Seuraa 
Viestejä1787

https://www.youtube.com/watch?v=4Mw6oD1MnKg&list=PLyQSN7X0ro203puVhQsmCj...
14:44 - 19:44 Lewin esittelee tapauksen missä viivoittimelle annetaan impulssi.
Hankaluuksia on ymmärtää lopputulemaa että impulssin jälkeen massakeskipisteen nopeus on sama, antoi impulssin sitten massakeskipisteelle taikka poikkeamalle d massakeskipisteestä, mutta jos impulssi annetaan poikkeamalle d massakeskipisteestä niin kineettisen energian lisäksi viivoittimeen tulee rotaatioenergiaa.
Eli sama ilmpulssi mutta eri energiat...
.
Mihin siis katoaa energiaa jos impulssi annetaan massakeskipisteelle?

Sivut

Kommentit (65)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006

Samalla impulssilla voi saada kappaleelle eri suuruisia liike-energioita. Riippuu ihan siitä kuinka pitkä matka kappaletta liikutetaan voiman suuntaan. Kappalehan ei välttämättä saa liike- tai rotaatioenergiaa vaikka sitä kuinka työntaisi jos se vaan ei liiku.
Siinä pyörimään lähtevässä tapauksessa viivotinta tönätään impulssin aikana pidempi matka.

Principia
Seuraa 
Viestejä1787

CE-hyväksytty kirjoitti:
Samalla impulssilla voi saada kappaleelle eri suuruisia liike-energioita. Riippuu ihan siitä kuinka pitkä matka kappaletta liikutetaan voiman suuntaan. Kappalehan ei välttämättä saa liike- tai rotaatioenergiaa vaikka sitä kuinka työntaisi jos se vaan ei liiku.
Siinä pyörimään lähtevässä tapauksessa viivotinta tönätään impulssin aikana pidempi matka.

Ihan ymmärrettävä selvitys muuten mutta Lewinin esimerkissä viivoitin liikkui kitkattomasti joten tuo boldaamani ei voi olla selitys tässä tapauksessa.

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006

Principia kirjoitti:
CE-hyväksytty kirjoitti:
Samalla impulssilla voi saada kappaleelle eri suuruisia liike-energioita. Riippuu ihan siitä kuinka pitkä matka kappaletta liikutetaan voiman suuntaan. Kappalehan ei välttämättä saa liike- tai rotaatioenergiaa vaikka sitä kuinka työntaisi jos se vaan ei liiku.
Siinä pyörimään lähtevässä tapauksessa viivotinta tönätään impulssin aikana pidempi matka.

Ihan ymmärrettävä selvitys muuten mutta Lewinin esimerkissä viivoitin liikkui kitkattomasti joten tuo boldaamani ei voi olla selitys tässä tapauksessa.

Ei sen selitys ollut tarkoituskaan olla. Tarkoitus oli vain muistuttaa että kappaleen liike-energia ei ole suoraan verrannollinen sen saamaan voiman impulssiin.

Principia
Seuraa 
Viestejä1787

CE-hyväksytty kirjoitti:
Principia kirjoitti:
CE-hyväksytty kirjoitti:
Samalla impulssilla voi saada kappaleelle eri suuruisia liike-energioita. Riippuu ihan siitä kuinka pitkä matka kappaletta liikutetaan voiman suuntaan. Kappalehan ei välttämättä saa liike- tai rotaatioenergiaa vaikka sitä kuinka työntaisi jos se vaan ei liiku.
Siinä pyörimään lähtevässä tapauksessa viivotinta tönätään impulssin aikana pidempi matka.

Ihan ymmärrettävä selvitys muuten mutta Lewinin esimerkissä viivoitin liikkui kitkattomasti joten tuo boldaamani ei voi olla selitys tässä tapauksessa.

Ei sen selitys ollut tarkoituskaan olla. Tarkoitus oli vain muistuttaa että kappaleen liike-energia ei ole suoraan verrannollinen sen saamaan voiman impulssiin.

Wiki kertoo: "Kappaleeseen vaikuttava impulssi on yhtä suuri kuin kappaleen liikemäärän p  muutos"

PPo
Seuraa 
Viestejä15163

Principia kirjoitti:
https://www.youtube.com/watch?v=4Mw6oD1MnKg&list=PLyQSN7X0ro203puVhQsmCj...
14:44 - 19:44 Lewin esittelee tapauksen missä viivoittimelle annetaan impulssi.
Hankaluuksia on ymmärtää lopputulemaa että impulssin jälkeen massakeskipisteen nopeus on sama, antoi impulssin sitten massakeskipisteelle taikka poikkeamalle d massakeskipisteestä, mutta jos impulssi annetaan poikkeamalle d massakeskipisteestä niin kineettisen energian lisäksi viivoittimeen tulee rotaatioenergiaa.
Eli sama ilmpulssi mutta eri energiat...
.
Mihin siis katoaa energiaa jos impulssi annetaan massakeskipisteelle?
Lasketaan impulssin viivoittimelle antama kulmanopeus—> w=12*I*d/(M*l^2)

Viivoittimen saama rotaatioenergia riippuu impulssin lisäksi d:stä.

Boldattu pitää paikkaansa eikä siinä ole mitään mystistä.

Principia
Seuraa 
Viestejä1787

PPo kirjoitti:
Principia kirjoitti:
https://www.youtube.com/watch?v=4Mw6oD1MnKg&list=PLyQSN7X0ro203puVhQsmCj...
14:44 - 19:44 Lewin esittelee tapauksen missä viivoittimelle annetaan impulssi.
Hankaluuksia on ymmärtää lopputulemaa että impulssin jälkeen massakeskipisteen nopeus on sama, antoi impulssin sitten massakeskipisteelle taikka poikkeamalle d massakeskipisteestä, mutta jos impulssi annetaan poikkeamalle d massakeskipisteestä niin kineettisen energian lisäksi viivoittimeen tulee rotaatioenergiaa.
Eli sama ilmpulssi mutta eri energiat...
.
Mihin siis katoaa energiaa jos impulssi annetaan massakeskipisteelle?
Lasketaan impulssin viivoittimelle antama kulmanopeus—> w=12*I*d/(M*l^2)

Viivoittimen saama rotaatioenergia riippuu impulssin lisäksi d:stä.

Boldattu pitää paikkaansa eikä siinä ole mitään mystistä.

On se kovin epäintuitiivista. Intuitiivista olisi ollut että osa impulssin energiasta menee rotaatioon ja massakeskipiste saisi pienemmän nopeuden kuin suoraan massapisteelle annetussa impulssissa siten että kokonaisenergiat olisivat olleet samat.

Mihin siis impulssin sisältämä energia hukkuu massakeskipisteen tapauksessa?

QS
Seuraa 
Viestejä5627

Principia kirjoitti:
https://www.youtube.com/watch?v=4Mw6oD1MnKg&list=PLyQSN7X0ro203puVhQsmCj...
14:44 - 19:44 Lewin esittelee tapauksen missä viivoittimelle annetaan impulssi.
Hankaluuksia on ymmärtää lopputulemaa että impulssin jälkeen massakeskipisteen nopeus on sama, antoi impulssin sitten massakeskipisteelle taikka poikkeamalle d massakeskipisteestä, mutta jos impulssi annetaan poikkeamalle d massakeskipisteestä niin kineettisen energian lisäksi viivoittimeen tulee rotaatioenergiaa.
Eli sama ilmpulssi mutta eri energiat...
.
Mihin siis katoaa energiaa jos impulssi annetaan massakeskipisteelle?

Impulssi määritellään F Δt. Huomataan, että tämä ei ole sama asia kuin työ. Työ (W) kertoo meille kuinka paljon energiaa 'siirretään' viivoittimeen. W = F Δs, jossa s on kappaleen siirtymä voiman suuntaan.

Mietitään konkreettisesti: Jos voima F kohdistetaan massakeskipisteeseen, koko viivoittimen massa siirtyy jonkin matkan Δs. Tästä saadaan työ W = F Δs. Tämä työ käytetään lineaarisen liike-energian kasvattamiseen.

Jos voima F kohdistetaan vaikkapa viivottimen kärkeen, niin intuitiivisestikin ajattelemalla huomataan että Δs on huomattavasti suurempi kuin massakeskipisteeseen kohdistettuna. (vihje: ajattele kuinka suuren etäisyyden kukin pieni massapiste liikkuu. Kärki paljon eteenpäin, keskipistekin eteenpäin, ja viivottimen keskipisteen vastakkaiset massapisteetkin liikkuvat, joskin paljon vähemmän kuin voiman vaikutuspisteen kohdalla). Kokonaissiirtymä on suurempi kuin massakeskipisteeseen kohdistetussa impulssissa.

Siispä jää 'ylimääräistä' energiaa myös pyörimiseen.

Massakeskipisteen loppunopeuden samansuuruisuus voidaan osoittaa Newtonin ja liikemäärän säilymisen avulla.

PPo
Seuraa 
Viestejä15163

Principia kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Principia kirjoitti:
https://www.youtube.com/watch?v=4Mw6oD1MnKg&list=PLyQSN7X0ro203puVhQsmCj...
14:44 - 19:44 Lewin esittelee tapauksen missä viivoittimelle annetaan impulssi.
Hankaluuksia on ymmärtää lopputulemaa että impulssin jälkeen massakeskipisteen nopeus on sama, antoi impulssin sitten massakeskipisteelle taikka poikkeamalle d massakeskipisteestä, mutta jos impulssi annetaan poikkeamalle d massakeskipisteestä niin kineettisen energian lisäksi viivoittimeen tulee rotaatioenergiaa.
Eli sama ilmpulssi mutta eri energiat...
.
Mihin siis katoaa energiaa jos impulssi annetaan massakeskipisteelle?
Lasketaan impulssin viivoittimelle antama kulmanopeus—> w=12*I*d/(M*l^2)

Viivoittimen saama rotaatioenergia riippuu impulssin lisäksi d:stä.

Boldattu pitää paikkaansa eikä siinä ole mitään mystistä.

On se kovin epäintuitiivista. Intuitiivista olisi ollut että osa impulssin energiasta menee rotaatioon ja massakeskipiste saisi pienemmän nopeuden kuin suoraan massapisteelle annetussa impulssissa siten että kokonaisenergiat olisivat olleet samat.

Mihin siis impulssin sisältämä energia hukkuu massakeskipisteen tapauksessa?

Kuten itse totesit, impulssi on ( painopisteen) liikemäärän muutos riippumatta siitä mihin kohtaan impulssi osuu.

Jos impulssi kohdistuu muuualle kuin painopisteeseen, niin silloin impulssi liikemäärän muutoksen lisäksi pistää viivoittimen pyörimään joten saadaan ekstrana myös rotaatioenergiaa.

Energiaa siis ei huku vaa sit tulee lisää.

Mieti momenttia M=F*r.

Sama voima  mutta väätöä voidaan lisätä voiman vartta pidentämällä.

Principia
Seuraa 
Viestejä1787

Kiitos vastauksista kaikille.

Tätä täytyy vielä pureksia. Valitettavasti ei vielä tullut täydellistä ahaa elämystä.

Vääntäkää vaan lisää rautalangasta jos sellaista vielä löytyy..

.

Wiki: "Kappaleeseen vaikuttava impulssi on yhtä suuri kuin kappaleen liikemäärän p muutos"

Tämän mukaan siis viivoittimeen vaikuttaakin eri impulssit massakeskipisteen ja poikkeaman d tapauksissa koska liikemäärän muutoskin on eri.

Principia
Seuraa 
Viestejä1787

Liu'utetaan metallikiekko jolla massa m, kitkatonta ramppia pitkin sitä viivoitinta päin.

Törmäys on täysin elastinen.

Liu'utetaan kerran massakeskipisteen kohtaan ja toinen kerta poikkeaman d kohtaan.

.

Tuleeko tästäkin eri energiat viivoittimelle?

PPo
Seuraa 
Viestejä15163

Principia kirjoitti:
Liu'utetaan metallikiekko jolla massa m, kitkatonta ramppia pitkin sitä viivoitinta päin.

Törmäys on täysin elastinen.

Liu'utetaan kerran massakeskipisteen kohtaan ja toinen kerta poikkeaman d kohtaan.

.

Tuleeko tästäkin eri energiat viivoittimelle?

Tulee

PPo
Seuraa 
Viestejä15163

Principia kirjoitti:
Huomenta.

Eli kiekossa on tietty määrä energiaa joka siirtyy viivoittimeen kokonaisuudessaan mutta toisessa tapauksessa viivoittimessa onkin enemmän energiaa kuin toisessa??

Ei kokonaisuudessaan. Jäähän kiekollekin liik-energiaa.

Muuten oikein.

Principia
Seuraa 
Viestejä1787

PPo kirjoitti:
Principia kirjoitti:
Huomenta.

Eli kiekossa on tietty määrä energiaa joka siirtyy viivoittimeen kokonaisuudessaan mutta toisessa tapauksessa viivoittimessa onkin enemmän energiaa kuin toisessa??

Ei kokonaisuudessaan. Jäähän kiekollekin liik-energiaa.

Muuten oikein.

Eli tilanne olisi siis törmäyksen jälkeen tällainen:

Massakeskipisteeseen osuva kiekko hidastuisi vähemmän kuin poikkeamalle d osuva kiekko, niin että systeemien kokonaisenergiat olisivat samat?

.

Kun taas intuitiivisesti ajatellen tuntuisi että massakeskipisteeseen osuva kiekko hidastuisi enemmän...

Eusa
Seuraa 
Viestejä18290

Siis massakeskipisteeseen kohdistettu impulssi ei vaihda vuorovaikutuskappaleen liikesuuntalinjaa, mutta samansuuntainen rotatoiva impulssi vaihtaa. Sivuttainen potentiaalimuutos ja rotaatiokappaleen pyörimismuutos ovat ekvivalentteja samoin kuin massakeskipisteiden alkuperäisen impulssisuunnan suuntaiset liikemäärämuutokset vuorovaikuttavilla kappaleilla.

Nää asiat täytyy vaan hahmottaa.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat