yliopisto matikka

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Täällä näitä matemaatikkoja tuntuu jonkin verran olevan. En tiiä minne tää kuuluis.. mutta.. Millasta yliopisto matikka on käytännössä. Ja miten se eroaa tkk:n matikasta, muuten kuin helpommalla sisäänpääsyllä.

Kommentit (12)

Vierailija

En ole varma, kun en ole yliopistossa matikkaa opiskellut... mutta ehkäpä pääsykokeissa tsekataan hakijan kyky kirjoittaa yhdys sanat oikein?

pöhl
Seuraa 
Viestejä878
Liittynyt19.3.2005

Yliopistomatikakka perustuu paljolti asioiden ymmärtämiseen. Kursseilla annetaan kasa määritelmiä ja lauseita, ja niitä sitten sovelletaan ja yritetään todistaa uusia tuloksia. Joskus kursseilla pitää laskea jotain, esimerkiksi annetun funktion Hardyn-Littlewoodin maksimaalifunktio. Mutta todistuksia yliopistossa tulee vastaan paljon enemmän kuin lukiossa.

Vierailija

TKK:lla ainakin perusopintojen laajassa oppimäärässä pääsee matikkaa opiskelemaan sydämensä kyllyydestä. Tottakai kursseja on hieman vähemmän kuin mitä yliopistolla on tarjota, mutta onnistuuhan niiden harvinaisempien kurssien suorittaminen JOO-sopimuksen kautta sitten yliopistolla. Esimerkiksi algebraa ei taida olla täällä olla tarjolla kuin yksi kurssi. TKK:ta parempaa paikkaa tuskin kuitenkaan löytyy, jos sekä matematiikka että fysiikka kiinnostavat tasapuolisesti. Kannattaa miettiä, millaista matematiikkaa haluaa opiskella: tkk:n matematiikassa tekniikan alan sovellukset ovat aina siellä taustalla, yliopiston matikka on ehkä enemmän sellasta matikkaa vain matikan itsensä vuoksi. En mä tiedä, joku muu osaa kertoa siitä enemmän. Kyllä varsin moni matikan opiskelija on täälläkin jossain yhteyksissä myös yliopistoon.

EDIT: eikä siis siinäkään mun mielestä mitään pahaa ole, vaikka matematiikan vain matematiikan vuoksi opiskelisikin. Kyllä se opiskelu valtavasti kehittää ongelmanratkaisukykyä ja muuta sellaista, vaikkei niitä Sobolev-avaruuksiaan jokapäiväisellä kauppareissulla hyödyntäisikään.

Vierailija

Joudun hieman eri mieltä olemaan derivan kanssa. Tosin myönnän heti kärkeen, että minulla ei ole mitään kokemusta TKK:n matematiikasta ja fysiikasta. Mutta väitän, että yliopistolla (omakohtanen kokemus: HY) pääsee helpommin ja monipuolisemmin opiskelemaan niin puhdasta matematiikkaa kuin myöskin sovellettua (esim. fysiikka, tilastotiede). Esimerkiksi tällä hetkellä fysiikan ja matematiikan laitosten suurimpien luentosalien etäisyys on varmaankin jotain 100 metriä. Fysiikkaa onkin sitten laidasta laitaan, on teoreettista, käytännöllistä, meteorologiaa, tähtitiedettä, geologiaa jne. Noissa varmasti kaikissa pääsee soveltamaan paljon puhdasta matematiikkaa.

Alkuperäinen kysymys oli kuitenkin matematiikasta joten vastataan siihenkin. Kurssit tosiaan perustuvat asian syvällisempään ymmärtämiseen ja yleisen teorian kehittämiseen. Ei siis olla niin kiinnostuneita (paitsi esimerkkitapauksissa) yhtälöjen ratkaisemisesta sinänsä, vaan siitä mistä ratkaisun olemassaolo ja ominaisuudet johtuvat - ja koskeeko esimerkiksi erinäköisiä yhtälöitä jotkin korkeamman tason periaatteet.

Äh, eipä tästä varmaan mitään irti saa. Abstraktien asioiden selittäminen abstraktilla tasolla on liian vaikeata

Vierailija

En nyt halua todellakaan mitään Hy vs. Tkk -väittelyä saada aikaan, molemmissa on varmasti omat hyvät puolensa. Osaan vain kertoa niistä tkk:n teknillisen fysiikan ja matematiikan koulutusohjelman hyvistä puolista. Opiskelu on esim. suhteellisen monipuolista: pääasiassa opinnot koostuvat alussa 50-50 matikasta ja fysiikasta tasapuolisesti, mutta onhan sitä jotain kemiaa ja ohjelmointiakin pakollisina. Perusopintojen tavoitteena on antaa varsin laaja pohja lähes mihin vaan luonnontieteelliseen opiskeluun, joka vähänkin liittyy fyssaan tai matikkaan. Ja ihan hyvin voi esim. lukea tkk:lla matematiikan tai teknillisen fysiikan pääaineen ja sitten yliopistolta kosmologiaa tai jotain sellasta sivuaineena. Äh, ei oikein ajatus kulje tähän kellonaikaan

Vierailija

Tähän ketjuun saatanpa sopivasti tiedustella, että onko kellään suositella hyvää korkeakoulutason matematiikin oppikirjaa? Ostin understanding physics ja Bensonin University physics, mut noit matematiikan kirjoja, samankaltasia, on vähä vaikeempi löytää.

Vierailija
skOh
Tähän ketjuun saatanpa sopivasti tiedustella, että onko kellään suositella hyvää korkeakoulutason matematiikin oppikirjaa? Ostin understanding physics ja Bensonin University physics, mut noit matematiikan kirjoja, samankaltasia, on vähä vaikeempi löytää.

Käsittääkseni et vielä opiskele, vaan haluat tutustua noihin asioihin jo vähän etukäteen? Aika lailla vaikeampaa taitaa kyllä olla matikassa löytää niin yleispäteviä johdatusteoksia kuin fysiikassa. Jos teknilliselle alalle suuntaat, voisin ehkä suositella jotain klassista Kreyszigin Advanced Engineering Mathematicsia, sisältää hurjasti asiaa ja sopii hyvin asioihin tutustumiseen. Myöhemmin sillä on käyttöä kevyenä oheislukemisena. Tai sitten googletat valitsemasi yliopiston matikan peruskurssien sivuille ja katsot millasta matskua siellä käytetään tai suositellaan oheislukemiseksi

Vierailija
skOh
Tähän ketjuun saatanpa sopivasti tiedustella, että onko kellään suositella hyvää korkeakoulutason matematiikin oppikirjaa? Ostin understanding physics ja Bensonin University physics, mut noit matematiikan kirjoja, samankaltasia, on vähä vaikeempi löytää.

International Series in Pure and Applied Mathemathics: "Principles of Mathemathical Analysis" on hyvä perusteos matemaattisesta analyysista.

Vierailija
Dawnbringer
skOh
Tähän ketjuun saatanpa sopivasti tiedustella, että onko kellään suositella hyvää korkeakoulutason matematiikin oppikirjaa? Ostin understanding physics ja Bensonin University physics, mut noit matematiikan kirjoja, samankaltasia, on vähä vaikeempi löytää.



International Series in Pure and Applied Mathemathics: "Principles of Mathemathical Analysis" on hyvä perusteos matemaattisesta analyysista.

Itse en ehkä suosittelisi kyseistä kirjaa (Rudin: Principles of...) ensimmäiseksi Analyysin oppikirjaksi. Helpommin lähestyttäviä voisivat olla -Protter: A first course in real analysis tai
-Courant, John: Introduction to calculus and analysis.

Vierailija
Kannattaa miettiä, millaista matematiikkaa haluaa opiskella: tkk:n matematiikassa tekniikan alan sovellukset ovat aina siellä taustalla, yliopiston matikka on ehkä enemmän sellasta matikkaa vain matikan itsensä vuoksi

Näin on varmasti asian laita varsinaisella matematiikan laitoksella. HY:ssä on olemassa fyssan laitoksella kuitenkin myös omia matikan kurssejaan, jotka vastaavat sisällöltään varmaan aikalailla TKK:n insinöörimatikoita. Eli painotus on sovelluksissa ja laskutekniikassa, ei niinkään todistuksissa.

Monet fysiikan opiskelijat lukevat kuitenkin kursseja myös matikan laitoksen puolelta, vaikkei siihen varsinaisesti olisi tarvetta. Puhtaan matematiikan opiskelu antaa kuitenkin työkalut asioiden täsmälliseen lähestymistapaan, josta voi olla hyötyä vaikkapa tutkijanuralla. Eräs kaupallisella alalla työskentelevä tuttuni sanoi kerran, että AlgebraI suorittamisesta on ollut hänen työnsä kannalta erittäin paljon hyötyä.

Vierailija
skOh
Tähän ketjuun saatanpa sopivasti tiedustella, että onko kellään suositella hyvää korkeakoulutason matematiikin oppikirjaa? Ostin understanding physics ja Bensonin University physics, mut noit matematiikan kirjoja, samankaltasia, on vähä vaikeempi löytää.

Misunderstanding physics ei ole kovin hyvä kirja, jos nyt puhutaan samasta kirjasta (Mansfield & O'Sullivan).

Jos Otaniemeen asti jaksat vaivaitua, löytyy sieltä oppikirjat, jotka on erikseen tehty matematiikan peruskursseja L1 ja L2 varten. Ne on muistaakseni vielä aika halpoja. Tässä omia kirjasuosituksiani:

Introductory Functional Analysys with Applications, Kreyszig
Theoretical Mechanics of Particles and Continua, Fetter & Walecka
(Molemmat eivät tosin ole ihan alkeistason kirjoja..)

Vierailija
skOh
Tähän ketjuun saatanpa sopivasti tiedustella, että onko kellään suositella hyvää korkeakoulutason matematiikin oppikirjaa? Ostin understanding physics ja Bensonin University physics, mut noit matematiikan kirjoja, samankaltasia, on vähä vaikeempi löytää.

Jos haluaa vain harrastella korkeampaa matematiikkaa, niin Ernst Lindelöfin "Johdatus korkeampaan analyysiin" on hyvin innostavaa luettavaa (muistaakseni kirjan loppupuolisko kuului Diffis I:een 60-luvulla.) Ja Lindelöf III.2 kuului silloin Diffis 3:een yhdessä Roydenin "Real Analysis" kanssa. Ne olivat mielestäni mukavia, innostavia kirjoja. Nuo kuuluvat tietysti yleisen matematiikan alaan eivätkä kovin paljon valaise fysiikkaa.

Mutta moneen matematiikan ja fysiikan alueeseen pääsee ylivoimaisesti parhaiten ja helpoiten sisään opiskelemalla Schaum´s Outline Series - sarjan ao. aluetta koskevan kirjan. Niitä oli ainakin 80-luvulla fysiikan laitoksen kirjastossa. Itse opiskelin niiden avulla mm. tilastotieteen appron I osan ja teor.fysiikan 2. osan (vektorit, Stokesin lause yms.). Esimerkiksi tilastotieteen nide sisältää teorian ja 875 yksityiskohtaisesti ratkaistua probleemaa.

Uusimmat

Suosituimmat