FEYNMAN´in paradoksi - alkuaine 137 ???

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Kun lasketaan teoreettisia elektronin nopeuksia atomissa,
päästän tulokseen, että atomissa järjestysluvultaan 137 1s-orbitaalin
elektronien täytyy liikkua valoa nopeammin !

Koska nobelfyysikko Richard Feynman ensimmäisenä esitti tämän
paradoksin, tätä toistaiseksi aikaansaamatonta transuraania
kutsutaan myös nimellä "Feynmanium".

Kaava on seuraava: v = Z alfa c = Zc / 137.036

Kun relativistisuus huomioidaan laskuissa, saadaan stabiili 1s-rata
järjestysluvultaan seuraavalle alkuaineelle 138.

MITÄ tämä tarkoittaa, onko alkuaine 137 mahdoton
vai portti toiseen ulottuvuuteen ?

Sivut

Kommentit (19)

Vierailija

NO niin, selitetään hieman:

Vaikka relativistisuus otetaan huomioon, liikkuisivat
alkuaineen 139 1s orbitaalin elektroni joka tapauksessa
valoa nopeammin.

MIKÄ on tällainen kummajainen ? Klassisen fysiikan
mukaan kysymyksessä on MUSTA AUKKO !

SIISPÄ, atomin kokoisia muistia aukkoja voidaan
tehdä näin. Ne olisivat äärimmäisen kuumia ja äärimmäisen
lyhytikäisiä. Fotonipommi ?

Vierailija
skOh
Laita edes lainausmerkit noihin sun kirjotuksiin

ENHÄN minä tuota omaksi keksinnökseni ole väittänyt,
esitin vain keskusteltavaksi tämän ihmeellisyyden ?
Jos tarkoitat sen olevan humpuukia, asia on toinen.
Kurkista kuitenkin Feynmania !

Vierailija

Busmanni, sie sitten olet yks änkyrä. Miten helevatissa sä luulet kaikkien ratkaisevan tuon sun kaavanpätkälläs. Jos jotain kiinnostaa mistä sen nappasit.

Vierailija

Bushman kirjoitti:

SIISPÄ, atomin kokoisia muistia aukkoja voidaan
tehdä näin.

Paitsi että mustissa aukoissa atomirakenteet ovat romahtaneet ja siellä on vain neutroneja. Ne ovat siis neutronitähtiä, joiden massa riittää valonkin vangitsemiseen.

Vierailija
tietää
Busmanni, sie sitten olet yks änkyrä. Miten helevatissa sä luulet kaikkien ratkaisevan tuon sun kaavanpätkälläs. Jos jotain kiinnostaa mistä sen nappasit.

AHAA...palaan aasiaan huomenis !

Vierailija
Ertsu
Bushman kirjoitti:
SIISPÄ, atomin kokoisia muistia aukkoja voidaan
tehdä näin.

Paitsi että mustissa aukoissa atomirakenteet ovat romahtaneet ja siellä on vain neutroneja. Ne ovat siis neutronitähtiä, joiden massa riittää valonkin vangitsemiseen.

EI, ei, ei riitä neutronitähti, mustan aukon singulariteetti
ei enää tunnista baryoneja, PALJON tiiviimpää kuin neutronitähti !

Volitans
Seuraa 
Viestejä10670
Liittynyt16.3.2005
BUSHMAN, long time no see
Kun lasketaan teoreettisia elektronin nopeuksia atomissa,
päästän tulokseen, että atomissa järjestysluvultaan 137 1s-orbitaalin
elektronien täytyy liikkua valoa nopeammin !

No, kuinkas monta niitä löydettyjä alkuaineita olikaan? 112? - Voisiko nyt ollakin niin, että juuri tuosta syystä alkuaineiden määrä on rajallinen?

Vierailija
BUSHMAN, long time no see
tietää
Busmanni, sie sitten olet yks änkyrä. Miten helevatissa sä luulet kaikkien ratkaisevan tuon sun kaavanpätkälläs. Jos jotain kiinnostaa mistä sen nappasit.



AHAA...palaan aasiaan huomenis !

Koetin vain sanoa että jos heittää tuon sarjan kysymyksen, voi ja kannattaa lisätä sen tueksi jotain lähdeaineistoa, minkä perusteella esität tuon aineen perusominaisuutta koskeven hypoteesin (?). Viittasit Feyman:iin, joten oli syytä kaivaa sivuja joissa häneen ja tuohon 137.036 lukuun viitataan, jotta sen perusteet ehkä selviävät.
Mistä tietää vaikka joku lukija innostuu teemasta. Opiskelee asiaa ja kehittää jonkin hypoteesin sen pohjalta.
Hyvä kysymys kuitenkin.

Vierailija

http://lqg.blogspot.com/
"Apart from the spin issue above that we resolved by the rotation of the Heaviside-Poynting vector like a Mobius strip, there is also the issue that the equator of the classical spherical electron would revolve 137.03597 times faster than light. Taking Ivor Catt’s work, the electron is not a classical sphere at all, but a Heaviside-Poynting energy current trapped gravitationally into a loop, and it goes at light speed, which is the ‘spin’ speed."

http://www.physicsforums.com/archive/in ... 58141.html
"What speed do subatomic particles travel around the nucleus?"

"Older models of the atom (Rutherfold, Bohr) had the electrons revolving around the nucleus, but we know that this is only a very crude representation. The behavior of an electron (or any particle, for that matter) is determined from something known as its wavefunction. The wavefunction of an electron in a stable, non-interacting atom does not evolve in time, so we can discard the picture of revolving electrons when we treat the atom quantum mechanically.

"i think i heard a while ago that an electron takes about 150 attoseconds (150 quintillionths (10^{-18}) of a second) to 'orbit' a nucleus. if we take the diameter of an atom to be 10^{-10} metres we can VERY roughly make a guess at its speed.

\frac{\pi10^{-10}}{150^{-18}}=2.1*10^{8}ms^{-1}

does this seem reasonable?? It would be about about 1.4 times its rest mass if you apply special relativity to it.

"i only have very patchy idea of classical physics so all you quantum guys can tell me what it really is!"

also, the Pauli exclusion principle says electrons can orbit in pairs when the electrons are of opisite spin, but i though all naturally occuring electrons were spin-left? i also dont understand lone pairs, is this the same thing?

1.The result u obtained for the speed of 'orbit' is absurd and it comes from the fact u used a wrong value for the period of orbit.I suggest u take a good look into the Bohr's theory of atom and then u can come up with a decent value for the period.The velocity for the first Bohr orbit should be 10 times less than u found and then u can conclude that relativistic effects are not essential.

2.Pauli's exclusion principle applies to all fermions without discrimination.Electrons have 2 possbile 'orientations' for their spin:up (m_{s}=+1/2) and down (m_{s}=-1/2),so there are two types of electrons judging after their spin projection on Oz eigenvalues."

"Can you give me an example using that equasion, im not good with understanding tex formatting. And can you please explaine what all those variables are?"

In Quantum mechanics (QM) all you can know about a partice is it's state. Where in Classical mechanics you're solving the equation of motion (Newtons F=ma eg) to find the position of a particle as a function of time, in QM you solve (in the nonrelativistic case) the Schrödinger equation. This equation:

i\hbar\frac{\partial \Psi}{\partial t}=\hat{H}\Psi

gives you, when you know the phsyical circumstances (H), the state \hat{\psi}. This state does not directly give you the position of a particle as a function of time. You can only use it to find a 'probabality density' for the particle's position, from wich an 'expectation value' (mean) for the particles position can be found. In QM this is all we can know about a particles position, the probablility that upon measurement you find it here or there!

Now for a molecule this Schrödinger equation can only be a analytically solved for a hydrogen atom (and some similar atoms), a system of a proton and an electron. The relevant part of the state you need to say something about the electrons position or velocity is called the wavefunction. It's 'square' (actually its modulus) gives you the aforementioned probability distribution. The result in the form of a wavefuncion you can find in almost any textbook on QM. It is denoted by \psi_{n,l,m} and is actually a whole collection of wavefunction depending on what numbers of n, l and m you are interested in. They represent the different orbitals, or excited states, of the hydrogen molecule. Note that n is the same variable as in Bohrs theorem of the hydrogen atom and is called the 'principle quantum number'.

As an example I will try to answer your question for the ground state (n=1, l=m=0) of a hydrogen atom. The wavefunction as a function of the radial coordinate r is

\psi_{1,0,0}=\frac{1}{\sqrt{\pi a^3}}e^{-r/a} with a=\frac{4 \pi \epsilon_0 \hbar^2}{me^2}=0,529E-10 m (Bohr radius in meters)

As said before the 'square' gives you the probability density:

|\psi_{1,0,0}|^2=\frac{1}{\pi a^3}e^{-2r/a}

And tells you the elektron has the greatest probability to be found at r=o wch is at the nucleus! Furtermore the wavefunction is spherically symmetric. But all this is not really relevant for finding out the velocity, so let's move on.

As said before you cannot find the position of the electron, simply because i has no position. You can find the expectation value for the position though. Suppose you know a particle can be found with probability at x=1, probability (1/4) at x=2 and probability (1/4) x=4 you can find the expectation value by calculating the following sum:

=\sum_i P(x_i)x_i = (1/2)*1+(1/4)*2+(1/4)*4=2.

But now we don't deal with a discrete spectrum of probabilities ((1/2), (1/4) and (1/4)) but a continuum of probabilities. So instead of summing over the probabilities you will have to integrate:

=\int |\psi_{1,0,0}|^2 x dx

Where the probabilities P are replaced by the probability density |\psi_{1,0,0}|^2. This integral has to be evaluated over all space.

Also the electron has no definite speed, but only a probability to be measured that speed, or that speed. So I will have to dissapoint you, again all we can find out about the velocity is it's expectation value . Now:

=\frac{d}{dt}=\int \frac{\partial |\psi_{1,0,0}|^2}{\partial t} x dx = \frac{-i \hbar}{m} \int \psi_{1,0,0}^* \frac{\partial \psi_{1,0,0}}{\partial x} dx

Where the last step follows after some juggling with the integral and using the Scrödinger equation. [I don't know have far your mathematics skills reach but |\psi_{1,0,0}|^2 = \psi_{1,0,0}^* \psi_{1,0,0} is called the 'modulus' and a star denotes 'complex conjugation'. In case your wavefunction is real and this means just respectively squaring and doing nothing.]

This is (for the groundstate of hydrogen) the result dextercioby and gokul pointed out and hopefully you now know more or less know where it came from."

Liittynee aiheeseen. "oraakkelikomennetteja" !

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26848
Liittynyt16.3.2005
BUSHMAN, long time no see
Kun lasketaan teoreettisia elektronin nopeuksia atomissa,
päästän tulokseen, että atomissa järjestysluvultaan 137 1s-orbitaalin
elektronien täytyy liikkua valoa nopeammin !



Kannattaisi päivittää teoriat kohdilleen. Lieneekö tuo klassisella mekaniikalla ja Bohrin mallilla johdettu tulos. Klassinen mekaniikka ei päde raskaiden alkuaineiden 1s -elektroneille ja Bohrin malli on kokonaisuudessaan hyvin kaukana totuudesta ja kelpaa enää lähinnä alkeisopetukseen.

Relativistisella kvanttimekaanisella atomimallilla tuollaisia ongelmia ei ole. Se selittää atomien elektronikonfiguraatiot erittäin hyvin. Ei minulla ole mitään tietoa, että supermassiivisillakaan alkuaineilla ei olisi 1s-tiloja. Muistaakseni jo jossain elohopean kohdalla relativistiset ilmiöt alkavat vaikuttaa erityisesti 1s-elektroneihin ja vaikuttavat myös kemiallisiin ominaisuuksiin.

Jos tuollainen tilanne olisikin mahdollinen, se tarkoittaisi vain sitä että tuollaista sidottua tilaa ei atomilla olisi. Elektronilla olisi liike-energiaa (täsmällisemmin liike-energian odotusarvo) enemmän kuin negatiivista potentiaalienergiaa ytimen sähkökentässä. Sillä ytimellä ei vain oliai 1s-elektronitiloja ja elektronit sijoittuisivat muille sidotuille tiloille.

Volitans

No, kuinkas monta niitä löydettyjä alkuaineita olikaan? 112? - Voisiko nyt ollakin niin, että juuri tuosta syystä alkuaineiden määrä on rajallinen?

Ei, koska alkuaineiden määrä riippuu atomiytimen ominaisuuksista. Ytimen ympärille sitoutuneet elektronit eivät vaikuta ytimeen merkittävästi (pl. jotkut harvat elektronisieppauksia tekevät ytimet, joita ei noin massiivisten joukossa ole). Syitä isotooppien rajalliseen määrään pitää etsiä sähkömagnetismin ja vahvan vuorovaikutuksen suhteista.

Nykyään ainakin alkuaine 120 on tehty, mutta muistaakseni välistä puuttuu jotain parittomia järjestyslukuja.

Vierailija
tietää
BUSHMAN, long time no see
tietää
Busmanni, sie sitten olet yks änkyrä. Miten helevatissa sä luulet kaikkien ratkaisevan tuon sun kaavanpätkälläs. Jos jotain kiinnostaa mistä sen nappasit.



AHAA...palaan aasiaan huomenis !

Koetin vain sanoa että jos heittää tuon sarjan kysymyksen, voi ja kannattaa lisätä sen tueksi jotain lähdeaineistoa, minkä perusteella esität tuon aineen perusominaisuutta koskeven hypoteesin (?). Viittasit Feyman:iin, joten oli syytä kaivaa sivuja joissa häneen ja tuohon 137.036 lukuun viitataan, jotta sen perusteet ehkä selviävät.
Mistä tietää vaikka joku lukija innostuu teemasta. Opiskelee asiaa ja kehittää jonkin hypoteesin sen pohjalta.
Hyvä kysymys kuitenkin.

Samaa mieltä. Turha esittää täällä palstalla viisasta kysymällä jotain ikäänkuin omina pohdintoinaan... huonontaa jo muutenkin tahriintunutta kuvaa entisestään... mutta omapahan on asiasi...

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat