Limupullon jäähdyttäminen parvekkeella

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Millaisella yhtälöllä voisi laskea, kuinka kauan huoneenlämpöistä 1,5 l kolapulloa täytyy jäähdyttää parvekkeella eri lämpötiloissa? Tavoitelämpötila kolajuomalle olisi 4 astetta Celsiusta. Entä täytyykö parvekkeen tuuliolosuhteet huomioida?

Tänä(kin) talvena ulkolämpötila vaihtelee huomattavasti lähes päivittäin ja olisi hauska tietää kulloisellekin ulkolämpötilalle sopiva jäähdytysaika. Monestihan ulkolämpötila on tänä talvena ollut enemmän kuin tuo tavoiteltu 4 astetta C. Kauanko pulloa tulisi säilyttää esim. 6 astetta C lämpötilassa, jotta pullo olisi juuri saavuttanut tuon kuuden asteen lämpötilan?

Kommentit (11)

Heksu
Seuraa 
Viestejä5463
Liittynyt16.3.2005
Velpin
Millaisella yhtälöllä voisi laskea, kuinka kauan huoneenlämpöistä 1,5 l kolapulloa täytyy jäähdyttää parvekkeella eri lämpötiloissa? Tavoitelämpötila kolajuomalle olisi 4 astetta Celsiusta. Entä täytyykö parvekkeen tuuliolosuhteet huomioida?



Voisin kuvitella että ratkaisu löytyy differentiaaliyhtälöitä soveltamalla. Varmaan pitää tehdä myös monta ns. sofistikoitunutta arvausta ja oletusta. Esimerkiksi lienee todennäköistä että jäähtymisnopeus on riippuvainen lämpötilaerosta, ja kuta pienempi lämpötilaero, sitä hitaammin pullo jäähtyy. Differentiaaliyhtälöllä muljauttaen tuosta tullee joku simppeli logaritmi vastaukseksi, mutta koskapa olen pyörittänyt noita viimeksi vuosia sitten koulussa, ei onnistu lonkalta.

Kauanko pulloa tulisi säilyttää esim. 6 astetta C lämpötilassa, jotta pullo olisi juuri saavuttanut tuon kuuden asteen lämpötilan?

Riippuu siitä kuinka paljon halutaan saivarrella, ja tämä on aika yksilöllistä. Periaatteessa jäähtyvän pullon lämpötila lähestyy ympäröivää lämpötilaa asymptoottisesti eikä saavuta sitä koskaan. Jos nimittäin oletetaan että jäähtymisnopeus on riippuvainen lämpötilaerosta, käy niin, että kun lämpötilaero on enää äärettömän pieni, myös jäähtymisnopeus äärettömän pieni joten tämän äärettömän pienen lämpötilaeron jäähtymiseen kuluu äärettömästi aikaa.

Vierailija

Ainakin metallin kuumentamisessa ja jäähdyttämisessä pätee nyrkkisääntö tuuma ja tunti. Siis yhtä monta tuntia kuin pullon paksuus on tuumina paksuimmasta kohdasta. Eihän se tasan yhtä kylmäksi jäähdy, kuin ulkolämpötila, mutta sen verran lähelle kuitenkin, että sen luulisi riittävän.

Vierailija

Ilman tuuliolosuhteiden tietämistä on aika vaikea lähteä arvioimaan kyseistä aikaa. Jos kuitenkin oletetaan ilma tyyneksi ja ulkoilman lämpötila 6 asteeksi, saadaan parilla kaavalla laskettua karkea arvio.

q=c*m*ΔT=4190(J/kg*K)*1,5kg*(22-6)ºC=100560J

Kokiksen täytyy vapauttaa jäähtyessään laskettu määrä lämpöä. Oletin kokiksen ominaisuudet veden vastaaviksi ominaisuuksiksi.

Oletetaan kokispullo lähes samankokoiseksi sylinteriksi.

A=π*d*l=3,14*0,09m*0,25m=0,07m^2

Konvektiokerroin voidaan laskea kaavasta:

U=1/(1/α1+s/λ+1/α2)
U=1/(1/25(W/m^2*K)+0,001m/0,5(W/m*K)+1/50(W/m^2*K))
U=16,1(W/m^2*K)

Nyt voidaankin sitten laskea kaavasta aika vaadittuun tasapainotilaan:

Q=q/t
q/t=U*A*ΔT
t=q/(U*A*ΔT)
t=100560J/(16,1(W/m^2*K)*0,07m^2*(22-6)ºC)
t=5577s

Elikkäs lopulta pullon jäähtyminen veisi arviolta noin 1,5 tuntia. Tämä on kuitenkin hyvin karkea arvio ja saattaa heittää todella paljon. Mutta jos kokeilet tuota niin kerro kauanko kesti.

Vierailija

kuinka suuren räjähdyksen saa aikaan, jos pistää 1,5 litran pepsi puolloon litran vettä, ja sitten pistää hellalle levy käännettynä 6. tasoon?
oletetaan,että korkki on hyvin tiiviisti hauki, ja kuvitellaan, että puolon pohja ei sulaisi ( olisi vaikka päällystetty metallilevyllä)

boddah
Seuraa 
Viestejä77
Liittynyt23.5.2005
Hese

Konvektiokerroin voidaan laskea kaavasta:

U=1/(1/α1+s/λ+1/α2)
U=1/(1/25(W/m^2*K)+0,001m/0,5(W/m*K)+1/50(W/m^2*K))
U=16,1(W/m^2*K)

Miten arvioit sisä- ja ulkopuolisen lämmönsiirtokertointen
arvot (α1, α2) ?

Vierailija

Eikö Newtonin jäähtymislaki ole juuri tätä varten? Sen pyörittelystä ja johtamisesta on jo sen verran aikaa että on hyvinkin mahdollista että Hesen laskelmat liittyvät kyseiseen lakiin. En vain muista enää detaljeja.

Vierailija
boddah
Hese

Konvektiokerroin voidaan laskea kaavasta:

U=1/(1/α1+s/λ+1/α2)
U=1/(1/25(W/m^2*K)+0,001m/0,5(W/m*K)+1/50(W/m^2*K))
U=16,1(W/m^2*K)




Miten arvioit sisä- ja ulkopuolisen lämmönsiirtokertointen
arvot (α1, α2) ?

Lunttasin ne jostain taulukosta, mutta lähdettä en kuitenkaan muista. Luulen että lämmönsiirtokertoimet ovat about tuota luokkaa, koska sisä- tai ulkopuolella ei tapahdu merkittävää fluidin virtausta.

boddah
Seuraa 
Viestejä77
Liittynyt23.5.2005
Hese
boddah

Miten arvioit sisä- ja ulkopuolisen lämmönsiirtokertointen
arvot (α1, α2) ?




Lunttasin ne jostain taulukosta, mutta lähdettä en kuitenkaan muista. Luulen että lämmönsiirtokertoimet ovat about tuota luokkaa, koska sisä- tai ulkopuolella ei tapahdu merkittävää fluidin virtausta.

Juu, kokoluokka on ainakin oikein.

Tuulen vaikutusta ulkopuoliseen lämmönsiirtokertoimeen
voi arvioida yhtälöllä

α2 = 25*v^0,5

missä v on tuulen nopeus (m/s)

Vierailija

kuinkakohan paljon kaikkien limuholistien ekologinen jalanjälki pienenisi, jos kaikki jäähdyttäisivät limunsa partsilla?

Vierailija
Palk0
N.E.R.O

oletetaan,että korkki on hyvin tiiviisti hauki

Mitä en ymmärtänyt?

lol
taisin vähän jäätyä...
tarkoitan siis: hauki=auki=kiinni

Uusimmat

Suosituimmat