Seuraa 
Viestejä45973

Suora kulkee origon ja pisteen (2,3,-1) kautta. Kuinka suuri on suoran ja yz-tason välinen kulma?

Tiedän kyllä miten tuo kulma lasketaan,mutta miten määritän tuon yz-tason jonkun suuntavektorin?

Kommentit (5)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

Voit projisoida tuon annetun pisteen ja origon avulla määrätyn vektorin yz-tasoon. Sen jälkeen pitäisi mennä vaikka pistetulon avulla.

PPo
Seuraa 
Viestejä14545
mentld
Voit projisoida tuon annetun pisteen ja origon avulla määrätyn vektorin yz-tasoon. Sen jälkeen pitäisi mennä vaikka pistetulon avulla.

Annettu piste, projektiopiste ja origo muodostavat suorakulmaisen kolmion, jonka toinen terävä kulma on kysytty kulma. Sivujen pituus on helppo laskea, joten kulman määritys onnistuu myös suorakulmaisen kolmion trigonometrialla.

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
frazzz
Suora kulkee origon ja pisteen (2,3,-1) kautta. Kuinka suuri on suoran ja yz-tason välinen kulma?

Tiedän kyllä miten tuo kulma lasketaan,mutta miten määritän tuon yz-tason jonkun suuntavektorin?

author="" kirjoitti:



Vektorin (2,3,-1) projektio yz-tasoon on vektori (0,3,-1). Näiden välisen kulman t kosini saadaan niiden pistetulosta jakamalla tämä noitten vektorien pituuksien tulolla:
cos (t) = (9 + 1) / (sqrt(14)* sqrt(10)) = sqrt(10/14).

t = arc cos (sqrt(10/14))

Ohman

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat