Seuraa 
Viestejä45973

Tuli tuossa taas mieleen jotain kummallista tai en minä tiedä kuinka kummallista se loppujen lopuksi on, mutta päätinpä kysyä teidän näkemyksi...

Eli nykykäsityksen mukaan avaruus on kaareva eli jos avaruudesta valitaan satunnainen piste ja kuljetaan äärettömän pitkään johonkin suuntaan, äärettömän kauan, niin silloin saavutaan tuohon samaiseen pisteeseen, eikö? Tämä alkoikin sitten mietityttämään, että eihän matematiikassa asia ole lainkaan näin, vai onko? Jos lähden kulkemaan lukujonossa kumpaa tahansa suuntaan, niin en takuulla pääty siihen lähtöpisteeseen mistä aloitin. Vastaavasti jos vektoriavaruus olisi kaareva, niin silloinhan jossain vaiheessa kun kuljetaan tietyn vektorin suuntaisesti jouduttaisiin väkisinkin kulkemaan tuon kyseisen vektorin vastavektorin suuntaisesti... Eli lähinnä sitä mietin, että onko matematiikalla tässä suhteessa yhteyttä reaalimaailman avaruuteen vai ovatko ne aivan eri asioita. Tiedän kyllä, ettei matematiikan täydy millään tavalla noudattaa mitään olemassa olevaa systeemiä, vaan se on täysin oma suljettu rakennelmansa, mutta kiinnostaisi kuitenkin tietää.

Sivut

Kommentit (36)

Eli nykykäsityksen mukaan avaruus on kaareva eli jos avaruudesta valitaan satunnainen piste ja kuljetaan äärettömän pitkään johonkin suuntaan, äärettömän kauan, niin silloin saavutaan tuohon samaiseen pisteeseen, eikö? Tämä alkoikin sitten mietityttämään, että eihän matematiikassa asia ole lainkaan näin, vai onko? Jos lähden kulkemaan lukujonossa kumpaa tahansa suuntaan, niin en takuulla pääty siihen lähtöpisteeseen mistä aloitin. Vastaavasti jos vektoriavaruus olisi kaareva, niin silloinhan jossain vaiheessa kun kuljetaan tietyn vektorin suuntaisesti jouduttaisiin väkisinkin kulkemaan tuon kyseisen vektorin vastavektorin suuntaisesti...



Ei kaarevuudella kai aivan sitä tarkoitetata, avaruuden tapauksessa, että päädyttäisiin välttämättä aina samaan pisteeseen. Käsittääkseni esim. painovoiman vaikutuksesta avaruus kaareutuu esim tähtien läheisyydessä (tietenkin kaikkien muidenkin massaisten kappaleiden lähellä), eikä ns. euklidinen geometria päde. No joo mutta nuo fysikistit osaa varmaan selittää avaruusjutut paremmin ja oikeilla termeillä.

Matematiikassa päätymisesi samaan pisteeseen riippuu täysin käytössä olevasta geometriasta. Elliptisessä geometriassa näin tapahtuu, normaalissa tason geometriassa taasen ei. Vektoreista taas sen verran, että jos ajattelet vektorit vaikkapa pallon pinnalle, päädyt kyllä lähtöpisteeseen mutta et kulje missään vaiheessa vastavektorin suuntaisesti.

Googlaamalla "epäeuklidinen geometria" löydät varmasti paljonkin tietoa erilaisista geometrioista.

amandrai
Seuraa 
Viestejä205
mandod
Vektoreista taas sen verran, että jos ajattelet vektorit vaikkapa pallon pinnalle, päädyt kyllä lähtöpisteeseen mutta et kulje missään vaiheessa vastavektorin suuntaisesti.



No tää on aika tekninen pointti; jos upotat (n-1)-ulotteisen pallon n-ulotteiseen avaruuteen niin kyllä n-ulotteisesta avaruudesta käsin joudut kulkemaan aina jossain vaiheessa vastavektorin suuntaan. Vain jos teet laskut käyttäen kovariantteja derivaattoja ja tangenttiavaruuksia (n-1)-ulotteisella monistolla, niin sanomasi pitää paikkansa.

Teman
Jos lähden kulkemaan lukujonossa kumpaa tahansa suuntaan, niin en takuulla pääty siihen lähtöpisteeseen mistä aloitin.



Kyllähän vaikkapa kellon viisarit päätyvät takaisin samaan paikkaan aina 12 tunnin välein.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
teramut
mandod
Vektoreista taas sen verran, että jos ajattelet vektorit vaikkapa pallon pinnalle, päädyt kyllä lähtöpisteeseen mutta et kulje missään vaiheessa vastavektorin suuntaisesti.



No tää on aika tekninen pointti; jos upotat (n-1)-ulotteisen pallon n-ulotteiseen avaruuteen niin kyllä n-ulotteisesta avaruudesta käsin joudut kulkemaan aina jossain vaiheessa vastavektorin suuntaan. Vain jos teet laskut käyttäen kovariantteja derivaattoja ja tangenttiavaruuksia (n-1)-ulotteisella monistolla, niin sanomasi pitää paikkansa.




Hyvä huomio! Enpä ajatellutkaan, että asian voisi nähdä "isomman" avaruuden näkökulmasta, mutta tottakai voi! Tarkoitin kuitenkin 2-ulotteisia, eli pallon pinnan vektoreita 3-ulotteisessa avaruudessa, tässä ei nähdäkseni tarvitse kulkea vastavektorin suuntaisesti. 3d-vektoreilla toki jouduttaisiin.

Tosta matikan ja todellisuuden välisestä vastaavuudesta on kai tälläkin palstalla jauhettu aika paljon. Jos asia kiinnostaa muutenkin kuin avaruuksien tapauksessa kantsii ehkä tutustua matikan eri koulukuntiin: formalistit, platonistit ym. Kaikilla hieman erilainen näkökulma siihen mitä matematiikka on.

Teman
Vastaavasti jos vektoriavaruus olisi kaareva, niin silloinhan jossain vaiheessa kun kuljetaan tietyn vektorin suuntaisesti jouduttaisiin väkisinkin kulkemaan tuon kyseisen vektorin vastavektorin suuntaisesti... Eli lähinnä sitä mietin, että onko matematiikalla tässä suhteessa yhteyttä reaalimaailman avaruuteen vai ovatko ne aivan eri asioita.



Mitä meinaat "vektoriavaruuden kaarevuudella"? Minä kun luulin, että vektoriavaruudet olisivat määritelmänsä mukaan lineaarisia...

Äkkiseltään tuntuisi siltä, että epälineaarista avaruutta ei kannata isossa skaalassa mallintaa lineaarisella avaruudella -- tai jos mallintaakin, niin kummallisista päätelmistä ei kannata matematiikkaa syyttää. Vika mahtaa silloin olla huonossa mallintajassa.

Läskiperse
Seuraa 
Viestejä950

kun valonnopeus (tyhjiössä) on 299792458 m/s, niin yhden metrin matkaan kuluu aikaa 1/299792458 s.

jotta valon kulku voitaisiin vangita millin välein still-kuviksi, täytyisi suurtaajuuskameran ottaa 299792458000 kuvaa per sukunti.

tietokone, joka moiseen taajuuteen yltää, niin sen kellotaajuus pitäisi olla luokkaa 300 GHz. jos tehdään 300 klusterin tietokone, prosessorin kellotaajuudeksi riittäisi 1 GHz.

loppuisi tieteessä se paskanjauhaminen ja jaarittelu. hubblekin saatiin taivaalle. eikö suurtaajuuskameran oheen olisi helppo vielä rakentaa miljardin zoomaustehoon yltävä mikroskooppi.

hiukkaskiihdyttimissä törmäytetään neutroneita, ja sitten selitetään suu vaahdossa erilaisia skenaarioita, että mitä tulos mahdollisesti voisi merkitä.

Midian
Seuraa 
Viestejä209
Läskiperse
kun valonnopeus (tyhjiössä) on 299792458 m/s, niin yhden metrin matkaan kuluu aikaa 1/299792458 s.

jotta valon kulku voitaisiin vangita millin välein still-kuviksi, täytyisi suurtaajuuskameran ottaa 299792458000 kuvaa per sukunti.

tietokone, joka moiseen taajuuteen yltää, niin sen kellotaajuus pitäisi olla luokkaa 300 GHz. jos tehdään 300 klusterin tietokone, prosessorin kellotaajuudeksi riittäisi 1 GHz.


Minkämoisen kuvan ajattelit yhteen bittiin sopivan?

e. tai yhteen tavuun tai muutamaan tavuun

Kas lempijuomaani, Alkoholia!

Läskiperse
Seuraa 
Viestejä950

no, tänä päivänä olisi mahdollisuus klustereista koottuun suurtaajuuskameraan. yksi kuvakenno voi olla vaikka 512 x 512 pixeliä. kuvakennoista valmistetaan puoliympyrän muotoinen fasetti.

valo sytytetään, ja jokainen "fasettisilmä" ottaa kuvan vuorollaan. jäkeenpäin kuvat voi käsitellä niin, että kuvat olisi otettu ikäänkuin samasta pisteestä.

mitä oikein sekoilet bitistä, tavusta tai muutamasta tavusta? jos et ymmärrä, pidä suusi kiinni ja opiskele lisää.

Kari Enqvist toteaa kirjoituksessaan "Kadonneen substanssin metsästys" seuraavaa:

"Sanotaan, että teoreettisen fysiikan kieli on matematiikan kieli. Fysiikassa matematiikka ei kuitenkaan ole itsetarkoitus vaan apuväline. Usein sitä käytetään tavalla, joka saa matemaatikot näkemään painajaisia. Tieteenhistorioitsija Peter Galison on kuvannut tätä osuvasti "matematiikan pidginisaatioksi", esimerkkinä eturivin teoreettisen fyysikon Sidney Colemanin esipuhe paljon käytettyihin luentoihinsa:

"Our approach will be, from a mathematical viewpoint, despicable. Nothing will be proved; everything will be done by analogy, formal manipulation of ill-defined (sometimes divergent) quantities, and handwaving."

Tällainen asenne on teoreettisten fyysikoiden keskuudessa yleinen, ja hyvästä syystä. QED:n ja muiden kvanttikenttäteorioiden formaalit äärettömyydet voivat vaivata matemaatikkoja, mutta fyysikot uskovat tietävänsä niiden fysikaalisen merkityksen: käyttämämme teoriat ovat efektiivisiä ja voimassa vain tietyllä, rajoitetulla sovellusalueella. Efektiivisyyteen liittyy emergenssi, joka on seurausta fundamentaalisemman teorian vapausasteiden (riippumattomien muuttujien) häviämisestä näköpiiristä esim. keskiarvottamisen seurauksena. Tuttu esimerkki tällaisesta emergenssistä on hiukkasjoukon lämpötilan käsite, jota ei esiinny mikrofysikaalisen (ja siis fundamentaalisemman) kuvauksen tasolla, missä puhumme ainoastaan hiukkasten paikoista ja nopeuksista. Lämpötila ei edes ole yksikäsitteinen kuvaus hiukkasjoukolle, sillä monta erilaista mikrojärjestystä tuottaa saman lämpötilan. Kuvailun efektiivisyydellä ja käsitteiden emergentillä luonteella on suuri merkitys myös substanssikysymyksen kannalta.i

Kaikesta tästä huolimatta matematiikka voi toki olla fysiikan ainoa kieli. Kielen ominaisuuksista ei kuitenkaan voi vetää johtopäätöksiä sen kuvailun kohteesta. Matematiikkaan voi olla koodattu kaikki se, mitä fysiikassa voidaan sanoa, mutta kun matematiikan lausumien määrä on rajaton, sen ominaisuuksia tutkiskelemalla emme pääse puusta pitkään. Matematiikka sallii painovoiman, joka ei vaikuta käänteisesti verrannollisena etäisyyden neliöön vaan vähenee vaikkapa lineaarisesti; itse asiassa mikä tahansa funktio, mikä tahansa käyttäytyminen, on sallittu. Sähkömagneettisen alkeiskytkennän voimakkuuden eli ns. hienorakennevakion arvo voi matemaattisesti olla mikä tahansa reaaliluku, mutta jos se poikkeaisi mitatusta (noin 1/137) muutamalla kymmenellä prosentilla, maailmaamme ei olisi olemassakaan: mm. atomien ja molekyylisidosten stabiilisuudet riippuvat oleellisella tavalla hienorakennevakion arvosta. Tunnettujen voimien lisäksi matematiikka sallii äärettömän määrän erilaisia voimia, erilaisia todellisuuksia. Näistä ääretön osajoukko ei selvästikään ole realisoitunut luonnossa. Tämä huomio johdattaa meidät luontevasti Gödelin epätäydellisyyslauseen merkitykseen.

Gödel osoitti, että matematiikkaan sisältyy lausumia, joiden totuusarvoa emme sen sisällä pysty määrittämään. Mutta luonto, ja sitä kautta olevassa olevan maailman substanssi, ei hyödynnä matematiikan koko rikkautta. Niinpä meillä ei ole mitään a priori taetta siitä, etteikö fysiikan kuvaus voisi joskus olla koko luonnon täydellisesti kattava. Toisin sanoen, luonto ei välttämättä eksy matemaattisen hämärän rajamaille ja Teoria kaikesta saattaa olla olemassa. Toisaalta, voi käydä niinkin, että luonnon matematisoinnilla on rajansa ja joudumme todella elämään eräänlaisessa Gödelin helvetissä (eli Pekosen "Feynmanin paratiisissa"; tässä terminologian valinnassa näkynee matemaatikoiden ja fyysikoiden välinen ero). Kenties tähän viittaa kvanttimekaniikan ns. mittausongelma, jonka ydin on matemaattisesti hallitsematon "aaltofunktion romahdus" ja jota vain tämän vuoksi pidetään epätyydyttävänä. Varsinaista fysikaalista ongelmaa ei asiaan liity. Joka tapauksessa selvää on, että emme tule tuntemaan rajojamme ellemme koko ajan pyri porautumaan yhä lähemmäs maailman substanssia ja etsimään Pekosen haihatteluna pitämää Teoriaa kaikesta."

Tämän kirjoituksen jälkeen (niin & näin 2/98) on kuultu toisenlaisia väitteitä. Vaikka Hawking hävisikin vetonsa Higgsin hiukkasen löytymisestä, hän ei tiettävästi perunut väitettään, ettei TOE ole mahdollinen. Teoreettinen fysiikka on kuin onkin metafysiikkaa, mutta erittäin sofistikoidulla kielellä. On myös muistettava Enqvistin äskettäinen raju hyökkäys fysiikan nykyistä, vanhentunutta opettamista vastaan, jossa hän painotti nimenomaan empiriaan perustuvan fysiikan olevan passé. Koko fysiikan tuleva kehitys on pelkästään teoreettisen kehittelyn varassa. Sen kaikkia tuloksia ei voida edes testata kokeellisesti.

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Teman
Tuli tuossa taas mieleen jotain kummallista tai en minä tiedä kuinka kummallista se loppujen lopuksi on, mutta päätinpä kysyä teidän näkemyksi...

Eli nykykäsityksen mukaan avaruus on kaareva eli jos avaruudesta valitaan satunnainen piste ja kuljetaan äärettömän pitkään johonkin suuntaan, äärettömän kauan, niin silloin saavutaan tuohon samaiseen pisteeseen, eikö? Tämä alkoikin sitten mietityttämään, että eihän matematiikassa asia ole lainkaan näin, vai onko? Jos lähden kulkemaan lukujonossa kumpaa tahansa suuntaan, niin en takuulla pääty siihen lähtöpisteeseen mistä aloitin. Vastaavasti jos vektoriavaruus olisi kaareva, niin silloinhan jossain vaiheessa kun kuljetaan tietyn vektorin suuntaisesti jouduttaisiin väkisinkin kulkemaan tuon kyseisen vektorin vastavektorin suuntaisesti... Eli lähinnä sitä mietin, että onko matematiikalla tässä suhteessa yhteyttä reaalimaailman avaruuteen vai ovatko ne aivan eri asioita. Tiedän kyllä, ettei matematiikan täydy millään tavalla noudattaa mitään olemassa olevaa systeemiä, vaan se on täysin oma suljettu rakennelmansa, mutta kiinnostaisi kuitenkin tietää.

author="" kirjoitti:



Tuo lukujono on ns. "lukusuoran" osajoukko. Itse lukusuora on yksiulotteinen euklidinen avaruus R^1. Tämä avaruus ei ole kaareva. Samoin "x,y-taso" on euklidinen avaruus R^2, (x,y,z) - avaruus on R^3 j.n.e.. Nämä kaikki ovat siis euklidsia avaruuksia, jotka eivät ole kaarevia.

Esim. 2-pallon pinta (x^2 + y^2 = r^2) on epäeuklidinen, kaareva pinta eli kaareva avaruus. Sen kaarevuus on vakio. Kulkemalla esim. isoympyrän ympäri pääset takaisin lähtöpisteeseen. Myös esim. ellipsoidin pinta on 2-ulotteinen epäeuklidinen avaruus.Näillä molemmilla (ja lukuisilla muilla) on positiivinen kaarevuus.

2-hyperboloidin pinta on 2-ulotteinen epäeuklidinen avaruus, jolla on negatiivinen kaarevuus.

Nuo avaruudet R^n voit ajatella myös n-ulotteisina vektoriavaruuksina. Näissä määritellään metriikka ns. metrisen perustensorin g avulla . Tämä on symmetrinen (0,2)-tensori, joka on ei-singulaarinen:jos g(X,Y) = 0 kaikille vektoreille Y niin X=0.Vektorien X ja Y ja sisätulo on g(X,Y).

Yleisemmin differentiaaligeometriassa käsitellään ns. differentioituvia monistoja.
Sellaisella saattaa olla määritelty metrinen tensorikenttä g(P) (siis jokaisessa pisteessä P), jolla tuon pisteen tangenttiavaruuden metriikka märitellään samoin kuin edellä. Tämä menee nyt jo vähän vaikeaksi selittää, pitäisi selittää, mitä on tangenttiavaruus,tensorikenttä j.n.e. mutta jutusta paisuu liian pitkä, jos sitä yritän.

Jos tuo g on ei-sigulaarinen, kuten edellä, kyseessä on Riemannin avaruus, jos se on indefiniitti, kyseessä on pseudo_Riemann-avaruus (semi-Riemann-avaruus).

Olennaista on se, että tuo g(P) on erilainen eri pisteissä P joten eri pisteissä tangenttivektoreiden pituudet määrää eri g(P), kun taas euklidisessa avaruudessa on yksi ja sama g jolla vektorien pituudet saadaan.

Kun avaruudella on kaarevuutta, g ei ole vakio. Myöskään euklidisessa avaruudessa joissain käyräviivaisissa koordinaateissa lausuttuna g ei välttämättä ole vakio, mutta se voidaan muuttaa vakiomuodoksi sopivalla koordinaattitransformaatiolla. Mutta yleisemmässä Riemannin avaruudessa tämä ei onnistu ja avaruudella on nollasta eroava kaarevuus.

Kaarevuus on kuitenkin näissä avaruuksissa määritelty matemaattinen funktio. Jos haluaa, voihan sille yrittää muodostaa jotain geometrista mielikuvaa, mutta n-ulotteisen moniston tapauksessa tämä alkaa olla "vähän" vaikeaa, jos n>2.

Erikoisen ja yleisen suhteellisuusteorian avaruudet ovat pseudo-Riemann-avaruuksia.Nämä ovat näiden teorioiden mukaan matemaattisia malleja todelliselle fysikaaliselle avaruudelle (aika-avaruudelle). Se, miten hyviä malleja ne ovat, on selvitettävä kokeellisesti. Näissä avaruuksissa voi olla erilaisia metrisiä perustensoreita ja se, mikä kussakin tilanteessa parhaiten kuvaa fysikaalista todellisuutta, on siis selvitettävä kokeellisesti.

Esim. aurinkokunnassamme Einsteinin "kaareva" teoria selittää havaintojen mukaiset ilmiöt erittäin hyvin.

Yleiseen suhteellisuusteoriaan Einstein kirjoitti kenttäyhtälön, jonka ratkaisu kertoo, minkälaisessa avaruudessa toimitaan.

Jos nuo "avaruuden kaarevuudet" kovasti häiritsevät, niin ihan ankarasti ottaen ne voisi käsittää tuon matemaattisen mallin matemaattisina ominaisuuksina. Esim. gravitaatioilmiöt tapahtuvat "aivan niinkuin avaruus olisi kaareva". Vastaavasti Newtonin mekaniikka selittää gravitaation "aivan niinkuin vaikuttaisi etävaikutteinen painovoima".

Ptolemaioksen planeettaliikkeen kuvaus esitti, että planeetat, kuu ja aurinko liikkuvat "aivan niinkuin olisi erilaisia ympyräliikkeitä, episyklejä ja deferenttejä", joita myöten nuo taivaankappaleet liikkuvat.

Kopernikus taas pisti auringon liikkeiden keskipisteeksi, mutta tarvitsi edelleen aika joukon episyklejä j.n.e. selittämään planeettojen ja kuun liikkeitä.Näitäkään ei enää pidetty todellisina sitten kun Kepler oli esittänyt ellipsiteoriansa.

En nyt tässä käy enempää kinaamaan siitä, onko fysikaalinen avaruus (mitä sitten lieneekin), todella kaareva vai ei. Sanoin vain edellä, että ankarasti ottaen tuota kaarevuutta voisi pitää matemaattisen mallin ominaisuutena.

Valitettavasti juttu,jonka tähän nyt jaksaa kirjoittaa, ei varmaankaan selitä asioita kovinkaan hyvin sellaiselle lukijalle, jolla on vähäiset esitiedot. Kunpahan nyt jotain yritin.

Ohman

Ohman
En nyt tässä käy enempää kinaamaan siitä, onko fysikaalinen avaruus (mitä sitten lieneekin), todella kaareva vai ei. Sanoin vain edellä, että ankarasti ottaen tuota kaarevuutta voisi pitää matemaattisen mallin ominaisuutena.

Valitettavasti juttu,jonka tähän nyt jaksaa kirjoittaa, ei varmaankaan selitä asioita kovinkaan hyvin sellaiselle lukijalle, jolla on vähäiset esitiedot. Kunpahan nyt jotain yritin.

Ohman




Hyvinhän tuota kirjoitit Popularisoidussa tieteessä on tosiaan se hankaluus, että kun asioita yrittää maallikolle selittää, niin havainnollistavista analogioista voikin tulla maallikolle se teorian ydin. Esim. hiukkasen spin käsitetään "pyörimisenä" tai tuo "avaruuden kaarevuus" ymmärretään konkreettisena kaarevuutena, vaikka oikeasti kyseessä olisikin yritys havainnollistaa matemaattista mallia.

Maallikkoa kiusaa fyysikoiden tapa puhua 'luonnosta'. Kun tarkoitetaan luonnonlakeja ja -vakioita ei ole epäselvyyttä, mutta kun vedotaan yleisesti 'luontoon' annetaan ymmärtää ikäänkuin tunnetut luonnonlait olisi jo saatu 'yhteismitallisiksi', samaan pakettiin. Tämä väistetään puhumalla härpäkkeitten tasolla olevista saavutuksista ja mittaustarkkuuksista silloinkin kun ymmärretään, että kysymys kuuluu ainoastaan: mikseivät kvantit tiedä painovoimasta mitään, vaikka maallikkokin tietää siitä vaikka mitä? Fyysikoiden laveasti käyttämä luonto -termi on aina ymmärrettävä jollain niistä neljästä tavasta, joilla J-J Rousseau sitä käytti.

Luulisin että tarkoitus on puhua empiirisestä todellisuudesta, konkretiasta, verrattuna teorioitten abstraktiuteen, mutten voi olla varma. Abstraktihan voi tarkoittaa sekä selkeän teoreettista esitystä että epäselvää, hämärää.

Eräs tapa, jolla 'luonto'-termiä käytetään on ilmiselvästi luonto=maailmankaikkeus, jota voidaan katsoa jumalan näkökulmasta, sen ulkopuolelta, ja josta kaikki voidaan kertoa matematiikan ja fysiikan avulla. Teoreettinen fysiikka operoi matematiikalla ja monilla ei-empiirisillä välineillä (olioilla), joten sen vertaaminen perinteisiin luonto-käsityksiin on hankalaa. 'Luonto' tarkoittaneekin vain: kaikki mitä on ja voi olla olemassa.

Goswell
Seuraa 
Viestejä13341
Ohman
Jos nuo "avaruuden kaarevuudet" kovasti häiritsevät, niin ihan ankarasti ottaen ne voisi käsittää tuon matemaattisen mallin matemaattisina ominaisuuksina. Esim. gravitaatioilmiöt tapahtuvat "aivan niinkuin avaruus olisi kaareva". Vastaavasti Newtonin mekaniikka selittää gravitaation "aivan niinkuin vaikuttaisi etävaikutteinen painovoima".



Kauko
Kari Enqvist toteaa kirjoituksessaan "Kadonneen substanssin metsästys" seuraavaa:

"Sanotaan, että teoreettisen fysiikan kieli on matematiikan kieli. Fysiikassa matematiikka ei kuitenkaan ole itsetarkoitus vaan apuväline. Usein sitä käytetään tavalla, joka saa matemaatikot näkemään painajaisia.




Tässähän lähestytään asianydintä. Hyvä "pojat", jatkakaa.

Näin ruohonjuuritasolta asiaa katsoen matematiikan avulla tehdään kyllä vallan päättömiä johtopäätöksiä kaikkeudesta, pitäisi ehkä olla joku matematiikanajokortti, sen käyttö sallitaan vain mieleltään tasapainoisille, loogiseen päättelyyn kykyneville..

Sellaista huttua on tullut vastaan että vieläkin puistattaa. Matematiikka taipuu kyllä vaikka mihin mielettömyyksiin (luonnon kannalta asiaa katsoen), luonnolla on kuitenkin lait joiden mukaan mennnään, lait jotka asettavat rajat joita ei rikota.

Kauko
On myös muistettava Enqvistin äskettäinen raju hyökkäys fysiikan nykyistä, vanhentunutta opettamista vastaan, jossa hän painotti nimenomaan empiriaan perustuvan fysiikan olevan passé. Koko fysiikan tuleva kehitys on pelkästään teoreettisen kehittelyn varassa. Sen kaikkia tuloksia ei voida edes testata kokeellisesti.



Engvistin pisteet nousi kohisten meikäläisen silmissä, hyvä Kari. (vaan eipä liene suurtakaan merkitystä minun mieliipiteellä).
Viimeinen lause lainauksessa, "kaikkea ei voi testata kokeellisesti". Lisäisin vielä että pitää miettiä, miettiä paljon ja hartaasti mitä saatu koetulos oikeasti vahvistaa, voiko kyseinen koetulos muodostua toisella tavalla kuin kuvitellaan, fotoneista puhutaan..
Ja roinen esimerkki olisi gravitonit. Kuinka voisi edes teoriassa tutkia suoraan hiukkasta joka ei vaikuta sillä tasolla jolta ihminen luontoa katsoo. Gravitonin vaikutus ilmenee vain liiketilan muutoksena atomitasolla, gravitonia hiukkasena ei voi mitata suoraan. Se on kuin fotoni, näkymätön energiansiirtoon asti, ja energiansiirto tapahtuu atominytimessä, elektroniverhon takana.

Minun mielestä noin.

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Goswell
Sellaista huttua on tullut vastaan että vieläkin puistattaa. Matematiikka taipuu kyllä vaikka mihin mielettömyyksiin (luonnon kannalta asiaa katsoen), luonnolla on kuitenkin lait joiden mukaan mennnään, lait jotka asettavat rajat joita ei rikota.

Matematiikka ei ole luonnontiedettä, eikä sen soveltaminen rajoitu luonnontieteisiin. Matematiikan skaala on paljon laajempi. Ei kaikki sellainen, millä ei ole luonnollista vastinetta tai mitä joku luonnontieteilijä ei ymmärrä, ole mieletöntä.

We're all mad here.

Simplex
Läskiperse
kun valonnopeus (tyhjiössä) on 299792458 m/s, niin yhden metrin matkaan kuluu aikaa 1/299792458 s.

jotta valon kulku voitaisiin vangita millin välein still-kuviksi, täytyisi suurtaajuuskameran ottaa 299792458000 kuvaa per sukunti.




Tämä on jo tehty:
http://www.youtube.com/watch?v=EtsXgODHMWk



dafuq? Eli nyt, kun fotoni on "nähty" niin tämä tarkoittaa, että on olemassa pienempiä hiukkasia kuin fotoni itse?

Goswell
Seuraa 
Viestejä13341
abskissa
Matematiikka ei ole luonnontiedettä, eikä sen soveltaminen rajoitu luonnontieteisiin. Matematiikan skaala on paljon laajempi. Ei kaikki sellainen, millä ei ole luonnollista vastinetta tai mitä joku luonnontieteilijä ei ymmärrä, ole mieletöntä.



Totta, tarkoitin ajatuksia negatiivisistä tilaulottuvuuksista, negatiivisestä energiasta, äärettömän tiheistä, äärettömän pienistä pisteistä ym, siis vaikkapa kosmologiassa..
Kuten sanoin matematiikka taipuu vaikka mihin, mutta luonto ei. Mielettömyys tulee vasta silloin, kun yritetään pakottaa luonto sellaiseen mihin se ei taivu vaikka matematiikka taipuisikin..
Ymmärtänetköhän mitä koitan selittää.

Minun mielestä noin.

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Goswell
Mielettömyys tulee vasta silloin, kun yritetään pakottaa luonto sellaiseen mihin se ei taivu vaikka matematiikka taipuisikin..
Ymmärtänetköhän mitä koitan selittää.

Juu, ymmärrän nyt.

We're all mad here.

Haamu
Seuraa 
Viestejä726
ambulo
Simplex
Läskiperse
kun valonnopeus (tyhjiössä) on 299792458 m/s, niin yhden metrin matkaan kuluu aikaa 1/299792458 s.

jotta valon kulku voitaisiin vangita millin välein still-kuviksi, täytyisi suurtaajuuskameran ottaa 299792458000 kuvaa per sukunti.




Tämä on jo tehty:
http://www.youtube.com/watch?v=EtsXgODHMWk



dafuq? Eli nyt, kun fotoni on "nähty" niin tämä tarkoittaa, että on olemassa pienempiä hiukkasia kuin fotoni itse?
No ei fotonia edelleenkään ole nähty. Siis ainakaan jos tällä näkemisellä tarkoitetaan matkalla olevan fotonin näkemistä. Edelleenkin kaikki "nähty" on vain havaintolaitteisiin osuneita fotoneja.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat