Pieni kysymys todennäköisyyksistä

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Kohtahan nuo todennäköisyydet matikassa tulee mutta kun en jaksa odottaa niin kysäisen jo täällä, eli:

On tapahtuma jossa 50% varmuudella saadaan tulokseksi 1 ja 50% varmuudella 2. Toisaalta molemmilla pitäisi aina olla 50% varmuudella tapahtuvia, mutta toisaalta taas jos 1 on tapahtunut 100 kertaa ja 2 ei yhtään niin tuntuisi että 2:llä olisi suuremmat mahdollisuudet kun toistettuna äärettömän monta kertaa, tulee kumpiakin yhtä paljon. Mitenkä se oikeasti menee?

Kommentit (6)

Vierailija
Joza
On tapahtuma jossa 50% varmuudella saadaan tulokseksi 1 ja 50% varmuudella 2.

Tässähän sinä jo annoit vastauksen esittämääsi ongelmaan.

Vierailija
Joza
Kohtahan nuo todennäköisyydet matikassa tulee mutta kun en jaksa odottaa niin kysäisen jo täällä, eli:

On tapahtuma jossa 50% varmuudella saadaan tulokseksi 1 ja 50% varmuudella 2. Toisaalta molemmilla pitäisi aina olla 50% varmuudella tapahtuvia, mutta toisaalta taas jos 1 on tapahtunut 100 kertaa ja 2 ei yhtään niin tuntuisi että 2:llä olisi suuremmat mahdollisuudet kun toistettuna äärettömän monta kertaa, tulee kumpiakin yhtä paljon. Mitenkä se oikeasti menee?


Jos nämä tapahtumat A="tulee 1" ja B="tulee 2" ovat RIIPPUMATTOMAT, niin silloin edelliset tapahtumat eivät millään tavoin vaikuta seuraavaan tapahtumaan. Jos sattui käymään niin, että A tapahtui 100 kertaa peräkkäin, niin ei se nyt lisää yhtään tapahtuman B todennäköisyyttä. Ja vaikka ne erot äärettömyyksiin mennessä tasoittuvat, niin sillä ei ole tähän asiaan mitään merkitystä, koska ∞ = ∞ - 100.

H
Seuraa 
Viestejä2622
Liittynyt16.3.2005

Vielä vähän tuosta riippumattomuudesta. Esim. kolikon heitto on riippumaton tapahtuma. Jokainen heitto on aina "uusi".

Jos sinulla sen sijaan on laatikossa 1000 punaista ja ja 1000 valkoista palloa, niin ensimmäisellä kertaa pallon nostaessasi ovat todennäköisyydet 50/50. Jos sitten käy niin, että nostat 100 punaista palloa peräkkäin, niin seuraavan pallon todennäköidyys olla punainen on enää "vain" 9/19=47%.

Vierailija

Tosiasiahan on se, että numeroilla ei ole muistia. Vaikka 1 olisi tullut 100 kertaa ja 2 nolla, on 1:llä yhtä suuret mahdollisuudet tulla.

Vierailija

Nyt tulee mieleen legendaarinen lääkärin letkautus:

"Tässä operaatiossa kuolee 9/10 potilaista. Viimeiset 9 ovat kuolleet, joten ei pitäisi olla hätää..."

Uusimmat

Suosituimmat