Tutkitaan ympyrää

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Oletetaanpa tilanne, että ympyrän halkaisijalla on kaksi pistettä. Vaikkapa A ja B. Kummastakin pisteestä lähtee suora, joka on 90 asteen kulmassa halkaisijaan nähden, ja ne leikkaavat ympyrän kehän jossakin. Miten saisin laskettua leikkauspisteiden etäisyydet toisistaan kehällä? Etäisyys mitataan jännettä pitkin, ei kehän kaarta seuraten.

Taustaa: Työpaikallani joudutaan laskemaan tätä asiaa viikoittain. Se ratkaistaan sillä tavalla, että piirretään harpilla ympyrä millimetripaperille, vedetään sille halkaisija ja piirretään sitten ne leikkaavat suorat. Sen jälkeen mitataan niiden etäisyys toisistaan kehällä. Kun etäisyys on selvitetty, otetaan pyyhekumi, ja putsataan paperi seuraavaa käyttöä varten. Ja työnjohto painottaa aina, että arvon pitää olla tarkka!

Kommentit (11)

Paul M
Seuraa 
Viestejä8560
Liittynyt16.3.2005

Tarkan likiarvon saa tekemällä tuon jutun jollain CAD-ohjelmalla, jos matemaattiset menetelmät ovat hakusessa. Anna esimerkki, niin saat vaikka 5 desimaalilla tarkan likiarvon minulta uskon vahvistukseksi. Tuo millimetripaperikonsti on havainnollisuudessaan mainio. Ei toimivia systeemeitä kannata väheksyä. CAD olisi vain kevennys tuohon metodiin. Havainnollisuus säilyisi.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Vierailija

Meilläpä ei ole työpaikalla tietokonetta kuin toimistossa! Kotioloissa olen AutoCadilla noita arvoja mittaillut, mutta kun en haluaisi tuoda töitä kotiin...

Vierailija

QCAD-ohjelma on ilmainen ja varsin mainio tuo rutiinin toistamiseen. Sen tarkkuus ja ominaisuudet riittävät tuohon hyvin.
Sen käyttö on helppo oppia.

Paul M
Seuraa 
Viestejä8560
Liittynyt16.3.2005

Katsoin miten siihen saa kaavan. Koko juttu onnistuu käyttämällä ympyrää, jossa vaakasuoran halkaisjan keskellä on nolla, oikealle kasvaa positiiviseen suuntaan ja vasemmalle negatiiviseen suuntaan.

Siitä saa irti suorakulmaisen kolmion, jossa hypotenuusa on se haluttu juttu. Hypotenuusan neliö on kateettien neliöitten summa. Vaakasuunnan kateetti on lähtöpisteitten erotus, vähennetään oikeanpuoleisesta vasemmanpuoleinen. Pystysuunnan kateetti on halkaisijasta lähtevien suorien erotus.

Ongelma on laskea pystysuorien pituus, jotta saadaan niiden erotus. Pystysuoran pituus onnistuu taas tuolla hypotenuusan määrityskaavalla, mutta nyt on hypotenuusa tunnettu (ympyrän säde) ja matka origosta pystysuoran aloituskohtaan. Eli pystysuoran pituus on neliöjuuri (säde ^2 -etäisyys origosta ^2).

Tuossa koko juttu. Minulla olisi kuva kaavasta, mutta en osaa sitä tähän hätään tänne sijoittaa. Mutta jos vaiheittain teet, niin edellä kuvatulla pitäisi onnistua. Ja tuossa ei tarvita sinejä eikä kosineja.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Paul M ehti ensiksi, kun yhteys pätki kolme kertaa ennen lähetystä, mutta kirjoitan kuitenkin.

Eli ensin sijoitetaan origo keskelle. Sitten pitää määrittää niiden pisteiden A ja B etäisyys origosta. (nehän siis oli halkaisijalla?)

Kun nyt siis tiedetään niiden kehällä olevien pisteiden x-koordinaatit, niin y-koordinaatit saadaan kaavalla y=neliöjuuri(r²-x²) (saat valita haluatko sen positiivisen vai negatiivisen laittamalla tuohon - merkin eteen)

Nyt sinulla on kehällä olevien pisteiden koordinaatit (x1,y1) ja (x2,y2), ja niiden suoran etäisyyden saat kaavasta neliöjuuri[(x1-x2)²+(y1-y2)²]

toivottavasti ei ollut sittenkin kotitehtävä...

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Paul M
Seuraa 
Viestejä8560
Liittynyt16.3.2005
Magneettipää
Suuri kiitos!

Ei riitä pelkkä kiitos. Nyt selität mitä ja mihin tarkoitukseen tuolla systeemillä tehdään.

Tai jos arvaillaan ensin. Saadaan hupia tästä.

Kyse lienee jostain konepajahommasta. Jotenkin tulee kuitenkin mieleen jonkin sortin levyhomma. Tehdäänkö tuolla systeemillä jotain sulkulaippoja? Ja tuo eksoottinen pituuden määritys liittyy siihen että ne ovat erilaisissa vinoissa asennoissa?

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Vierailija

Minä taas ihmettelen sen paperin uudelleenkäyttöä. Varsinkin jos tarkkuusvaatimus on suuri, ei kuminkäyttö paranna tulosta.
Voihan se olla näitä: "Näin se on aina tehty ja..."

Vierailija

Tehdään sellaisia ympyräkaareen taivutettuja lattarautoja, joissa on reiät sillä tavalla, että kun "kaariraudan" alapuolella on putki, josta lähtee pillejä suoraan ylös, niin ne pillit osuvat näihin reikiin. Äläkä kysy käyttötarkoitusta... Alihankkija ei voi koskaan kertoa liian vähän.

Paperi käytetään uudelleen monta kertaa siksi, koska niin on aina tehty.

Paul M
Seuraa 
Viestejä8560
Liittynyt16.3.2005

Joo selvisi. Eli prosessiteollisuuden lämmönvaihdinhommia väkästelet. Koska systeemissä hitsataan, on pelivaraa hiukan. Siksi myös graafinen ratkaisu toimii aivan hyvin.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Uusimmat

Suosituimmat