Pallon kosketuspinnan laskeminen

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Olen tässä pohtinut miten saisin laskettua sen alan pallosta joka on kosketuksissa pallon alla olevaan pintaan. Selailin tuossa hieman oppikirjoja läpi mutta eihän sieltä mitään löytynyt. Tietääkö joku?

Jäi pahasti vaivaamaan.

Kommentit (5)

Olbe
Seuraa 
Viestejä1447
Liittynyt16.3.2005
Egazim
Olen tässä pohtinut miten saisin laskettua sen alan pallosta joka on kosketuksissa pallon alla olevaan pintaan. Selailin tuossa hieman oppikirjoja läpi mutta eihän sieltä mitään löytynyt. Tietääkö joku?

Jäi pahasti vaivaamaan.

Jos pallo on pallo ja pinta on pinta siten, kuin se matemaattisesti halutaan määritellä, niin yhteistä kosketusalaa näillä on tasan 0 yksikköä, vaikka ne toisiinsa pistemäisesti koskevatkin.

Vierailija

Jos pallo ja tukipinta ovat ideaalisia, on kosketuspinta pistemäinen. Eli ala on käsittääkseni nolla. En sitten tiedä lasketaanko näitä soveltaen missään, mutta se vaatii ainakin paljon pallon ja tason materiaaleihin liittyviä fysikaalisia suureita kuten puristuvuutta ja kimmoisuutta.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26848
Liittynyt16.3.2005
Egazim
Olen tässä pohtinut miten saisin laskettua sen alan pallosta joka on kosketuksissa pallon alla olevaan pintaan. Selailin tuossa hieman oppikirjoja läpi mutta eihän sieltä mitään löytynyt. Tietääkö joku?

Ideaalimaailmassa, jossa pallo ja taso ovat täydellisiä ja äärettömän kovaa materiaalia, pinta-ala on nolla. Pallo koskettaa tasoa vain yhdessä pisteessä.

Käytännössä sekä pallon että alustan materiaalit joustavat paineen alla. Jousto voidaan kyllä laskea, kun tunnetaan pallon ja pinnan materiaaliominaiusuudet, mutta kyseessä on varsin monimutkainen differentiaaliyhtälösysteemin ratkaisu. Se tehdään numeerisesti, esimerkiksi FEM-menetelmällä (finite element method). Käytännössä on olemassa valmiita (kaupallisia, teollisuuskäyttöön hinnoiteltuja valitettavasti) ohjelmistoja, joilla tuontyyppiset deformaatiot lasketaan.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1557
Liittynyt12.4.2005
Egazim
Olen tässä pohtinut miten saisin laskettua sen alan pallosta joka on kosketuksissa pallon alla olevaan pintaan. Selailin tuossa hieman oppikirjoja läpi mutta eihän sieltä mitään löytynyt.

Selailusi on ollut varsin hataraa, sillä kyseessä on normaali Hertzin kosketuspaineongelma, joka löytyy ainakin Airilan ja kumppaneiden Koneenosien suunnittelu -kirjasta tai ikivanhan Tekniikan käsikirjan ykkösosasta.

Näkyy tietoa löytyvän netistäkin, jos vain haluaa etsiä, esim.

http://emtoolbox.nist.gov/Elastic/Documentation.asp

ja sieltä teoriaa julkaisusta

http://emtoolbox.nist.gov/Publications/NationalStandardsLaboratoryTechni...

Vanha jäärä

Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613
Liittynyt18.3.2005
Neutroni
Ideaalimaailmassa, jossa pallo ja taso ovat täydellisiä ja äärettömän kovaa materiaalia, pinta-ala on nolla. Pallo koskettaa tasoa vain yhdessä pisteessä.

Tai täydellisen muotoisia ja äärettömän kevyitä (ts. massattomia)...

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

Uusimmat

Suosituimmat