Voima ja energia

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Alkeisfysiikassa (yläkoulussa ja lukiossa) voiman ja energian yhteyttä ei lainkaan pohdita. Kuitenkin ne ovat sukua toisilleen. Väittäisin jopa, että voima on yksi energian "olomuoto". Mitä mieltä tästä olette?

Sivut

Kommentit (36)

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005

Energia on voiman ja matkan tulo: [W = Fs]
Esim. jos työnnät kappaletta metrin verran yhden Newtonin voimalla, olet tehnyt työtä (eli käyttänyt energiaa) (1 N)*(1 m) = 1 Joulen verran.

∞ = ω^(1/Ω)

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
derz
Energia on voiman ja matkan tulo: [W = Fs]
Esim. jos työnnät kappaletta metrin verran yhden Newtonin voimalla, olet tehnyt työtä (eli käyttänyt energiaa) (1 N)*(1 m) = 1 Joulen verran.

Otetaanpa pari vaihtoehtoa. Ensiksi kappaleeseen, joka etenee kenttää vastaan nopeudella v käytetään voimaa F joka on tietysti sama voima, millä samassa kentässä pitäisi kappaletta pitää paikoillaan. Kun oletetaan, että alkunopeus on v, eli hyödynnetään liikemäärää joka kappaleella alunperin on. Tekeekö tässä voima F työtä siirtymän s perusteella.

Nyt kummassakin tapauksessa on samaa voimaa käytetty yhtä pitkän ajan. Eikö energiaa, pitäisi olla molemmissa tapauksissa kulutettu yhtä paljon, tai oikeastaan enemmän pelkässä pidättelyssä, koska toisessa tapauksessa kenttää vastaan tehty työ voidaan hyödyntää myöhemmin potenttiaali energiana.

Vierailija

P.S.V. kirjoitti:

Alkeisfysiikassa (yläkoulussa ja lukiossa) voiman ja energian yhteyttä ei lainkaan pohdita. Kuitenkin ne ovat sukua toisilleen. Väittäisin jopa, että voima on yksi energian "olomuoto". Mitä mieltä tästä olette?

Yksinkertaistettuna voiman ja nopeuden tulo on teho
(P = F x v). Tehon ja ajan tulo on sitten energia. Jos käytät vaikka yhden kilowatin konetta tai lieden levyä yhden tunnin, olet kuluttanut energiaa yhden kilowattitunnin. 1 kWh = 3,6 MWs = 3,6 MJ.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
P.S.V.
Alkeisfysiikassa (yläkoulussa ja lukiossa) voiman ja energian yhteyttä ei lainkaan pohdita. Kuitenkin ne ovat sukua toisilleen. Väittäisin jopa, että voima on yksi energian "olomuoto". Mitä mieltä tästä olette?

Vastauksena alkuperäiseen kysymykseen, energia on voiman lähde, kuten olen joskus (nuorena poikana) ko. koekysymykseen vastannut, kun virallinen määritys ei ollut tiedossa. Vastaus piti muistaakseni antaa neljällä sanalla. Pitkän harkinnan jälkeen vastaukseni katsottiin oikeaksi. "Virallisesti" määriteltynä energia on kyky tehdä työtä.

Vierailija
Ertsu
Yksinkertaistettuna voiman ja nopeuden tulo on teho
(P = F x v).

Vaarallista käyttää merkkiä x kertomerkkinä tässä yhteydessä, koska herkästi tulee mieleen, että kyseessä olisi voiman ja nopeuden ristitulo, koska molemmat ovat vektorisuureita. Oikeasti kyseessä on kuitenkin voiman ja nopeuden skalaaritulo.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
David
derz
Energia on voiman ja matkan tulo: [W = Fs]
Esim. jos työnnät kappaletta metrin verran yhden Newtonin voimalla, olet tehnyt työtä (eli käyttänyt energiaa) (1 N)*(1 m) = 1 Joulen verran.



Otetaanpa pari vaihtoehtoa. Ensiksi kappaleeseen, joka etenee kenttää vastaan nopeudella v käytetään voimaa F joka on tietysti sama voima, millä samassa kentässä pitäisi kappaletta pitää paikoillaan. Kun oletetaan, että alkunopeus on v, eli hyödynnetään liikemäärää joka kappaleella alunperin on. Tekeekö tässä voima F työtä siirtymän s perusteella.

Nyt kummassakin tapauksessa on samaa voimaa käytetty yhtä pitkän ajan. Eikö energiaa, pitäisi olla molemmissa tapauksissa kulutettu yhtä paljon, tai oikeastaan enemmän pelkässä pidättelyssä, koska toisessa tapauksessa kenttää vastaan tehty työ voidaan hyödyntää myöhemmin potenttiaali energiana.

Vastauksena edelliseen pohdintaan:

Voiman vaikutus kenttää vastaan tietyn ajan vastaa liikemäärän muutosta , jolloin Ft on periaatteessa sama kuin nopeuden muutos ko. massalle eli mv. Energia, joka joudutaan kuluttamaan siihen, että kappaletta pidetään paikallaan kentässä vastaa siis nopeuden muutoksen aiheuttamaa energiamäärää.

v = Ft/m

Tarvittava energia E = 0.5mv^2 => E = m/2 * (Ft)^2 /m^2 = (Ft)^2/2m

Joka vastaa siis liikemäärän ja liike-energian yhteyttä E = p^2/2m.

Kun liikutaan kenttää vastaan, tarvitaan siis tuo energiamäärä ko. siirtymän ajan + se energia joka tarvitaan kiihdyttämiseen - mahdollisesti se energia, joka tulee hidastumisesta tiettyyn pisteeseen (jos liike pysähtyy ko. pisteeseen ). Eli liikemäärä, joka saadaan aikaan kiihdytysvaiheessa voidaan hyödyntää pysähdyttäessä homogeenisen kentän toiseen pisteeseen.

Miten kenttää vastaan tietyn ajan käytetty voima poikkeaa tehdystä työstä ? Energiaa "kuluu" joka tapauksessa, jos ei muuten niin ympäristön lämmittämiseen.

Vierailija

Kale kirjoitti:

Vaarallista käyttää merkkiä x kertomerkkinä tässä yhteydessä, koska herkästi tulee mieleen, että kyseessä olisi voiman ja nopeuden ristitulo, koska molemmat ovat vektorisuureita. Oikeasti kyseessä on kuitenkin voiman ja nopeuden skalaaritulo.

Sorry. Meidän koulussa käytettiin x:ää kertomerkkinä. Eipä siellä puhuttu myöskään mitään ristitulosta eikä skalaaritulosta. Siis wanhan ajan keskikoulussa. Ai niin. Merkin puuttuminen tarkoitti myös tuloa eli kertolaskua.

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005
David
Miten kenttää vastaan tietyn ajan käytetty voima poikkeaa tehdystä työstä ? Energiaa "kuluu" joka tapauksessa, jos ei muuten niin ympäristön lämmittämiseen.

Esim. jos elektroni ammutan negatiivisesti varautunutta kappaletta kohti, kappaleen sähkökenttä vaikuttaa elektroniin voimalla [F = kQq/r^2] missä k = Coulombin vakio, Q = kappaleen varaus, q = -e = elektronin varaus. Elektronin liike-energia [Ek = ½mv^2] kuluu tällöin kappaleen sähkökenttää vastaan tehtynä työnä, jolloin [½mv^2 = (kQq/r)]
Elektronin matkatessa matkan [r = ½mv^2/(kQq/r^2)] sen liike-energia varastoituu sähkökentän potentiaalienergiaksi. Jos elektronia ei pidetä ulkoisella voimalla paikoillaan sähkökentässä, se "kimpoaa" takaisin kappaleen sähkökentästä samalla liike-energialla.

Jos taas haluat pitää elektronia paikoillaan sähkökentässä, joudut työntämään sitä kenttää vastaan yhtä suurella voimalla kuin kenttä työntää elektronia poispäin varautuneesta kappaleesta. Tällöin [F1 + F2 = 0 -> F1 - F2 = 0] ja elektroni pysyy paikoillaan kentässä. Kun työnnät elektronia kenttää vastaan voimalla F ajan t, olet kohdistanut elektronin ja kappaleen käsittävään systeemiin impulssin [I = Ft]. Impulssiperiaatteen mukaan [I = Δp] eli systeemiin kohdistamasi impulssi vastaa systeemin liikemäärän muutosta, kuten mainitsit. Koska tässä tapauksessa ulkoinen voima lisää systeemin liikemäärää, niin liikemäärän säilymislain nojalla systeemin, elektronin ja kappaleen, liikemäärän täytyy kasvaa. Jos elektroni pidetään levossa koko ajan tietyssä koordinaatistossa, niin varautuneen kappaleen liikemäärä kasvaa ja se kiihtyy poispäin elektronista (kyseisessä koordinaatistossa). Tällöin kuluttamasi energia muuttuu kappaleen liike-energiaksi, joka voidaan laskea kaavasta [E = kQq/Δr]

∞ = ω^(1/Ω)

Vierailija
Ertsu
Kale kirjoitti:
Vaarallista käyttää merkkiä x kertomerkkinä tässä yhteydessä, koska herkästi tulee mieleen, että kyseessä olisi voiman ja nopeuden ristitulo, koska molemmat ovat vektorisuureita. Oikeasti kyseessä on kuitenkin voiman ja nopeuden skalaaritulo.

Sorry. Meidän koulussa käytettiin x:ää kertomerkkinä. Eipä siellä puhuttu myöskään mitään ristitulosta eikä skalaaritulosta. Siis wanhan ajan keskikoulussa. Ai niin. Merkin puuttuminen tarkoitti myös tuloa eli kertolaskua.

Juu ei tuo keskikouluasiaa olekaan. Skalaaritulo (pistetulo) tulee kyllä lukiossa, mutta ristitulo (vektoritulo) taitaa olla lukion ylikurssia.

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005
Kale
Juu ei tuo keskikouluasiaa olekaan. Skalaaritulo (pistetulo) tulee kyllä lukiossa, mutta ristitulo (vektoritulo) taitaa olla lukion ylikurssia.

Kyllä ainakin meillä käsiteltiin ristituloa pitkän matikan vektori kurssilla ja fysiikassakin sitä käytettiin sähkömagnetismin kurssilla.
[F = Qv x B]

∞ = ω^(1/Ω)

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
derz

Esim. jos elektroni ammutan negatiivisesti varautunutta kappaletta kohti, kappaleen sähkökenttä vaikuttaa elektroniin voimalla [F = kQq/r^2] missä k = Coulombin vakio, Q = kappaleen varaus, q = -e = elektronin varaus. Elektronin liike-energia [Ek = ½mv^2] kuluu tällöin kappaleen sähkökenttää vastaan tehtynä työnä, jolloin [½mv^2 = (kQq/r)]
Elektronin matkatessa matkan [r = ½mv^2/(kQq/r^2)] sen liike-energia varastoituu sähkökentän potentiaalienergiaksi. Jos elektronia ei pidetä ulkoisella voimalla paikoillaan sähkökentässä, se "kimpoaa" takaisin kappaleen sähkökentästä samalla liike-energialla.

Jos taas haluat pitää elektronia paikoillaan sähkökentässä, joudut työntämään sitä kenttää vastaan yhtä suurella voimalla kuin kenttä työntää elektronia poispäin varautuneesta kappaleesta. Tällöin [F1 + F2 = 0 -> F1 - F2 = 0] ja elektroni pysyy paikoillaan kentässä. Kun työnnät elektronia kenttää vastaan voimalla F ajan t, olet kohdistanut elektronin ja kappaleen käsittävään systeemiin impulssin [I = Ft]. Impulssiperiaatteen mukaan [I = Δp] eli systeemiin kohdistamasi impulssi vastaa systeemin liikemäärän muutosta, kuten mainitsit. Koska tässä tapauksessa ulkoinen voima lisää systeemin liikemäärää, niin liikemäärän säilymislain nojalla systeemin, elektronin ja kappaleen, liikemäärän täytyy kasvaa. Jos elektroni pidetään levossa koko ajan tietyssä koordinaatistossa, niin varautuneen kappaleen liikemäärä kasvaa ja se kiihtyy poispäin elektronista (kyseisessä koordinaatistossa). Tällöin kuluttamasi energia muuttuu kappaleen liike-energiaksi, joka voidaan laskea kaavasta [E = kQq/Δr]

Jepulis, tarkoitin lähinnä massakappaletta homogenisessa gravitaatiokentässä. Tuossa edelläolevassa muuten pitäisi huomioida myös se mahdollisen kentänvoimakkuuden muutoksen aiheuttama magneetikentän vaikutus. Eli tuokaan asia ei välttämättä ole ihan niin yksinkertainen kuin esitit. Tästä oli juttua tuossa varaus sähkökentässä osioissa. Periatteessa edellä esittämäsi pitää paikkansa, muuttuvan sähkökentän aiheuttama magneettikenttä kuitenkin saattaa vaikuttaa myös ko. tilanteessa.

Vierailija
derz
Kale
Juu ei tuo keskikouluasiaa olekaan. Skalaaritulo (pistetulo) tulee kyllä lukiossa, mutta ristitulo (vektoritulo) taitaa olla lukion ylikurssia.



Kyllä ainakin meillä käsiteltiin ristituloa pitkän matikan vektori kurssilla ja fysiikassakin sitä käytettiin sähkömagnetismin kurssilla.
[F = Qv x B]

OK! Olen kuitenkin käsittänyt, ettei näin olisi joka lukiossa. Hyvä että teillä se opetettiin!

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005
Kale
derz
Kale
Juu ei tuo keskikouluasiaa olekaan. Skalaaritulo (pistetulo) tulee kyllä lukiossa, mutta ristitulo (vektoritulo) taitaa olla lukion ylikurssia.



Kyllä ainakin meillä käsiteltiin ristituloa pitkän matikan vektori kurssilla ja fysiikassakin sitä käytettiin sähkömagnetismin kurssilla.
[F = Qv x B]

OK! Olen kuitenkin käsittänyt, ettei näin olisi joka lukiossa. Hyvä että teillä se opetettiin!

No joo, ei sitä käsitelty kuin pintapuolisesti. Tyyliin "niin ja tällainenkin juttu on olemassa".
Onneksi kirjasta saa kuitenkin opeteltua itsenäisesti laajemminkin.

∞ = ω^(1/Ω)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26897
Liittynyt16.3.2005
P.S.V.
Alkeisfysiikassa (yläkoulussa ja lukiossa) voiman ja energian yhteyttä ei lainkaan pohdita. Kuitenkin ne ovat sukua toisilleen. Väittäisin jopa, että voima on yksi energian "olomuoto". Mitä mieltä tästä olette?

Ne ovat eri asioille annettuja nimiä. Ei se, että niillä on joissain oloissa jokin yhteys, tee niistä samaa asiaa. Fysiikanoopiskelussa on aivan turhaa alkaa filosofoimaan määriteltyjen käsitteiden syvimmällä olemuksella. Ne ovat kuitenkin aina vain tietyille luonnonilmiöille annettuja nimiä. Fysiikka voi tutkia vain sitä miten luonto toimii, ei sitä miksi se niin tekee.

Vierailija
Neutroni
P.S.V.
Alkeisfysiikassa (yläkoulussa ja lukiossa) voiman ja energian yhteyttä ei lainkaan pohdita. Kuitenkin ne ovat sukua toisilleen. Väittäisin jopa, että voima on yksi energian "olomuoto". Mitä mieltä tästä olette?



Ne ovat eri asioille annettuja nimiä. Ei se, että niillä on joissain oloissa jokin yhteys, tee niistä samaa asiaa. Fysiikanoopiskelussa on aivan turhaa alkaa filosofoimaan määriteltyjen käsitteiden syvimmällä olemuksella. Ne ovat kuitenkin aina vain tietyille luonnonilmiöille annettuja nimiä. Fysiikka voi tutkia vain sitä miten luonto toimii, ei sitä miksi se niin tekee.

Filosofiaksi juttuni kuitenkin meni kun jouduin opettamaan kuinka energia on ensin kuulantyöntäjän lihaksissa ja sitten yhtäkkiä kuulassa. Tuli vain mieleen, että jo energian säilyminen vaatii, että se "on" joka hetki jossakin. Ja sitten tulin ajatelleeksi, että sehän piilee siirtymävaiheen aikana työntövoimassa. T.s. työntövoima olisi jonkinlainen energian olomuoto sen siirtyessä kädestä kuulaan. Sitten pohdiskelin, että staattisten voimien tapauksesa olisi kyse jonkinlaisesta dynaamiseen liukoisuustasapainoon verrattavasta energian edestakaisin-virtailusta.
Nyt on edessäni "Lyhyt modernin fysiikan johdatus" (Maalampi ja Perko, Limes ry) ja sieltä s.170 luen, että "..vuorovaikutuksen ajatellaan tapahtuvan siten, että säteilykentän kvantti (eli voiman kvantti) siirtää energiaa, liikemäärää ja pyörimismäärää hiukkasesta toiseen.." Ja s.171 on piirrettynä Feynmanin graafi, joka kuvaa juuri edelläsanotulla tavalla tapahtuvaa kahden elektronin välistä sähkömagneettista vuorovaikutusta.

Tuon lainauksen mukaan "voiman kvantti" siis ainakin osaksi koostuisi energiasta - mitä se sitten perimmiltään lieneekin. Mutta mitä mieltä olette, voidaanko voimaa pitää energian olomuotona?

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat