Varaus sähkökentässä

Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Yksi asia, jota en ole tullut ajatelleeksi tarkemmin aikaisemmin kaipaisi vähän selvitystä.

Jos meillä syntyy "uusi" sähkökenttä esim. ionisoitumisen myötä, tämän varauksen ympäristöön leviää sähkökenttä nopeudella c.

Jos meillä on liikkuu varaus tuosta lähteestä poispäin, eli samaan suuntaan kuin syntyvä sähkökenttä muodostuu niin eikö voima , joka tuohon varaukseen sähkökentän ansioista vaikuttaa, pitäisi olla pienempi kuin siinä tapauksessa jos se olisi levossa tuohon syntyvään kenttään, eli sen kiihdyttävän kentän lähteeseen nähden.

Eli onko todella F = Eq vai pitäisikö huomioda potenttiaaliero ajan suhteen tuossa kentässä. Tuntuu erikoiselta, jos voima ei riippuisi lainkaan kiihdytettävän varauksen etenemisnopeudesta kenttään nähden.

Sivut

Kommentit (88)

Vierailija
David
Yksi asia, jota en ole tullut ajatelleeksi tarkemmin aikaisemmin kaipaisi vähän selvitystä.

Jos meillä syntyy "uusi" sähkökenttä esim. ionisoitumisen myötä, tämän varauksen ympäristöön leviää sähkökenttä nopeudella c.

Jos meillä on liikkuu varaus tuosta lähteestä poispäin, eli samaan suuntaan kuin syntyvä sähkökenttä muodostuu niin eikö voima , joka tuohon varaukseen sähkökentän ansioista vaikuttaa, pitäisi olla pienempi kuin siinä tapauksessa jos se olisi levossa tuohon syntyvään kenttään, eli sen kiihdyttävän kentän lähteeseen nähden.

Eli onko todella F = Eq vai pitäisikö huomioda potenttiaaliero ajan suhteen tuossa kentässä. Tuntuu erikoiselta, jos voima ei riippuisi lainkaan kiihdytettävän varauksen etenemisnopeudesta kenttään nähden.


Olkoon tämä "uusi" varaus Q ja "pakeneva" varaus q samanmerkkiset. Molemmathan vaikuttavat luonnollisesti toisiinsa, joten nimitykset ovat vähän harhaanjohtavia, mutta olkoon nyt näin.

Pakenipa tämä q miten nopeasti tahansa, niin sen nopeus on aina alle valonnopeuden. Näin ollen varauksen q näkökulmasta katsoen kentän fotonit kulkevat nopeudella c, koska valonnopeus on vakio riippumatta havainnoitsijan liiketilasta. Näin ollen varauksen Q aiheuttama kenttä vaikuttaa samalla tavalla varaukseen q riippumatta varauksien liiketiloista. Jos varauksien etäisyys on r, niin sähköisen poistovoiman F lausekehan on

F = kQq/r² = Eq

missä, sähkövakio k = 1/4πε (ε on permittiivisyys).

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005
David
Tuntuu erikoiselta, jos voima ei riippuisi lainkaan kiihdytettävän varauksen etenemisnopeudesta kenttään nähden.

Tällöin hiukkasiin vaikuttaa myös magneettinen voima [F = QvxB], missä Q on magneettikentässä liikkuva varaus, v varauksen nopeus ja B magneettivuon tiheys (x tarkoittaa ristituloa).

∞ = ω^(1/Ω)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
derz
David
Tuntuu erikoiselta, jos voima ei riippuisi lainkaan kiihdytettävän varauksen etenemisnopeudesta kenttään nähden.



Tällöin hiukkasiin vaikuttaa myös magneettinen voima [F = QvxB], missä Q on magneettikentässä liikkuva varaus, v varauksen nopeus ja B magneettivuon tiheys (x tarkoittaa ristituloa).

Paitsi jos asiaa tarkastellaan sellaisesta koordinaatistosta, jossa ei ole muuta kuin sen varauksen itsensä luoma magneettikenttä. (joka ei vaikuta hiukkaseen millään voimalla)

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005
bosoni
derz
David
Tuntuu erikoiselta, jos voima ei riippuisi lainkaan kiihdytettävän varauksen etenemisnopeudesta kenttään nähden.



Tällöin hiukkasiin vaikuttaa myös magneettinen voima [F = QvxB], missä Q on magneettikentässä liikkuva varaus, v varauksen nopeus ja B magneettivuon tiheys (x tarkoittaa ristituloa).



Paitsi jos asiaa tarkastellaan sellaisesta koordinaatistosta, jossa ei ole muuta kuin sen varauksen itsensä luoma magneettikenttä. (joka ei vaikuta hiukkaseen millään voimalla)

Jos varaus liikkuu toisen varauksen sähkökentässä, niin eikö ensimmäisen kannalta toisen varauksen ympärillä ole myös magneettikenttä ja toisinpäin?

∞ = ω^(1/Ω)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
derz

Jos varaus liikkuu toisen varauksen sähkökentässä, niin eikö ensimmäisen kannalta toisen varauksen ympärillä ole myös magneettikenttä ja toisinpäin?

Kyllä, mutta eihän sitä tarkastelunäkökulmaa keskenkaiken(laskun) vaihdeta.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
Kale
]
Pakenipa tämä q miten nopeasti tahansa, niin sen nopeus on aina alle valonnopeuden. Näin ollen varauksen q näkökulmasta katsoen kentän fotonit kulkevat nopeudella c, koska valonnopeus on vakio riippumatta havainnoitsijan liiketilasta.

Hmm.. Eikös Maxwellin yhtälöiden pitänyt osoittaa valon nopeuden invarianssi, eikä olettaa sitä. Toinen varaushan voi olla etäisyyden d päässä, kun toisen varauksen sähkökenttä alkaa vasta levitä sitä kohti. Onko se sähkökentän vaikutus välitön vai ei toistensa suhteen liikkuville varauksille (siinä vaiheessa kun ovat toistensa vaikutuspiirissä), en tohdi ottaa ainakaan itse vielä varmaa kantaa tähän.

Gravitaation osalta tuntuu luonnolliselta, että vaikutus on välitön kentän suhteen (kiihtyvyys riippumaton nopeudesta), mutta onko todella myös sähkökentän kohdalla näin.

Vierailija
derz
Tällöin hiukkasiin vaikuttaa myös magneettinen voima [F = QvxB], missä Q on magneettikentässä liikkuva varaus, v varauksen nopeus ja B magneettivuon tiheys (x tarkoittaa ristituloa).

Koska varaus q etääntyy varauksesta Q täsmälleen päinvastaiseen suuntaan, niin magneettinen voima on nolla.

Vierailija
David
Kale
]
Pakenipa tämä q miten nopeasti tahansa, niin sen nopeus on aina alle valonnopeuden. Näin ollen varauksen q näkökulmasta katsoen kentän fotonit kulkevat nopeudella c, koska valonnopeus on vakio riippumatta havainnoitsijan liiketilasta.



Hmm.. Eikös Maxwellin yhtälöiden pitänyt osoittaa valon nopeuden invarianssi, eikä olettaa sitä. Toinen varaushan voi olla etäisyyden d päässä, kun toisen varauksen sähkökenttä alkaa vasta levitä sitä kohti. Onko se sähkökentän vaikutus välitön vai ei toistensa suhteen liikkuville varauksille (siinä vaiheessa kun ovat toistensa vaikutuspiirissä), en tohdi ottaa ainakaan itse vielä varmaa kantaa tähän.

Gravitaation osalta tuntuu luonnolliselta, että vaikutus on välitön kentän suhteen (kiihtyvyys riippumaton nopeudesta), mutta onko todella myös sähkökentän kohdalla näin.


Jos nyt lähdetään saivartelemaan, niin eihän me voida olettaa, että varaus ilmestyy tyhjästä! Parinmuodostuksessa tietysti hiukkanen ja antihiukkanen muodostuu, mutta niilläkin lähtöpaikka on sama. Näin ollen ei kenttäkään muodostu tyhjästä. Tietysti jos varaukset liikkuvat, niin muutokset ehtivät toiseen hiukkaseen valonnopeudella. Näin minä sen ymmärrän. Perusteluna on, että SM-kentän välittäjähiukkanen on tunnetusti fotoni, joka etenee valonnopeudella.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
Kale
Jos nyt lähdetään saivartelemaan, niin eihän me voida olettaa, että varaus ilmestyy tyhjästä! Parinmuodostuksessa tietysti hiukkanen ja antihiukkanen muodostuu, mutta niilläkin lähtöpaikka on sama. Näin ollen ei kenttäkään muodostu tyhjästä. Tietysti jos varaukset liikkuvat, niin muutokset ehtivät toiseen hiukkaseen valonnopeudella. Näin minä sen ymmärrän. Perusteluna on, että SM-kentän välittäjähiukkanen on tunnetusti fotoni, joka etenee valonnopeudella.

No ei lähdetä saivartelemaan, mutta ihmettelin kovasti kun missään netissä löytämässäni linkissä ei löytynyt minkäänlaista kantaa asiaan. Joka paikassa käsiteltiin vain kahden toistensa suhteen levossa olevan varauksen vaikutusta toisiinsa. Kysymykseen ei tahdo löytyä vastausta tai edes pohdintaa siihen liittyen.

Tarkkaan ottaen kahden varauksen tapauksessa tapahtuu myös kentän tiheyden muutosta, jonka seurauksena pitäisi vaikuttaa myös magneettikentän aiheuttama voima ( tasaisessa kentässä ei ).

Voihan olla jopa niinkin, että nuo varausten kentät ovat kaikenaikaa olemassa ja niiden vaikutus vain kumoutuu vastakkaisella varauksella, silloin kun kysymyksessä on sähkökentätön objekti. Ionisaatiossa tai esim. kondensaatorin varautuessa varaukset liikkuvat paikasta toiseen johdinta pitkin, jolloin niiden varausten synnyttämä sähkökenttä muuttuu paikan muutoksen myötä toistensa suhteen. Eli sähkökenttä ei varsinaisesti leviä minnekään vaan pelkästtän "paljastuu" vastakkaisten varausten liikkuessa eri paikkaan.

Muutokset kentässä etenevät sitten nopeudella c kentän itsensä suhteen ja jos kenttä on kahdelle objektille yhteinen (kaksisuuntainen) niin periaatteessa silloin myös molemmat kokevat muutosnopeuden samana oman kenttänsä piirissä, vaikka ulkoisesti tarkastellen nopeus muuttuisikin.

Nuo virtuaalihiukkaset vaikuttavat vähän keinotekoisilta käsitteellisesti.
Miksi ei valonnopeuden suhteen voisi olla olemassa suhteellista nopeutta ?

Vierailija
David
Miksi ei valonnopeuden suhteen voisi olla olemassa suhteellista nopeutta ?

Onhan se olemassa. Se suhteellinen nopeus on vain kaikissa tilanteissa valonnopeus! Suunta voi muuttua, muttei itseisarvo.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
Kale
David
Miksi ei valonnopeuden suhteen voisi olla olemassa suhteellista nopeutta ?

Onhan se olemassa. Se suhteellinen nopeus on vain kaikissa tilanteissa valonnopeus! Suunta voi muuttua, muttei itseisarvo.

No tämä nyt joka tapauksessa ei ollut se pääasia vaan se, vaikuttaako se voima samalla tavalla liikkeessä olevien kuin toistensa suhteen paikoillaan olevien varausten välillä. Joka tapauksessa kahden toistensa suhteen liikkuvien varausten välillä on samassa pisteessä, jossa tuo voima vaikuttaa myös muuttuvasta sähkökentästä johtuva magneettikenttä, joka mitä ilmeisimmin vastustaa tuota kiihtyvyyttä. Eli käytännössä se kiihdyttävä resultanttivoima on kuitenkin pienempi verrattuna levossa olevien varausten tilanteeseen.

Edit: Toisen varauksen näkökulmasta se toisen varauksen muuttuva sähkökenttä (harveneva tai tihentyvä riippuen suunnasta) on paikan suhteen muuttuva ja sen "liikkuvan" kannalta ajan suhteen muuttuva, mikä merkitys tällä sitten onkaan.

Tasaista sähkökenttäähän ei periaatteessa ole olemassakaan, muuten kuin rakenneratkaisuin, joilla voidaan lähestyä teoreettista homogeenista staattista sähkökenttää. Ei ainakaan sen perusteella voida invarianssia määritellä.

Vierailija
David
No tämä nyt joka tapauksessa ei ollut se pääasia vaan se, vaikuttaako se voima samalla tavalla liikkeessä olevien kuin toistensa suhteen paikoillaan olevien varausten välillä. Joka tapauksessa kahden toistensa suhteen liikkuvien varausten välillä on samassa pisteessä, jossa tuo voima vaikuttaa myös muuttuvasta sähkökentästä johtuva magneettikenttä, joka mitä ilmeisimmin vastustaa tuota kiihtyvyyttä. Eli käytännössä se kiihdyttävä resultanttivoima on kuitenkin pienempi verrattuna levossa olevien varausten tilanteeseen.

Edit: Toisen varauksen näkökulmasta se toisen varauksen muuttuva sähkökenttä (harveneva tai tihentyvä riippuen suunnasta) on paikan suhteen muuttuva ja sen "liikkuvan" kannalta ajan suhteen muuttuva, mikä merkitys tällä sitten onkaan.

Tasaista sähkökenttäähän ei periaatteessa ole olemassakaan, muuten kuin rakenneratkaisuin, joilla voidaan lähestyä teoreettista homogeenista staattista sähkökenttää. Ei ainakaan sen perusteella voida invarianssia määritellä.


No lähdetään tarkastelemaan jotakin melko konkreettista tilannetta. Olkoon varaukset Q ja q positiivisia. Q:n paikka koordinaatistossa olkoon (1,0) ja q:n paikka (0,1). Olkoon tämä koordinaatisto sellainen, että varaus q on siinä alkutilanteessa levossa ja varaus Q:lla on nopeus v x-akselin positiiviseen suuntaan (suuntaan i).

Jos tarkastellaa xy-tasoa, niin magneettikentän suunta x-akselin yläpuolisella osalla on suuntaan k. Sen saa esim. oikean käden säännöstä tai vielä perusteellisemmin Biot-Savartin-laista. Koska varausten sijainnit ovat mitkä ovat, niin Coulombinen voima F vaikuttaa suuntaan -i+j. Koska tässä koordinaatistossa q ei aluksi liiku, niin siihen ei liikkuvan varauksen Q aiheuttama magneettikenttäkään luo voimavakutusta (qv×B = 0). Ainoaksi voimaksi jää siis jo mainittu Coulombinen voima.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
Kale

Jos tarkastellaa xy-tasoa, niin magneettikentän suunta x-akselin yläpuolisella osalla on suuntaan k. Sen saa esim. oikean käden säännöstä tai vielä perusteellisemmin Biot-Savartin-laista. Koska varausten sijainnit ovat mitkä ovat, niin Coulombinen voima F vaikuttaa suuntaan -i+j. Koska tässä koordinaatistossa q ei aluksi liiku, niin siihen ei liikkuvan varauksen Q aiheuttama magneettikenttäkään luo voimavakutusta (qv×B = 0). Ainoaksi voimaksi jää siis jo mainittu Coulombinen voima.

Ei niin, mutta en tarkoittanutkaan sitä magneettikenttää, jonka liikkuva varaus luo ympärileen vaan sitä magneettikenttää joka syntyy pelkästään siitä että se sähkövuon tiheys muuttuu kun toinen varaus lähestyy toista (tai etääntyy). Paikallinen sähkövuon tiheys muuttuu. Hetkellä t1 vuon tiheys on joku ja hetkellä t2 tässä tapauksessa suurempi. Tästä pitäisi seurata magneettikentän muutos samalla tavalla kuin Maxwellin omassa lisäyksessä, jolla keksittiiin koko säteilyn ja induktion olemassaolo.

Voi olla että tulkitsen jotain väärin kun siirrän saman ajatuksen tähän varausten väliseen vuorovaikutukseen. En vain vielä ole oivaltanut missä on vika vai onko missään.

Vierailija

Mitenniin sähkökentän nopeus on c (valonnopeus) eihän sähkö kulje johtimessakaan valonnopeutta...? Vai onko kyse eri asiasta?

Vierailija
David
Ei niin, mutta en tarkoittanutkaan sitä magneettikenttää, jonka liikkuva varaus luo ympärileen vaan sitä magneettikenttää joka syntyy pelkästään siitä että se sähkövuon tiheys muuttuu kun toinen varaus lähestyy toista (tai etääntyy). Paikallinen sähkövuon tiheys muuttuu. Hetkellä t1 vuon tiheys on joku ja hetkellä t2 tässä tapauksessa suurempi. Tästä pitäisi seurata magneettikentän muutos samalla tavalla kuin Maxwellin omassa lisäyksessä, jolla keksittiiin koko säteilyn ja induktion olemassaolo.

Voi olla että tulkitsen jotain väärin kun siirrän saman ajatuksen tähän varausten väliseen vuorovaikutukseen. En vain vielä ole oivaltanut missä on vika vai onko missään.


Niin, pitää tosiaan minunkin miettiä vähän tarkemmin.

Samalla tuli mieleen, että varauksethan ovat myös kiihtyvässä liikkeessä. Tästä seuraa se, että varausten pitää myös lähettä SM-säteilyäkin.

Hmmm... Pitääpä ottaa aikalisä tämän kokonaisuuden hahmottamiseen.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat