Yksi ynnä yksi on noin kaksi

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tyhmä on kysymys, mutta tyhmä on kysymyksen esittäjäkin

Tapaniniltana me tyttökullat oltiin korttelimme Kantakievarissa.
Sanoin jossain vaiheessa iltaa, että tämä on totuus.
Eräs tyttökulleista (tyttökullista lat. huom.) ilmoitti, että totuutta ei ole, ei edes matematiikassa.

Väittämiä:
1+1= noin 2
Luku 2 on noin, sillä se ei ilmaise kokonaisuuden osia.
Luvussa 2,0 on vain kymmenesosan tarkkuus.
Luvussa2,00 on vain sadasosan tarkkuus.
jne.
Onko näin?

Edelleen häntä mukaillen.
Mikään mittaustulos ei kerro täyttä totuutta
Onko matematiikassa ehdotonta totuutta?

Sivut

Kommentit (41)

Vierailija
markent
Tyhmä on kysymys, mutta tyhmä on kysymyksen esittäjäkin

Tapaniniltana me tyttökullat oltiin korttelimme Kantakievarissa.
Sanoin jossain vaiheessa iltaa, että tämä on totuus.
Eräs tyttökulleista (tyttökullista lat. huom.) ilmoitti, että totuutta ei ole, ei edes matematiikassa.

Väittämiä:
1+1= noin 2
Luku 2 on noin, sillä se ei ilmaise kokonaisuuden osia.
Luvussa 2,0 on vain kymmenesosan tarkkuus.
Luvussa2,00 on vain sadasosan tarkkuus.
jne.
Onko näin?

Edelleen häntä mukaillen.
Mikään mittaustulos ei kerro täyttä totuutta
Onko matematiikassa ehdotonta totuutta?


2 on tarkka. 2,0 ei ole. Tässä on vissi ero. Ja täysin tarkkaa mittaustulosta ei ole olemassa, mukana on aina virhettä. Matematiikka sen sijaan on totuuksia pullollaan. Ilmeisesti toverisi on käsittänyt jotain väärin.

pöhl
Seuraa 
Viestejä875
Liittynyt19.3.2005

Matematiikassa asiat on määritelty tarkasti. 1+1 on tasan kaksi, ei enempää, ei vähempää. Myös 2,0 on tarkka arvo matematiikassa. Fysiikassa taas 2,0 tarkoittaa jotain lukua x, jolle 1,95<=x<2,05.

Vierailija

Matematiikka on siitä poikkeuksellinen tiede, että siinä nimenomaan ollaan jatkuvasti tekemisissä absoluuttisten totuuksien kanssa. Tilastotieteessä tosin astutaan käytännönläheisemmälle alueelle, jossa estimaatit ovat tavallisempia kuin tarkat arvot. Niin kauan kun pysytään kiltisti puhtaan teoreettisella alueella ovat kaikki arvot tarkkoja. Käytännön tehtävissä taas ei ole juuri mitään tarkkaa. Niin paitsi ehkä joku kappalemäärä tai muu semmoinen.

Vierailija

Sementiikaahan voi harrastaa maan ääriin asti. Matematiikka on totta omassa "viitekehyksessään". 1+1=2 (tasan). Sitten kun matematiikkaa käytetään jossain muussa asiayhteydessä (esim. fysiikka) niin joudutaan havaintojen epätarkkuuden takia likimääriin.

Esim. Voidaan kuvitella laatikko jossa on sata marmorikuulaa. Ei ole syytä epäillä, että onko kuvitellussa laatikossa sata kuulaa, mutta ei kyseistä laatikkoa ole kyllä olemassa. Sitten voi harrastaa sementiikaa siitä, että onko laatikko totta. =)

Taas jos annetaan henkilö x:lle iso säkki kuulia ja pyydetään häntä siirtämään sata kuulaa laatikkoon ei voida olla varmoja siitä, että onko laatikossa toimenpiteen jälkeen sata kuulaa (mm.laskuvirheen takia).

Taas erillaisten suureiden mittaamisesssa ei koskaan päästään tarkkoihin arvioihin koska aina voi mittaustulos olla tarkempi ja jossain vaiheessa tulee vastaan tilanne, että on fyysisesti mahdotonta mitata tarkemmin.

Vierailija

Matematiikka on loogista, toisin sanoen perussääntönä jokin on tai ei ole, eli matematiikka on mustavalkoista.

Todellisuus ei ole. Todellisuus on harmaansävyjä mustasta valkoiseen. Asiat ovat jotakin osittain ja jotakin toista sitten loput. Kolikoilla on aina kääntöpuolensa. Jos jotain hyvää, niin jotain pahaakin.

Tässä valossa matematiikka, vaikka onkin loogista, ei kuitenkaan ole kosketuksissa todellisuuden kanssa, joka on enemmän tai vähemmän epätarkka kokonaisuus, mittakaavasta riippuen.

Vastaanväittäjille pari esimerkkiä:

Heisenbergin epätarkkuusperiaate

Radioaktiivinen säteily, yksittäisen hiukkasen puoliintumishetken määrittäminen

Valon aalto- hiukkasluonne.

Irrationaaliluvut ovat toinen hyvä esimerkki matematiikan ja todellisuuden ristiriidasta. Kuten nimikin jo viittaa, on esimerkiksi Pii irrationaalinen matemaattisessa mielessä, ja toisaalta, ympyrän suhde halkaisijaan on fakta ja vakio, sen me tiedämme.

Todellisuus siis on matematiikkaa ihmeellisempää, vaikka matematiikka onkin ihan hieno keksintö. Se on vaan niin pirun mustavalkoinen. Ja ikävä kyllä logiikan nimeen vannovat myös monet muut yhteiskunnalliset instituutiot oikeusjärjestelmästä alkaen, mikä on mielestäni sulaa hulluutta ja tulee aiheuttamaan epäoikeudenmukaisuutta enemmän kuin oikeutta.

Ennakkotapaukset ovat oikeuslogiikan sääntöjä, joita sitten noudatetaan. Eli jokainen tapaus tulkitaan samanlaisena kuin ensimmäinen, eli 1 = 1 = 1... vaikka todellisuudessa 1 = jotain väliltä 0...1 tapauskohtaisesti.

Tämä mustavalkoinen ajattelu joko tekee ihmisistä tietokoneita, eli maailmasta hyvin paljon karkeammalla "resoluutiolla" toimivia, tai sitten tuhoaa länsimaisen sivistyksen. Itään pitäisi suunnata katse, jossa tämä maailman sumean logiikan kaltainen olemus on oivallettu jo tuhansia vuosia sitten.

Vierailija
Armitage
Tässä valossa matematiikka, vaikka onkin loogista, ei kuitenkaan ole kosketuksissa todellisuuden kanssa, joka on enemmän tai vähemmän epätarkka kokonaisuus, mittakaavasta riippuen.

Vastaanväittäjille pari esimerkkiä:

Heisenbergin epätarkkuusperiaate

Radioaktiivinen säteily, yksittäisen hiukkasen puoliintumishetken määrittäminen

Valon aalto- hiukkasluonne.

Irrationaaliluvut ovat toinen hyvä esimerkki matematiikan ja todellisuuden ristiriidasta. Kuten nimikin jo viittaa, on esimerkiksi Pii irrationaalinen matemaattisessa mielessä, ja toisaalta, ympyrän suhde halkaisijaan on fakta ja vakio, sen me tiedämme.




Aina karkeasti sanottuna, että matematiikalla ei olisi kosketuksissa todellisuuden kanssa. Matematiikka on oiva työväline monien todellisuuden ilmiöiden selittämisessä ja sitä se vain on: Työväline.

Pii ei ole minun mielestä esimerkki todellisuuden ja matematiikan ristiriitaisuudesta. Kyllä ympyrän suhde halkaisijaan on fakta ja vakio matematiikassakin (No se pii). Sen soveltaminen suureissa ei vain onnistu mittatulosten "epätarkkuuksien" takia.

Armitage

Todellisuus siis on matematiikkaa ihmeellisempää, vaikka matematiikka onkin ihan hieno keksintö. Se on vaan niin pirun mustavalkoinen. Ja ikävä kyllä logiikan nimeen vannovat myös monet muut yhteiskunnalliset instituutiot oikeusjärjestelmästä alkaen, mikä on mielestäni sulaa hulluutta ja tulee aiheuttamaan epäoikeudenmukaisuutta enemmän kuin oikeutta.

Ennakkotapaukset ovat oikeuslogiikan sääntöjä, joita sitten noudatetaan. Eli jokainen tapaus tulkitaan samanlaisena kuin ensimmäinen, eli 1 = 1 = 1... vaikka todellisuudessa 1 = jotain väliltä 0...1 tapauskohtaisesti.

Millainenhan olisi oikeusjärjestelmä joka perustuisi jollekin muulle kuin logiikalle. Mainitsemasi tulkinta tehdään mielestäni enemmänkin käytännön syistä kuin logiikan pakottamana.

Vierailija

Kyllähän minäkin olen monesti täällä(kin) vaahdonnut siitä miten matematiikka on täydellinen ja absoluuttinen järjestelmä. Eli aivan oikeassa täällä useimmat vastaajat ovat.
Mittaukset ovat aina epätarkkoja. Jos mennään lopulta atomien tasolle mittailemaan, ei atomin paikka ole tarkalleen määritelty (paitsi 0Kelvinissä).
Matematiikka on totuuksia pullollaan. Mutta voisiko luontokin olla? Kunhan vain löydetään se täydellinen malli kuvaamaan luonnon ilmiöitä...

Vierailija

Olen viimeksi lukenut laskentoa ennen sotia.
Kuusi luokkaa kävin.
Prosenttilaskuun ehdin opinnoissani.
Mittausoppia kyllä opetettiin pojille.
Niin sovinistista että…
Siinä saatesanoja seuraavalle pähkäilylle.

1+1= kaksi. Ei ilmaise osien lukua.
1+1*10 voi olla isompi kuin 20.
Kymmenlukujen mukaantulo antaa tarkemman lopputuloksen.
Tämä vanhalla maalaijärjellä ajateltuna.

Onko piin käyttäminen mittana epätarkkaa( kehämitta on aina noin), koska piin kokonaisuuden osaset ei pääty ikuna päivänä.

Vierailija
markent

Onko piin käyttäminen mittana epätarkkaa( kehämitta on aina noin), koska piin kokonaisuuden osaset ei pääty ikuna päivänä.

Ei pii ole likimääräinen luku, mutta mitään lukua ei voi soveltaa käytännössä tarkasti koska mittausta ei voi tehdä tarkasti.

Vierailija

Sarmal kirjoitti:
"Ei pii ole likimääräinen luku, mutta mitään lukua ei voi soveltaa käytännössä tarkasti koska mittausta ei voi tehdä tarkasti."

Mikä on piin numeraalinen tarkka luku?

Näitä tyhmiä kysymyksiä

Vierailija

Ympyrän kehän pituuden suhde halkaisijaan.

Se, mikä se luku on, onkin sitten eri asia. Sitä ei matemaattisesti voi ilmaista minkään alkuluvun avulla.

Vierailija
Sarmal

Millainenhan olisi oikeusjärjestelmä joka perustuisi jollekin muulle kuin logiikalle. Mainitsemasi tulkinta tehdään mielestäni enemmänkin käytännön syistä kuin logiikan pakottamana.

Idealistina haaveilen oikeusjärjestelmästä, joka perustuisi todellisuuteen, eli siihen, että tuomio voisi olla aina tilanteeseen suhteutettuna oikeudenmukainen. Mutta utopististahan näin on ajatella, koska ei ole olemassa ylintä tuomaria, joka tietäisi totuuden. Ainakaan oikeusistuimessa ei ole tämänkaltaisia kaikkitietäviä olentoja läsnä.

Tarkoitan että nykyjärjestelmä, kaikessa hienoudessaan, aiheuttaa silti lieve-ilmiöitä ja vääriä tuomioita, jotka ovat sinänsä jo osoitus siitä, ettei logiikka riitä tuomioistuimen välineeksi tuomita oikeudenmukaisesti.

Mutta tilastojen valossa kun on enemmän "oikeudenmukaisia" tuomioita kuin epäoikeudenmukaisia, niin kaikkihan on silloin hyvin, ellet sitten satu olemaan syyttä tuomittu. Huono-onniset syyttömät joutuvat kärsimään nykyjärjestelmässä, ja se on hyvin väärin se. Ei voi vaan sanoa että "valitettavaa", kun joku syytön tuomitaan elinkautiseen ja perhe menettää isän ja talon ja sitä kautta koko perhe sortuu alkoholismiin ja alkaa tehdä rikoksia, varastella ja huijata, jotta saisi leipää.

Ääriesimerkki, mutta varmasti tapahtunut.

Lisäksi, jos ennakkotapaus on tuomittu väärin, kaikki samantyyppiset tapaukset tullaan tuomitsemaan väärin. Harva uskaltaa alkaa tuomion saaneena haastamaan järjestelmää, koska se on jo kerran pettänyt. Ei muuta kuin lisää laskuja, ja tuomio edelleen sama.

En osaa tarjota mitään parempaa tilalle, joten siinä mielessä kritiikkini on turhaa, kaipaisin vaan jotain viisasta "kylän vanhinta", joka jotenkin tietäisi kuka pitää tuomita ja kuka ei.

turmeltuneessa yhteiskunnassa osittainenkin turmeluksen torjunta on toisaalta onnistunut yritys.

Ehkä poistaisin ennakkotapaukset, ja päätöksentekoon Suomessakin otettaisiin käyttöön jonkinlainen valveutunut komitea.

Omat kokemukseni oikeusjärjestelmästä ovat huonoja, siksi napisen. Todellista tilannetta yhtään tuntien päättävät asioista eniten äänessä olevan ja huolellisimmin valmistautuneen puolesta,, ilman että muille jää aikaa edes kunnolla reagoida tilanteeseen, kun eivät ole edes tietoisia tulevasta oikeuskäsittelystä.

Eli jos haluat itsellesi puolueellisen asianajajan perinnönjakoon, tai vaan tehdäksesi pesälle kuluja ja kiusaa, niin muilta osakkailta salassa haet pesänselvittäjää, ja sitten valmistaudut puolisen vuotta hiljaa oikeuskäsittelyyn, ja muut osakkaat saavat pari viikkoa aikaa yrittää estää tämän, joka ei ole mahdollista, ennakkotapauksiin vedoten, ei edes mahdollista saada oikeuden valitsemaan asianajajaa. Virallisestihan asianajaja ajaa aina kaikkien etua yhtäläisesti. Kun näin loogisesti väitetään, on loogista oikeuden mielestä että näin tapahtuu. Todellisuudessa näin ei tietenkään tapahdu, vaan yhden osakkaan palkkaamana asianajaja "vetää kotiin päin", mikä on ilmeistä, koska ei olisi muuten koko keissiä itselleen saanut. Palvelus-vastapalvelus.

Kaikki kulut vähennetään pesästä, elleivät ylitä koko pesän omaisuutta, eli pois muiden osakkaiden pussista. Lisäksi pesänselvittäjä, ollessaan hakijan asianajajan valitsema (Lue: tuttava), hyväksyy hakijan asianajajan palkkioehdotukset ja niin pois päin.

Muut osakkaat katsovat sitten vierestä kun perintöä viedään, kun eivät tajunneet että sellaista voi edes tehdä. Onko se oikeutta?

Vierailija

Armitage kirjoitti:
”Ympyrän kehän pituuden suhde halkaisijaan.
Se, mikä se luku on, onkin sitten eri asia. Sitä ei matemaattisesti voi ilmaista minkään alkuluvun avulla.”

Siis pii on hyvinkin suhteellinen ”totuus”
”Epätäsmällinen” ilmaus sisältää samanlaisen totuuden kuin piin totuus.
Käsitteenä ok, mutta sisällöltään noin arvoja

Vierailija
Mouhi
Kyllähän minäkin olen monesti täällä(kin) vaahdonnut siitä miten matematiikka on täydellinen ja absoluuttinen järjestelmä. Eli aivan oikeassa täällä useimmat vastaajat ovat.
Mittaukset ovat aina epätarkkoja. Jos mennään lopulta atomien tasolle mittailemaan, ei atomin paikka ole tarkalleen määritelty (paitsi 0Kelvinissä).
Matematiikka on totuuksia pullollaan. Mutta voisiko luontokin olla? Kunhan vain löydetään se täydellinen malli kuvaamaan luonnon ilmiöitä...

On luonnossakin täysin eksaktisti mitattavia asioita. Otetaan esimerkiksi elektronien energiatasot jossain atomissa. Ne eivät ole noin arvoja vaan täysin diskreettejä joilla on eksakti arvo.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
markent

1+1= kaksi. Ei ilmaise osien lukua.



Ensimmäinen lause on ihan oikein, jälkimmäistä en ymmärrä.


1+1*10 voi olla isompi kuin 20.



Tavallisten laskusääntöjen mukaan tuo on 11, mutta jos tarkoitit (1+1)*10, niin se on tasan 20, ei yli eikä ali, ellet erikseen ole jossain maininnut, että nuo ykköset ovat noin ykkösiä ja 10 on noin kymmenen, jolloin lopputuloskin on noin 11 tai noin 20. Se kuitenkin pitää erikseen mainita, jos et tarkoita tasalukuja, vaikka merkitset niitä symboleilla, jotka yleisessä matematiikan käytännössä sitä tarkoittavat.


Kymmenlukujen mukaantulo antaa tarkemman lopputuloksen.



Häh?


Onko piin käyttäminen mittana epätarkkaa( kehämitta on aina noin), koska piin kokonaisuuden osaset ei pääty ikuna päivänä.

Pii on tasan pii, mutta sitä ei voi kirjoittaa meidän kymmenjärjestelmällä desimaalilukuna tai murtolukuna auki tarkasti. (eikä muunkaan kantaisilla luvuilla, mikäli rajoitutaan kokonaislukuisiin kantoihin)

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat