Pientä pohdintaa (1/3 = 0,333.....)

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Eli siis, mikä tässä matematiikassa kusee kun kerta 1/3+1/3+1/3=3/3=1, kun taas sama lauseke desimaaleina antaa vastauksen 0,99....?

Sivut

Kommentit (20)

Vierailija

Koska 0.999... = 3/3 = 1

Kolmasosan desimaalikehitelmä ei kymmenkannassa pääty koskaan. Mutta se on silti eksakti arvo.

Vierailija

Se on se vihoviimeinen desimaali, mikä puuttuu siitä desimaaliluvusta, niin ei tule tankki täyteen eli jää ykkönen vajaaksi. se viimeinen desimaali on sen äärettömän pitkän luvun viimeinen desimaali.

Vierailija
Armitage
Se on se vihoviimeinen desimaali, mikä puuttuu siitä desimaaliluvusta, niin ei tule tankki täyteen eli jää ykkönen vajaaksi. se viimeinen desimaali on sen äärettömän pitkän luvun viimeinen desimaali.

Sillä ei ole viimeistä desimaalia aivan määritelmällisesti. Kyseessä on ääretön sarja.

Vierailija

Kannattaa muistaa, että 0,999... = 1 ja tämä ihan by definition. Siis luku 0,999... määritellään algebrassa seuraavasti:

0,999... = lim m->∞ ∑n=1->m ((9)/(10^n))

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Armitage
Se viimeinen desimaali on sen äärettömän pitkän luvun viimeinen desimaali.

Näytäpä minulle sellainen, niin lupaan hilata sinulle kuun tuolta taivaalta omin käsin.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

Kaikki jotka ovat samaa mieltä aiheen aloittajan kanssa voivat tarkastella loputonta 0,999999... riviä kunnes vakuuttuvat siitä että se on tarpeeksi lähellä.

Vierailija

[size=150:1m8kxrhu]Paskaa!!!!!!!![/size:1m8kxrhu]

Lukujen 0,999999999... ja 1 väliin mahtuu aina yksi uusi luku.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
meta

Lukujen 0,999999999... ja 1 väliin mahtuu aina yksi uusi luku.

No annappa esimerkki sellaisesta luvusta.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
meta
[size=150:2s40zlzb]Paskaa!!!!!!!![/size:2s40zlzb]

Lukujen 0,999999999... ja 1 väliin mahtuu aina yksi uusi luku.


Mahtuuko siihen mielestäsi tasan yksi vai enemmän kuin yksi luku? Jos tasan yksi, voisit varmaan kertoa mikä se luku on. 0,999... ja 1 ovat sama luku.

edit: bosoni ehtikin ensin pyytämään esimerkkiä

Vierailija
meta
Lukujen 0,999999999... ja 1 väliin mahtuu aina yksi uusi luku.

Kannattaa muistaa että jos kahden reaaliluvun väliin mahtuu yksi luku, niin niitä mahtuu äärettömän monta samaan väliin. Ja bosonin lisäksi minäkin tykkäisin nähdä äärettömän desimaalikehitelmän viimeisen numeron.

Vierailija

1/3+1/3+1/3 = 1 on laiskojen matemaatikkojen oikopolku kun ne ei jaksa hakee sitä viimistä ysiä äärettömän pitkästä luvusta 0,999999... ja lisätä siihen äärettömän pitkä toinen luku jonka viiminen numero olis ykkönen. Se olis hidasta puuhaa mennä äärettömän luvun viimeiseen numeroon.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat