Maailmankaikkeuden laajenemisnopeus vakio?

Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006

Maailmankaikkeuden laajenemisnopeus on tietääksemme noin 70 km/s/Mpc. Ymmärtääkseni siis sekunnissa yksi megaparsek laajenee 70 km?
Laskekaamme, kuinka paljon kuluu aikaa siihen että yksi megaparsek laajenee kahdeksi megaparsekiksi.

1 parsek = 3,0857x10^13 kilometriä, eli aikaa kuluu siis

3,0857x10^13 / 70 km = 440814285714,28571428571428571429 sekuntia, joka taas on
5102017,1957671957671957671957672 vuorokautta, joka on
13978,129303471769225193882728129 vuotta.

Eli yhdestä megaparsekista tulee kaksi megaparsekia noin 14000 vuodessa.
hetkinen... toisen 14 tuhannen vuoden kuluttua kumpikin megaparsekseista on siis laajentunut kahdeksi, eli yhteensä 4:ksi megaparsekiksi...
toisin sanoen mikä tahansa matka laajenee kaksinkertaiseksi 14000 vuodessa. Mikäli hubblen vakio 70 km/s/mpc on suurinpiirteinkään vakio, niin silloin näin pitäisi käydä myös maailmankaikkeudellemme. Eli joka 14000 vuosi kokomme tuplaantuu.. ja 13.7 miljardissa vuodessa tuplaantumisia on tapahtunut jo hyvin monta.

Eihän se noin voi olla... mikä laskelmissani menee pieleen?!

btw. en laskenut 'korkoa korolle', mutta yksinkertaistuksesta huolimatta 14000 pitäisi olla kuitenkin suurin piirtein oikeaa kokoluokkaa, itse asiassa jonkin verran pienempi

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

Sivut

Kommentit (25)

Vierailija

Mpc= megaparsek ei suinkaan 1 parsek

Koron korko vaikuttaa tässä tapauksessa todella paljon.

Sain laskettua kaksinkertaistumisajaksi noilla antamillasi arvoilla 9,9 milojoonaa vuotta.

Laajenemisvauhti tuskin on tasainen. Tähän asti ollaan oltu sitä mieltä, että laajeneminen hidastuu koko ajan. Viime aikoina on myös esitetty mittaustuloksia, joiden mukaan laajeneminen olisi kiihtyvää.

Vierailija

Jossakin vaiheessa joku tulee laskemaan näkyvän maailmankaikkeuden liikenopeuden poispäin yhdestä pisteestä joka on todella kaukana näkyvän maailmankaikkeuden ulkopuolella.

Suhteellisestikin ottaen työnnymme poispäin tuosta yhdestä pisteestä, mutta oma kolmiulotteinen laajeneminen vie osan liikenopeudesta, koska oma laajentumisemme laajentaa tietysti esim. metrimittaakin.

Savor

;):)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Kuten edellä vihjattiin, niin Mpc = 3,09*10^19 km.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

ykskivi
Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006
bosoni
Kuten edellä vihjattiin, niin Mpc = 3,09*10^19 km.

oops.. tulipas pieni pilkkuvirhe...
mutta tustahan tuleekin sitten 13978129303,471769225193882728129 vuotta eli 13,9 miljardia vuotta.. kuinkas se sattuu olemaan noin lähellä maailmankaikkeuden ikää?

kuinka köppä sai tuon 9.9 miljoonaa?!

Mutta joka tapauskessa, jos Hubblen vakio on todellakin vakio, niin se tarkoittaa sitä, että maailmankaikkeuden laajeneminen on siinä melessä kiihtyvää, että se on exponentiaalista eikä lineaarista. Eli jos maailmankaikkeus on viimeisten 14 miljardin vuoden kuluessa kasvanut nykykokoonsa, se tarvitsee vain puolet siitä ajasta kasvaakseen taas kaksinkertaiseksi.

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

ykskivi
Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006
ykskivi

kiihtyvää, että se on exponentiaalista eikä lineaarista. Eli jos maailmankaikkeus on viimeisten 14 miljardin vuoden kuluessa kasvanut nykykokoonsa, se tarvitsee vain puolet siitä ajasta kasvaakseen taas kaksinkertaiseksi.

Eli väistämättä jossain vaiheessa kaukaisten kohteiden etääntymisnopeus ylittää valonnopeuden.

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

ykskivi
Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006
ykskivi
eli 13,9 miljardia vuotta.. kuinkas se sattuu olemaan noin lähellä maailmankaikkeuden ikää?

kröhöm.. itse asiassa taisin juuri laskea maailmankaikkeuden iän vähän epätarkalla hubblen vakiolla..

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
ykskivi

Eli väistämättä jossain vaiheessa kaukaisten kohteiden etääntymisnopeus ylittää valonnopeuden.

Näin tekee, jollei laajeneminen jostain syystä hidastu ja jopa pysähdy. Silloin kaukaiset kohteet katoavat horisontin taakse. Näillä näkymin kokeellinen tutkimus viittaa vahvasti siihen, että Hubblen vakio (tai oikeastaan parametri) on kasvamaan päin.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

ykskivi
Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006
ykskivi
ykskivi
eli 13,9 miljardia vuotta.. kuinkas se sattuu olemaan noin lähellä maailmankaikkeuden ikää?



kröhöm.. itse asiassa taisin juuri laskea maailmankaikkeuden iän vähän epätarkalla hubblen vakiolla..

Ja hubblen vakio täytynee ymmärtää eri tavalla. Se kuvaa laajenemisnopeutta *tällä hetkellä*. Eli kohde joka on nyt meistä 1 mpc:n etäisyydellä, etääntyy meistä nyt 70 km/s. Ja sama kohde etääntyi meistä samalla nopeudella myös maailmankaikkeuden alun jälkeen, jolloin sen etäisyys oli paljon pienempi kuin 1mpc. Tästä seuraa myös se, että Hubblen vakio oli tuolloin paljon suurempi (johtaako tämä inflaatuioteoriaan?).

Eli jos sanotaan että maailmankaikkeuden laajenemisnopeus on vakio, sillä ei tarkoiteta sitä, että hubblen vakio olisi vakio..

Tämä pitäisi kyllä selittää aina kun selitetään hubblen vakiota..

Vai olenko vieläkin ymmärtänyt jotain väärin?

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

Vierailija
ykskivi
bosoni
Kuten edellä vihjattiin, niin Mpc = 3,09*10^19 km.



oops.. tulipas pieni pilkkuvirhe...
mutta tustahan tuleekin sitten 13978129303,471769225193882728129 vuotta eli 13,9 miljardia vuotta.. kuinkas se sattuu olemaan noin lähellä maailmankaikkeuden ikää?

kuinka köppä sai tuon 9.9 miljoonaa?!

Sain sen laskemalla väärin. Siinäkin on pilkkuvirhe. Tosin pienempi, kuin sinulla.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
ykskivi

Eli jos sanotaan että maailmankaikkeuden laajenemisnopeus on vakio, sillä ei tarkoiteta sitä, että hubblen vakio olisi vakio..

Piti vastata jo aiemmin, mutta kun Windows teki tenän...

Yleensä sillä, että laajenemisnopeus on vakio, tarkoitetaan juuri sitä, että Hubblen parametri olisi vakio. Tosin ennen se arvaus oli niin, että laajenemisnopeus olisi hidastuva. Kokeelliset tulokset nyt kuitenkin viittaavat siihen, että laajenmisnopeus ja siten myös Hubblen parametri olisi kasvamassa. (tähän liittyy se kosmologinen vakio ja pimeä energia)

Tämä tarkoittaa myös sitä, että myös aikaisemman arvauksen mukaan pienenevän Hubblen parametrin mallissa kaikki kohteet etääntyvät sitä nopeammain mitä kauempana ovat.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

ykskivi
Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006
bosoni
ykskivi

Eli jos sanotaan että maailmankaikkeuden laajenemisnopeus on vakio, sillä ei tarkoiteta sitä, että hubblen vakio olisi vakio..



Yleensä sillä, että laajenemisnopeus on vakio, tarkoitetaan juuri sitä, että Hubblen parametri olisi vakio. Tosin ennen se arvaus oli niin, että

Jos tuo pitää paikkaansa, niin siinä tapauksessa maailmankaikkeuden ikää *ei* voi laskea käänteisesti hubblen parametristä. Ko. kaava nimenomaan olettaa, että matka joka on nyt 1 mpc, on laajentunut maailmankaikkeuden alkuajasta lähtien 70 km/s. *Myös* silloin kun sen koko oli *vähemmän* kuin nykyinen 1 mpc!

Ja jos ko. luku on vakio, niin maailmankaikkeuden ikä on ääretön; mitä lähemmäksi alkuräjähdystä mennään, sitä hitaammin maailmankaikkeuden koko suureni. 1 Mpc:n kokoinen maailmankaikkeus laajen 70 km/s. 0,1 mpc:n maailmankaikkeus laajeni 7 km/s. Laajenemisnopeus lähenee nollaa kun aika taaksepäin lähenee ääretöntä.

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
ykskivi
Ko. kaava nimenomaan olettaa, että matka joka on nyt 1 mpc, on laajentunut maailmankaikkeuden alkuajasta lähtien 70 km/s. *Myös* silloin kun sen koko oli *vähemmän* kuin nykyinen 1 mpc!

Hmm, siis mikä kaava noin olettaa? Enpä ole törmännyt moiseen.

Jos nyt lähdetään nykyisen kosmologian mallin alkeista, niin melko heti maailman alkuhetkillä maailmankaikkeus oli sen verran "jäähtynyt", että syntyy jokin hiukkasperheisiin liittyvä symmetriarikko, niin että valtavasti energiaa vapautuu ja maailmankaikkeus laajenee äkillisesti valtavsti. Sen arvellaan sen alkaneen n. 10^-35 s vanhassa maailmassa, jolloin horisontti etäisyys (eli etäisyys jossa olevien hiukkasten kanssa on voinut tapahtua vuorovaikutusta) on n. 10^-24 cm. Inflaation seurauksena avaruus laajeni vähintään luokkaa 10^25 kertaiseksi, joka selittää sen miksi maailmankaikkeus näyttää niin homogeeniselta. Syntynyt homogeeninen alue on niin suuri, että se laajeni paljon suuremmaksi kuin nykyisin havaittava avaruuden osa. Sen jälkeen on vielä tapahtunut muutamia symmetriarikkoja nykyisten hiukkaperheiden syntymiseksi.

Neutraalien atomien synty oli mahdollista "vasta" n. 300 000v vanhassa maailmankaikkeudessa. Siltä ajalta on peräisin nykyisin havaitsemamme taustasäteily, ja tuo tapahtuma rajaa myös sen kuinka pitkälle voimme nähdä. Tuon jälkeen maailma on ehtinyt laajentua jonkinverran yli 1000-kertaiseksi, mutta näkyvä maailmankaikkeutemme on laajentunut sitä mukaa kun valoa on ehtinyt saapua kauempaa. Laajeneminen inflaationkin jälkeen on ollut todella paljon nopeampaa kuin nykyisin, vaikka se näyttää taas kääntyneen kasvuun. (siis mikäli kosmologian mallit ovat edes osittain oikeilla jäljillä)

Ja lyhyen pohjustuksen jälkeen vielä "Hubblen vakiosta":

ns. laajenmistekijä saadaan Einsteinin yhtälöistä riippuen hieman maailmankaikkeuden koostumuksesta.

Laajenemistekijä R(t)=kt^a, jossa a riippuu maailmankaikkeuden ainekoostumuksesta.

=> Hubblen parametri joka määritellään H = R'/R , R' on tietysti dR(t)/dt = kat^(a-1)
=>H = a/t, josta t(nyt) = a/H(nyt))

Eli Hubblen vakio on kaikkea muuta kuin vakio.

edit, lisätty täsmällisyyden vuoksi kerroin k.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

ykskivi
Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006
bosoni
ykskivi
Ko. kaava nimenomaan olettaa, että matka joka on nyt 1 mpc, on laajentunut maailmankaikkeuden alkuajasta lähtien 70 km/s. *Myös* silloin kun sen koko oli *vähemmän* kuin nykyinen 1 mpc!



Hmm, siis mikä kaava noin olettaa? Enpä ole törmännyt moiseen.

Tässä pikaisesti vataus yllä olevaan, mietin muuta tekstiäsi kun (jos) ehdin:

Eli Hubblen parametrihän kertoo, kuinka nopeasti mitkä tahansa kaksi maailmankaikkeudessa olevaa kohdetta etääntyvät toisistaan tällä hetkellä. Jos seuraamme ko. kappaleita ajassa taaksepäin, havaitsemme, että jossain vaiheessa ne ovat olleet samassa pisteessä (inflaatioteoriaa huomioon ottamatta). Aika, jolloin ne ovat olleet samassa pisteessä voidaan (?) laskea suoraan hubblen parametrin käänteisluvusta, eli tämän perusteella big bang tapahtui 1/H sitten. Jos Hublen parametri on noin 70 km/s/mpc, mitkä tahansa maailmankaikkeuden (= kaikki) kappaleet olivat samassa pisteessä noin 13,7 miljardia vuotta sitten. kts. http://fi.wikipedia.org/wiki/Hubblen_laki kohta Hubblen aika.

Tuo kaava 1/H perustuu siihen, että esim. tällä hetkellä 1 mpc etäisyydellä olevat pisteet etääntyvät toisistaan 70 km/s. Jos tutkimme kaavaa tarkemmin, havaitsemme että se perustuu siihen oletukseen, että nuo pisteet ovat etääntyneet *koko olemmassaolonsa ajan* nopeudella 70 km/s/mpc. Noin 7 miljardia vuotta sitten niiden etäisyys oli kuitenkin vain 1/2 mpc, mutta ne etääntyivät kaavan perusteella tuolloinkin 70 km/s/mpc, eli tuolloin hubblen parametri olikin peräti 140 km/s/mpc. Ehkä loppuosa tekstistäsi tarkoitti juuri samaa?

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

ykskivi
Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006
bosoni
ykskivi

Tuo kaava 1/H perustuu siihen, että esim. tällä hetkellä 1 mpc etäisyydellä olevat pisteet etääntyvät toisistaan 70 km/s. Jos tutkimme kaavaa tarkemmin, havaitsemme että se perustuu siihen oletukseen, että nuo pisteet ovat etääntyneet *koko olemmassaolonsa ajan* nopeudella 70 km/s/mpc



Ei kai siellä niin lukenut. Siellähän puhuttiin, että mikäli maailmankaikkeuden laajenemisnopeus olisi ollut vakio(ts. Hubblen vakio olisi todella vakio), niin silloin tuo Hubblen aika olisi maailmankaikkeuden ikä. Jos se taas on pienentynyt, kuten tuohon ylläolevaan viestiin kirjoitin, niin se ei mene ihan noin.

Siellä kuitenkin mainittiin kaava, joka on kyllä helppo ymmärtää. Eli jos 1 mpc:n etäisyydellä olevat pisteet etääntyvät toisistaan 70 km/s, niin tästä voidaan laskea milloin ne ovat olleet samassa pisteessä. Tuo kaava on 1/H. Ja koska siitä todellakin saadaan yleisesti tunnettu 13.7 miljardia vuotta, kaava on yhtä totta kuin tuo luku (onko se totta?). Ja kaava perustuu siihen, että tuo etääntymisnopeus on pysynyt (aika lailla) samana. Ja se siis tarkoittaa, että hubblen parametri on ajasta riippuva, eli esim. 7 miljardia vuotta sitten se oli 140 km/mpc.

Ja se taas tarkoittaa sitä, että jos (!!!) sanotaan että maailmankaikkeuden laajenemisnopeus on vakio, se EI tarkoita sitä että hubblen parametri on vakio vaan sitä, että laajenemisesta johtuva avaruuden eri pisteiden välinen nopeus on pysynyt vakiona.

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
ykskivi

Tuo kaava 1/H perustuu siihen, että esim. tällä hetkellä 1 mpc etäisyydellä olevat pisteet etääntyvät toisistaan 70 km/s. Jos tutkimme kaavaa tarkemmin, havaitsemme että se perustuu siihen oletukseen, että nuo pisteet ovat etääntyneet *koko olemmassaolonsa ajan* nopeudella 70 km/s/mpc.

Ei kai missään niin oikeasti oleteta? (eihän linkissäkään niin oleteta) a:n arvolla 1 tuo kyllä pitäisi paikkaansa, mutta sellainen oletus lienee vähän epäfysikaalinen.

Voin kaivella jossain vaiheessa niitä a:n arvoja erilaisilla oletuksilla. a riippuu siis maailmankaikkeuden koostumuksesta.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat