Tehtävä, jota en itse osaa laskea

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Voisiko joku ystävällisesti auttaa seuraavassa tehtävässä:
Meillä on tanko, jonka paino on vaikkapa 10 kg ja sen pituus on 100 cm. Tanko on akseloitu 25 cm:n kohdalta. Kun tanko on pystyasennossa, tuo 75 cm ylöspäin niin se kaadetaan. Monenko kilon voimalla tangon pää törmää, kun liike on 180 astetta?

Sivut

Kommentit (26)

Vierailija

No etkös ymmärrä kysymystä? Kysytään sitten kuinka suurella voimalla se tangon pää tömähtää heilahtaessaan alas?

Vierailija

Alimmaisessa pisteessä kappaleen kiihtyvyys on nolla.

Joten eikös voimakin ole silloin nolla. Kulmanopeus (w) on tietty eri asia.

Mikäs se tankon/sauvan hitausmomentti (I) nyt ensinnäkin olikaan.

E=1/2*I*w^2 ja E[size=75:3gijwnmo]p[/size:3gijwnmo]=mgl,

jossa l ensin mietittävä, koska 25cm puolisko hidastaa kappaletta.

Paul M
Seuraa 
Viestejä8560
Liittynyt16.3.2005

Tanko saa noilla ehdoilla pari juttua. Kiertoliikemäärän ja rotaatioenergiaa. Jos vain voimasta sitten puhut, niin sehän riippuu loppuhetken hidastuvuuteen vaikuttavista seikoista. Tuleeko pysähdyksestä kimmoton? On parasta olettaa niin. Tuskin tähän kannattaa yleispätevää rakentaa.

Mutta jos rakennellaankin yleispätevä, niin voimaan vaikuttaa kimmottomassa törmäyksessä tyssäytymismatka ja etäisyys kiertoakselista. Tyssäytymisen tasaisuus myös vaikuttaa. Muokkautuuko materiaali miten? Ja sitten ovat nämä kaikki välimuodot kimmottoman ja täysin kimmoisan välillä. Täysin kimmoisassa kohtaavat täysin häviöttömästi palautuvat mikrorakenteet ja lopputulos on heilahdus takaisin alkuasentoon.

Mutta tuo kimmottoman törmäyksen tyssäytymismatka onkin ongelma. Jos 180 asteen liike on ehdoton, on voima ääretön, koska tyssäytymismatka on äärimmäisen lyhyt. Ensimmäinen vastaus on ääretön voima, kun tyssäysmatka on 0. Tuon osaan siis antaa ilman kaavoja. Koulusta on muuten niin pitkä aika, etä nuoremmat saavat johtaa seuraavia vastauksia.

Tosin voin tuosta väkästellä täysin kimmoisallekin saman vastauksen. Jos ideaalinen aine ei jousta lainkaan, on voima ääretön.

Nämä äärettömät eivät muuten ole mahdollisia, koska pieniä ainejoustoja tulee väkisin. Eli vielä oikempi vastaus on että kaikki voimat, jotka ovat ääretöntä pienempiä ovat mahdollisia.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Vierailija

Tämä ratkeaa energiaperiaattella ehkäpä helpoiten

m = tangon massa
l = tangon pituus
I = tangon hitausmomentti
w = kulmanopeus

Tilanteessa jossa tanko on kääntynyt ala-asentoonsa on massaa pudonnut m/2 verran (Sillä samalla kuin neljäsosa massaa tippuu neljäsosa nousee yös) ja matkan l. Tangon pyörimisenergiahan on 1/2 Iw^2 joka on lopussa sama kuin (m/2)gl

eli w=sqrt(mgl/I)

tangon pään nopeus v on sitten w(l3/4)

Tästä jää sinulle laskettavaksi enää I ja sitten tangon liikemäärämomentti jota tässä todennäköisesti kysytään. Eli liikemäärämomentti L = r x v. Jos tässä kysytään sen tangon pään aiheuttamaa voimaa niin se riippuu kuinka nopeasti tanko hidastuu jos se törmää johonkin.

Vierailija

Olkoon L1=L/4=25cm ja L2=3L/4=75cm

L=100cm, m1=m/4=2.5kg, m2=3m/4=7.5kg

Tällöin voitaneen laskea seuraavasti:

1/2*I2*w^2-1/2*I1*w^2=m2gL2-m1gL1, jossa

I1=1/12*m1*l1^2 ja I2=1/12*m2*l2^2

Vierailija
Gödel
Olkoon L1=L/4=25cm ja L2=3L/4=75cm

L=100cm, m1=m/4=2.5kg, m2=3m/4=7.5kg

Tällöin voitaneen laskea seuraavasti:

1/2*I2*w^2-1/2*I1*w^2=m2gL2-m1gL1, jossa

I1=1/12*m1*l1^2 ja I2=1/12*m2*l2^2

Kiitos. Lienee laskettavissa tuosta, mutta kun en osaa. Voitko kertoa mitä vaaka näyttää, kun heiluri tömähtää siihen kello kahdestatoista kello kuuteen?

Vierailija
Gödel
Olkoon L1=L/4=25cm ja L2=3L/4=75cm

L=100cm, m1=m/4=2.5kg, m2=3m/4=7.5kg

Tällöin voitaneen laskea seuraavasti:

1/2*I2*w^2-1/2*I1*w^2=m2gL2-m1gL1, jossa

I1=1/12*m1*l1^2 ja I2=1/12*m2*l2^2

Entäs se 25 sentin pätkä = 2.5kg lopussa joka kääntyy loppuvaiheissa ylöspäin. eikös se hidasta?

Vierailija
Maukka Perusjatka
Gödel
Olkoon L1=L/4=25cm ja L2=3L/4=75cm

L=100cm, m1=m/4=2.5kg, m2=3m/4=7.5kg

Tällöin voitaneen laskea seuraavasti:

1/2*I2*w^2-1/2*I1*w^2=m2gL2-m1gL1, jossa

I1=1/12*m1*l1^2 ja I2=1/12*m2*l2^2




Entäs se 25 sentin pätkä = 2.5kg lopussa joka kääntyy loppuvaiheissa ylöspäin. eikös se hidasta?

Pyrin huomioimaan pätkän noilla miinusmerkeillä.
Pätkän pituus L1 ja massa m1.

1/2*L2*w^2 [size=200:2d59zbp6]- [/size:2d59zbp6] 1/2*L1*w^2 = m2gL2 [size=200:2d59zbp6] -[/size:2d59zbp6] m1gL1

Ja sehän kääntyy ylöspäin jo heti alusta asti.

Paul M
Seuraa 
Viestejä8560
Liittynyt16.3.2005
Pouta
Gödel
Olkoon L1=L/4=25cm ja L2=3L/4=75cm

L=100cm, m1=m/4=2.5kg, m2=3m/4=7.5kg

Tällöin voitaneen laskea seuraavasti:

1/2*I2*w^2-1/2*I1*w^2=m2gL2-m1gL1, jossa

I1=1/12*m1*l1^2 ja I2=1/12*m2*l2^2

Kiitos. Lienee laskettavissa tuosta, mutta kun en osaa. Voitko kertoa mitä vaaka näyttää, kun heiluri tömähtää siihen kello kahdestatoista kello kuuteen?

Se näyttää maksimiarvonsa, mikäli vaakalaitteen hitaudet eivät sitä estä.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Vierailija
Pouta
Gödel
Olkoon L1=L/4=25cm ja L2=3L/4=75cm

L=100cm, m1=m/4=2.5kg, m2=3m/4=7.5kg

Tällöin voitaneen laskea seuraavasti:

1/2*I2*w^2-1/2*I1*w^2=m2gL2-m1gL1, jossa

I1=1/12*m1*l1^2 ja I2=1/12*m2*l2^2

Kiitos. Lienee laskettavissa tuosta, mutta kun en osaa. Voitko kertoa mitä vaaka näyttää, kun heiluri tömähtää siihen kello kahdestatoista kello kuuteen?

Kello kuuden kohdalla on maksinopeus mutta kiihtyvyys on nolla.
Tällöin ei ole voimaakaan. Mutta esim. vaakatason kohdalla kello
kolmessa löytyy kiihtyvyyttä ja voimaa.

Sijoittelet vain arvot ja ratkaiset mitä on w.

Tästä sitten analogialla s=1/2*a*t^2 =>fii=1/2*alpha*t^2

ja v=at => w=alpha*t , joissa fii on kiertynyt kulma eli tässä

varttikierros siis phi =Pi/2 =3.14/2 (rad.)

ja alpha on kulmakiihtyvyys.

Saadaan alpha= w^2/(2*phi) =w^2*1/3.14

ja edelleen a=alpha*(3/4L)/2 =(3/(8Pi))L*w^2

Ja edelleen voima F=ma= 3/4m*a.... jne.

Vähän kenties jo sekavaa mutta näin tuntuis menevän.

Joku spesialisti voinee tarkistaa..

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat