Seuraa 
Viestejä45973

Kysymys kuuluu:

Mikä on e tässä yhtälössä

A=Ae^hajoamisvakioXt

Kommentit (3)

PPo
Seuraa 
Viestejä14827
Aadamin tytär
Kysymys kuuluu:

Mikä on e tässä yhtälössä

A=Ae^hajoamisvakioXt


Yhtälö on kai A=A(0)e^hajoamisvakioXt
e on Neperin luku, joka on irrationaalinen ja jopa transkendenttinen.
e= 2,71281828... vanhasta muistista.
Mikä tekee e:n mielenkiintoiseksi selviää sinulle, kun tutustut derivaattaan.

PPo
Aadamin tytär
Kysymys kuuluu:

Mikä on e tässä yhtälössä

A=Ae^hajoamisvakioXt


Yhtälö on kai A=A(0)e^hajoamisvakioXt
e on Neperin luku, joka on irrationaalinen ja jopa transkendenttinen.
e= 2,71281828... vanhasta muistista.
Mikä tekee e:n mielenkiintoiseksi selviää sinulle, kun tutustut derivaattaan.

Kiitoksia!

Osaako joku vielä selittää miten tuosta saisi ratkaisua hajoamisvakion tai ajan, eli miten tuo saataisiin alas potenssista? Opiskelin kyllä joskus kauan sitten logaritmia, mutta nyt on valitettavasti päässyt unohtumaan.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
torspo
Seuraa 
Viestejä156
Aadamin tytär
PPo
Aadamin tytär
Kysymys kuuluu:

Mikä on e tässä yhtälössä

A=Ae^hajoamisvakioXt


Yhtälö on kai A=A(0)e^hajoamisvakioXt
e on Neperin luku, joka on irrationaalinen ja jopa transkendenttinen.
e= 2,71281828... vanhasta muistista.
Mikä tekee e:n mielenkiintoiseksi selviää sinulle, kun tutustut derivaattaan.

Kiitoksia!

Osaako joku vielä selittää miten tuosta saisi ratkaisua hajoamisvakion tai ajan, eli miten tuo saataisiin alas potenssista? Opiskelin kyllä joskus kauan sitten logaritmia, mutta nyt on valitettavasti päässyt unohtumaan.


Ota yhtälön molemmista puolista logaritmi. Tämän jälkeen saat siirrettyä potenssin eteen. Tähän tapaan:

A = A(0)e^hajoamisvakioXt

A/A(0) = e^hajoamisvakioXt

log [A/A(0)] = log e^hajoamisvakioXt

log [A/A(0)] = hajoamisvakioXt log e

Tuossa log on mielivaltaisella kantaluvulla oleva logaritmi. Kun kaavassasi on Neperin luku e, niin kannattaa valita kantaluvuksi tuo sama e. Tätä kutsutaan luonnolliseksi logaritmiksi ja merkitään ln. ln e = 1, joten kaavastasi supistuu e pois ja jäljelle jää

hajoamisvakioXt = ln [A/A(0)]

L'ancienne alliance est rompue ; l'homme sait enfin qu'il est seul dans l'immensité indifférente de l'Univers d'où il a émergé par hasard. Non plus que son destin, son devoir n'est écrit nulle part.
-Jacques Monod

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat