Todennäkösyyslaskuja, ratkaiskaa!

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Auttakaa ja laskekaa:

1) Eräässä onnettomuusaineistossa on 246 kuollutta, joista vain 76 oli käyttänyt turvavyötä, mutta loput eivät. Hengissä oli selvinnyt 84 200 kuljettajaa, joista 68 630 oli käyttänyt turvavyötä. Mikä olisi turvavyön hyötyvaikutus, jos kaikki kuolleet olisivat käyttäneet turvavyötä?

2) Tiejaksolla on sattunut pitkällä aikavälillä 219 onn./vuosi.
a) millä todennäköisyydellä odotetaan samana päivänä sattuvan 3 onnettomuutta?
b)mikä on todennäköisyys, että enemmän kuin kaksi onnettomuutta sattuu tunnin aikana?

Kommentit (9)

Vierailija
whee
Auttakaa ja laskekaa:

1) Eräässä onnettomuusaineistossa on 246 kuollutta, joista vain 76 oli käyttänyt turvavyötä, mutta loput eivät. Hengissä oli selvinnyt 84 200 kuljettajaa, joista 68 630 oli käyttänyt turvavyötä. Mikä olisi turvavyön hyötyvaikutus, jos kaikki kuolleet olisivat käyttäneet turvavyötä?




Vastaus on noin 12 prosenttiyksikköä, heitto kolmen verran suuntaan ja toiseen. Tämä, koska turvavyön käyttäneitä eloonjääneitä oli 68 630; 6+8+6+3+0 = 23, 23-3 = 20 (3 = luonnollisesti virhemarginaali) ja 20-8 = 12.

whee

2) Tiejaksolla on sattunut pitkällä aikavälillä 219 onn./vuosi.
a) millä todennäköisyydellä odotetaan samana päivänä sattuvan 3 onnettomuutta?
b)mikä on todennäköisyys, että enemmän kuin kaksi onnettomuutta sattuu tunnin aikana?

a) hyvin pienellä todennäköisyydellä.

b) edellistäkin pienempi.

EDIT: Ei kestä kiittää!

Volitans
Seuraa 
Viestejä10670
Liittynyt16.3.2005
whee

2) Tiejaksolla on sattunut pitkällä aikavälillä 219 onn./vuosi.
a) millä todennäköisyydellä odotetaan samana päivänä sattuvan 3 onnettomuutta?
b)mikä on todennäköisyys, että enemmän kuin kaksi onnettomuutta sattuu tunnin aikana?

Ei pysty. Liian vähän lähtötietoja. Vuotuiset keliolosuhteet vaikuttavat voimakkaasti - pitäisi tietää arvioitava päivä ja saada onnettomuusjakauma koko vuodelle ja vielä astepäiväluvuilla korjattuna.

Vierailija
whee
Auttakaa ja laskekaa:
2) Tiejaksolla on sattunut pitkällä aikavälillä 219 onn./vuosi.
a) millä todennäköisyydellä odotetaan samana päivänä sattuvan 3 onnettomuutta?
b)mikä on todennäköisyys, että enemmän kuin kaksi onnettomuutta sattuu tunnin aikana?

Kuten sanottu, lähtötiedot eivät riitä. Jos nyt kuitenkin teemme vaikka sellaisen (virheellisen) olettamuksen, että kolarien määrä saataisiin Poissonin jakaumalla, jolle odotusarvo µ=219/365=0,6. Tällöin
[code:1wicvj0j]
a) P(X=3) = (0,6^3 / 3!)*e^(-0,6) = 0,0198

b) P(X>2*24) = P(X>48) = 1-P(X=0 tai X=1 tai X=2 tai ... X=48) = käytännössä 0
[/code:1wicvj0j]
Mutta kuten sanottu, tässä on tehty virheellisiä oletuksia...

Vierailija

Kiitoksia vastanneille. Nuo tehtävät ovat vanhoja tenttitehtäviä ja tarkoitus olisi mennä itse tenttimään samaa tässä lähiaikoina.. omituista sitten, että toisen tehtävän lähtötiedot olivat puutteellisia.. pähkäilinkin sitä aika pitkään, enkä millään päätynyt mihinkään ratkaisuun .. täytyy käydä koputtelemassa proffalta vastauksia tehtävän puutteellisuudesta ..

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006

Entä ihan vaan tällainen:

Todennäköisyys voittaa pelissä on 1%. Kuinka todennäköistä on voittaa sadan pelikerran aikana?

くそっ!

vihertaapero
Seuraa 
Viestejä6081
Liittynyt7.3.2006
Ronron
Entä ihan vaan tällainen:

Todennäköisyys voittaa pelissä on 1%. Kuinka todennäköistä on voittaa sadan pelikerran aikana?

Olisiko sadannella kerralla melko tarkkaan prosentin mahkut, edelleen..

Konsta: ...joten jäähdytysvesi on varmasti erittäin korkeaktiivista.
Brainwashed: En tosiaankaan pidä itseäni minään asiantuntijana...

Vierailija
Ronron
Entä ihan vaan tällainen:

Todennäköisyys voittaa pelissä on 1%. Kuinka todennäköistä on voittaa sadan pelikerran aikana?

0,633

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006
vihertaapero
Ronron
Entä ihan vaan tällainen:

Todennäköisyys voittaa pelissä on 1%. Kuinka todennäköistä on voittaa sadan pelikerran aikana?




Olisiko sadannella kerralla melko tarkkaan prosentin mahkut, edelleen..

eikun tarkoitin että koko sadan pelikerran aikana, siis kaikkien niiden kertojen aikana yhteensä...

くそっ!

Vierailija
Ronron
Entä ihan vaan tällainen:

Todennäköisyys voittaa pelissä on 1%. Kuinka todennäköistä on voittaa sadan pelikerran aikana?

Tn(Vähintään 1 voitto) = 1-Tn(Ei yhtään voittoa)=1-0,99^100=0,63

Uusimmat

Suosituimmat