sin cos tan funktiot

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Mitä tarkoittaa "Sin^2 X" funktio voiko sille piirtää kuvaajan? Voiko sen laskea laskimella?. Onko "tan^2 X" erilainen. Miten derivoidaan "sin^2 X". Sori en osaa.

Kommentit (12)

Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613
Liittynyt18.3.2005

f (x) = sin^2 x luetaan: funktio, f, jonka muuttujana on x, on muotoa sini x toiseen.

Voidaan kirjoittaa myös muotoon

f(x) = (sin x)^2

Derivoinnin kannalta kyseessä on simppeli yhdistetty funktio, jonka voi kirjoittaa vaikka muotoon

f(x) = g(h(x))

joka on siis funktio g, jonka muuttujana on funktio h, jonka muuttujana toimii x.

g(h) = h^2
h(x) = sin x

Näistä voidaan helposti laskea mitä on

D g(h) ja D g(x).

Nyt yhdistetyn funktion derivaatan mukaan

D f(x) = D g(h(x)) = g'(h(x))*h'(x)

Tuohon sijoittamalla saat oikean vastauksen. En sitä tähän suoraan laita, koska laskemalla sen itse opit enemmän.

Funktio on jatkuva ja siitä voi siten piirtää kuvaajan. Laskimesta sitten riippuu mitä se osaa tehdä funktioille. Kaikki graafiset laskimet osaavat piirtää kuvaajan kun niitä osaa käyttää; jotkin edistykselliset laskimet osaavat jopa suoraan derivoida tai integroida symbolisia funktioita...

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

Vierailija

ärsyttää kun matikassa tehdään tollasia "lyhennyksiä" jotka eivät lyhennä mitään ja vaan sekaannuttavat

Vierailija
teini
ärsyttää kun matikassa tehdään tollasia "lyhennyksiä" jotka eivät lyhennä mitään ja vaan sekaannuttavat

Jäähän siinä sulkumerkit pois.

Vierailija
Kale
teini
ärsyttää kun matikassa tehdään tollasia "lyhennyksiä" jotka eivät lyhennä mitään ja vaan sekaannuttavat

Jäähän siinä sulkumerkit pois.

Ja kakkonen vaihtaa paikkaa. sin^2 x=(sin x)^2

Vierailija
Massi^-
Kale
teini
ärsyttää kun matikassa tehdään tollasia "lyhennyksiä" jotka eivät lyhennä mitään ja vaan sekaannuttavat

Jäähän siinä sulkumerkit pois.

Ja kakkonen vaihtaa paikkaa. sin^2 x=(sin x)^2

Joo, mutta se ei lyhennä. Se vain vaihtaa järjestystä.

Vierailija
Kale
Massi^-
Kale
teini
ärsyttää kun matikassa tehdään tollasia "lyhennyksiä" jotka eivät lyhennä mitään ja vaan sekaannuttavat

Jäähän siinä sulkumerkit pois.

Ja kakkonen vaihtaa paikkaa. sin^2 x=(sin x)^2

Joo, mutta se ei lyhennä. Se vain vaihtaa järjestystä.

Ymmärsin kommenttisi niin, että kommentoit myös sitä sekaannuttamista. Eli että "Jäähän siinä sulkumerkit pois. " tarkoittaisi myös sitä, että ei se sitä kovinkaan paljon tee epäselvemmäksi.

Vierailija

Siis miten lasken:

lim ([x+7] - 3)/(x - 2)
x->2

Tulipa selkeesti mutta mutta (hakasuluissa oleva = neliöjuuri). En löydä tähän mitään trikkiä...

o_turunen
Seuraa 
Viestejä10596
Liittynyt16.3.2005

Kokeile sairaalasääntöä, eli kun sekä osoittaja että nimittäjä lähestyvät
nollaa, niin derivoi ne ja tutki, kumpi lähestyy nollaa nopeammin.
Olikohan kaverin nimi jotain Hospital tms.

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi.
Korant: Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Vierailija
yhdeksikkö
Siis miten lasken:

lim ([x+7] - 3)/(x - 2)
x->2

Tulipa selkeesti mutta mutta (hakasuluissa oleva = neliöjuuri). En löydä tähän mitään trikkiä...

Lavenna osoittaja ja nimittäjä lausekkeella (sqrt(x+7)+3)

Vastaus =1/6

Uusimmat

Suosituimmat