Seuraa 
Viestejä45973

Minulla on kaksi (2) noppaa joissa kaikissa kuusi (6) silmälukua. Heitän nopat maahan.
Jos haluan laskea todennäköisyyden sille että molemmista tulee joku sama luku, senhän voi laskea:
100:6

Ja samalla tavallahan ( 100:6 ) voi laskea seuraavan:
Mietin jotakin lukua, ja lasken todennäköisyyden sille että heitettyäni sen tulee juuri se luku mitä mietin.

Kuinka lasken todennäköisyyden seuraavalle?:

Minulla on viisi noppaa? Saan heittää niitä 5 (5) kertaa, ja saan "lukita"(eli niitä ei tarvitse/saa enää heittää) niitä ensimmäisen kerran vasta kun vähintään kahdesta nopasta tulee sama silmäluku? Ensimmäisen lukitsemisen jälkeen seuraavilla heittokerroilla saan lukita nopan aina kun siinä on sama silmäluku kun aiemmin lukituissa nopissa. Kuinka suurella todennäköisyydellä saan edellämainittuja sääntöjä noudattamalla 5 samaa silmälukua?

Miten lasken seuraavan todennäköisyyden?:
(tämä ei liity noppiin)

Otetaan esimerkiksi rahapelikone: Siinä on kolme rullaa(vai mitä kiekkoja tms. onkaan)

Ensimmäisessä rullassa on x eri kuviota,
toisessa y eri kuviota,
ja kolmannessa z eri kuviota.

Oletetaan että jokaisella yhdessä rullassa olevalla kuviolla on yhtä suuri todennäköisyys tulla.

Miten lasken todennäköisyyden sille että saan kaikista kolmesta rullasta samat kuviot joita on ensimmäisessä 1 toisessa 2 ja kolmannessa 3?
Laskenko jokaisesta rullasta todennäköisyydet erikseen ja lasken niistä keskiarvon

On tämä todennäköisyyslaskenta mielenkiintoista..

Sivut

Kommentit (27)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä33530
aleksialeksi
Minulla on kaksi (2) noppaa joissa kaikissa kuusi (6) silmälukua. Heitän nopat maahan.
Jos haluan laskea todennäköisyyden sille että molemmista tulee joku sama luku, senhän voi laskea:
100:6



Lasket nyt ilmeisesti prosentteja?


Kuinka lasken todennäköisyyden seuraavalle?:

Minulla on viisi noppaa? Saan heittää niitä 5 (5) kertaa, ja saan "lukita"(eli niitä ei tarvitse/saa enää heittää) niitä ensimmäisen kerran vasta kun vähintään kahdesta nopasta tulee sama silmäluku? Ensimmäisen lukitsemisen jälkeen seuraavilla heittokerroilla saan lukita nopan aina kun siinä on sama silmäluku kun aiemmin lukituissa nopissa. Kuinka suurella todennäköisyydellä saan edellämainittuja sääntöjä noudattamalla 5 samaa silmälukua?

Tuo on pirullinen lasku käsin laskettavaski. Jos olet kiiinnostunut vain lopputuloksesja ja osaat ohjelmoida, käytä Monte Carlo -simulaatiota. Simuloi heittelyä noiden sääntöjen mukaan vaikka sata miljoonaa kertaa ja laske montako kertaa onnistuu. Täältä saat paremman satunnaislukugeneraattorin kuin ohjelmointikielten omat yleensä ovat.

Monte Carlo puree varmaankin myös toiseen esimerkkisi.

aleksialeksi
Laskenko jokaisesta rullasta todennäköisyydet erikseen ja lasken niistä keskiarvon?

Kerrot todennäköisyydet keskenään. Perus-hedelmäpelissä tn lasketaan sitten hieman vaikeammin, kvuioita en useampia kuin yksi ja pyöriminen ei ole satunnaista. Hyvä nyrkkisääntö RAY:n koneille on kuitenkin se, että koneet sylkevät ulos vajaan komlanneksen niihin tungetuista rahoista. Eli todennäköisyys voitolle on noin 30 %.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
A. Ankka
aleksialeksi
Laskenko jokaisesta rullasta todennäköisyydet erikseen ja lasken niistä keskiarvon?



Kerrot todennäköisyydet keskenään. Perus-hedelmäpelissä tn lasketaan sitten hieman vaikeammin, kvuioita en useampia kuin yksi ja pyöriminen ei ole satunnaista. Hyvä nyrkkisääntö RAY:n koneille on kuitenkin se, että koneet sylkevät ulos vajaan komlanneksen niihin tungetuista rahoista. Eli todennäköisyys voitolle on noin 30 %.

Luin joitakin vuosia sitten RAY:n lehdestä että palautus prosentti olisi 82 tai sinne päin.. Mutta ei sillä niin väliä, lasku minua kiinnostaa enemmän.

Eli kerron keskenään? Jos kaikissa rullissa on 2 kuviota, jokaisen todennäköisyys on 50%
50%*50%*50%=125000%

Ei tuo nyt mene oikein... Siis pitikö minun kertoa prosenttimäärät vai mitkä?

Neutroni
aleksialeksi
Minulla on kaksi (2) noppaa joissa kaikissa kuusi (6) silmälukua. Heitän nopat maahan.
Jos haluan laskea todennäköisyyden sille että molemmista tulee joku sama luku, senhän voi laskea:
100:6



Lasket nyt ilmeisesti prosentteja?


Kuinka lasken todennäköisyyden seuraavalle?:

Minulla on viisi noppaa? Saan heittää niitä 5 (5) kertaa, ja saan "lukita"(eli niitä ei tarvitse/saa enää heittää) niitä ensimmäisen kerran vasta kun vähintään kahdesta nopasta tulee sama silmäluku? Ensimmäisen lukitsemisen jälkeen seuraavilla heittokerroilla saan lukita nopan aina kun siinä on sama silmäluku kun aiemmin lukituissa nopissa. Kuinka suurella todennäköisyydellä saan edellämainittuja sääntöjä noudattamalla 5 samaa silmälukua?




Tuo on pirullinen lasku käsin laskettavaski. Jos olet kiiinnostunut vain lopputuloksesja ja osaat ohjelmoida, käytä Monte Carlo -simulaatiota. Simuloi heittelyä noiden sääntöjen mukaan vaikka sata miljoonaa kertaa ja laske montako kertaa onnistuu. Täältä saat paremman satunnaislukugeneraattorin kuin ohjelmointikielten omat yleensä ovat.

Monte Carlo puree varmaankin myös toiseen esimerkkisi.

Olen kiinnostunut laskusta... Mutta nyt rupesi kyllä tuo lopputuloskin kiinnostamaan.

aleksialeksi
Eli kerron keskenään? Jos kaikissa rullissa on 2 kuviota, jokaisen todennäköisyys on 50%
50%*50%*50%=125000%

Ei tuo nyt mene oikein... Siis pitikö minun kertoa prosenttimäärät vai mitkä?

Turha kikkailla prosenteilla, siirry suosiolla desimaalilukuihin. Prosentti tarkoittaa sadasosaa, eli 100%:n todennäköisyys on yhtä suuri kuin todennäköisyys, joka on 1. Jos jokaisen tapahtuman todennäköisyys on 1/2 eli puolet eli 0,5, kerrot 0,5*0,5*0,5 eli 0,5^3. Vastaavasti todennäköisyys sille, että heittää 100 kertaa peräkkäin klaavan, on (1/6)^100.

Ja jos ei hahmotus onnistu ilman prosenttikäsitystä, niin prosenttiluvun saat kertomalla tuloksen sadalla.

Onnistuu onnistuu desimaaleillakin.

Tuota en taas ymmärrä. vai tarkoititko (1/2)^100

" Vastaavasti todennäköisyys sille, että heittää 100 kertaa peräkkäin klaavan, on (1/6)^100. "

Korttipakassa on 25 korttia ja 5 eri symbolia. Huolellisesti sekoitetusta korttipakasta vedetään yksi kortti kerrallaan, ja joku yrittää arvata mikä symboli kulloinkin on kyseessä.

Koetta uusitaan lukuisia kertoja.

Mitä todennäköisyysjakautumaa vedetyt kortit edustavat? (jakautuman nimeä ja myöskin kaavaa kaivataan)

Miten vertaamme/arvioimme arvausten mahdollista poikkeamaa satunnaisteorian ennustamasta tuloksesta?

Neutroni
Seuraa 
Viestejä33530
aleksialeksi
Minkä kääntäjän tuo mersenne tarvii? Eikös se ole vain ohjelmakoodin pätkä?

C:llä tuo kääntyy, mikä tahansa C-kääntäjä kääntänee tuon mukisematta. Ilmaisen DOS C-kääntäjän saat täältä. Tuo koodi on sen verran lyhyt, ettei sen muuttaminen jollekin muulle kielelle liene kovin vaikeaa.

Neutroni
aleksialeksi
Minkä kääntäjän tuo mersenne tarvii? Eikös se ole vain ohjelmakoodin pätkä?



C:llä tuo kääntyy, mikä tahansa C-kääntäjä kääntänee tuon mukisematta. Ilmaisen DOS C-kääntäjän saat täältä. Tuo koodi on sen verran lyhyt, ettei sen muuttaminen jollekin muulle kielelle liene kovin vaikeaa.

Kääntyykö c++ kääntäjällä (borland)

edit:täysin turha kysymys...

HSTa
Korttipakassa on 25 korttia ja 5 eri symbolia. Huolellisesti sekoitetusta korttipakasta vedetään yksi kortti kerrallaan, ja joku yrittää arvata mikä symboli kulloinkin on kyseessä.

Koetta uusitaan lukuisia kertoja.

Mitä todennäköisyysjakautumaa vedetyt kortit edustavat? (jakautuman nimeä ja myöskin kaavaa kaivataan)

Miten vertaamme/arvioimme arvausten mahdollista poikkeamaa satunnaisteorian ennustamasta tuloksesta?

Mitä minä halusin tietää, oli Dr. Karl Zener ja JB Rhine 1920 luvulla kehittämistä klassisista Zener-korteista; mitä todennäköisyysjakautuma on parasta käyttää?

Tarjolla on normaalijakautuma ja binomijakautuma. Kumpi antaa Zener-korttikokeissa luotettavamman tuloksen eli todennäköisyyden?

HSTa
Mitä minä halusin tietää, oli Dr. Karl Zener ja JB Rhine 1920 luvulla kehittämistä klassisista Zener-korteista; mitä todennäköisyysjakautuma on parasta käyttää?

Tarjolla on normaalijakautuma ja binomijakautuma. Kumpi antaa Zener-korttikokeissa luotettavamman tuloksen eli todennäköisyyden?

Toistokoe kun on kyseessä, niin binomijakauma ja pistetodennäköisyysfunktion löydät täältä:

http://fi.wikipedia.org/wiki/Binomijakauma

Landau
HSTa
Mitä minä halusin tietää, oli Dr. Karl Zener ja JB Rhine 1920 luvulla kehittämistä klassisista Zener-korteista; mitä todennäköisyysjakautuma on parasta käyttää?

Tarjolla on normaalijakautuma ja binomijakautuma. Kumpi antaa Zener-korttikokeissa luotettavamman tuloksen eli todennäköisyyden?




Toistokoe kun on kyseessä, niin binomijakauma ja pistetodennäköisyysfunktion löydät täältä:

http://fi.wikipedia.org/wiki/Binomijakauma

OK.

Mitä todenäkäisyysjakautumaa ollaan käytetty seuraavassa:

Since the object is to demonstrate communication, only hit numbers
greater than 25% are significant. Modern researchers should not fall into
Rhine's "psi-missing" trap and start seeing significance in lower than
expected scores. The table below shows the probability of getting N or
more hits in a run of 20 trials. 5 hits is the expected number.

Hits_Probability____ Hits_Probability

6 3.828273e-01____ 14 2.951175e-05
7 2.142181e-01____ 15 3.813027e-06
8 1.018119e-01_____16 3.865316e-07
9 4.092517e-02____ 17 2.960496e-08
10 1.386442e-02___ 18 1.610715e-09
11 3.942142e-03____ 19 5.547918e-11
12 9.353916e-04____ 20 9.094947e-13
13 1.837041e-04

HSTa
HSTa
Korttipakassa on 25 korttia ja 5 eri symbolia. Huolellisesti sekoitetusta korttipakasta vedetään yksi kortti kerrallaan, ja joku yrittää arvata mikä symboli kulloinkin on kyseessä.

Koetta uusitaan lukuisia kertoja.

Mitä todennäköisyysjakautumaa vedetyt kortit edustavat? (jakautuman nimeä ja myöskin kaavaa kaivataan)

Miten vertaamme/arvioimme arvausten mahdollista poikkeamaa satunnaisteorian ennustamasta tuloksesta?




Mitä minä halusin tietää, oli Dr. Karl Zener ja JB Rhine 1920 luvulla kehittämistä klassisista Zener-korteista; mitä todennäköisyysjakautuma on parasta käyttää?

Tarjolla on normaalijakautuma ja binomijakautuma. Kumpi antaa Zener-korttikokeissa luotettavamman tuloksen eli todennäköisyyden?

Koska yksittäisellä otoksella on vain kaksi arvoa (Oikein /väärin) sanoisin että binomijakauma on fiksumpi.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Binomijakauma
Kertoo melko pitkälle kaiken tarvittavan. Nimenomaisessa tapauksessa seuraava juttu on oleellista:
Sekoitetaanko vedetty kortti takaisin pakkaan (huolellisesti) ennenkuin seuraava otetaan esiin? Jos näin ei tehdä todennäköisyyden laskeminen menee vähän vaikeaksi, koska jos arvaaja musita vedettyjä kortteja, voi viimeisen kortinperiaattessa tietää varmasti, ja muissakin ne todennäköisyydet muuttuvaat aika hankalasti riippuen poistuneista korteista.

Jos kuitenkin oletetaan että sekoitetaan takaisin homma on kohtuu simppeli:

Joka kortilla on (1/5) mahdollisuus osua oikeaan.
Binomijakaumaa käyttäen vedettäessä esimerkiksi 25 kertaa kortti, olisi odotusarvo oiekin osuneista 25*(1/5) = 5 oikeaa.

Odotushajonta taas laskettaisiin D=n*p(1-p) missä (n on toistojen määrä ja p oikein saamisen todennäköisyys)
D=25*(1/5)*(4/5) =4
eli odotusarvoisesti oikeita tulisi 25 vedosta 1 - 9.

Tässä toki on huomattava että noiden rajojen ulkopuolella olevia tuloksi tulee säännöllisesti, ja se kuinka usein on sitten taas gaussinen (normaali) jakautunutta.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Normaalijakauma
Tuolla on siitä infoa, mutta sen laskenta kuinka moni tulos menee ohi oletusarvoista, ja paljonko vaatii sitten jo vähän tuota enemmän numeroon pyörittelyä...

aleksialeksi
Onnistuu onnistuu desimaaleillakin.

Tuota en taas ymmärrä. vai tarkoititko (1/2)^100

" Vastaavasti todennäköisyys sille, että heittää 100 kertaa peräkkäin klaavan, on (1/6)^100. "

Kyllä, tässähän on selkeä moka. 1/2 piti tosiaan sanomani. Tai sitten laskin todennäköisyyden sadalle perättäiselle samalle silmäluvulle nopanheitossa. Näin kun hienosti yhdistää kaksi asiaa, ei lopputuloksessa ole mitään järkeä.

Cymoth kirjoitti:
Sekoitetaanko vedetty kortti takaisin pakkaan (huolellisesti) ennen kuin seuraava otetaan esiin?

Minä en varmuudella tiedä miten useimmiten ollaan menetelty. Tuntuu että kulloinkin käytössä ollut kortti laitetaan pois.

1960 … 1970 luvulla kun monet olivat tämän typpisistä asioista kiinnostuneita, minä tein vastaavia kokeita numeroilla. Painetulla listalla oli 25 numeroa väliltä 1 …5. Nämä 25 numeroa oli satunnaisgeneraattorin tuottamia.

Kokeissa käytettiin kone, jossa lähettäjä asetti yhden numeron kerrallaan, ja vastaanottaja samalla asetti oman numeronsa. Lähettäjä ja vastaanottaja olivat eri huoneissa. Oikeat osumat ja lähetetyt numerot rekisteröitiin automaattisti.

Jopa Helsingin yliopiston gradutyöntekijät tekivät sarjan kokeita laitteillani.

Näissä kokeissa huomaa paljon mielenkiintoisia asioita joista ei tiedä ennen kuin niitä on itse suorittanut. Kaikenlaiset pienet muutokset kokeitten suoritustavassa näkyvät heti statistisissa tuloksissa.

Tästä syystä kysyin tästä todennäköisyysjakautumasta. Muistaakseni annoin Yliopiston opiskelijoille binomijakautuman mukaisia laskuja.

HSTa
Cymoth kirjoitti:
Sekoitetaanko vedetty kortti takaisin pakkaan (huolellisesti) ennen kuin seuraava otetaan esiin?



Minä en varmuudella tiedä miten useimmiten ollaan menetelty. Tuntuu että kulloinkin käytössä ollut kortti laitetaan pois.

Ok. Siltä varalta että itse suunittelet tämän tapaista koetta suosittelisin sitä että ne sekoitetaan takaisin. Lähinnä siksi että tulosten matemaattinen arviointi on paljon helpompaa silloin.

Lähinnä ongelma on siinä että jos niitä ei sekoiteta, kukin kortti tulee vain kerran, ja varmasti kerran. Joten 25 vedossa on varmasti 5 + merkkiä viisi kolmiota jne...
Silloin tahallaan tai tahattomasti veikkaamalla sellaisia merkkejä joita ei ole vielä juuri tullut saa osumia hieman enemmän kun pitäisi.
Ja todellisen mahdollisuuden puhdas laskenta menee vaikeammaksi etenkin siksi että alitajuinen/tietoinen edellisten korttien muistelu vääristää tilannetta.

Näitä on ihan hauskaa tuumia silloin tällöin

HSTa

Mitä todenäkäisyysjakautumaa ollaan käytetty seuraavassa:

Since the object is to demonstrate communication, only hit numbers
greater than 25% are significant. Modern researchers should not fall into
Rhine's "psi-missing" trap and start seeing significance in lower than
expected scores. The table below shows the probability of getting N or
more hits in a run of 20 trials. 5 hits is the expected number.

Hits_Probability____ Hits_Probability

6 3.828273e-01____ 14 2.951175e-05
7 2.142181e-01____ 15 3.813027e-06
8 1.018119e-01_____16 3.865316e-07
9 4.092517e-02____ 17 2.960496e-08
10 1.386442e-02___ 18 1.610715e-09
11 3.942142e-03____ 19 5.547918e-11
12 9.353916e-04____ 20 9.094947e-13
13 1.837041e-04

Mmm..tämä jäi jostain syystä vaivaamaan, ja pyörittelin hieman numeroita:

Ensinnäkin, odotusarvo 20 vedosta, jos jokaisella vedolla on (1/5) mahdollisuus olla oikein on 20*(1/5) = 4, ei 5.

Muuten mietiskelin jonkin aikaa mitenkäs nuo todennäköisyydet itseasiassa lasketaan, ja lähdin siltä pohjalta että katson ensin kuinka monta erillaista vetosarjaa korteista voi saada (c^k) missä c on korttien vaihtoehdot (5, oletan) ja k vedettyjen korttien määrä (20 tässä tapauksessa)

Sitten katsotaan kuinka monta tapaa on saada n korttia oikein k:sta vedosta, ja kun tämä jaetaan kokonais tapojen kanssa, saadaan todennäköisyys näin monelle osumalle.

Binomikerroin (k n) määrä kuinka monella tavalla oikeat voivat sijoittua vastauksiin, se on kerrottava määrällä joka kertoo monellako tavalla väärät vastaukset voivat varioida kussakin tavassa. (Tämä on 4^(k-n) eli väärien vaihtoehtojen määrä potenssiin väärin olevat kortit)

Näin ainankin itse miellän, tarkistuslaskelmalla summa yli kaikkien mahdollisten arvausmäärien tuli tasan 1:ksi joten ei se ainankaan ihan puihin ole mennyt... joku enemmän todennäköisyyslaskentaa harrastanut saattaa haluta tarkistaa/varmistaa meneekö tämä näin, nähdäkseni sen kyllä pitäisi.

Jokatap: Tulokseksi tuli seuraava rivi (prosentteina):
oikein | Prosenttia
0_ 1.1529
1_ 5.7646
2_ 13.691
3_ 20.536
4_ 21.820
5_ 17.456
6_ 10.910
7_ 5.4550
8_ 2.2161
9_ 0.73870
10_ 0.20314
11_ 0.046168
12_ 0.0086566
13_ 0.0013318
14_ 0.00016647
15_ 1.6647e-05
16_ 1.3006e-06
17_ 7.6504e-08
18_ 3.1877e-09
19_ 8.3886e-11
20_ 1.0486e-12

Alla vielä sama graafiksi hahmoteltuna

Eli x-akselina oikeiden arvausten määrä, y akselina prosentti.

Se että mitä jakaumaa on käytetty ei sinänsä muuta näitä todennäköisyyksiä minunnähdäkseni mihinkään, vaan niistä pitäisi tulla kaikilla tavoilla sama tulos?
Jakauman valintaan joudutaan käsittääkseni lähinnä jos ei tiedetä miten tutkittavassa ilmiössä oleva satunnaisuus käyttäytyy?
Jokatapauksessa, en tiedä mistä nuo antamasi numerot ovat tulleet, mutta väittäisin että ne on laskettu jotakuinkin väärin...
Toinen vaihtoehto on että siinä on käytetty pakkaa jossa on vain neljä "maata" (Jolloin se odotusarvo olisi oikein) mutta silloinkaan tuloksista ei tule tuon listan näköistä vaan:

0 0.31712
1 2.1141
2 6.6948
3 13.390
4 18.969
5 20.233
6 16.861
7 11.241
8 6.0887
9 2.7061
10 0.99223
11 0.30068
12 0.075169
13 0.015419
14 0.0025699
15 0.00034265
16 3.5693e-05
17 2.7994e-06
18 1.5552e-07
19 5.4570e-09
20 9.0949e-11

Cymoth

Näitä on ihan hauskaa tuumia silloin tällöin

OK, Minäkin laskin Matlabilla ja MathCadilla, jolla binomijakautuma on olemassa yhtenä funktiona. Mutta asia ei vielä selvinnyt. Kyse oli siitä että korttipakassa on 25 korttia ja 5 symbolia. Analogisesti minun kokeissa yhdessä listassa oli 25 numeroa väliltä 1…5.

20 kierrosta tarkoitta kuitenkin kierrosten määrä, eli miten monta kertaa tätä koetta 25 kortilla (25 numeron listalla) toistetaan.

Sitten lasketaan todenäkäisyydet ja verrataan oikeisiin ”arvauksiin”.

Viisi oikein on kyllä odotusarvo tässä kokeessa.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat