Keskihajonnan laskeminen

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Olen nähnyt laskettavan keskihajontaa seuraavasti kaavalla:

Eli esimerkki:
On viisi cooper testiä:

2300 m
2050 m
2800 m
2450 m
3300 m.

Matkojen keskiarvo: 2580 m
[code:1oqrh0ht]
xi xi - x (xi - x)2
2050 - 530 280 900
2300 - 280 78 400
2450 - 130 16 900
2800 220 48 400
3300 720 518 400
= 943 000
[/code:1oqrh0ht]
Eli keskihajonta on :

Nyt varsinainen kysymys: Voidaanko / onko tapana laskea keskihajontaa JOKAISELLE
luvulle erikseen ?

Kommentit (5)

Vierailija

Yhdelle luvulle ei ole mielekästä laskea keskihajontaa, sillä se on nolla. Keskihajontahan kuvaa sitä, kuinka paljon tutkittavan joukon arvot keskimäärin poikkeavat keskiarvosta. Jos vähän asiaa mietit, tulet siihen tulokseen että yhdelle joukon luvulle ei tällaista keskimääräistä arvoa voi/ole järkeä laskea.

Tämän huomaa jo kaavasta. Murtolausekkeen yläkerta menee tuossa tapauksessa nollaksi. Poikkeaman keskiarvosta voit toki laskea ja olet jo laskenutkin, se on xi-x, mikä käytännössä tarkoittaa kunkin luvun absoluuttista poikkeamaa keskiarvosta. Tämä ei kuitenkaan ole sama asia kuin keskihajonta.

edit: viilausta

Vierailija

Puhut ankka kalliita sanoja.

Kiitos paljon.!

EDIT: sen verran vielä, että olen löytänyt muutamia kaavoja, joiden pitäisi laskea keskihajonta, eli jos joku omaa matemaattisia taitoja, niin kertokaa, että onko nämä 2 kaavaa samoja.

1.

2.

Edit2: Muuten kyllä näyttäisi samoilta asioilta, mutta tuo ensimmäisen kaavan
Hi en ymmärrä.

Vierailija

Samat ne ovat, toinen on vain esitetty juurilausekkeena kun toinen antaa vastaukseksi hajonnan neliön.

Sen verran pitää vielä tarkentaa aiemmin sanomaani, että keskihajonta on nolla vain, jos kaikki tarkasteltavan joukon luvut ovat samoja l. keskiarvon suuruisia. Tällöin hajontaa ei luonnollisesti tapahdu kun mikään arvo ei poikkea keskiarvosta.

Alkuperäinen kysymyksesihän oli että voiko laskea jokaiselle arvolle oman hajonnan. Tuo kaavalla saatu keskihajonta edustaa nimenomaan koko lukujoukon arvoja.

Vierailija
Eerik III
Puhut ankka kalliita sanoja.

Kiitos paljon.!

EDIT: sen verran vielä, että olen löytänyt muutamia kaavoja, joiden pitäisi laskea keskihajonta, eli jos joku omaa matemaattisia taitoja, niin kertokaa, että onko nämä 2 kaavaa samoja.

1.

2.

Edit2: Muuten kyllä näyttäisi samoilta asioilta, mutta tuo ensimmäisen kaavan
Hi en ymmärrä.


H[size=75:3pqsqwm9]i[/size:3pqsqwm9] täytyy olla frekvenssi kullekin tilastomuuttujan x[size=75:3pqsqwm9]i[/size:3pqsqwm9] arvolle. Näiden H[size=75:3pqsqwm9]i[/size:3pqsqwm9] summan täytyy olla yhtä suuri, kuin otoskoko N. 1. kaava laskee varianssin, joka on keskihajonnan neliö.

Kaavat mitä olet esittänyt, ovat otoksen keskihajonta ja varianssi, mikä onkin yleisin tilanne. Mikäli keskihajonta tai varianssi lasketaan koko populaatiolle, niin nimittäjässä on luvun N-1 asemasta luku N.

Uusimmat

Suosituimmat