Matka lähitähdelle Newtonin mukaan

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tehdään oletus että Newtonin kaavat ovat voimassa ja liike-energia kasvaa nelinkertaiseksi aina nopeuden kaksinkertastuessa, ja nopeus kasvaa rajattomasti ilman valonnopeuden 300000km/s rajaa. Kuinka nopeasti vaikkapa miljoonan kilon avaruusalus yhden g:n tasaisella kiihtyvyydellä pääsee lähitähdelle 4 valovuoden päähän, galaksimme keskustaan tai Andromedaan? Entä paljonko energiaa kuluu näissä matkoissa näiden Newtonin lakien mukaan. Ilmeisesti avaruusalusta kiihdytetään puoleen väliin, ja sen jälkeen jarrutetaan jotta kiihtyvyydet eivät kasva liian suuriksi ja ehditään jarruttaa tasaisesti.
Paljonko erilaiset tulokset antaa suhteellisuusteoria ja missä ajassa avaruualus sen mukaan pääsee perille lähitähteen, linnunradan keskustaan ja Andromedaan.

Kommentit (15)

Vierailija

En osaa vastata kysymykseen, mutta miksi muuten kiihtyvyys on muotoa s^2? eikä vain vain suorassa suhteessa aikaan? miksi liike-energia myös nousee ekspotentiaalisesti nopeuteen? olisi loogisempaa jos energia vain olisi massa * nopeus ja kiihtyvyys nopeus/aika. Kumminkinhan auto kiihtyy ilman vierimis- ja ilmanvastustaa 1:1, eikä neliöön?

Vierailija
derz
Ei tarvitse olettaa, että Newtonin kaavat ovat voimassa, jotta voidaan kulkea yli valon nopeutta.

Itse nyt haluaisin kuitenkin tämän Newtonin kaavojen mukaan.
Asiasta on keskusteltu aiemminkin täällä, mutta en ole löytänyt tätä ketjua.

Vierailija
Tuppu L
En osaa vastata kysymykseen, mutta miksi muuten kiihtyvyys on muotoa s^2? eikä vain vain suorassa suhteessa aikaan? miksi liike-energia myös nousee ekspotentiaalisesti nopeuteen? olisi loogisempaa jos energia vain olisi massa * nopeus ja kiihtyvyys nopeus/aika. Kumminkinhan auto kiihtyy ilman vierimis- ja ilmanvastustaa 1:1, eikä neliöön?

Aijan ja energian suhteet vaan ovat sellaiset. Jotta jokin voi kaksinkertaistaa etenemisnopeutensa, täytyy sen nelinkertaistaa liike-energiansa määrä. Tällöin kiihtyvyys itsessään, eli nopeuden muutos suhteessa aikaan, on lineaarista. Muuten se ei sitä olisi. Siksi. Ehkä.

Vierailija
Belceb
Snaut
Ajatellaan että avaruusalus kiihdyttää tasaisella kiihtyvyydellä jonka ihminen kestää (millainen kiihtyvyys 1g?) ja tämä tasainen kiihtyvyys jatkuu koko ajan. Kuinka pian ihminen pääsee lähimmälle tähdelle, entä galaksimme läpimitan verran tai andromedan galaksiin? Oletetaan että valonnopeus 300 000 km/s ei ole raja, vaan kiihtyvyys kasvattaa massakappaleen nopeutta rajatta. Entä miten matka-aika kasvaa jos nopeus kasvaa ensin tasaisesti ja puolivälissä matkaa jarrutetaan ihmisen hyvin sietämällä kiihtyvyydellä.

Onko joku pystynyt osoittamaan että suhteellisuusteorian valonnopeus 300 000 km/s on rajanopeus, ja ettei massakappale todellakin kiihdy tasaisesti loputtomiin? Energiaa tosin tarvitaan aina enemmän, mutta jos 300 000 km/s ei olisikaan massakappaleiden nopeusraja. Jos ajatellaankin että valonnopeus on kaikissa massakoordinaatistoissa vakio, mutta massan nopeus voi kasvaa rajattomasti.

Pointtina siis se että valonnopeus 300 000 km/s ei olisi massakappaleiden rajanopeus, vaan massa kiihtyisi tasaisesti rajatta kunhan joku sitä kiihdyttää. Liike-energiaa aina nelinkertaisesti nopeuden kaksinkertaistuessa.

Paljonko energiaa avaruusaluksemme olisi niellyt liike-energiana päästessään lähitähdelle, linnunradan läpimitan matkan tai andromedaan tai puoleen väliin jarrutuksen alkaessa kiihtyessään 1g:n kiihtyvyydellä?

Miten aluksen suuri kineettinen energia vaikuttaisi matkan varrella oleviin planeettoihin, ja kuinka leveällä vyöhykkeellä?




Lähimmälle tähdelle 3,5 vuodessa , galaksin toiselle puolen reilussa 20 vuodessa ja Andromedan keskustaan vajaassa 30 vuodessa. Tämä siis 1g:n kiihtyvyydellä ja raketin kellon mukaan sekä lisäksi ilman noita järjettömiä oletuksia.

Pitävätkö nämä Snautin luvut paikkansa, jos lasketaan Newtonin fysiikan mukaan, olettaen että nopeus kasvaa tasaisesti yhden g:n kiihtyvyydellä ilman 300000km/s nopeusrajaa.

Vierailija
Fantti
Belceb
Snaut
Ajatellaan että avaruusalus kiihdyttää tasaisella kiihtyvyydellä jonka ihminen kestää (millainen kiihtyvyys 1g?) ja tämä tasainen kiihtyvyys jatkuu koko ajan. Kuinka pian ihminen pääsee lähimmälle tähdelle, entä galaksimme läpimitan verran tai andromedan galaksiin? Oletetaan että valonnopeus 300 000 km/s ei ole raja, vaan kiihtyvyys kasvattaa massakappaleen nopeutta rajatta. Entä miten matka-aika kasvaa jos nopeus kasvaa ensin tasaisesti ja puolivälissä matkaa jarrutetaan ihmisen hyvin sietämällä kiihtyvyydellä.

Onko joku pystynyt osoittamaan että suhteellisuusteorian valonnopeus 300 000 km/s on rajanopeus, ja ettei massakappale todellakin kiihdy tasaisesti loputtomiin? Energiaa tosin tarvitaan aina enemmän, mutta jos 300 000 km/s ei olisikaan massakappaleiden nopeusraja. Jos ajatellaankin että valonnopeus on kaikissa massakoordinaatistoissa vakio, mutta massan nopeus voi kasvaa rajattomasti.

Pointtina siis se että valonnopeus 300 000 km/s ei olisi massakappaleiden rajanopeus, vaan massa kiihtyisi tasaisesti rajatta kunhan joku sitä kiihdyttää. Liike-energiaa aina nelinkertaisesti nopeuden kaksinkertaistuessa.

Paljonko energiaa avaruusaluksemme olisi niellyt liike-energiana päästessään lähitähdelle, linnunradan läpimitan matkan tai andromedaan tai puoleen väliin jarrutuksen alkaessa kiihtyessään 1g:n kiihtyvyydellä?

Miten aluksen suuri kineettinen energia vaikuttaisi matkan varrella oleviin planeettoihin, ja kuinka leveällä vyöhykkeellä?




Lähimmälle tähdelle 3,5 vuodessa , galaksin toiselle puolen reilussa 20 vuodessa ja Andromedan keskustaan vajaassa 30 vuodessa. Tämä siis 1g:n kiihtyvyydellä ja raketin kellon mukaan sekä lisäksi ilman noita järjettömiä oletuksia.

Pitävätkö nämä Snautin luvut paikkansa, jos lasketaan Newtonin fysiikan mukaan, olettaen että nopeus kasvaa tasaisesti yhden g:n kiihtyvyydellä ilman 300000km/s nopeusrajaa.

Tottakai pitävät!

Vierailija

Pienillä nopeuksilla liike-energia nelinkertaistuu nopeuden kaksinkertaistuessa, näin opettaa koulu, mutta miten käy suuremmilla nopeuksilla, eikö tämä päde kaikissa nopeuksissa? Jos ei niin missä kohtaa liike-energian kasvu muuttuu, vähentyen ilmeisesti? Onko niin että vaikka 1000km/h nopeudella se pitää paikkansa mutta 1001km/h se yhtäkkiä muuttuu.

Vierailija
Snaut
Fantti

Pitävätkö nämä Snautin luvut paikkansa, jos lasketaan Newtonin fysiikan mukaan, olettaen että nopeus kasvaa tasaisesti yhden g:n kiihtyvyydellä ilman 300000km/s nopeusrajaa.



Tottakai pitävät, mutta nuo luvut eivät ole newtonilaisia. Nehän ovat aluksen matkustajien dilatoitunut aika.

Entä millaiset luvut olisivat Newtonin fysiikalla, jossa ei ole tuota 300000km/s nopeusrajaa, vaan nopeus lisääntyy tasaisesti rajatta?

Vierailija
Fantti
Snaut
Fantti

Pitävätkö nämä Snautin luvut paikkansa, jos lasketaan Newtonin fysiikan mukaan, olettaen että nopeus kasvaa tasaisesti yhden g:n kiihtyvyydellä ilman 300000km/s nopeusrajaa.



Tottakai pitävät, mutta nuo luvut eivät ole newtonilaisia. Nehän ovat aluksen matkustajien dilatoitunut aika.

Entä millaiset luvut olisivat Newtonin fysiikalla, jossa ei ole tuota 300000km/s nopeusrajaa, vaan nopeus lisääntyy tasaisesti rajatta?

Siis nuo mainitsemani luvut ovat raketin matkustajien kellon mukaisia eli tässä on käytetty suppeata suhteellisuusteoriaa. Vastaavasti maapallolla olisi kulunut aikaa seuraavasti: Lähitähdelle reilu 4 vuotta, linnunradan toiselle puolen 50.000 vuotta ja Andromedaan 2.500.000 vuotta.

Newtonin fysiikalla ei ole mieltä tuollaista laskea eikä myöskään oletella rajatonta valon nopeutta, mutta jos nyt pikaisen päässälaskun perusteella kuitenkin, niin Andromedaan päästäisiin kaikkien asianosaisten kellojen mukaan reilussa 6.000 vuodessa.

Vierailija
Tuppu L
En osaa vastata kysymykseen, mutta miksi muuten kiihtyvyys on muotoa s^2? eikä vain vain suorassa suhteessa aikaan? miksi liike-energia myös nousee ekspotentiaalisesti nopeuteen? olisi loogisempaa jos energia vain olisi massa * nopeus ja kiihtyvyys nopeus/aika. Kumminkinhan auto kiihtyy ilman vierimis- ja ilmanvastustaa 1:1, eikä neliöön?

Kiihtyvyys=nopeus(sen muutos)/aika(muutokseen kulunut aika)
Eli sinun ehdottamasi nopeus/aika on juuri muodossa m/s^2.
Voihan sen tietenkin kirjoittaa monimutkaisempaan muotoon (m/s)/s.

Mitä tulee liike-energiaan niin tarkastellaan vapaasti tippuvaa kappaletta ja sen nopeutta maanpinna tasolla..
Potenttiaali energiahan, E=mhg
Liike-energia, E=0.5mv^2

Kun ilmanvastus jätetään huomiotta niin voidaan merkitä, mgh=0.5mv^2
Sievennetään, v=√ (2hg)
Ja tuosta voidaan päätellä, että jos loppunopeus tahdotaan kaksinkertaistuvan pitää kappaleen tiputus korkeus nelinkertaistaa.

Palataan tarkastelemaan potenttiaali energian kaavaa ja huomataan, että kun pudotuskorkeus nelinkertaistuu, nelinkertaistuu myös potenttiaali energia (=liike-energia nelinkertaistuu)

Jos tämä tuntuu hassulta niin vapaasti voi testata kyseistä ilmiötä käytännössä.

Fysiikassa käytetyn logikaan mukaan massa*nopeus=liikemäärä.

Vierailija
Sarmal
massa*nopeus=liikemäärä.

Tässä juuri taitaa ottaa hiekkaan, eli nuo termit jotenkin hämäävät. Millä yksiköllä sitten ilmoitetaan liikemäärät ja millä liike-energia? Itse ainakin olen aina käyttänyt mekaniikan tehtävissä liikemääriä.

Kiitoksia kaikille vastuksista.

Vierailija
Tuppu L

Tässä juuri taitaa ottaa hiekkaan, eli nuo termit jotenkin hämäävät. Millä yksiköllä sitten ilmoitetaan liikemäärät ja millä liike-energia? Itse ainakin olen aina käyttänyt mekaniikan tehtävissä liikemääriä.

Liikemäärän yksikkö on kg*m/s. Liikemäärän säilymyslaki on mekaniikassa näppärä kun puhutaan törmäyksistä. Esim. Rekka ja henkilöauto törmäävät toisiinsa nokkakolarissa nopeuksilla x ja y. Mihin suuntaan rekan ja henkilöauton muodostama metallimöntti jatkaa törmäyksen jälkeen. (Laskussa tietenkin pitää tehdä iso kasa erillaisia oletuksia)

Liike-energian yksikkö on J=Nm.

Vierailija
Sarmal
Tuppu L

Tässä juuri taitaa ottaa hiekkaan, eli nuo termit jotenkin hämäävät. Millä yksiköllä sitten ilmoitetaan liikemäärät ja millä liike-energia? Itse ainakin olen aina käyttänyt mekaniikan tehtävissä liikemääriä.



Liikemäärän yksikkö on kg*m/s. Liikemäärän säilymyslaki on mekaniikassa näppärä kun puhutaan törmäyksistä. Esim. Rekka ja henkilöauto törmäävät toisiinsa nokkakolarissa nopeuksilla x ja y. Mihin suuntaan rekan ja henkilöauton muodostama metallimöntti jatkaa törmäyksen jälkeen. (Laskussa tietenkin pitää tehdä iso kasa erillaisia oletuksia)

Liike-energian yksikkö on J=Nm.

Kiitoksia paljon, tämä selvensikin asiaa huomattavasti.

Vierailija

Mikään ajoaine ei riittäisi vuosikausien kiihdytykseen, ei
vaikka käyttäisimme voimanlähteenä teoreettisesti parhainta
mahdollista, eli annihilaatiota, antimateriaa/materiaa.

Amerikkalainen Robert Bussard aikoinaan ehdotti ratkaisuksi
intergalaktista ramjetiä, joka haalisi fuusioonsa polttoaineeksi ava-
ruuden harvoja vetyatomeja. Vaikkapa 1/10 c:n alkunopeudella,
muilla keinoin saavutettavalla, siis n. 30 000 km/s tarvittava
"haavi" olisi halkaisijaltaan 50 000 km, selvästi mahdoton, mutta
Bussard spekuloikin haavina mahtavaa fuusioreaktorin kehittämää
magneettikenttää, jolla nuo pari protonia kuutiosentissä syvää
avaruutta pyydystettäisiin.

Nyt olisi ajoainetta loputtomasti, samoin energiaa vetyatomien
fuusiosta ja kiihdytys voisi jatkua loputtomiin, raketin impulssi olisi
äärettömän suuri. Yhden g:n mukavalla jatkuvalla kiihdytyksellä
päästäisiin galaksimme keskustaan, 30 000 valovuoden päähän vain
vuosikymmenen matka-ajalla aluksen aikaa. Maassa toki olisi kulunut
kymmeniä tuhansia vuosia.

Uusimmat

Suosituimmat