liikemäärä heilurissa

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Monikin on varmaan nähnyt heilurisysteemin jossa roikkuu useita metallipalloja (esim. 5 kpl) kahden narun varassa. Pallot koskettavat toisiaan lepotilassa. Kun yksi pallo rivin päästä nostetaan ylös ja päästetään heilahdusliikkeeseen, aiheuttaa se vastapuolelta viimeisen pallon heilahtamisen vastaavalla tavalla. Jos heilahtelemaan laitetaan kaksi yhdessä köntissä, lähtee vastapuolelta kaksi jne. Hivenen ontuva selitys mutta tietänette mistä on kysymys.

Kysymys kuuluu miksi kahden pallon törmätessä loppuihin kolmeen ei vastapuolelta lähde vain yksi pallo kaksinkertaisella nopeudella jolloin myöskin liikemäärä säilyisi? Miten sieltä arvaa kaksi hyökätä liikkeelle? Tai jos kolme laitetaan heilahtelemaan, niin matkaa jatkaa kaksi levossa ollutta ja niitä lähin alunperin heilahtelemaan laitetuista eli kolme.

Kommentit (8)

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Kyseessä lienee liiketilan säilyminen, eli samansuuruinen massa pyrkii jatkamaan samalla nopeudella liikemäärän säilyessä normaalisti. Tämä tarkoittaisi, että ei pelkästään liikemäärä säilyisi vaan myös nopeus- ja massasuhteet pyrkisivät säilymään alkuperäisinä silloin kun se on mahdollista.

Yksinkertaisesti siis se törmäyksen jälkeinen lähtönopeus ei voi olla suurempi, jos yhteinen massa on suurempi tai yhtäsuuri kuin se liikkeeseen saatetun alkuperäinen massa oli. Mielestäni tämä on ihan loogista, ainoa "häiritsevä" seikka on jo liikkeessä olleen kolmannen painon jatkaminen samalla nopeudella. Sen massaahan ei kuitenkaan tarvittu kahden edessä olleen liikkeelle saattamiseen vaan se toimi tässä vain liikemäärän "välittäjänä".

Tuossa onkin hyvä video Newtonin kuulista
http://hyl.edu.hel.fi/hyl/fysiikka/newtoninkuulat.mov

EDIT:
TÄMÄ ON PALTURIA "Itse asiassa se lähtönopeus ei voi koskaan olla suurempi, kuin alkuperäinen nopeus. Suurempi massa vain jatkaa kulkuaan vielä eteenpäin samalla tai hitaammalla nopeudella. "

Tarkistettuani laskelmat yhtälöryhmällä, jossa liikemäärä ja liike-energia säilyvät kimmoisessa törmäyksessä eri kokoisille massoille sain esim. neljäsosamassaisen lähtönopeudeksi 2.0v, kun täysmassainen jatkaa nopeudella 0.5v, kun alkuperäinen nopeus täysmassaiselle oli 1.0v.

H
Seuraa 
Viestejä2622
Liittynyt16.3.2005
ocu
No niin

No miksi vastapuoleta ei lähde sitten srqt(2) palloa liikenteeseen


Silloin liikemäärä ei säily.

Systeemin liike-energia ennen törmäystä ja sen jälkeen voisi tosiaan olla

½*2*m*v^2 = ½*m*(sqr(2)*v)^2

mutta liikemäärä ennen ja jälkeen olisi

2*m*v # m*sqr(v)

Eli ei toimi.

Vierailija

Jep. Heitin tämän nopeuden srqt(2) huulena eli silloin rikotaan nimenomaan tätä liikemäärän säilymistä vaikka energia näyttäisi säilyvän[kirjoitin muuten väärin näköjään yllä srqt(2) palloa kun tarkoitin yksi pallo nopeudella srqt(2)].

Eli periaatteessa tässä on voimassa yhtä aikaa liikemäärän ja energian säilymislaki. Tällöin ainoat oikeat vaihtoehdot näyttää olevan juuri ne mitä luonnossa tapahtuu.

Vierailija

Oikeastaan ainakin tässä erityistapauksessa yksittäisen kappaleen loppunopeus on suurempi kuin systeemin alkunopeus:

tikussa oli muistaakseni 3 kimmoisaa (super)palloa, ja niiden päällä vielä yksi, joka pystyi lähtemään irti. Pallot pienenivät ylöspäin mentäessä koko systeemi oli noin 15 cm pitkä. Kun fysiikan opettaja pudotti sen lattialle, ylin (eli pienin) pallo lähti suurella nopeudella ylös

Vierailija

Meilläkin oli tuollainen paitsi et siinä tais olla palloja 5. Lähtee muuten kovaa! Mietipä jos niitä palloja laittaisi siihen vähän enemmän niin että alimmainen olisi vaikka kuutiometri tilavuudeltaan ja tiputtaisi jostain kerrostalon katolta. Sen pienimmän pallonhan saisi lentämään vaikka venäjälle! Uusi ase puolustusvoimille..

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

No niin, korjasin aikaisempaa viestiäni todettuani että loppupäätelmäni eivät nyt kyllä päde liike-energian ja liikemäärän säilymisen suhteen kimmoisessa törmäyksessä, kuten pitäisi.

Kysehän on periaatteessa siitä, että liike-energia siirtyy muodonmuutoksen kautta kappaleelta toiselle, jolloin muodonmuutos vastaa jousienergiaa. Em. lattialle pudotetuissa systeemeissä palautuvan muodonmuutoksen aiheuttama voima kohdistuu tuohon vapaaseen palloon, joka sinkoutuu sitten suurella nopeudella ylöspäin.

Jos tapahtuu palautumatonta muodonmuutosta, silloin osa liike-energiasta kuluu muodonmuutokseen ja lämmöksi, jolloin nopeussuhteet vastaavasti jäävät pienemmiksi. Liikemäärä säilyy tässäkin tapauksessa samana.

Uusimmat

Suosituimmat