Sivut

Kommentit (9028)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Eusa
Seuraa 
Viestejä17607

Kyttääjä kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
Voidaan kirjoittaa Kyttääjän alkulukulause 37 :-)

Alkuluku, jonka numeroiden summa on 37, koostuu numerosta yksi, ja nollista ja neljästä yhdeksiköstä.
=======================================================================================

Esim:

199909
1909909
10090999
100090999
1000009999
10000990099
100000099909
1000000009999
10000090009099
100000000990909
1000000000999009
10000000000909099
100000000000009999
1000009900900000009

Tuon lauseen voi osoittaa vääräksi esittämällä sellainen alkuluku, jonka numeroiden summa on 37, ja sisältää nollia ja yhdeksiköistä poikkeavia numeroita.

Annetaan vielä pari vastaesimerkkiä: 7577047, 70577000407.

Ei vieläkään nollien maksimointia:

1909909 ... 2 nollaa ... 7 numeroa
7577047 ... 1 nolla  ... 7 numeroa

10000990099 ... 6 nollaa ... 11 numeroa
70577000407 ... 5 nollaa ... 11 numeroa

Tuijota pisteeseen niin muu hämärtyy. QS:n kanssa ihmettelette alkulukuisuutta ja triviaalilogiikka tökkii. Jos upotat summan 36 neljään ysiin, niin tietysti nollille jää enemmän tilaa kuin jos 36 saataisiin viidellä numerolla riippumatta alkulukuisuudesta. Ei sinulla ollut tuossa postauksessa ehdoissa mitään nollien maksimoinnista.

Uusi trollailumuoti: leikitään idioottia...

Haittoo idiootti. Sittoo idiootti, ah!

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä1076

Jos alat idiootiksi haukkumaan, haukut väärää puuta. Minä teen kaiken ruohonjuuritasolta lähtien itse, enkä käytä valmiita sovelluksia, joilla asioita pyörittelen.

Ja kyllä tuossa tapauksessa alunperin oli kysymys nollien maksimoinnista, joten turha sinun on viisastella, kun et pysty tuottamaan itse yhtään mitään.

Sinun kommenteistasi ei ymmärrä mitään, en ainakaan minä. Ensinnäkin pitäisi olla käytössä laaja sivistyssanakirja, jotta sanomaasi voisi yrittää ymmärtää.

Ainut sovellus, jonka tarvitsisin, olisi bmp-stillkuvien yhdistäminen katsottavaksi elokuvaksi. Olen katsonut sovelluksia netistä, mutta kaikki on täynnä valikkoja.

Onko se niin saatanan vaikeaa, että jos on

frame1.bmp, frame2.bmp, frame3.bmp... ja niistä sovellus muodostaa elokuvan. Minulla on kyllä ässä hihassa, ja pystyisin tekemään ko. sovelluksen OpenGL:llä, mutta silloin elokuva jäisi vain itse katsottavaksi.

Eusa
Seuraa 
Viestejä17607

Jokainen meistä on sopivalla hetkellä idiootti.

Siis jos 5 numeroa ovat aina 1, 9, 9, 9, 9, niin luvun loput numerot ovat nollia. Noita viittä numeroa ei voi valita toisin, mikäli summan täytyy olla 37 ja ensimmäisen 1. Kuuteen numeroon turvautuminen johtaa vääjäämättä siihen, että nollia on yksi vähemmän. Tällä logiikalla ei siis ole mitään tekemistä alkulukuisuuden kanssa.

Joko idioottihetki meni ohi? Ymmärsitkö?

Sitten voidaan tietysti tutkia, löytyykö 6:n pituisesta eteenpäin kaikista variaatioista yksi ja vain yksi alkuluku - tuollaisella tuloksella olisi lukuteoreettista merkitystä. Ennuste on, että niitä on jossain tapauksessa yhtä enemmän, koska alkulukujen tiheys ei ole kymmenkantaiseen logaritmiin pohjautuva (vaan luonnolliseen). On tietysti mahdollista, että eri jaollisuuksien väistämiseen perustuvilla luvuilla olisi eri tiheys.

Vastaesimerkki kuitenkin on mm. 190900909, 100090999.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä538

Kyttääjä kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
QS kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:

....

Jos luvun numeroiden summa on 37 ja luku on alkuluku, se sisältää vain ykkösen, nollia ja yhdeksikköjä. Annan koneen plarata kaikki 64-bittiset luvut, niin se on hyvin suuntaa antava.

199909
1909909
10090999
100090999
1000009999

...

Esim 29 989 on alkuluku, ja numeroiden summa 37, mutta ei toteuta mainitsemaasi ehtoa.

Vai mitä tarkoitit?

En minä tarkoittanut, vaan käyttäjä-7929 aloitti keskustelun sellaisista alkuluvuista, joiden numeroiden summa on 37 ja luku alkuluku ja luku sisältää mahdollisimman monta nollaa. Tällaisissa luvuissa esiintyy vain ykkönen, nollia ja yhdeksikköjä. Kysy käyttäjä-7929:ltä, että mistä oli kysymys. Omasta mielestä kysymys oli tästä:

199909
1909909
10090999
100090999
1000009999
10000990099
100000099909
1000000009999
10000090009099
100000000990909
1000000000999009
10000000000909099

En minä sanonut että nollia on "mahdollisimman monta". Tarkoitin lukuja, joiden 1. ja viimeinen numero on nollasta eroava ja ja numeroiden summa on 37. Nollia saa jokaisessa mahdollisessa välissä olla kuinka paljon hyvänsä.. Tällaisia lukuja on siis äärettömän paljon.'

Jos jokin niistä ei ole alkuluku niin lisätään nollia. Mistä tiedät, ettei koskaan tällä tavalla tule vastaan alkuluku? Miten todistat sen? Entä miten todistat, ettei luvuista löydy 10000 alkulukua? Tai vaikka äärettömän monta? Ja mitä tapahtuu kun nämä lasketaan yhteen ja summaan lisätän 7?

Ei tuo taida ratketa tietokoneohjelmilla. Onko olemassa matemaattista todistusta sille mitä tapahtuu ja ettei koskaan voi tapahtua jotain muuta?

Sellaisia lukuja, joiden numeroiden summa on 37, rakenne on, että ensimmäinen numero on 1, sitten on nollia ja yhdeksikköjä. Yhdeksikköjä pitää olla neljä, sillä muuten numeroiden summa 37 ei täyty.

Ja kyllä, yhä enemmän nollia sisältäviä lukuja on ääretön määrä. Tietokone vain bongasi, että numerossa pitää olla nollien lisäksi neljä yhdeksikköä, muilla numerokombinaatioilla ei löydy nollia sisältäviä alkulukuja, joiden numeroiden summa on 37.

199909
1909909
10090999
100090999
1000009999
10000990099
100000099909
1000000009999
10000090009099
100000000990909
1000000000999009
10000000000909099
100000000000009999
1000009900900000009

Tuossa on nollia sisältäviä alkulukuja 64 bittiin saakka. Jos mielisi tutkia yli 64 bittisiä alkulukuja, pitäisi kirjoittaa itse jakolaskufunktio (voin sen tehdäkin ajan kanssa), mutta oheisten lukujen mukaan nollia on äärettömän paljon, ja luvun rakenne on aina ykkönen, nollia ja neljä yhdeksikköä.

Mitähän sinä oikein meinaat? Voihan luvussa olla mitä numeroita hyvänsä kunhan niiden summa on 37.

Esim. 200100034700500008000007. Ja sitten nollia lisää eri väleihin. Jo näitäkin on ääretön määrä.

Kaikki numerot kelpaavat paitsi että 1. ja viimeinen ovat nollasta eroavia. Miten sinä todistat että alkulukuja ovat vain ne joissa on numeroita 1 ja 9?Miksi esim. mikään luku joka saadaan tuosta äsken kirjoittamastani lisäämällä aina lisää nollia ei ole alkulöuku?

Ei kaikkia asioita voi todistaa. Tässä tapauksessa riittää, että tietokone on todennut, että alkuluvut, joiden numeroiden summa on 37, koostuu ykkösestä, nollista ja yhdeksiköistä.

Jos olet niin varma alkulukujesi vapaavalinnaisista numeroista, esitä edes yksi sellainen alkuluku, joiden numeroiden summa on 37, sisältää nollia ja yhdeksiköistä poikkeavia numeroita.

En esittänyt väitteitä vaan kysymyksiä.

Kaikkea ei ehkä pysty todistamaan. Toisaalta matematiikassa sitä, että tietokoneella on laskettu esim. Goldbachin hypoteesin tai Collatzin konjektuurin pitävän paikkansa hyvin suurilla luvuilla, ei pidetä riittävänä näyttönä.

Taidamme keskustella vähän eri "aaltopituuksilla".    

QS
Seuraa 
Viestejä5510

Eusa kirjoitti:

 Jos upotat summan 36 neljään ysiin, niin tietysti nollille jää enemmän tilaa kuin jos 36 saataisiin viidellä numerolla riippumatta alkulukuisuudesta.

Joo tämä totta. 37 .. nollat vs. ysi-ykköset keskustelu ei liity alkulukujen ominaisuuksiin.

Kyttääjälle muistuttaisin, että yleensä ei kannata kehua omia tekemisiä ruohonjuuritasoksi. C-kielen taito on hieno asia, mutta c-kääntäjän koodaaja hymähtelisi ruohonjuuri-kehuille, samoin kuin assembler-koodaaja. Prosessorin logiikan suunnittelija puolestaan hymähtäisi assembler-koodaajan kehuille jne. Cerin hiukkasfyysikot hymyilisivät kohtuullisesti, kun puolijohteita suunnitteleva insinööri kehuisi ruohonuuritasojaan. jne.

Karres
Seuraa 
Viestejä168

Kyttääjä kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
QS kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:

....

Jos luvun numeroiden summa on 37 ja luku on alkuluku, se sisältää vain ykkösen, nollia ja yhdeksikköjä. Annan koneen plarata kaikki 64-bittiset luvut, niin se on hyvin suuntaa antava.

199909
1909909
10090999
100090999
1000009999

...

Esim 29 989 on alkuluku, ja numeroiden summa 37, mutta ei toteuta mainitsemaasi ehtoa.

Vai mitä tarkoitit?

En minä tarkoittanut, vaan käyttäjä-7929 aloitti keskustelun sellaisista alkuluvuista, joiden numeroiden summa on 37 ja luku alkuluku ja luku sisältää mahdollisimman monta nollaa. Tällaisissa luvuissa esiintyy vain ykkönen, nollia ja yhdeksikköjä. Kysy käyttäjä-7929:ltä, että mistä oli kysymys. Omasta mielestä kysymys oli tästä:

199909
1909909
10090999
100090999
1000009999
10000990099
100000099909
1000000009999
10000090009099
100000000990909
1000000000999009
10000000000909099

En minä sanonut että nollia on "mahdollisimman monta". Tarkoitin lukuja, joiden 1. ja viimeinen numero on nollasta eroava ja ja numeroiden summa on 37. Nollia saa jokaisessa mahdollisessa välissä olla kuinka paljon hyvänsä.. Tällaisia lukuja on siis äärettömän paljon.'

Jos jokin niistä ei ole alkuluku niin lisätään nollia. Mistä tiedät, ettei koskaan tällä tavalla tule vastaan alkuluku? Miten todistat sen? Entä miten todistat, ettei luvuista löydy 10000 alkulukua? Tai vaikka äärettömän monta? Ja mitä tapahtuu kun nämä lasketaan yhteen ja summaan lisätän 7?

Ei tuo taida ratketa tietokoneohjelmilla. Onko olemassa matemaattista todistusta sille mitä tapahtuu ja ettei koskaan voi tapahtua jotain muuta?

Sellaisia lukuja, joiden numeroiden summa on 37, rakenne on, että ensimmäinen numero on 1, sitten on nollia ja yhdeksikköjä. Yhdeksikköjä pitää olla neljä, sillä muuten numeroiden summa 37 ei täyty.

Ja kyllä, yhä enemmän nollia sisältäviä lukuja on ääretön määrä. Tietokone vain bongasi, että numerossa pitää olla nollien lisäksi neljä yhdeksikköä, muilla numerokombinaatioilla ei löydy nollia sisältäviä alkulukuja, joiden numeroiden summa on 37.

199909
1909909
10090999
100090999
1000009999
10000990099
100000099909
1000000009999
10000090009099
100000000990909
1000000000999009
10000000000909099
100000000000009999
1000009900900000009

Tuossa on nollia sisältäviä alkulukuja 64 bittiin saakka. Jos mielisi tutkia yli 64 bittisiä alkulukuja, pitäisi kirjoittaa itse jakolaskufunktio (voin sen tehdäkin ajan kanssa), mutta oheisten lukujen mukaan nollia on äärettömän paljon, ja luvun rakenne on aina ykkönen, nollia ja neljä yhdeksikköä.

Mitähän sinä oikein meinaat? Voihan luvussa olla mitä numeroita hyvänsä kunhan niiden summa on 37.

Esim. 200100034700500008000007. Ja sitten nollia lisää eri väleihin. Jo näitäkin on ääretön määrä.

Kaikki numerot kelpaavat paitsi että 1. ja viimeinen ovat nollasta eroavia. Miten sinä todistat että alkulukuja ovat vain ne joissa on numeroita 1 ja 9?Miksi esim. mikään luku joka saadaan tuosta äsken kirjoittamastani lisäämällä aina lisää nollia ei ole alkulöuku?

Ei kaikkia asioita voi todistaa. Tässä tapauksessa riittää, että tietokone on todennut, että alkuluvut, joiden numeroiden summa on 37, koostuu ykkösestä, nollista ja yhdeksiköistä.

Jos olet niin varma alkulukujesi vapaavalinnaisista numeroista, esitä edes yksi sellainen alkuluku, joiden numeroiden summa on 37, sisältää nollia ja yhdeksiköistä poikkeavia numeroita.

Esimerkiksi 807787, 808777, 808867, 860887, 870787, 878077 

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä1076

QS kirjoitti:
Eusa kirjoitti:

 Jos upotat summan 36 neljään ysiin, niin tietysti nollille jää enemmän tilaa kuin jos 36 saataisiin viidellä numerolla riippumatta alkulukuisuudesta.

Joo tämä totta. 37 .. nollat vs. ysi-ykköset keskustelu ei liity alkulukujen ominaisuuksiin.

Kyttääjälle muistuttaisin, että yleensä ei kannata kehua omia tekemisiä ruohonjuuritasoksi. C-kielen taito on hieno asia, mutta c-kääntäjän koodaaja hymähtelisi ruohonjuuri-kehuille, samoin kuin assembler-koodaaja. Prosessorin logiikan suunnittelija puolestaan hymähtäisi assembler-koodaajan kehuille jne. Cerin hiukkasfyysikot hymyilisivät kohtuullisesti, kun puolijohteita suunnitteleva insinööri kehuisi ruohonuuritasojaan. jne.

Ei tarkoitukseni ollut kehua, koska C koodaajia ja parempia on niin paljon. Halusin vain tuoda esiin, että asiat voi tehdä joko valmiilla sovelluksilla, tai melkein kaiken voi tehdä itse ruohonjuuritasolta lähtien. Eusa se aloitti moittimalla idiootiksi, vaikkakin ilmeisesti pilke silmäkulmassa.

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä1076

Karres kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
QS kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:

....

Jos luvun numeroiden summa on 37 ja luku on alkuluku, se sisältää vain ykkösen, nollia ja yhdeksikköjä. Annan koneen plarata kaikki 64-bittiset luvut, niin se on hyvin suuntaa antava.

199909
1909909
10090999
100090999
1000009999

...

Esim 29 989 on alkuluku, ja numeroiden summa 37, mutta ei toteuta mainitsemaasi ehtoa.

Vai mitä tarkoitit?

En minä tarkoittanut, vaan käyttäjä-7929 aloitti keskustelun sellaisista alkuluvuista, joiden numeroiden summa on 37 ja luku alkuluku ja luku sisältää mahdollisimman monta nollaa. Tällaisissa luvuissa esiintyy vain ykkönen, nollia ja yhdeksikköjä. Kysy käyttäjä-7929:ltä, että mistä oli kysymys. Omasta mielestä kysymys oli tästä:

199909
1909909
10090999
100090999
1000009999
10000990099
100000099909
1000000009999
10000090009099
100000000990909
1000000000999009
10000000000909099

En minä sanonut että nollia on "mahdollisimman monta". Tarkoitin lukuja, joiden 1. ja viimeinen numero on nollasta eroava ja ja numeroiden summa on 37. Nollia saa jokaisessa mahdollisessa välissä olla kuinka paljon hyvänsä.. Tällaisia lukuja on siis äärettömän paljon.'

Jos jokin niistä ei ole alkuluku niin lisätään nollia. Mistä tiedät, ettei koskaan tällä tavalla tule vastaan alkuluku? Miten todistat sen? Entä miten todistat, ettei luvuista löydy 10000 alkulukua? Tai vaikka äärettömän monta? Ja mitä tapahtuu kun nämä lasketaan yhteen ja summaan lisätän 7?

Ei tuo taida ratketa tietokoneohjelmilla. Onko olemassa matemaattista todistusta sille mitä tapahtuu ja ettei koskaan voi tapahtua jotain muuta?

Sellaisia lukuja, joiden numeroiden summa on 37, rakenne on, että ensimmäinen numero on 1, sitten on nollia ja yhdeksikköjä. Yhdeksikköjä pitää olla neljä, sillä muuten numeroiden summa 37 ei täyty.

Ja kyllä, yhä enemmän nollia sisältäviä lukuja on ääretön määrä. Tietokone vain bongasi, että numerossa pitää olla nollien lisäksi neljä yhdeksikköä, muilla numerokombinaatioilla ei löydy nollia sisältäviä alkulukuja, joiden numeroiden summa on 37.

199909
1909909
10090999
100090999
1000009999
10000990099
100000099909
1000000009999
10000090009099
100000000990909
1000000000999009
10000000000909099
100000000000009999
1000009900900000009

Tuossa on nollia sisältäviä alkulukuja 64 bittiin saakka. Jos mielisi tutkia yli 64 bittisiä alkulukuja, pitäisi kirjoittaa itse jakolaskufunktio (voin sen tehdäkin ajan kanssa), mutta oheisten lukujen mukaan nollia on äärettömän paljon, ja luvun rakenne on aina ykkönen, nollia ja neljä yhdeksikköä.

Mitähän sinä oikein meinaat? Voihan luvussa olla mitä numeroita hyvänsä kunhan niiden summa on 37.

Esim. 200100034700500008000007. Ja sitten nollia lisää eri väleihin. Jo näitäkin on ääretön määrä.

Kaikki numerot kelpaavat paitsi että 1. ja viimeinen ovat nollasta eroavia. Miten sinä todistat että alkulukuja ovat vain ne joissa on numeroita 1 ja 9?Miksi esim. mikään luku joka saadaan tuosta äsken kirjoittamastani lisäämällä aina lisää nollia ei ole alkulöuku?

Ei kaikkia asioita voi todistaa. Tässä tapauksessa riittää, että tietokone on todennut, että alkuluvut, joiden numeroiden summa on 37, koostuu ykkösestä, nollista ja yhdeksiköistä.

Jos olet niin varma alkulukujesi vapaavalinnaisista numeroista, esitä edes yksi sellainen alkuluku, joiden numeroiden summa on 37, sisältää nollia ja yhdeksiköistä poikkeavia numeroita.

Esimerkiksi 807787, 808777, 808867, 860887, 870787, 878077 

Erikoistapauksena kyllä juuri kuusinumeroinen. Mutta esitä muut vaihtoehdot vaikka 64-bittiin saakka, jotka alkavat jollain muulla numerolla kuin yksi, ja joissa luvuissa nollien määrä maksimoituu ilman yhdeksikköjä.

hmk
Seuraa 
Viestejä1070

80700787

Miksi pitäisi esittää "muut vaihtoehdot vaikka 64-bittiin saakka"? Yksikin vastaesimerkki riittää kumoamaan väitteen, ja Karres esitti niitä jo useita. Poimin hänen listaltaan ensimmäisen luvun ja lisäsin keskelle pari nollaa, ja taas löytyi yksi vastaesimerkki lisää.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä1076

Pitäisikö nyt hiiltyä? Sehän on hyvä, että neljän yhdeksikön ja yhden ykkösen sijaan sopii myös kaksi kahdeksikkoa ja kolme seiskaa.

Minulla käy pannu kuumana jakolaskualgoritmin vuoksi. Se on periaatteessa yksinkertainen, mutta käytäntöön soveltaminen ontuu, ja bittisiirtoja on miljoona, joten ei käy nopeutensa puolestakaan.

Olen kuitenkin niin jääräpäinen, että en luovuta, ennen kuin saan aikaiseksi tehokkaan jakolaskualgoritmin.

Karres
Seuraa 
Viestejä168

Kyttääjä kirjoitti:
Pitäisikö nyt hiiltyä? Sehän on hyvä, että neljän yhdeksikön ja yhden ykkösen sijaan sopii myös kaksi kahdeksikkoa ja kolme seiskaa.

Minulla käy pannu kuumana jakolaskualgoritmin vuoksi. Se on periaatteessa yksinkertainen, mutta käytäntöön soveltaminen ontuu, ja bittisiirtoja on miljoona, joten ei käy nopeutensa puolestakaan.

Olen kuitenkin niin jääräpäinen, että en luovuta, ennen kuin saan aikaiseksi tehokkaan jakolaskualgoritmin.

Älä hiilly, äläkä varsinkaan luovuta.

7000000000000800787

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä1076

Karres kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:
Pitäisikö nyt hiiltyä? Sehän on hyvä, että neljän yhdeksikön ja yhden ykkösen sijaan sopii myös kaksi kahdeksikkoa ja kolme seiskaa.

Minulla käy pannu kuumana jakolaskualgoritmin vuoksi. Se on periaatteessa yksinkertainen, mutta käytäntöön soveltaminen ontuu, ja bittisiirtoja on miljoona, joten ei käy nopeutensa puolestakaan.

Olen kuitenkin niin jääräpäinen, että en luovuta, ennen kuin saan aikaiseksi tehokkaan jakolaskualgoritmin.

Älä hiilly, äläkä varsinkaan luovuta.

7000000000000800787

On alkuluku. Luultavasti alkulukujen nollat maksimoituvat aina silloin, kun 37 pystytään tuottamaan neljällä numerolla.

Onko tuo 37:kään kiveen hakattu. Voi olla, että muunlaisetkin summat maksimoivat nollat, mene ja tiedä.

Eusa
Seuraa 
Viestejä17607

PPo kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
5/4×8=10
1/(4/5)×8=10
1/(1-1/5)×8=10
8/(1-1/5)=10.
Tämä on ainoa ratkaisu tehtävään.

Ehkä niin. Kun muita operaatioita sallitaan, löytyy varmasti monenlaisia variaatioita, esim. (√(8+1) -1)×5.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Eusa
Seuraa 
Viestejä17607

Mikä on pienin alkuluku, jota ei voi esittää pienimpien alkulukujen ki, kj ∈ (p_1, p_2,... p_n) avulla muodossa Π ki + kj, jossa ki käy läpi yhtä tai kahta lukuunottamatta kaikki (p_1, p_2,... p_n) ja kj on poisjätetty joukon jäsen tai 1 tai vastaluku -kj tai -1?

Esimerkkejä:
3-1 = 2, n=2
2+1 = 3, n=1
2+3 = 5, n=2
2×3+1 = 7, n=2
2×3+5 = 11, n=3
2×5+3 = 13, n=3
2×7+3 = 17, n=4
2×7+5 = 19, n=4
3×7+2 = 23, n=4
2×3×5-1 = 29, n=3
2×3×5+1 = 31, n=3
2×3×5+7 = 37, n=4
2×3×7-1 = 41, n=4
2×3×7+1 = 43, n=4
2×3×7+5 = 47, n=4
2×3×7+11 = 53, n=5
2×5×7-11 = 59, n=5
2×3×11-5 = 61, n=5
2×3×13-11 = 67, n=6
2×3×13-7 = 71, n=6
...

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Eusa
Seuraa 
Viestejä17607

Eusa kirjoitti:
Mikä on pienin alkuluku, jota ei voi esittää pienimpien alkulukujen ki, kj ∈ (p_1, p_2,... p_n) avulla muodossa Π ki + kj, jossa ki käy läpi yhtä tai kahta lukuunottamatta kaikki (p_1, p_2,... p_n) ja kj on poisjätetty joukon jäsen tai 1 tai vastaluku -kj tai -1?

Esimerkkejä:
3-1 = 2, n=2
2+1 = 3, n=1
2+3 = 5, n=2
2×3+1 = 7, n=2
2×3+5 = 11, n=3
2×5+3 = 13, n=3
2×7+3 = 17, n=4
2×7+5 = 19, n=4
3×7+2 = 23, n=4
2×3×5-1 = 29, n=3
2×3×5+1 = 31, n=3
2×3×5+7 = 37, n=4
2×3×7-1 = 41, n=4
2×3×7+1 = 43, n=4
2×3×7+5 = 47, n=4
2×3×7+11 = 53, n=5
2×5×7-11 = 59, n=5
2×3×11-5 = 61, n=5
2×3×13-11 = 67, n=6
2×3×13-7 = 71, n=6
...


Kaksi viimeistä olivat esimerkkejä väärin muodostetusta lausekkeesta, koska oli jätetty tulosta pois kolme jäsentä, ei yksi tai kaksi.

Oikeat muodot:
2×5×7-3 = 67, n=5
2×5×7+1 = 71, n=5
.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Eusa
Seuraa 
Viestejä17607

Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Mikä on pienin alkuluku, jota ei voi esittää pienimpien alkulukujen ki, kj ∈ (p_1, p_2,... p_n) avulla muodossa Π ki + kj, jossa ki käy läpi yhtä tai kahta lukuunottamatta kaikki (p_1, p_2,... p_n) ja kj on poisjätetty joukon jäsen tai 1 tai vastaluku -kj tai -1?

Esimerkkejä:
3-1 = 2, n=2
2+1 = 3, n=1
2+3 = 5, n=2
2×3+1 = 7, n=2
2×3+5 = 11, n=3
2×5+3 = 13, n=3
2×7+3 = 17, n=4
2×7+5 = 19, n=4
3×7+2 = 23, n=4
2×3×5-1 = 29, n=3
2×3×5+1 = 31, n=3
2×3×5+7 = 37, n=4
2×3×7-1 = 41, n=4
2×3×7+1 = 43, n=4
2×3×7+5 = 47, n=4
2×3×7+11 = 53, n=5
2×5×7-11 = 59, n=5
2×3×11-5 = 61, n=5
2×3×13-11 = 67, n=6
2×3×13-7 = 71, n=6
...


Kaksi viimeistä olivat esimerkkejä väärin muodostetusta lausekkeesta, koska oli jätetty tulosta pois kolme jäsentä, ei yksi tai kaksi.

Oikeat muodot:
2×5×7-3 = 67, n=5
2×5×7+1 = 71, n=5
.


Tuohonhan se tyssääkin. Pitää kj:lle antaa vapaus käyttää pois jätettyjä myös tekijöinään ja kaiken kaikkiaan yksi joukon jäsen saa jäädä edelleen käyttämättä eli:
3×5×7-2×13 = 79, n=6
3×5×7-2×11 = 83, n=5
2×5×11-3×7 = 89, n=5
...

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Kontra1
Seuraa 
Viestejä5432

Ketjussa "Onko ihminen käynyt Kuussa" Kuun valokuvissa aurigonvalon varjojen eriävät suunnat on herättänyt ihmetystä. Syy erilaisiin varjojen kulmiin johtuu prespektiivistä kameran sijainnin suhteen. Olen esittänyt kommenteissa 31333, 31346 ja 31352 demonstraation maassa olevien laudanpätkien avulla selittämään perspektiivin merkityksen varjojen suunnisa. Täällä on haluttu "tiedettä peliin", eli matematiikkaa ja vallankin kulman pieneneminen etäisyyden funktiona lienee varsin kiinnostavaa. Katsojan ja kameran sijaitinkin vaikuttaa näkyvään kulmaan.   

Ohessa kuva kommentista 31332 jossa virhetekijät olen pyrkinyt eliminoimaan.

PPo
Seuraa 
Viestejä14816

Ei aivan tavanomainen trigonometrinen yhtälö

cosx +cosy- cos(x+y)=3/2

Tuntemattomia enemmän kuin yhtälöitä, mutta ei hätää.

Sopivalla muuttujan vaihdolla yhtälö voidaan saattaa muotoon A^2+B^2=0, josta saadaan yhtälöpari A=0 ja B=0, joista voidaan ratkaista x ja y.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat