Sivut

Kommentit (8886)

PPo
Seuraa 
Viestejä14502

Eusa kirjoitti:
Entäpä, jos visamestarilla on arvontapussissaan tasan viisi hattua kutakin väriä? Toisiko tämä asetelmaan vähän säpinää?
Säpinästä en tiedä, muttaeppäilemättä hankaloittaisi tehtävän käsittelyä.

Pitäydytään vaan alkuperäiseen tehtävään.

PPo
Seuraa 
Viestejä14502

Kyttääjä kirjoitti:
Jos visailijan 1 päässä on sininen hattu, ja visailijan 2 päässä on vihreä hattu ja visailija 3 päässä on musta hattu ja visailija 4 kirjoittaa ohi, ja viides visailija arvaa hattunsa värin, tn:t ovat:

tapauksia = 1 000 000 000 ... tn_sininen_hattu = 0.333329821000000
tapauksia = 1 000 000 000 ... tn_vihrea_hattu = 0.333334975000000
tapauksia = 1 000 000 000 ... tn_musta_hattu = 0.333335204000000

Eihän se noin mene.

Visamestari pistää jokaisen päähän hatun. Katsottuaan muiden hattujen värin  jokainen visailija kirjoittaa paperilappuun joko hattunsa värin  tai passauksen.

Visamestari tutkii laput. Jos ainakin yksi on arvannut oikein hattunsa värin ja kukaan ei ole arvannut väärin hattunsa väriä, visailjat läpäisevät testin.

Kysytään suurinta todennäköisyyttä testin läpäisemiselle.

Tähän mennessä esitetyistä suurin on 13,6%

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä881

PPo kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
Jos visailijan 1 päässä on sininen hattu, ja visailijan 2 päässä on vihreä hattu ja visailija 3 päässä on musta hattu ja visailija 4 kirjoittaa ohi, ja viides visailija arvaa hattunsa värin, tn:t ovat:

tapauksia = 1 000 000 000 ... tn_sininen_hattu = 0.333329821000000
tapauksia = 1 000 000 000 ... tn_vihrea_hattu = 0.333334975000000
tapauksia = 1 000 000 000 ... tn_musta_hattu = 0.333335204000000

Eihän se noin mene.

Visamestari pistää jokaisen päähän hatun. Katsottuaan muiden hattujen värin  jokainen visailija kirjoittaa paperilappuun joko hattunsa värin  tai passauksen.

Visamestari tutkii laput. Jos ainakin yksi on arvannut oikein hattunsa värin ja kukaan ei ole arvannut väärin hattunsa väriä, visailjat läpäisevät testin.

Kysytään suurinta todennäköisyyttä testin läpäisemiselle.

Tähän mennessä esitetyistä suurin on 13,6%

Varmaan niin, mutta kun on etukäteen lyöty lukkoon, että visailija 1 päässä pitää olla sininen hattu, visailijan kaksi päässä pitää olla vihreä hattu ja visailijan kolme päässä pitää olla musta hattu, ja visailijan neljä pitää kirjoittaa ohi, ja vain visailija 5 arvaa hattunsa värin, niin on sangen todennäköistä, että visailija viisi arvaa hattunsa värin oikein tn:llä 1/3.

PPo
Seuraa 
Viestejä14502

kuha kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
Kun luki kaikki kommenttisi, niin 5/11 + 5/11 + 1/11 = 1, joten siinä suhteessa ei ole nokan koputtamista. Eikä minulla ole vaikeuksia ymmärtää, koska yleensä todennäköisyyksiä laskeva simulaattori laskee satunnaisluvuilla.

Nyt simulaattori pitää vain kirjoittaa plaraamaan kaikki vaihtoehdot läpi ja valita paras todennäköisyys. Esimerkiksi visailija 1 ja 2 päässä on sininen hattu, ja visailija 3 päässä on vihreä hattu, visailija neljä kirjoittaa ohi ja visailija 5 arvaa hattunsa värin.

Mutta pitää huomioida myös se seikka, että millä todennäköisyydellä joku visailija kirjoittaa ohi, ja millä tn:llä visailija arvaa hattunsa värin.

Tehtävän ei pitäisi olla kovin vaikea( itse olen sen kehittänyt parissa päivässä ).  Vaikuttaa tietenkin mahdottomalta, mutta olen löytänyt useampia kuin yhden yhteisen strategian, joka antaa onnistumistodennäköisyyden yli 0.5.

Tn. 0.629.. on varsin hyvä tulos, mutta siitäkin voi vielä vähän pinnistää paremmaksi.  Tai sitten olen taas postittanut keskeneräisen ja väärin laskemani tehtävän. 

Maanantaina ennätän palata tehtävän pariin ja silloin annan oman ratkaisuni, jos näyttää tarpeelliselta.

  

Mielestäni kysytty tn ≤1/3.

Yritän perustella.

Visamestari voi jakaa hatut visailijoille 3^5 tavalla.

Alkeistapauksina on siten viiden hatun jonot, joita siis on 243 kpl.

Kukin visailija näkee jonon neljä jäsentä.

Tällaisia jonoja on kolme kappaletta, jotka ovat yhtä todennäköisiä.

Valitessaan hattunsa värin, valitsija samalla valitsee yhden noista kolmesta jonosta. Todennäköisyys, että hän valitsee oikean värin , tarkoittaa, että hän valitsee oikean jonon.

tn on siten 1/3.

Siksi esittämäsi, että tn>0,5, kuullostaa uskomattomalta.

Jään epäuskoisena odottamaan ratkaisuasi.

PPo
Seuraa 
Viestejä14502

Kyttääjä kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
Jos visailijan 1 päässä on sininen hattu, ja visailijan 2 päässä on vihreä hattu ja visailija 3 päässä on musta hattu ja visailija 4 kirjoittaa ohi, ja viides visailija arvaa hattunsa värin, tn:t ovat:

tapauksia = 1 000 000 000 ... tn_sininen_hattu = 0.333329821000000
tapauksia = 1 000 000 000 ... tn_vihrea_hattu = 0.333334975000000
tapauksia = 1 000 000 000 ... tn_musta_hattu = 0.333335204000000

Eihän se noin mene.

Visamestari pistää jokaisen päähän hatun. Katsottuaan muiden hattujen värin  jokainen visailija kirjoittaa paperilappuun joko hattunsa värin  tai passauksen.

Visamestari tutkii laput. Jos ainakin yksi on arvannut oikein hattunsa värin ja kukaan ei ole arvannut väärin hattunsa väriä, visailjat läpäisevät testin.

Kysytään suurinta todennäköisyyttä testin läpäisemiselle.

Tähän mennessä esitetyistä suurin on 13,6%

Varmaan niin, mutta kun on etukäteen lyöty lukkoon, että visailija 1 päässä pitää olla sininen hattu, visailijan kaksi päässä pitää olla vihreä hattu ja visailijan kolme päässä pitää olla musta hattu, ja visailijan neljä pitää kirjoittaa ohi, ja vain visailija 5 arvaa hattunsa värin, niin on sangen todennäköistä, että visailija viisi arvaa hattunsa värin oikein tn:llä 1/3.

?????

Mitä yllä olevalla on tekemistä käsiteltävän tehtävän kanssa?

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä881

Ja vaikka visailijan neljä päässä olisi sininen, musta tai vihreä hattu, se ei muuta sitä todennäköisyyttä, että visailija viisi arvaa hattunsa oikein tn:llä 1/3, koska visailijan neljä hattu voi olla sininen, musta tai vihreä.

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä881

PPo kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
Jos visailijan 1 päässä on sininen hattu, ja visailijan 2 päässä on vihreä hattu ja visailija 3 päässä on musta hattu ja visailija 4 kirjoittaa ohi, ja viides visailija arvaa hattunsa värin, tn:t ovat:

tapauksia = 1 000 000 000 ... tn_sininen_hattu = 0.333329821000000
tapauksia = 1 000 000 000 ... tn_vihrea_hattu = 0.333334975000000
tapauksia = 1 000 000 000 ... tn_musta_hattu = 0.333335204000000

Eihän se noin mene.

Visamestari pistää jokaisen päähän hatun. Katsottuaan muiden hattujen värin  jokainen visailija kirjoittaa paperilappuun joko hattunsa värin  tai passauksen.

Visamestari tutkii laput. Jos ainakin yksi on arvannut oikein hattunsa värin ja kukaan ei ole arvannut väärin hattunsa väriä, visailjat läpäisevät testin.

Kysytään suurinta todennäköisyyttä testin läpäisemiselle.

Tähän mennessä esitetyistä suurin on 13,6%

Varmaan niin, mutta kun on etukäteen lyöty lukkoon, että visailija 1 päässä pitää olla sininen hattu, visailijan kaksi päässä pitää olla vihreä hattu ja visailijan kolme päässä pitää olla musta hattu, ja visailijan neljä pitää kirjoittaa ohi, ja vain visailija 5 arvaa hattunsa värin, niin on sangen todennäköistä, että visailija viisi arvaa hattunsa värin oikein tn:llä 1/3.

?????

Mitä yllä olevalla on tekemistä käsiteltävän tehtävän kanssa?

Sitä tekemistä sillä on, että simulaattori laskee vasta ennalta määriteltyjä tapauksia. Tilanne muuttuu huomattavasti, kun simulaattorin koodaa valmiiksi, ja se etsii parhaan strategian jokaisen visailijan kannalta.

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä881

Ensimmäinen yritelmä:

tn_koska_kannattaa_ohittaa = 0.5273
tn_koska_kannattaa_arvata = 0.7885
onnistumisprosentti = 16.5186

Koodaan simulaattorin vielä uudelleen tyhjältä pöydältä. Jos sekin antaa samansuuntaisen tuloksen tai paremman, olen vasta sitten tyytyväinen simulaattoriin.

Minulla on jo uusi idea, miten saan koodattua todennäköisyyksistä vieläkin tarkemman arvon ja huomioin versiossa myös sen, että minkä värisiä hattuja muiden päässä on (jos sillä on yhtään merkitystä).

PPo
Seuraa 
Viestejä14502

Kyttääjä kirjoitti:
Ensimmäinen yritelmä:

tn_koska_kannattaa_ohittaa = 0.5273
tn_koska_kannattaa_arvata = 0.7885
onnistumisprosentti = 16.5186

Koodaan simulaattorin vielä uudelleen tyhjältä pöydältä. Jos sekin antaa samansuuntaisen tuloksen tai paremman, olen vasta sitten tyytyväinen simulaattoriin.

Minulla on jo uusi idea, miten saan koodattua todennäköisyyksistä vieläkin tarkemman arvon ja huomioin versiossa myös sen, että minkä värisiä hattuja muiden päässä on (jos sillä on yhtään merkitystä).

kannattaa_ohittaa ja kannattaa_arvata ovat toistensa poissulkevia—>

P(kannattaa_arvata tai kannattaa_ ohittaa)=

P(kannattaa_arvata)+ P( kannattaa_ ohittaa)=0,5273+0,7885≈1,3

Vaikuttaa epäilyttävältä.

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä881

PPo kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
Ensimmäinen yritelmä:

tn_koska_kannattaa_ohittaa = 0.5273
tn_koska_kannattaa_arvata = 0.7885
onnistumisprosentti = 16.5186

Koodaan simulaattorin vielä uudelleen tyhjältä pöydältä. Jos sekin antaa samansuuntaisen tuloksen tai paremman, olen vasta sitten tyytyväinen simulaattoriin.

Minulla on jo uusi idea, miten saan koodattua todennäköisyyksistä vieläkin tarkemman arvon ja huomioin versiossa myös sen, että minkä värisiä hattuja muiden päässä on (jos sillä on yhtään merkitystä).

kannattaa_ohittaa ja kannattaa_arvata ovat toistensa poissulkevia—>

P(kannattaa_arvata tai kannattaa_ ohittaa)=

P(kannattaa_arvata)+ P( kannattaa_ ohittaa)=0,5273+0,7885≈1,3

Vaikuttaa epäilyttävältä.

Niin on. Kävin reissussa ja mietin koko matkan mennen tullen tätä probleemaa. Tulin itsekin siihen tulokseen, että

ohittaa + arvata pitää olla 1.

Mutta uudesta simulaattorista tulee parempi ja varmempi, sekä rakenteeltaan lyhyempi ja tehokkaampi. Olen aina koodannut vähänkin vaativamman koodin kaksi viiva kolme kertaa, tai niin monta kertaa, että tulos on sopusoinnussa käytännön kanssa. Jokaisessa lopputuloksessa näkee mahdolliset heikot kohdat ja tulee uuden koodin myötä debugattua paremmin.

Nuo printatut tn:t taisivat olla vielä väärin päin, eli olisi pitänyt olla yksi miinus. Mutta tämä nykyinen simulaattori on menneen talven lumia ja olen varma, että siinä on ajatusvirhe tai ajatusvirheitä.

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä881

Nyt uusi simulaattori toimii, ja se löysi melko nopeasti arvot:

tn_ohita = 0.7240
tn_arvaa = 0.2760
todennakoisyys = 17.7275

Luultavasti tuo todennäköisyys kasvaa vielä hiukan, kun algoritmi plaraa eri tapauksia.

PPo
Seuraa 
Viestejä14502

Kyttääjä kirjoitti:
Nyt uusi simulaattori toimii, ja se löysi melko nopeasti arvot:

tn_ohita = 0.7240
tn_arvaa = 0.2760
todennakoisyys = 17.7275

Luultavasti tuo todennäköisyys kasvaa vielä hiukan, kun algoritmi plaraa eri tapauksia.

En osaa ottaa kantaa laskelmiisi pubista tulleena.

Laskelmiesi perusteet olisi tietenkin kiva nähdä.

17.7%>13,6%, joka on laskemani.

Odotellaan Kuhan laskelmia.

Eusa
Seuraa 
Viestejä16949

PPo kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
Nyt uusi simulaattori toimii, ja se löysi melko nopeasti arvot:

tn_ohita = 0.7240
tn_arvaa = 0.2760
todennakoisyys = 17.7275

Luultavasti tuo todennäköisyys kasvaa vielä hiukan, kun algoritmi plaraa eri tapauksia.

En osaa ottaa kantaa laskelmiisi pubista tulleena.

Laskelmiesi perusteet olisi tietenkin kiva nähdä.

17.7%>13,6%, joka on laskemani.

Odotellaan Kuhan laskelmia.


Tuon eron voi hyvinkin selittää se, ettää Kyttääjä käyttää rajallista hattuvalikoimaa edelleen, eikä 1/3-todennäköisyyttä.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä881

PPo kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
Nyt uusi simulaattori toimii, ja se löysi melko nopeasti arvot:

tn_ohita = 0.7240
tn_arvaa = 0.2760
todennakoisyys = 17.7275

Luultavasti tuo todennäköisyys kasvaa vielä hiukan, kun algoritmi plaraa eri tapauksia.

En osaa ottaa kantaa laskelmiisi pubista tulleena.

Laskelmiesi perusteet olisi tietenkin kiva nähdä.

17.7%>13,6%, joka on laskemani.

Odotellaan Kuhan laskelmia.

Ok. En voi perustella muulla kuin laittamalla visailija-olion oheen. Se on yksinkertainen ja tehokas. Visailija-olio laskee kunkin tapauksen suhteen parhaimman arvausvärin.

Edellinen simulaattori oli suuntaa antava, mutta tämä on debugattu uudestaan ajatusvirheiden osalta. Koodin yksinkertaisuus vaikuttaa myös siihen, ettei ajatusbugeja pitäisi olla.

Löytyi vielä vähän parempi onnistumisprosentti:

tn_ohita = 0.7390
tn_arvaa = 0.2610
todennakoisyys = 17.8070

Jos haluaa tutkia kaikki vaihtoehdot pienellä askeleen lisäyksellä, se tarkoittasi ainakin viikon mittaista lasku-urakkaa.

Nyt simulaattori laskee kunkin vaihtoehdon miljoonalla kombinaatiolla. Sitä voisi nostaa kymmeneen miljoonaan.

---------------------------------------

class visailija
{
public:

visailija(void);
~visailija(void);

void FT(int*);
void setNro(int);
int senMain(visailija*);
int arvaaAli(visailija*, int);

int status;
int ohitan;
int arvaan;
int mun_nro;
int mun_vari;
};

visailija::visailija(void)
{
memset(this, 0, sizeof(visailija));
}

visailija::~visailija(void)
{
}

void visailija::FT(int *T)
{
status=T[rnd(TKPL)];
if (status == ohita)
{
ohitan=1; arvaan=0;
}
else
{
ohitan=0; arvaan=1;
}
mun_vari=rnd(3);
}

void visailija::setNro(int nro)
{
mun_nro=nro;
}

... jatkuu

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat