Hawking: Kappaleen massan kasvu nopeuden kasvaessa

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Sain isänpäivälahjaksi mukavan teoksen: Stephen Hawking: Ajan lyhyt historia, kuvitettu laitos (WSOY viides painos 2005 (alkuteos julkaistu 1996). Kiitoksia siitä.

Alunperin olen kirjan lukenut joskus heti sen suomentamisen jälkeen noin vuonna 1988-1989.

Nyt kuitenkin kun olen aloitellut kirjaa törmäsin heti alussa seuraavaan katkelmaan sivulla 32.

Hawking

Toinen yhtä tunnettu seuraus on se, ettei mikään voi kulkea valoa nopeammin. Massan ja energian vastaavuudesta seuraa, että kappaleen saama liike-energia onkin itseasiassa kappaleen massan kasvua. Nopeuden kasvaessa massa kasvaa ja nopeuden lisääminen käy sen takia aina vain työläämmäksi. Massan kasvulla on käytännön merkitystä kuitenkin vasta valon nopeutta lähentelevillä nopeuksilla. Jos nopeus on esimerkiksi kymmenen prosenttia valon nopeudesta massan kasvu on vain 0,5 prosenttia. Kaksinkertaisksi massa on kasvanut, kun nopeus on noin 90 prosenttia valon nopeudesta. Sen jälkeen massa kasvaa jyrkästi ja lisävauhdin antaminen tulee yhä vaikeammaksi. Valon nopeutta ei saavuteta milloinkaan, koska silloin kappaleen massa olisi kasvanut äärettömäksi ja sen vauhdittamiseen olisi tarvittu äärettömän paljon energiaa. Tästä syystä kaikki kappaleet ovat suhteellisuusteorian mukaan ikuisesti tuomittuja kulkemaan valoa pienemmillä nopeuksilla. Vain valo itse tai muu sellainen aaltoliike, jolla ei ole massaa, voi kulkea valon nopeudella.

Tämänkin palstan fyysikot ja matemaatikot ovat kivenkovaan väittäneet, ettei nopeuden kasvaessa massa muka kasva. Pitäisikö minun nyt uskoa heitä ja heittää maailman ehkä kuluisimman fyysikon opus roskikseen vai olisiko Hawking kuitenkin oikeassa ja palstan fyysikot vain wannabe fyysikkoja.

Sivut

Kommentit (25)

Vierailija

Tietysti massa kasvaa; valon nopeudella liikkuessaan kappale on tavallaan kahdessa paikassa yhtäaikaa, esim. tuhannen kilometrin matkalla kappale on lähtöpisteessään ja 1000km:n päässä samanaikaisesti ja tietysti myös siinä välillä, jos oletetaan aistijan havannointi kummassakin pisteessä.

Tämä on sitte omintakeista eifyysikkojärkeilyä

Vierailija

Edelleen jos liitetään aika tähän nopeuteen tavalla, jolla äsken teit, olisihan se hiukkanen kaikkialla samaan aikaan

Vierailija
skOh
Edelleen jos liitetään aika tähän nopeuteen tavalla, jolla äsken teit, olisihan se hiukkanen kaikkialla samaan aikaan
Valon nopeus on noin 300 000km sekunnissa. Eli sen puitteissa.

Vierailija
"jos et pysty selittämään teoriaasi 5-vuotiaalle lapselle ymmärrettävästi, se on hyödytön" -Albert Einstein-
:
Tietysti massa kasvaa; valon nopeudella liikkuessaan kappale on tavallaan kahdessa paikassa yhtäaikaa, esim. tuhannen kilometrin matkalla kappale on lähtöpisteessään ja 1000km:n päässä samanaikaisesti ja tietysti myös siinä välillä, jos oletetaan aistijan havannointi kummassakin pisteessä.
Eikös tuo ole yritys siihen suuntaan?

Vierailija
Äemänkäki
Eikös Hawking oo sen puljannu juurikin tuosta kuuluisasta kaavasta e=mc2? Tekis mieli vääntää itekkin noita laskuja jos vain osais

No kyllä sen puljasi itse herra Albert aika monta vuosikymmentä ennen hawkingia

Vierailija

Täytyy muistaa, että kyseessä on mitä suremmassa määrin populääriteos ja silloin pienet epätarkkuudet tai vanhat ilmaisutavat voitaneen sallia. Siinä pitäisi tietenkin puhua liike-energian kasvusta tai sitten edes liikemassan kasvusta, joka sekin on jo vanha käsite eikä tieteelisessä kirjallisuudessa juurikaan esiinny.

Katso täältä Maalammen kannanotto Tieteessä Taphtuu lehdessä tähän sinänsä yksinkertaiseen asiaan:

http://www.tsv.fi/ttapaht/022/maalampi022.htm

Vierailija

Luin, Snaut, linkkisi, kiitos.

Mutta olisiko sitten oikeampaa unohtaa käsite massa kokonaan tuossa yhteydessä. Eikö voisi puhua pelkästään energiasta.
Kappaleella on lepomassa ja tätä massaa vastaa tietty energiamäärä. Kun kappale laitetaan liikkeeseen se saa lisää energiaa ei massaa, jolloin minusta voitaisiin puhua kappaleen energiasta.

Meneekö tämä ajattelu jossain pieleen?

Vierailija

Lemppariaiheeni. Sain jopa varoituksen ennalta tästä postauksesta.
-Noh, on helppo perustella miksi massan tulee olla vakio YST:ssa. Jos massa riippuisi kappaleen nopeudesta, voitaisiin massaa mittaamalla määrittää absoluuttinen inertiaalikoordinaatisto eli absoluuttinen nopeus. Tämä on tietenkin ristiriitaista suppeamman suhteellisuusteorian kanssa.
Minulle tulee aika kiusallinen olo, siitä että Hawking kirjoittaa noin. Mutta pitää muistaa, että näkemyksellä on historiallinen pohja, ja sitä paitsi tuo käsittely antaa laskennallisesti oikeita tuloksia. Se on siis matemaattisesti validi tarkastelu, mutta periaatteeltaan väärä. Oikeasti kappaleiden gravitaatiovuorovaikutus määräytyy massojen lisäksi energialiikemääräjännitystensorista.
Kasvavan massan idean esitti Lorentz vuonna 1899. Hän tuli tähän päätelmään käyttämällä epärelativistista yhtälöä p=mv relativistisella alueella, missä yhtälö ei tietenkään päde. Einsteinkin vakuuttui asian oikeasta tolasta alun harhailujen jälkeen. Ote Einsteinin kirjeestä Lincoln Barnettille kesäkuun 19. 1948:
”It is not good to introduce the concept of the mass M=m/Sqrt[1-(v^2/c^2)] of a moving body for which no clear definition can be given. It is better to introduce no other mass concept than the rest mass m. Instead of introducing M it is better to mention the expression for the momentum and energy of a body in motion.”
Mistä sitten johtuu, että massallinen kappale ei voi saavuttaa valon nopeutta?
Tämä johtuu avaruusaajan ominaisuuksista: Liikkuvan kappaleen aika hidastuu (ulkopuolisen havaitsijan mielestä), joten tiettyyn nopeuden muutokseen kuluva aika kasvaa jatkuvasti. Lähellä valonnopeutta aikaa kuluu äärettömän paljon! Todellakin, näyttää siltä, kuin kappaleen inertia kasvaisi, mutta tämä onkin illuusio. Mielestäni tämä on jopa jännittävämpi selitys kuin massan kasvu. Ja oikea selitys!
Kumpikaan suhteellisuusteoria ei tarvitse vaihtelevan suuruisen massan käsitettä. Monenlaiset massat pilaavat teorian tyylikkyyden, joskaan sekään ei tietysti ole mikään peruste (paitsi että luonto vaikuttaa välillä olevan hämmästyttävän tyylikäs ja elegantti).
Massalla, joka on nopeuden funktio, on vain historiallista merkitystä, ja vain siinä mielessä sitä on syytä ”mainostaa”.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Nukkumatti

Kappaleella on lepomassa ja tätä massaa vastaa tietty energiamäärä. Kun kappale laitetaan liikkeeseen se saa lisää energiaa ei massaa, jolloin minusta voitaisiin puhua kappaleen energiasta.

Meneekö tämä ajattelu jossain pieleen?

Ei kai se varsinaisesti pielessä ole, mutta massa on sikäli hyödyllinen käsite, että se kertoo sen energian invariantin (näkökulmasta riippumattoman) osan. Sitäpaitsi varsin vakiintunut käsite muutenkin. On ihan kätevää kutsua suuretta E/c² massaksi esimerkiksi mekaniikan puolella. (E tässä lepoenergia) Sitäpaitsi massan hitaus on toistaiseksi vielä vähän avonainen kysymys...

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
Nukkumatti
Luin, Snaut, linkkisi, kiitos.

Mutta olisiko sitten oikeampaa unohtaa käsite massa kokonaan tuossa yhteydessä. Eikö voisi puhua pelkästään energiasta.
Kappaleella on lepomassa ja tätä massaa vastaa tietty energiamäärä. Kun kappale laitetaan liikkeeseen se saa lisää energiaa ei massaa, jolloin minusta voitaisiin puhua kappaleen energiasta.

Meneekö tämä ajattelu jossain pieleen?


Ei mene. Se energian käsittely pitää vain hoitaa oikein, eli energialiikemääräjännitystensorilla, joka on muuten hieno sana. Voit sanoa sen illallispöydässä seurassa kuin seurassa, ja naiset ovat käsissäsi kuin sulaa vahaa.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
Mouhi
.... energialiikemääräjännitystensorilla, joka on muuten hieno sana. Voit sanoa sen illallispöydässä seurassa kuin seurassa, ja naiset ovat käsissäsi kuin sulaa vahaa.

Voihan tuon tietty jotkut blondit ymmärtää ns. seksuaalisessa mielessä

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Mouhi
... eli energialiikemääräjännitystensorilla, joka on muuten hieno sana. Voit sanoa sen illallispöydässä seurassa kuin seurassa...

Kun vain saisi sanottua sen takeltelematta muutaman keskiketterän jälkeen...

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
Nukkumatti

Tämänkin palstan fyysikot ja matemaatikot ovat kivenkovaan väittäneet, ettei nopeuden kasvaessa massa muka kasva. Pitäisikö minun nyt uskoa heitä ja heittää maailman ehkä kuluisimman fyysikon opus roskikseen vai olisiko Hawking kuitenkin oikeassa ja palstan fyysikot vain wannabe fyysikkoja.

Kerros vitun nukkumatti, miten se massa sitten kasvaa?
Itse tiedän, että liikemäärä kasvaa kyllä ja samoin liike-energia huimasti kun nopeus lähestyy c:tä, mutta että massa kasvaisi??
Se, että kappaleen ainemäärä jotenkin mystisellä tavalla lisääntyisi on vähintäänkin merkillinen ajatus.

Vierailija
Manticore
Kerros ***** nukkumatti, miten se massa sitten kasvaa?



Ensinnäkin minä en ole mikään [tähtipiste nukkumatti], minä olen Nukkumatti (aka Phony), mutta mitäpä sinä siitä tietäisit!

Einsteinin mukaan massa kasvaa, kumoa sinä se. Käsittääkseni hän oli oikeassa, mutta...

Manticore
Itse tiedän,...



Hyvä!

Manticore
Se, että kappaleen ainemäärä jotenkin mystisellä tavalla lisääntyisi on vähintäänkin merkillinen ajatus.

Onko joku väittänyt, että "kappaleen ainemäärä jotenkin mystisellä tavalla lisääntyisi", onko? Esim. Einstein?

Odottelen vastaustasi.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat