaatiossa (esimerkiksi miksi voiman F, ajan t, massan m ja matkan s lauseke muodostaa invarianssirelaation Ft^2:ms=2; no, joku saattaa tämän tietää, mutta ko. kaavan koostekaavoja ei hevin johda.)

Opettaja

Itsensä Fyysikoiksi kuvittelevilla näyttää olevan sitkeässä ajatus, että kaikkeen on lopullinen selitys.
Ymmärtääkseni mihinkään ei ole. Joku kaavan johto on vain matemaattinen johdattelu jostain aikaisemmasta oletuksesta.

Sen sijaan, että sanotaan, että näin on, pitäisi sanoa, että tämä malli (koulussa usein käytännössä kaava) kuvaa tätä ilmiötä. Ja sitten mietitään mallin rajoitukset. Ainoa totuus on todellisuus. Jos Ohmin lailla voidaan ennustaa tasavirtaa tietyissä olosuhteissa riittävän hyvin, niin se on sen hetkinen totuus eikä siinä mitään johdatteluja kaivata, eikä luulisi opiskelijoillekaan olevan mahdoton ajatus uskoa, että luonto nyt vaan toimii (tällä tarkkuudella) näin.

Kiinnostavaa ja mielestäni oleellista tietysti on yrittää keksiä selityksiä, miksi jokin kaava on juuri sellainen kuin on, mutta lopullinen totuus tulee kuitenkin vasta luonnosta. Totta kai useimmat kaavat seuraavat murtolukulaskusäännöillä aikaisemmista kaavoista, mutta paljonko se ymmärrystä lisää. Tietysti matematiikan opettajana olisi ihan hauskaa opettaa koko fysiikka pyörittelemällä vektoreita, derivoimalla ja integroimalla ja kirjoitella ja ratkaista differentiaaliyhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Mutta moniko mitään ymmärtäisi.

Samoin pitää miettiä noita mallien rajoituksia, esimerkiksi missä olosuhteissa Ohmin laki ei päde ja miksi.

Nämä miksi-jutut ovat muuten aika hupaisia. Koulufysiikassa on monelle ilmiölle kanonisia selityksiä.
Mieleen tulee vanha totuus, että luistin luistaa jäällä, koska paine sulattaa alla olevan jään.
Selitys on aivan loistava, mutta ei taida pitää paikkaansa. "Oikea" (=nykyinen) uskomus mikä se sitten olikaan on jotain muuta ja muistaakseni aika tylsä selitys.

Koulussa pitäisi sallia myös väärien, mutta järkevien (oikeaan fysiikkaan perustuvien) selitysten antaminen semminkin kun näistä ei oikein kukaan kokeilematta saisi lopullista totuutta sanoa. Esimerkiksi jossain näin, että Benji-hypyssä värähtely vaimenee, koska energiaa kuluu kumi?langan lämpenemiseen. Noin lonkalta voisi kyllä keksiä muitakin syitä.
Ja Hesarin mukaan salamalla muka voisi lämmittää taloa viikkokausia. Tuossa juuri lähellä salama osui puuhun ja kuori mennessään noin 5 cm levyisen uran kaarnasta. Luulisi, että tuhansilla kilowattitunnilla saisi enemmän aikaan. Jostain nappasin koetehtäväksi laskun, jossa ukkospilveä ja maata mallinnettiin levykondensaattoriksi. Kokonaisenergiaksi taisi tulla pari kilowattituntia.

PekkaP

"Samoin pitää miettiä noita mallien rajoituksia, esimerkiksi missä olosuhteissa Ohmin laki ei päde ja miksi."

Mitä Ohmin lakiin tulee, se on tarkka, koska se on määritelmä. En aivan heti keksi, miksi se ei joissain olosuhteissa pätisi.
Eikä salamalla todellakaan omakotitaloa lämmitetä. Vähän aikaa poltetaan vanhaa hehkulamppua. Tällaisten asioiden ymmärtämiseen auttavat perustiedot fysiikassa.
Fysiikka kuvaa (ennustaa) luontoa parhaimmillaan mittaustarkkuudella; jopa yhdellätoista merkitsevällä numerolla. Eiköhän sitä voi pitää millä mittarilla tahansa riittävän oikeana kuvauksena. Kunhan vielä ymmärtää, että fysiikan laeilla on omat pätevyysalueensa, niin fysiikkaa taitamalla voi hahmottaa tärkeän sektorin maailmankuvastaan melko vankalle pohjalle. Ne asiat, joissa nykyfysiikkamme pätevyysalue loppuu, ovat kuitenkin pääasiassa arkielämän tarpeiden ulkopuolella.

Ps. en ole ammattifyysikko, vaikka tekniikan osaajana ammattialueeni pohjautuukin varsin vankasti fysiikkaan.

P.S.V.

Nyt tulikin ajatuksia herättäviä väitteitä. On siinä vain aika paljon ongelmiakin, tuossa Ohmin laissa (kuten varmaan muissakin fysiikan kavoissa). Emmehän ymmärrä esimerkiksi jännitteen U olemusta muutakuin pintapuolisesti. Virta I on vähintäin yhtä ongelmallinen; ei tiedetä, mitä sähkövirta oikein on, millä mekanismilla se "kulkee":

http://per.physics.helsinki.fi/kirjasto/ont/tmantyla/gradu_tm.pdf

Ja millä mekanismilla sähkövirta synnyttää magneettikentän ympärilleen avaruuteen? Ja mitä (ainetta tms.) on tuo avaruus? Ja entäpä resistanssi R, mihin perustuu sähkövirran vastustus ei-suprajohtavassa metallissa esimerkiksi? Nambun-Goldstonen bosoneihin, johtimen fononeihin. Ehkä, mutta millä tavalla, emme tiedä. Mutta sen tiedämme kokeellisesti (koe helppo tehdä jo 7. luokalla oppilastyönä), että metallijohteen resistanssi suurenee lämpötilan kasvaessa ja näin ollen systeemistä poistuu suhteellisesti enemmän jouleja läpikulkenutta coulombia kohti (U:I kasvaa). Voisi olettaa, että sähkövirtaa vastustavien fononien määrä kasvaa. Mutta tämä on pinnallinen ilmaisu.

Esimerkiksi ne kaavat, joisa massa m esiintyy, ovat vielä hämärämpiä. Sekä painava että hidas massa sekä näiden suhde ovat (ja ovat olleet) monien huippufyysikoiden Machista ja Einsteinista Hagen Kleinertiin, Ruedaan ja Haischiin, Maldacenaan jne. spekulaation kohteena. Kun ajattelee tätä, punnuksen kannatteleminen ja kuulan työntäminen alkavat tuntua mystisiltä, jota ne ovatkin.

Entäpä sitten voimat F, jotka oppikirjoissa jätetään täysin selittämättä. Voimat vaikuttavat, mutta harva fysiikanopettajakaan osaa kertoa, millä mekanismilla esimerkiksi työntövoima ja tukivoima vaikuttavat (painovoimaa taas ei ymmärrä kukaan..); millä mekanismilla esimerkiksi työnnössä lihasten energia muuttuu kuulan liike-energiaksi.

Ehkä kaikkein suurin mysteeri fysiikassa on materian ilmiöiden taipuminen moudattamaan kaiken materian peruslakia, pienimmän vaikutuksen periaatetta, josta kaikki muut luonnonlait ovat johdettavissa. (Principle of Least Action. Tieteessä tapahtuu -artikkelit Osmo Pekonen ja Keijo Kajantie). Mikä panee materian tätä noudattamaan? Pienimmän vaikutuksen periaate voitaisiin mainita jo lukiossa; Feynmanin opettaja teki niin, ja siitä tuli fysiikan neron Richard Feynmanin tieteellisen uran johtotähti. Eikä kaikki siitä ole varmaan sanottu vieläkään.

http://student.fizika.org/~jsisko/Knjige/Opca%20Fizika/Feynman%20Lecture...

Jo Isaac Newton kirjoitti siihen tapaan, että tulevat sukupolvet tutkimuksen tarkentuessa löytävät ilmiöiden todelliset mekanismit. Nyt monista niistä voidaan jo spekuloida. Kun ennen fysiikan opettaja saattoi hermostua, jos oppilas ei ymmärtänyt esim. voiman ja vastavoiman lakia (Newtonin III laki), tänään voidaan pyytää opettajaa selittämään se, ja havaitaan, että jäädäänkin uskon varaan; laki jää useimmilta selittämättä tai perustelematta.

Fysiikassa on monta puolta, joista yksi on sen antaman maailmankuvan mystisyys. Opetuksessa tähän ei saisi kiinnittää liikaa huomiota, mutta mainita sen kyllä saisi.

JN

"Koko lukioikäluokalle en Fysiikka-nimistä oppiainetta pidä tarpeellisena muuten kuin opettajien työllisyyden kannalta.
Miksi ihmeessä nimenomaan fysiikkaa pitäisi massoille opettaa?
Monet yllä olevat filosofiat voi aivan hyvin opettaa muiden aineiden yhteydessä.
Tähtitiedettä opetetaan maantieteessä. Uskonnossakin varmaan horoskooppeja sivutaan, eli asia on niiltä osin hoidossa. Tiettävästi maailmanpolitiikkakin pyörii paljon enemmän horoskooppien ja uskontojen varassa kuin säieteorioiden."

Fysiikkaa nimenomaan pitää opettaa koko ikäluokalle, koska se kehittää fysikaalista ja matemaattista ajattelua, opettaa tekemään malleja ja opettaa myös mallien soveltamisen alueen eli viime kädessä tieteellisen tiedon rajat.

Maantiedon opettajien ei pitäisi opettaa tähtitiedettä, sillä heillä ei yleensä ole riittävää tietoutta asiassa. Eräässäkin koulussa oli opetettu, että vuodenajat johtuvat Maan ja Auringon välimatkan vaihtelusta! Niin kauan kuin maantiedon opettajat opettavat tähtitiedettä, en ihmettelisi, vaikka siellä todella opetettaisiin horoskooppeja.

Opettaja

>Eräässäkin koulussa oli opetettu, että vuodenajat johtuvat Maan ja Auringon välimatkan vaihtelusta!

Ihan uskottava selitys. Tuskin moni fysiikan opettajakaan pystyy parempaan ellei asiaa ole oppikirjassa kerrottu.
Ja varmaan on kerrottu myös maantieteen oppikirjassa. Opettaja vain on erehtynyt ajattelemaan omilla aivoillaan.
Tämäkin asian oikeellisuus on täysin mahdoton normaalilla järjellä selvittää, joten on aivan yhdetekevää minkä aineen opettaja asian oikean laidan oppikirjasta ääneen lukee.

Ja toisaalta: kuin suuri vahinko ihmiskunnalle on, jos joku uskoo, että että vuodenajat johtuvat Maan ja Auringon välimatkan vaihtelusta?

PekkaP

"Tämäkin asian oikeellisuus on täysin mahdoton normaalilla järjellä selvittää, joten on aivan yhdetekevää minkä aineen opettaja asian oikean laidan oppikirjasta ääneen lukee. "

Kesä on eteläisellä pallonpuoliskolla silloin kun meillä on talvi. Tämä lienee aivan yleinen tieto. Toinen vielä selkeämpi havainto on se, että aurinko paistaa talvella alempaa ja lyhyemmän aikaa kuin kesällä. Normaali maalaisjärki kertoo jo näillä perusteilla ilman että yhtään oppikirjaa pitäisi avata, etteivät vuodenajat voi johtua auringon ja maan välisestä etäisyydestä.
Jos on edes pintapuolisesti tutustunut astronomian alkeisiin, asian pitäisi olla selvä. Jos taas ei ole, niin miksi opettaa alaa, jonka perusteetkin ovat opettajalta täysin hukassa.
Et kai tarkoita, ettei sillä ole niin väliä, opetetaanko koulussa faktatietoa vai jonkun epäpätevän opettajan vääriä uskomuksia?

Vastaus opettajalle

"Ja toisaalta: kuin suuri vahinko ihmiskunnalle on, jos joku uskoo, että että vuodenajat johtuvat Maan ja Auringon välimatkan vaihtelusta?"

Tuollainen asenne on todella suuri vahinko ihmiskunnalle. Matematiikan opettajana varmaan tiedät, että matemaatikot haluavat yleistää kaikki asiat, tehdäänpä niin!

Samalla asenteella lähes minkään opetettavan asian ei tarvitse olla totta (vai voisiko olla, että opettaja saa päättää mikä asia ei ole tarpeellista tietää oikein (ks. ihmiskunta kriteerillä)?) => Opiskelija ei voi luottaa tiedon oikeellisuuteen ja tiedolta poistuu tietty arvo (oikeastaan ihmiskunta kriteerin tuntiessaan hänen pitäisi tästä päätellä oliko tiedolla tärkeä merkitys ja onko se varmasti oikein) => Koulutusjärjestelmä koettaisiin turhaksi osaksi yhteiskuntaa (väittäisin, että kyseessä on todella paha periaatteellinen ongelma). Ei varmaan uskovaisetkaan tykkäisi, jos uskonnon opettaja opettaisi, että Jeesus eli Amerikassa intiaanien kanssa.

Mielestäni koulussa pitää opettaa parasta saatavilla olevaa tietoa opiskelijoille. Ei roikkua täysin uskon varassa vaan sellaisia asioita, joita voidaan myös argumentoida ja tarvittaessa etsiä vankat pohjat (=riittävän tarkka perustelu) vaikka kirjoista tai internetistä - kuitenkaan koulun tehtävä ei ole tämä. Tiede on niin kehittynyttä 2000-luvulla, että ei voida käydä kaikkea tieteellisellä tarkkuudella ja opiskelijoiden ajattelukaan ei ole vielä tarpeeksi kehittynyttä siihen.

Karkea esimerkki (matematiikan opettajalle): Matematiikan opettamisessakaan olisi mitään järkeä, että alakoulussa käydään lukujen joukko-opilliset aksioomat läpi, jonka jälkeen todistetaan algebraalisia laskusääntöjä näistä aksioomista ja sitten voimme todeta, että 1+1=2. Muutenhan olisi täysin absurdia sanoa, että opiskelija tietää mitä tarkoittavat matemaattiset oliot, joita merkitsemme vaikka merkeillä 1 tai 0? Osaako matematiikan opettaja selittää opiskelijalle tyhjentävästi, mitä tarkoittaa matemaattinen olio 1 s.e. opiskelija ymmärtää sanomasi (tai osaatko edes itsellesi kertoa?)? Ennen tätä olisi hyvä tuntea myös joukon, alkion, relaation ja funktion käsitteet, jotta pääsemme käsiksi määrittelyyn ja lukujen operaatioihin kuten summa (unohtamatta näihin joukkoihin liittyviä operaatioita). Sitten tulee pirulliset laajennukset ylinumeroituviin reaalilukuihin! Huhhu, kuulostaako koulujen jutuilta, mutta vaadithan sinä tarkkuutta, joka voidaan selvittää pohdinnalla? Matematiikassa jokainen todistus palautuu lopulta teorian juuriin, kun haluamme pitäviä perusteluita niin tähän joudumme.

Yllä oleva esimerkki on mielestäni käytännössä täysin järjetöntä! Opettaja vaatii mielestäni nyt jotain, mikä on liikaa koulujen opettajien osaamiselle (on poikkeuksia), oppilaiden ajattelulle ja lopulta näiden asioiden opettaminen on yliopistojen vastuulla niille, jotka niistä ovat kiinnostuneita.

Anteeksi epäselvä kirjoitusasu.

Opettaja

Ei tässä ole kyse siitä pitääkö kaiken opetetun olla valhetta vaan siitä, miten tietoa koulussa käsitellään.
(Kaikkia) asioita ei pidä valmiina totuuksina julistaa opiskelijoiden uskottavaksi kuten nyt varmaan olisi, jos kaikesta fysiikasta saa esittää vain viimeisimmät uskomukset. (Hyvä esimerkki on tästä tuossa tiedeuutissa oleva juttu jostain mosaiikkivarauksista, jotka selittävät staattisen sähkön tyjentävästi? Kukahohan tuosta jotain ymmärsi.)

Jos noita vuodenaikoja tulisi tunnilla vastaan, niin kyllä sitä joukolla miettittäisiin että mistäköhän johtuvat. Ja jos joku esittäisi, että etäisyyksistä, niin en kyllä heti tyrmäisi. Ehkä asian oikea laita sitten myöhemmässä pohdinnassa selviäsi, mutta jos olisi lopputunti, niin saattaisi jäädä asian käsittely kesken eikä tuota sitten muistaisi enää seuraavalla tunnilla käsitellä.

Eli yritän siis sanoa, että tärkeäpää on on yrittää keksiä ilmiöille fysikaalisia selityksiä kuin julistaa (sen hetkinen) uskomus ainoaksi totuudeksi. Fysiikassa on niin paljon triviaa, että koulussa ei kaikkia vastauksia ennätä antaa, joten opiskelijat joutuivat väkisinkin keksimään vastaansa tuleville ilmiöille omia selityksiä (jos heitä asia pätkääkään kiinnostaa). Eikä maailma siihen kaadu, jos selitys ei ihan ole yksi yhteen viimeisimmän tutkimuksen kanssa. Semminkin kun vuoden päästä tuo "oikea" tieto voi olla ihan muuta.

PekkaP

"Eikä maailma siihen kaadu, jos selitys ei ihan ole yksi yhteen viimeisimmän tutkimuksen kanssa. Semminkin kun vuoden päästä tuo “oikea” tieto voi olla ihan muuta."

Ainakin fysiikassa ja kai kaikissa muissakin oppiaineissa uusimman tutkimuksen ottaminen mukaan lukio-opetukseen on aivan turhaa. Tälle tasolle pyritään vasta opintojen loppupuolella kun opiskellaan alaa yliopistolla pääaineena. Perusteissa on ainakin fysiikan osalta aivan tarpeeksi opittavaa ja ne perusteet eivät juurikaan muutu ainakaan lukiotason syvällisyydellä asioita tarkasteltaessa.
Mielestäni olisi ensiarvoisen tärkeää, että se mitä opetetaan opetetaan oikein ja mahdollisimman selkeästi. Kaavoihin sijoittelua ja mekaanista laskemista tärkeämpää on ilmiöiden ymmärtäminen ja sisäistäminen.

Alan Dorkin

Tämän päivän keskiverto ammattiinsa valmistunut Suomen kansalainen tuskin osaa vastata seuraaviin kysymyksiin: "Miten ja miksi aamukaste muodostuu pihanurmikolle?"; "Voiko kuunpimennys olla muulloin, kuin täydenkuun aikaan?"; "Minkä vuoksi taivas on päivällä sininen?"; "Onko sinisilmäisyys periytyvää?"

Sen sijaan vastavalmistunut juristi osaa kysyä: "Mikäli en saa huippupalkkaista virkaa kuukauden kuluessa valmistumisestani, kenet voin haastaa asiasta käräjäoikeuteen?"

P.S.V.

Fysiikan oppikirja muuttuisi epäilemättä kiinnostavammaksi, jos siinä olisi edellisen kaltaisia pikku kysymyksiä ehdottomasti vastauksineen - moneen kirjaan on tehty "pohdi ja vastaa"-sivuja, jotka ovat omiaan vieroittamaan ja tekemään pahan olon keskiverrolle fysiikan opiskelijalle, jolle kielipainotteinen lukio on jo sinänsä kohtuuton rasitus.

Muutamia maailmankuvaa järkyttäviä, odotettavissa olevia uuden fysiikan tuloksia pitäisi mielestäni kertoa opiskelijoille esimerkiksi pienellä painetuilla lisäsivuilla. Tarkoitan esimerkiksi Juan Maldacenan soveltamaa holografiaperiaatetta ja Hagen Kleinertin maailmankidettä. Siinä olisi oppilaille aiheita filosofiointiinkin. Kiderakenteessa aina olevat defektit, kidevirheet, olisi myös mainittava. Näin jatkamalla saataisiin Suomeenkin fysiikan nobeleita..

Itselläni oli lukion ensimmäisellä luokalla fysiikan opettaja, joka sai minut ja toverini todella innostumaan. Halusimme oppia kaavat ja niiden johdotkin. Muistan vieläkin sen mystisen tunteen, jonka illalla koin, kun joku kaava antoi oikean tuloksen. Miten joku kaava saattoi sitoa joukon mitattavia suureita invarianssirelaatioon niin, että tuloksena on aina sama arvo?

Seuraa 

Tieteen puudeli

Annikka Mutanen on Tiede-lehden toimituspäällikkö. Tässä blogissa hän istuu syliin ja puree.

Teemat

Blogiarkisto