Kiihtyvyys ympyrä radalla?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Onko ympyräradalla kulkevalla kappaleella (Maan päällä) aina kiihtyvyyttä eli nopeuden muutosta... tilanteessa vauhti on vakio

pitäisikö kiihtyvyyden sijasta puhua kenties kulmakiihtyvyydestä ja onko kiihtyvyys väärä termi tähän tilanteeseen?

Sivut

Kommentit (27)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26853
Liittynyt16.3.2005
Natural
Onko ympyräradalla kulkevalla kappaleella (Maan päällä) aina kiihtyvyyttä eli nopeuden muutosta... tilanteessa vauhti on vakio



On, eikä tilanne siitä muuksi muutu vaikka poistutaan Maan päältä. Kiihtyvyys on nopeusvektorin muutos aikayksikössä. Ellei kiihtyvyyttä ole, niin nopeusvektori pysyy vakiona ja mennään suoraan.


pitäisikö kiihtyvyyden sijasta puhua kenties kulmakiihtyvyydestä ja onko kiihtyvyys väärä termi tähän tilanteeseen?

Kiihtyvyys on oikea termi ja kulmakiihtyvyys on aivan eri asia.

Vierailija
Natural
Onko ympyräradalla kulkevalla kappaleella (Maan päällä) aina kiihtyvyyttä eli nopeuden muutosta... tilanteessa vauhti on vakio

On toki kiihtyvyyttä. Ilman tuota kiihtyvyyttä kappale ei pysyisi ympyräradalla vaan lähtisi sen tangentin suuntaan. Sillä ympyräradallahan kappaleen nopeuden suunta muuttuu jatkuvasti, ja nopeuden muutokseen tarvitsee olla kiihtyvyyttä. Tämä kiihtyvyys olet siis v^2/r jossa v olet sen ratanopeus ja r radan säde. Voima mikä vaaditaan kappaleen pitämiseen ympyräradalla on siis (mv^2)/r. Huomaa että tämä voima ei kuitenkaan tee laisinkaan työtä sillä se on aina normaali tuota ratanopeutta vastaan.

Vierailija

Väittelin tästä asiasta(onko siis kiihtyvyyttä) Naturalin kanssa töissä juuri joku aika sit ja hänen on aivan mahdotonta sisäistää ajatusta että Nopeus koostuu Nopeuden suuruudesta ja suunnasta, eli ei kansantajuisesti pelkästä vauhdista, ja että Nopeuden suunnan muuttamiseen tarvitaan kiihtyvyyttä vaikkei vauhti muutukkaan.

Touche!

Vierailija
GoofiaX
Väittelin tästä asiasta(onko siis kiihtyvyyttä) Naturalin kanssa töissä juuri joku aika sit ja hänen on aivan mahdotonta sisäistää ajatusta että Nopeus koostuu Nopeuden suuruudesta ja suunnasta, eli ei kansantajuisesti pelkästä vauhdista, ja että Nopeuden suunnan muuttamiseen tarvitaan kiihtyvyyttä vaikkei vauhti muutukkaan.

Touche!

Voihan suti!! Kait se on sit uskottava... nolottaa vaan kun sitä kuvittelee että kiihtyvyys on muutos matkan suhteessa aikaan... mutta kait se vauhti sit on se sellaisenaan m/s
Olen kumminkin sitä mieltä että pitäisi olla joku toinen termi kiihtyvyyden sijaan... kukahan senkin on keksinyt ? Kiitos vastauksista huomenna toi GoofiaX varmaan nauraa mut maan rakoon töissä

Vierailija
Natural

Voihan suti!! Kait se on sit uskottava... nolottaa vaan kun sitä kuvittelee että kiihtyvyys on muutos matkan suhteessa aikaan... mutta kait se vauhti sit on se sellaisenaan m/s

Kiihtyvyys on paikan toinen aikaderivaatta. Nopeus on paikan ensimmäinen aikaderivaatta. Eli kiihtyvyys on siis nopeuden aikaderivaatta. Ja koska puhumme vektorisuureista niin vektorin suunnan tai magnitudin muutos tarkoittaa että sillä on sitten nollasta poikkeava derivaatta eli kiihtyvyys. Ja kyllä kiihtyvyys on aivan oikea termi tässä asiassa.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26853
Liittynyt16.3.2005
Natural

Olen kumminkin sitä mieltä että pitäisi olla joku toinen termi kiihtyvyyden sijaan.

Tuo on aivan sama kuin haluaisit kissaa kutsuttavan koiraksi. Kiihtyvyys on määritelty niin kuin se on, eikä siinä ole mitään tulkinnanvaraa. Jos joku haluaa määritellä jonkin muun suureen jollakin muulla tavalla, miksi se pitäisi nimetä jo olemassa olevan suureen nimellä?

Vierailija

Nuo derivaatat todennäkösesti meni ohi Naturalilta, itsekin olen kehno niillä viestimiseen fysiikan tiimoilla (matemaattiset menetelmät kyllä taas on hyvin hallussa), mutta Naturalia selkeyttäen: hän toivoo siis et nopeuden suunnan muutosta kuvattaisiin muulla kuin kiihtyvyydellä, tämä tosin on mahdotonta koska nopeuden Vx ja Vy-komponenttien suuruudet (vauhdit, määrät) muuttuvat nopeuden suunnan muuttuessa.

EDIT.

Kauheen epäselvä selostus, mutta enivei...

Vierailija
Neutroni
Natural

Olen kumminkin sitä mieltä että pitäisi olla joku toinen termi kiihtyvyyden sijaan.



Tuo on aivan sama kuin haluaisit kissaa kutsuttavan koiraksi. Kiihtyvyys on määritelty niin kuin se on, eikä siinä ole mitään tulkinnanvaraa. Jos joku haluaa määritellä jonkin muun suureen jollakin muulla tavalla, miksi se pitäisi nimetä jo olemassa olevan suureen nimellä?

Näyttävät jotkut käyttävän sanaa keskipakokiihtyvyys mikä ei tosin
liene mikään virallinen termi? Vai onko sittenkin?
Keskipakovoimasta olen myös kuullut.

http://atomi.hut.fi/teaching/opintojaks ... uku12.html

Vierailija
lasikatto

Näyttävät jotkut käyttävän sanaa keskipakokiihtyvyys mikä ei tosin
liene mikään virallinen termi? Vai onko sittenkin?
Keskipakovoimasta olen myös kuullut.

On meillä myös termi kuin kitkavoima ja se on silti voima. Keskipakoiskiihtyvyys kuvastaa vain sitä syntytapaa. Kiihtyvyyttä se on ja yksikkö on m/s^2

Vierailija
lasikatto
Näyttävät jotkut käyttävän sanaa keskipakokiihtyvyys mikä ei tosin liene mikään virallinen termi? Vai onko sittenkin? Keskipakovoimasta olen myös kuullut.

Keskipakovoima ja coriolisvoima ovat pseudovoimia, joita tarvitaan selittämään liike kun tarkastellaan tilannetta pyörivässä koordinaatistossa (esim. karuselli tai maapallo).

Keskipakovoima: Jos henkilö roikkuu käsillä hurjasti pyörivässä karusellissa, hän vetää itseään kohti keskusta, mutta kuitenkin pysyy karusellin suhteen paikallaan. Jotta Newtonin laki F=ma pätisi karusellin koordinaatistossa, tarvitaan vastakkainen keskipakovoima, jolla henkilöön vaikuttavien voimien summa saadaan nollaksi.

Coriolisvoima: Jos heitetään kivi maapallolla suoraan etelään riittävän pitkälle, se ei lennäkään suoraan pituuspiiriä pitkin, koska maapallo pyörii alta pois. Kiven rata näyttää siis kaartuvan, ikäänkuin siihen vaikuttaisi coriolisvoima.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Näihin haluaisin hieman puuttua.

Edu

Keskipakovoima: Jos henkilö roikkuu käsillä hurjasti pyörivässä karusellissa, hän vetää itseään kohti keskusta, mutta kuitenkin pysyy karusellin suhteen paikallaan. Jotta Newtonin laki F=ma pätisi karusellin koordinaatistossa, tarvitaan vastakkainen keskipakovoima, jolla henkilöön vaikuttavien voimien summa saadaan nollaksi.



Jep, tämä on selvä kun kappaleen rata on määrätty ja sen etenmissuuntaa muuttuu jatkuvasti, niin tarvitaan voimaa kumoamaan liikkeen jatkuvuuden aiheuttama voiman tarve (inertiavaikutus).

Edu

Coriolisvoima: Jos heitetään kivi maapallolla suoraan etelään riittävän pitkälle, se ei lennäkään suoraan pituuspiiriä pitkin, koska maapallo pyörii alta pois. Kiven rata näyttää siis kaartuvan, ikäänkuin siihen vaikuttaisi coriolisvoima.

Eihän tuossa ilmene mitään voimaa, jos joku vapaa kappale johonkin kaartuu. Kyllä sen pystyy helposti hahmottamaan täysin ilman voimaa. Se, että johonkin näyttää vaikuttavan voima, niin ei mielestäni vielä edellytä voiman olemassaoloa. Toki tuossakin syntyy ilman ja kiven välille vastavoimat, tyhjiössä ei.

Sen sijaan, jos pannaan vaikka juna kovalla nopeudella etenemään kiskoja pitkin, niin silloin siihen junan ja kiskojen välille syntyy ihan aito voima tai voimapari, jotjka vaikuttavat eri suuntaan. Kumpikin, sekä maapallo, että juna pyrkivät säilyttämään liiketilansa. Seurauksena on, että maapallo kaataa junaa ja juna hidastaa maapallon pyörimistä.

Vierailija
David
Eihän tuossa ilmene mitään voimaa, jos joku vapaa kappale johonkin kaartuu. Kyllä sen pystyy helposti hahmottamaan täysin ilman voimaa. Se, että johonkin näyttää vaikuttavan voima, niin ei mielestäni vielä edellytä voiman olemassaoloa. Toki tuossakin syntyy ilman ja kiven välille vastavoimat, tyhjiössä ei.

Tottakai voi hahmottaa ilman voimaa, sillä kyseessähän ei ole oikea voima. Kuitenkin aivan yhtä hyvin voi pyörivässä koordinaatistossa kuvitella että liikkuvaan kappaleeseen kohdistuu näennäinen coriolisvoima sillä kappaleellahan on siinä koordinaatistossa kiihtyvyyttä.

Eli kun inertiaalikoordinaatistossa päteen Newtonin laki

∑F = m*a

Voidaan samanmuotoista lakia soveltaa epäinertiaalisessa koordinaatistossa kun voimien summa käsittää myös näennäiset coriolisvoiman, keskipakovoiman jne.

Eli jos kappaleen todellinen kiihtyvyys inertiaalikoordinaatistossa on (tunnetussa epäinertiaalisessa koordinaatistossa mitattuna, jossa mitattu kiihtyvyys on a_rel)

a = a_muut + a_coriolis + a_rel

sijoittamalla ∑F = m*a

-> ∑F - m*a_muut - m*a_coriolis = m*a_rel
-> ∑FF = m*a_rel

Eli termi -m*a_coriolis voidaan siis käsittää voimana joka lasketaan voimien summassa ∑FF vaikka kappale olisikin vapaa ja tyhjiössä. Sama pätee termiin -m*a_muut joka siis nyt käsittää koordinaatiston origon kiihtyvyyden, kappaleen kohdalla olevan koordinaatiston pisteen normaalikiihtyvyyden ja tangentiaalikiihtyvyyden.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
boner

Tottakai voi hahmottaa ilman voimaa, sillä kyseessähän ei ole oikea voima. Kuitenkin aivan yhtä hyvin voi pyörivässä koordinaatistossa kuvitella että liikkuvaan kappaleeseen kohdistuu näennäinen coriolisvoima sillä kappaleellahan on siinä koordinaatistossa kiihtyvyyttä.



Sillä kappaleella on siihen koordinaatistoon nähden kiihtyvyyttä, koska sen pyörivän koordinaatiston liike on luonteeltaan kiihtyvää. Inertiaalista kiihtyvyyttä sillä ei ole.

boner

Eli kun inertiaalikoordinaatistossa päteen Newtonin laki
∑F = m*a
Voidaan samanmuotoista lakia soveltaa epäinertiaalisessa koordinaatistossa kun voimien summa käsittää myös näennäiset coriolisvoiman, keskipakovoiman jne. ...

Eivät ne voimat mitään näennäisiä ole silloin kun ne pääsevät vaikuttamaan koordinaatiston piirissä. Ne ovat näennäisiä vain tuon pelkästään havaitun (valoinformaatio) kiihtyvän liikkeen tapauksessa, eli oma kiihtyvyys aiheuttaa suhteellisuusperiaatteella sen, että toinen kappale näyttää kiihtyvän. Silloin ei ole mistään muusta voimasta kyse, kuin havaitsijaan itseensä kohdistuvan keskeiskiihtyvyyden aiheuttamasta voimasta.

Matemaattisesti siis Ft = m*(v2-v1), pätee kummallekin osapuolelle silloin kun coriolisvoima tai keskipakoisvoima vaikuttaa koordinaatiston piirissä.
Eli voiman impulssi on ytä suuri kuin massan ja nopeuden muutoksen tulo, eli liikemärän muutos.

Keskipakoisvoiman kohdalla tuota on hiukan vaikeampi ehkä hahmottaa, kun siinä nopeuden suunta muuttuu koko ajan. Lähinnä sen voi tajuta, kun ajattelee junaa kaarteessa, alkunopeuden suunnassa nopeus hidastuu. Ympyräliikkeessä asia täytyy hahmottaa puoliympyrä kerrallaan, muuten voii vaikuttaa siltä ettei etenemisnopeus ole muuttunutkaan.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat