lääkiksen pääsykoelasku (lääk.2001) ?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Pienikokoisen henkilön keuhkojen kokonaistilavuus on vain 4,5 litraa. Mikä on keuhkojen tilavuutta vastaavan kuivan ilman massa NTP-olosuhteissa? Kuinka suuri olisi keuhkoissa olevan ilman tiheys, jos henkilön keuhkot olisivat aluksi tyhjät ja hän pystyisi kerralla hengittämään sisäänsä 4,5 litraa kuivaa ilmaa (NTP)? Oletetaan, että ilma pysyisi kuivana ja sen tilavuus muuttuisi niin, että paine ei muuttuisi. Kaasun normaalitilaksi (NTP) on sovittu tila, jossa lämpötila on T(0) = 273,15 K, t = 0 C ja paine p(0) = 101325 Pa
(lääk.2001)

oikea vastaus: 1,1 kg/m3

Mutta ongelma on että miten lasketaan?

Kommentit (1)

Vierailija

Menisikö se näin? Lasken siis sen tiheyden vain.

Alussa, kun ilma on henkilön kehon ulkopuolella on voimassa seuraavat asiat:
Lämpötila T[NTP] = 273,15 K
Tilavuus V[ulkona] = 4,5 litraa = 4,5 dm^3
Paine p = 101325 Pa
ainemäärä n = (p*V[ulkona])/(R*T[NTP])
ulkoilman tiheys olkoon r[NTP] (roo, mutta oikea merkki sekoittuu p:hen tässä muuten)
R on moolinen kaasuvakio

Kun ilman on ihmisen keuhkoissa, on voimassa seuraavat asiat:
Lämpötila T[ihminen] = 310,15 K (eli n. 37 astetta celciusta, joka on suurinpiirtein normaali ruumiinlämpö, joka kylläkin vaihtelee)
keuhkoissa ilman tiheys on r[keuhkot]
Tilavuus V[keuhkoissa]
paine p on sama kuin aiemmin

Ainemäärä pysyy vakiona.

n[ulkona] = n[keuhkot]
(p*V[ulkona])/(R*T[NTP]) = (p*V[keuhkot])/(R*T[ihminen]) || V = m/r, kerrotaan ristiin
m/r[keuhkot]*T[TNP] = V[ulkona]*T[ihminen] || yhtälön pyörittelyä

r[keuhkot] = (m*T[NTP])/(V[ulkona]*T[ihminen]) || m = r[NTP]*V[ulkona]

r[keuhkot] = (r[NTP]*T[NTP])/(T[ihminen] = (1,293kg/m^3*273,15 K)/(310,15 K) tekee n. 1,1 kg/m^3

Uusimmat

Suosituimmat