Seuraa 
Viestejä8877

Mielenkiintoinen artikkeli Spinistä, jonka luonne ainakin minulle on ollut hieman epäselvä http://www.helsinki.fi/~enqvist/artikkeli.dir/dimensio.html

Tuon artikkelin luettuani en osaa sanoa, onko se enää yhtä epäselvä vai vielä epäselvempi.

  • ylös 0
  • alas 0

Sivut

Kommentit (22)

hmk
Seuraa 
Viestejä1103

No tuo Enqvistin artikkeli oli lähinnä historiallinen katsaus spinin löytymiseen, mutta kyllä siinä spinin luonnekin tuli pääpiirteittäin kuvailtua. Spin on siis pyörimismäärän (eli impulssimomentin, eli kiertoimpulssin, eli kulmamomentin, jne.) laatuinen hiukkasen sisäinen ominaisuus, joka muistuttaa hiukkasen pyörimistä akselinsa ympäri, mutta on itse asiassa "aito" kvanttimekaaninen ominaisuus ilman klassista vastinetta.

Pieni kauneusvirhe artikkelissa oli. Enqvist toteaa, että

"Magneetti ei kuitenkaan voi osoittaa mielivaltaiseen suuntaan, sillä spin on kvantittunut; tavallisesti sanotaan, että se osoittaa vain "alas" tai "ylös"."

Todellisuudessa hitusen kvanttimekaaninen spin-tila (ja siten magneettinen momentti) voi olla polarisoitunut mielivaltaiseen suuntaan. Spinin kvantittuminen pitää toki paikkaansa, mutta se ei rajaa mitään suuntaa pois: spin on kvantittunut missä tahansa suunnassa.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Eusa
Seuraa 
Viestejä20427
hmk
Pieni kauneusvirhe artikkelissa oli. Enqvist toteaa, että

"Magneetti ei kuitenkaan voi osoittaa mielivaltaiseen suuntaan, sillä spin on kvantittunut; tavallisesti sanotaan, että se osoittaa vain "alas" tai "ylös"."

Todellisuudessa hitusen kvanttimekaaninen spin-tila (ja siten magneettinen momentti) voi olla polarisoitunut mielivaltaiseen suuntaan. Spinin kvantittuminen pitää toki paikkaansa, mutta se ei rajaa mitään suuntaa pois: spin on kvantittunut missä tahansa suunnassa.


"Suunnat" on mielestäni ontuva sanavalinta sillä käsittääkseni kyse on kätisyydestä: vastakkaiset kätisyydet rajaavat vuorovaikutuspotentiaalia niin, että ovat eri kvanttitila.

Hiukkasessa on useita eri kvanttitilapotentiaaleja. Kun hiukkasilla on potentiaaleittain kvanttitilat päinvastoin, voidaan niiden ajtella kulkevan saman avaruusajan pisteen kautta toisiaan havaitsematta eli toisiinsa törmäämättä. Tosin hiukkastulkinta on minusta teoreettiseen tarkasteluun sinänsä ongelmallinen. Loogisempaa on on tarkastella esim. aaltofunktioita elektrodynaamisissa kvanttikentissä. Ja silloin mielenkiintoisuutta löytyy paljon siitä kuinka geometria mallinnettaisiin ja kuinka valitaan sopivasti vapausasteita sekä suoria ja kiertokuvauksia koordinaatistoissa - voi olla jopa järkevää valita loogisesti operoivia vapausasteita esim. niin, että se on käytettävissä jommalle kummalle kvanttitilalle, muttei molemmille...

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Mouho
Seuraa 
Viestejä2673
Eusa
hmk
Pieni kauneusvirhe artikkelissa oli. Enqvist toteaa, että

"Magneetti ei kuitenkaan voi osoittaa mielivaltaiseen suuntaan, sillä spin on kvantittunut; tavallisesti sanotaan, että se osoittaa vain "alas" tai "ylös"."

Todellisuudessa hitusen kvanttimekaaninen spin-tila (ja siten magneettinen momentti) voi olla polarisoitunut mielivaltaiseen suuntaan. Spinin kvantittuminen pitää toki paikkaansa, mutta se ei rajaa mitään suuntaa pois: spin on kvantittunut missä tahansa suunnassa.


"Suunnat" on mielestäni ontuva sanavalinta sillä käsittääkseni kyse on kätisyydestä: vastakkaiset kätisyydet rajaavat vuorovaikutuspotentiaalia niin, että ovat eri kvanttitila.

Hiukkasessa on useita eri kvanttitilapotentiaaleja. Kun hiukkasilla on potentiaaleittain kvanttitilat päinvastoin, voidaan niiden ajtella kulkevan saman avaruusajan pisteen kautta toisiaan havaitsematta eli toisiinsa törmäämättä. Tosin hiukkastulkinta on minusta teoreettiseen tarkasteluun sinänsä ongelmallinen. Loogisempaa on on tarkastella esim. aaltofunktioita elektrodynaamisissa kvanttikentissä. Ja silloin mielenkiintoisuutta löytyy paljon siitä kuinka geometria mallinnettaisiin ja kuinka valitaan sopivasti vapausasteita sekä suoria ja kiertokuvauksia koordinaatistoissa - voi olla jopa järkevää valita loogisesti operoivia vapausasteita esim. niin, että se on käytettävissä jommalle kummalle kvanttitilalle, muttei molemmille...




Käytännön sovelluksena prekessio magneettikentässä...

http://teaching.shu.ac.uk/hwb/chemistry/tutorials/molspec/nmr1.htm

...ja sen todennettavuus antaa kätevän työkalun vaikkapa molekyylien identifioimiseen.

*Enää et ole Se, mikä alkoi lukea tätä virkettä.
.....................enkä minäkään ole oikeasti Mouho.

hmk
Seuraa 
Viestejä1103
Eusa
hmk
Pieni kauneusvirhe artikkelissa oli. Enqvist toteaa, että

"Magneetti ei kuitenkaan voi osoittaa mielivaltaiseen suuntaan, sillä spin on kvantittunut; tavallisesti sanotaan, että se osoittaa vain "alas" tai "ylös"."

Todellisuudessa hitusen kvanttimekaaninen spin-tila (ja siten magneettinen momentti) voi olla polarisoitunut mielivaltaiseen suuntaan. Spinin kvantittuminen pitää toki paikkaansa, mutta se ei rajaa mitään suuntaa pois: spin on kvantittunut missä tahansa suunnassa.


"Suunnat" on mielestäni ontuva sanavalinta sillä käsittääkseni kyse on kätisyydestä: vastakkaiset kätisyydet rajaavat vuorovaikutuspotentiaalia niin, että ovat eri kvanttitila.



Ei, "suunta" on tässä yhteydessä aivan pätevä sanavalinta. Kaikki spin-1/2 -objektin spin-tilat voidaan spesifioida täydellisesti ns. Blochin vektorin avulla. Tällä vektorilla on hyvin määritelty avaruudellinen suunta. Sanotaan, että objektin spin on polarisoitunut kyseiseen suuntaan. Spinin ja magneettisen momentin odotusarvo on nimittäin juurikin tuon Blochin vektorin suuntainen. Katso esimerkiksi

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloch_sphere

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Eusa
Seuraa 
Viestejä20427
hmk
Eusa
hmk
Pieni kauneusvirhe artikkelissa oli. Enqvist toteaa, että

"Magneetti ei kuitenkaan voi osoittaa mielivaltaiseen suuntaan, sillä spin on kvantittunut; tavallisesti sanotaan, että se osoittaa vain "alas" tai "ylös"."

Todellisuudessa hitusen kvanttimekaaninen spin-tila (ja siten magneettinen momentti) voi olla polarisoitunut mielivaltaiseen suuntaan. Spinin kvantittuminen pitää toki paikkaansa, mutta se ei rajaa mitään suuntaa pois: spin on kvantittunut missä tahansa suunnassa.


"Suunnat" on mielestäni ontuva sanavalinta sillä käsittääkseni kyse on kätisyydestä: vastakkaiset kätisyydet rajaavat vuorovaikutuspotentiaalia niin, että ovat eri kvanttitila.



Ei, "suunta" on tässä yhteydessä aivan pätevä sanavalinta. Kaikki spin-1/2 -objektin spin-tilat voidaan spesifioida täydellisesti ns. Blochin vektorin avulla. Tällä vektorilla on hyvin määritelty avaruudellinen suunta. Sanotaan, että objektin spin on polarisoitunut kyseiseen suuntaan. Spinin ja magneettisen momentin odotusarvo on nimittäin juurikin tuon Blochin vektorin suuntainen. Katso esimerkiksi

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloch_sphere


No joo - tuossa onkin valittu Hilbertin avaruus ja sen mukaan vapausasteiden toiminta. Kuten totesin kyse on valinnoista.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Spin-1/2 hiukkaset voivat olla joko spin ylös (ms = 1/2) tai spin alas (ms = -1/2) tai superpositiossa (lineaarikombinaatio) jonkin mielivaltaisen akselin suhteen. Usein akseli valitaan magneettikentän suuntaiseksi.

Akselin vaihtaminen tuottaa toisenlaisen lineaarikombinaation.

Oli kyseessä mikä lineaarikombinaatio tahansa, voidaan valita semmoinen suunta, että kyseessä onkin puhtaasti spin ylös hiukkanen. Tästä puhuikin hmk (Bloch sphere).

Eusa
Seuraa 
Viestejä20427
kuoris
Spin-1/2 hiukkaset voivat olla joko spin ylös (ms = 1/2) tai spin alas (ms = -1/2) tai superpositiossa (lineaarikombinaatio) jonkin mielivaltaisen akselin suhteen. Usein akseli valitaan magneettikentän suuntaiseksi.

Akselin vaihtaminen tuottaa toisenlaisen lineaarikombinaation.

Oli kyseessä mikä lineaarikombinaatio tahansa, voidaan valita semmoinen suunta, että kyseessä onkin puhtaasti spin ylös hiukkanen. Tästä puhuikin hmk (Bloch sphere).


Eihän spinillä ole mitään merkitystä erikseen tarkasteltuna. Ota useamman aaltoyhtälön kokonaisuus niin malliin tulee jotain mitä mitata.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Eusa
Eihän spinillä ole mitään merkitystä erikseen tarkasteltuna. Ota useamman aaltoyhtälön kokonaisuus niin malliin tulee jotain mitä mitata.



Selvennätkö tuota vähän?

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Eusa
Seuraa 
Viestejä20427
bosoni
Eusa
Eihän spinillä ole mitään merkitystä erikseen tarkasteltuna. Ota useamman aaltoyhtälön kokonaisuus niin malliin tulee jotain mitä mitata.



Selvennätkö tuota vähän?

Tarkoitin vain sitä samaa mitä kuoris, että pelkästään yhden hiukkasen yhtä kvanttitilaa tarkastelemalla se voidaan nimetä kummin halutaan. Vasta kun spinejä on otoksessa useampia, vastakkaiset kvanttitilat on merkityksellistä erotella.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704

Entäs yksittäisen hiukkasen spinin mittaus? (vaikkapa Stern-Gerlach tyyppinen mittaus) Eikös se ole ihan mielekäs koe?

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Eusa
Seuraa 
Viestejä20427
bosoni
Entäs yksittäisen hiukkasen spinin mittaus? (vaikkapa Stern-Gerlach tyyppinen mittaus) Eikös se ole ihan mielekäs koe?

Niin, huomannet tilastomatematiikan merkityksen - ja mittalaitteen läsnäolon olennaisuuden.

Puolestani nyt kiinnostuin - mitä epämielekästä voi epäillä? Ehdotatko absoluuttista kvantittumista?

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Eusa
bosoni
Entäs yksittäisen hiukkasen spinin mittaus? (vaikkapa Stern-Gerlach tyyppinen mittaus) Eikös se ole ihan mielekäs koe?

Niin, huomannet tilastomatematiikan merkityksen - ja mittalaitteen läsnäolon olennaisuuden.



Joo, mittalaitettahan mittaamiseen tarvitaan. Kirjoitit jotain siitä, että onko jotain mitattavaa... On, ja mittalaitteella tietysti. Tilatomatematiikka on merkittävää monessakin asiassa, mutta mihin viittaat tässä? Eihän se spinin tila ole todettavissa ennen mittausta jne, mutta mitäpä siitä.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Eusa
Seuraa 
Viestejä20427
bosoni
Eusa
bosoni
Entäs yksittäisen hiukkasen spinin mittaus? (vaikkapa Stern-Gerlach tyyppinen mittaus) Eikös se ole ihan mielekäs koe?

Niin, huomannet tilastomatematiikan merkityksen - ja mittalaitteen läsnäolon olennaisuuden.



Joo, mittalaitettahan mittaamiseen tarvitaan. Kirjoitit jotain siitä, että onko jotain mitattavaa... On, ja mittalaitteella tietysti. Tilatomatematiikka on merkittävää monessakin asiassa, mutta mihin viittaat tässä? Eihän se spinin tila ole todettavissa ennen mittausta jne, mutta mitäpä siitä.

Jep, ei siinä kummempaa.

Mutta kvantittumisen relativistisuus tai vähäinenkään absolutismi on avartava pohtimisen aihe. Tosin älyttömän laaja koska täytyy zoomata aika fundamentteihin juttuihin...

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

David
Seuraa 
Viestejä8877
hmk
No tuo Enqvistin artikkeli oli lähinnä historiallinen katsaus spinin löytymiseen, mutta kyllä siinä spinin luonnekin tuli pääpiirteittäin kuvailtua. Spin on siis pyörimismäärän (eli impulssimomentin, eli kiertoimpulssin, eli kulmamomentin, jne.) laatuinen hiukkasen sisäinen ominaisuus, joka muistuttaa hiukkasen pyörimistä akselinsa ympäri, mutta on itse asiassa "aito" kvanttimekaaninen ominaisuus ilman klassista vastinetta. .....

Jotenkin hiipii mieleen että kvanttimekaaninen systeemi ilman klassista vastinetta tarkoittaa käytännössä samaa kuin pelkästään matemaattinen. Eli ei kyetä kuvaamaan ilmiötä sellaisena kuin se on, vaan jollain matemaattisesti laaditulla kuvitteellisella vastineella.

Mistähän johtuu, että juuri nämä matemaattisesti laaditut vastineet ovat ns. arkijärjen vastaisia, vaikka kaikki aistein havaiitavat tapahtumat (mittauksin täydennettynä) ovat arkijärjen mukaisia. Se tuntuu jotenkin luonnottomalta, kun luonnontieteestä on kuitenkin kyse

Juu, kyllä minä tiedän että sen ei tarvitse olla niin, mutta rakentuisiko luonto toisinkaan. Poikkeaako mitattava (tai oikeastaan mittaamattomissa oleva) ja matematisoitu todellisuus (mikrotasolla) mahdollisesti jotenkin varsinaisesta todellisuudesta, joka olisi periaatteessa aistein havaittavissa, jos olisi sellaiset aistit jotka siihen kykenisivät ?

Odotusarvohan ei vastaa välttämättä lainkaan todellisuutta, vaikka suuressa mittakaavassa odotusarvo onkin yleensä keskiarvo.

Kvanttielektrodynamiikka (QED) kuvaa tarkimmin kuin mikään muu teoria luonnon ilmiöitä. Ne nyt vaan ovat klassiseen fysiikkaan rajoittuvien aistiemme ja myös tajuntamme ulottumattomissa.

David
Seuraa 
Viestejä8877
korant
Kvanttielektrodynamiikka (QED) kuvaa tarkimmin kuin mikään muu teoria luonnon ilmiöitä. Ne nyt vaan ovat klassiseen fysiikkaan rajoittuvien aistiemme ja myös tajuntamme ulottumattomissa.

Toki, mutta periaatteessa voidaan rakentaa mikä tahansa matematiikkaan perustuva teoria, joka on ihan yhtä tarkka. Tilastotieteeseen perustuenhan ei voi edes oikeastaan rakentaakaan teoriaa, joka ei pitäisi paikkaansa, koska tilastomatematiikka perustuu otosten lukumäärään ja näin se siis tarkentaa itse itseeän sitä mukaa kun tilastointikelpoisia havaintoja saadaan.

Sama pätee periaatteessa geometriaan, jos fysiikka geometrisoidaan niin sen kun vaan sovitetaan uudet laskusäännöt havaittuun geometriaan.

Minun mielestäni nuo eivät edusta mitään fysiikkaa, jonka pitäisi lähtökohtaisesti perustua (luonnollisesti) vuorovaikutusten aiheuttamiin syy-seuraus suhteisiin. Nuohan perustuvat seuraus-seuraus-suhteisiin.

QED kuvaa siis tarkimmin kuin mikään teoria havaittuja ja mitattuja luonnon ilmiöitä. Eihan matematiikassa sinällään ole epätarkkuuskäsitettä olemassakaan. Epätarkkuus liittyy aina havaintoihin.

David
Seuraa 
Viestejä8877
korant
QED kuvaa siis tarkimmin kuin mikään teoria havaittuja ja mitattuja luonnon ilmiöitä. Eihan matematiikassa sinällään ole epätarkkuuskäsitettä olemassakaan. Epätarkkuus liittyy aina havaintoihin.

Tietenkin, mutta se kvanttifysikaalinen todennäköisyysaalto on tilastollinen piirre ko. teoriassa tai sen teorian muodostuksessa, joko niin että yksittäisen hiukkasen käyttäytyminen on todennäköisyysperustainen tai vuorovaikutukset käyttäytyvät tilastollisesti tietyllä tavalla.

Onko se silloin mikään teoria, sehän on periaatteessa vain joukko tilastoituja havaintoja joiden perusteella on muodostettu matemaattiset säännöt. Siitä on siis ikäänkuin se idea kateissa, mikä on teorialle ominainen piirre. Jäljellä on vain "kylmää" matematiikkaa.

Sopivasti ohjelmoitu matemaattinen kalkylaattori voisi siis periaatteessa tilatotieteeseen nojautuen muodostaa ko. teorian tilastoidun datan ja tiettyjen ohjaavien sääntöjen pohjalta. Sitä en sitten osaa sanoa kuuluuko asian näin ollakin - sotii intuitiota vastaan kuitenkin.

Edit: Kärjistetysti voitaisiin periaatteessa sanoa että taivaankappaleiden ratojen eksentrisyyskin on tilastolline piirre. Ne nyt vain ovat jollain todennäköisyysaallon sallimalla etäisyydellä polttopisteestä (tai keskustähdestään) ja planeetat käyttäytyvät tilastollisesti tietyllä tavalla. Ei siinä mitään syy-seuraussuhteita tarvita eikä edes aika-avaruuden kaareutumista, gravitaatiosta puhumattakaan.

Haamu
Seuraa 
Viestejä1724
David
Sopivasti ohjelmoitu matemaattinen kalkylaattori voisi siis periaatteessa tilatotieteeseen nojautuen muodostaa ko. teorian tilastoidun datan ja tiettyjen ohjaavien sääntöjen pohjalta. Sitä en sitten osaa sanoa kuuluuko asian näin ollakin - sotii intuitiota vastaan kuitenkin.
Vaikka onkin totta että kvanttifysiikkaa voi kuvata luonteeltaan tilastolliseksi, niin se ei suinkaan tarkoita sitä että nämä tilastolliset todennäköisyydet olisi vain "valittu" sopimaan yhteen havaintojen kanssa, vaan yksinkertaistettuna hiukkasen (joka on siis samalla aalto) mahdollisuus vuorovaikuttaa toisen hiukkasen kanssa saadaan hiukkasen aaltoyhtälöstä, eikä suinkaan hatusta vetämällä.

Tilastollisuus ei siis ole kvanttifysiikan seurausta eikä sen selitys, vaan se on oleellinen osa sitä lähtökohtaisesti. Se löytyykö kvanttifysiikan takaa mitään "uutta fysiikkaa" on kokonaan eri asia. Toistaiseksi mitään siihen viittaavaa ei ole havaittu, mutta sehän nyt ei todista mitään suuntaan eikä toiseen. Toisaalta sellaisella jota emme voi mitenkään havaita on aika turhaa spekuloida. Tieteen maailmassa on elettävä sen parhaan tiedon varassa mikä kulloinkin on saatavilla. Ei ole mielekästä luopua teoriasta (epätäydellisestäkään) jos sille ei ole mitään korvaajaa, joka kuvaisi maailmaa paremmin.

edit: Niin ja mitä intuitioon tulee niin kvanttifysiikka ei ole erityisen intuitiivinen muutenkaan.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat