Kiihtyvyyskysymys

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Pitäisi laskea matka tietyllä aikavälillä, 3s-7s välillä. Kiihtyvyys on 2,2m/s^2, tavoitenopeus on 80km/h joka saavutetaan 10 sekunnin kiihdyttämisen jälkeen paikalta lähdettäessä. Tiedän, että a = deltav/deltat
Integrointia pitäisi käyttää ilmeisesti. Meneekö laskuni oikein jos integroin tästä ajan suhteen: deltav = a*deltat ==> INT(a*deltat)d deltat
==> a*deltat^2/2 ja sijoitan arvot integraalifunktioon: 2.2*7^2/2 - 2.2*3^2/2
Josta matkaksi tulee 3 ja 7 sekunnin välillä 63,8m.

Kommentit (2)

Vierailija

Ei tarvitse turhan monimutkaisesti ajatella koska kyseessä on tasaisesti kiihtyvä liike. Matemaattisesti tämäkin on eräänlainen integrointi mutta pääsee vähemmällä.

Tasaisesti kiihtyvä liike on siitä mukava että aikavälillä deltat liikuttu matka on sama kuin tämän aikavälin keskinopeudella liikuttu matka. Eli nopeus kohdalla 3 sekuntia on tietysti 3*2.2 ja nopeus kohdalla 7 on tietysti 7*2.2. Joten keskinopeus näiden välillä on noiden keskiarvo. Tämän jälkeen on nopeus joka kerrotaan tietenkin ajalla. Eli 4 sekuntia.

Aikavälillä 3s-7s matkaksi tulee 44 metriä.

Integroimalla siten miten sinä teit saa matkaksi myös 44. metriä. Eli täysin oikein. Sinulla oli vain se (2.2*7^2)/2 - (2.2*3^2)/2 näpytelty jossain vaiheessa esim laskimeen väärin. Tarkkuutta numeeriseen ratkaisuun.

Vierailija

Kiitos! En ajatellutkaan tuota tasaista kiihtyvyyttä ja että samaan lopputulokseen pääsee myös helpommin. Näppäilyvirhe näytti olevan laskimen kanssa

Uusimmat

Suosituimmat