Renkaan uusi paine.

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Eli tehtävä om seuraava:

Pölupyöran renkaassa on 2,1 litraa ilmaa, jonka lämpötila on 18ºC ja paine 0.14 MPa. renkaaseen pumpataan vielä 0,35 litraa ilmaa, jonka lämpötila on 18ºC ja paine 0,11 MPa. Laske renkaassa vallitseva paine. Oletetaan, että renkaan tilavuus ja lämpötila eivät muutu.

En nyt keksi miten tuota pitäisi laskea, eräällä tavalla saan oikean vastauksen mutta sitä en ymmärrä miksi se pitäisi niin tehdä.

Itse lähdin laskemaan sitä niin, että alunperin renkaassa oli 2,1 litraa ilmaa jonka paine on 0.14 MPa. Ja sieltä "häviää" 0,35 litraa ilmaa, laskin ilman osapaineen, sain tulokseksi 0.168 MPa.

Sitten lisään tulokseen 0,11 MPa, jolloin kokonaispaine on 0,278 MPa. Oletetaan. että olisin nyt tehnyt kaiken oikein (?), nythän tuo pitäisi jakaa jollakin, mutta en ymmärrä millä. Oikea tulos saadaan jakamalla 1.75, mutta miksi sillä?

Sivut

Kommentit (20)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

En ymmäärtänyt tuota ajatusta ollenkaan...

Itse soveltaisin suoraviivaisesti kaavaa pV=nRT.

Lopputilanteessahan tuo n on alkuperäisen ilman ja lisättävän ilman summa. Ja ne saa ratkaistua tuolla samalla kaavalla. Sitten vain mahdolliset sievennykset ja sijoitus.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1557
Liittynyt12.4.2005
monni
Eli tehtävä om seuraava:

Pölupyöran renkaassa on 2,1 litraa ilmaa, jonka lämpötila on 18ºC ja paine 0.14 MPa. renkaaseen pumpataan vielä 0,35 litraa ilmaa, jonka lämpötila on 18ºC ja paine 0,11 MPa.

Kysyisin vain, miten tuo matalampipaineinen ilma saadaan pumpatuksi sinne renkaaseen? Minun kokemuksieni mukaan neste tai kaasu pyrkii aina virtaamaan korkeammasta paineesta alempaan.

Mutta ilmeisesti fysiikan tehtävissä on kaikki mahdollista!

Vanha jäärä

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26898
Liittynyt16.3.2005
Vanha jäärä

Kysyisin vain, miten tuo matalampipaineinen ilma saadaan pumpatuksi sinne renkaaseen? Minun kokemuksieni mukaan neste tai kaasu pyrkii aina virtaamaan korkeammasta paineesta alempaan.

Mutta ilmeisesti fysiikan tehtävissä on kaikki mahdollista!

Miten yleensä ilmasta otettu matalapaineinen kaasu voidaan pumpata autonrenkaaseen. Ei tuo tehtävä ota kantaa siihen. Siinä on vain kaksi kaasumäärää, jotka yhdistetään. Pienipaineinen ilma voidaan puristaa vaikka kompressorilla suurempaan paineeseen, mikä ei muuta sen ainemäärää, ja päästää sitten renkaaseen. Lopputulos on aivan sama.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1557
Liittynyt12.4.2005
Neutroni

Miten yleensä ilmasta otettu matalapaineinen kaasu voidaan pumpata autonrenkaaseen. Ei tuo tehtävä ota kantaa siihen. Siinä on vain kaksi kaasumäärää, jotka yhdistetään. Pienipaineinen ilma voidaan puristaa vaikka kompressorilla suurempaan paineeseen, mikä ei muuta sen ainemäärää, ja päästää sitten renkaaseen. Lopputulos on aivan sama.

Tietysti ymmärrän tuon. Kritiikkini kohdistuukin siihen, että jos tehtäviä yritetään saada käytännönläheisiksi, niin niiden lukuarvot pitäisi valita sellaisiksi, että myös ne ovat käytännön elämän mukaisia.

Tässäkin olisi riittänyt, että lisäilman paine olisi valittu renkaan painetta suuremmaksi, eikä olisi tarvittu kuvitelmia paineen nostosta kompressorilla ja paineistetun ilman jäähdyttämisestä alkuarvoja vastaavaksi. Toinen - ja tässä tapauksessa parempi - tapa olisi ollut saattaa tehtävä muotoon "Kun yhdistetään 2,1 litraa ilmaa, jonka lämpötila on 18ºC ja paine 0,14 MPa, 0,35 litraan ilmaa, jonka lämpötila on 18ºC ja paine 0,11 MPa, niin mikä on kokonaisilmamäärän paine?"

Vanha jäärä

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26898
Liittynyt16.3.2005
Vanha jäärä

Tietysti ymmärrän tuon. Kritiikkini kohdistuukin siihen, että jos tehtäviä yritetään saada käytännönläheisiksi, niin niiden lukuarvot pitäisi valita sellaisiksi, että myös ne ovat käytännön elämän mukaisia.



Tuo on minustakin totta. Usein tehtävien laatijoilla ei ole minkäänlaista käsitystä siitä, millaisia tehtävissä esiintyvien arvojen pitäisi olla. Toisaalta halutaanko tuolla sitten olla antamatta etua niille, jotka harrastustensa puolesta tietävät asioita. Ei sitä moni oppilaskaan välttämättä tiedä minkälaisia rengaspaineidne pitää olla.


Toinen - ja tässä tapauksessa parempi - tapa olisi ollut saattaa tehtävä muotoon "Kun yhdistetään 2,1 litraa ilmaa, jonka lämpötila on 18ºC ja paine 0,14 MPa, 0,35 litraan ilmaa, jonka lämpötila on 18ºC ja paine 0,11 MPa, niin mikä on kokonaisilmamäärän paine?"

Tuo on totta. Rengas oli väkisin ympätty tehtävään, jonka tyylisiä ei käytännön rengasasioissa koskaan tule, ja lopputulos tosiaan on harhaanjohtava, jos alkaa liikaa miettiä sitä rengasta ja todellisuudessa renkaan täyttöön liittyviä tekijöitä.

Vierailija

Heipä taas.

Olisin sellaisen probleeman edessä taas kuin:

Tasaisella maalla olevan tornin korkeus arvioitiin seuraavasti: katselukohdasta tornin huppu näkyi 68º jukmassa ja 15 metriä kauempaa tornista huippu näkyi 52º kulmassa. laske tornin korkeus, kun molemmat katselukohdat olivat 1,8 metriä maanpinnan yläpuolella.

Piirsin kuvan, itse käsitän sen näin: http://www.aijaa.com/display.php?nobanner=&id=227928

X tuosta varmastikkin pitäisi ensin ratkaista, mutta en millään ilveellä löydä keinoa. Mites tuosta kannattaisi/pitäisi lähteä rakentamaan tuota tehtävää.

Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613
Liittynyt18.3.2005
Vanha jäärä
Kysyisin vain, miten tuo matalampipaineinen ilma saadaan pumpatuksi sinne renkaaseen? Minun kokemuksieni mukaan neste tai kaasu pyrkii aina virtaamaan korkeammasta paineesta alempaan.

Mutta ilmeisesti fysiikan tehtävissä on kaikki mahdollista!

Tehtävässä vain on ilmoitettu että renkaaseen pumpataan lisäilmaa n määrä, ja se määrä ilmaa sattuu olemaan tilavuudeltaan 0,35 litraa lämpötilassa 18 ºC ja sen paine on ennen pumppaamista 0,11 MPa.

Se ilma menee sinne renkaaseen, joten alkuperäisellä tilavuudella esimerkiksi ei siinä vaiheessa ole enää merkitystä, vain ainemäärällä. Tilanne olisi eri jos kaksi säiliötä yhdistettäisiin - tai tässä tapauksessa polkupyörän rengas yhdistettäisiin paineistettuun säiliöön jossa on pienempi paine kuin renkaassa. Toki tällöin ei itsestään ilmaa mene renkaaseen vaan pyrkimys on sieltä poispäin... käytännössä venttiili kun on yksisuuntainen niin paineen tasoittumista tapahtuu vain yhteen suuntaan.

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
monni

X tuosta varmastikkin pitäisi ensin ratkaista, mutta en millään ilveellä löydä keinoa. Mites tuosta kannattaisi/pitäisi lähteä rakentamaan tuota tehtävää.

Tuostahan saa yhtälöparin. Mieti kuinka saat rakennettua yhtälöparin, jossa esiintyy y ja x. Kun katselee kuvaa, niin voi arvata että siihen liittyy suorakulmainen kolmio... Miten määrittyy kulma kateettien avulla?

Ja sitten loppu on yhtälöparin ratkaisua.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

Yhtälöpari kävikin mielessä, mutten "uskaltanut" kokeilla sitä kunnolla :)

e. Pääsin samaan kohtaan kuin aiemminkin, eli tein yhtälöparin:

(Y+1,8)/x+15 = tan52º

(Y+1,8)/x = tan68º

Kerroin tuosta ylemmän (x+5) ja alemman X:llä. Sen jälkeen sijoitin tan68º*x ylemmän yhtälön (Y+1,8) tilalle, jolloin yhtälö on muotoa:

tan68º*x = tan52º*(x+5)

Mutta tuostahan jo supistuisi X:t pois, eli ollaan alkutilanteessa. Meneekö yhtälöparin muodostuksessa jotakin vikaan?

e2. Eipäs supistukkaan, muttei tuosta saa mielestäni X:ää ratkaistua.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
monni

tan68º*x = tan52º*(x+5)...
...muttei tuosta saa mielestäni X:ää ratkaistua.

Kyllä se tuosta ratkeaa pyörittelemällä..

Tuossa varmaan pitäisi olla 5:n sijaan 15.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

Juu 15 pitäisi olla. Jostakin syystä minulle tuo ei aukene, eikä taida omat pyörittelytaidot riittää tässä vaiheessa :/

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
monni
Juu 15 pitäisi olla. Jostakin syystä minulle tuo ei aukene, eikä taida omat pyörittelytaidot riittää tässä vaiheessa :/

Pitää kokeilla kaikenlaista, jos ei heti näe mitä pitää tehdä. Sulkeiden avaamisesta voi aloittaa...

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

Nyt menee jossakin pahasti pieleen. Kerroin nuo sulut auki ja siirsin tan52ºX termin toiselle puolelle ja otin yhteisen tekijän:

X(tan68º-tan52º)=15*tan52º

Jaoin X:n kertoimella. Likiarvo on 16.0642...

Sitten tein ihan perus kateetin ratkaisemisen, mutta tulee virheellinen lopputulos: 39.754... Oikea vastaus näyttäisi olevan 42.

Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613
Liittynyt18.3.2005

En ihmettele, sillä käytät nyt vaakaviivana sitä havaintokorkeutta joka on 1,8 metriä maanpinnan yläpuolella.

39,754 m + 1,8 m = 41,554 m

joka on varmaan pyöristetty vastaukseen kahden merkitsevän numeron tarkkuuteen.

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat