Matka lähitähdelle Newtonin mukaan
Tehdään oletus että Newtonin kaavat ovat voimassa ja liike-energia kasvaa nelinkertaiseksi aina nopeuden kaksinkertastuessa, ja nopeus kasvaa rajattomasti ilman valonnopeuden 300000km/s rajaa. Kuinka nopeasti vaikkapa miljoonan kilon avaruusalus yhden g:n tasaisella kiihtyvyydellä pääsee lähitähdelle 4 valovuoden päähän, galaksimme keskustaan tai Andromedaan? Entä paljonko energiaa kuluu näissä matkoissa näiden Newtonin lakien mukaan. Ilmeisesti avaruusalusta kiihdytetään puoleen väliin, ja sen jälkeen jarrutetaan jotta kiihtyvyydet eivät kasva liian suuriksi ja ehditään jarruttaa tasaisesti.
Paljonko erilaiset tulokset antaa suhteellisuusteoria ja missä ajassa avaruualus sen mukaan pääsee perille lähitähteen, linnunradan keskustaan ja Andromedaan.
En osaa vastata kysymykseen, mutta miksi muuten kiihtyvyys on muotoa s^2? eikä vain vain suorassa suhteessa aikaan? miksi liike-energia myös nousee ekspotentiaalisesti nopeuteen? olisi loogisempaa jos energia vain olisi massa * nopeus ja kiihtyvyys nopeus/aika. Kumminkinhan auto kiihtyy ilman vierimis- ja ilmanvastustaa 1:1, eikä neliöön?
Ei tarvitse olettaa, että Newtonin kaavat ovat voimassa, jotta voidaan kulkea yli valon nopeutta. Yleisen suhteellisuusteorian viitekehyksessä asia hoituu paljon helpommin.
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0009013
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0411096
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0202021
http://arxiv.org/abs/physics/0310099
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0511086
∞ = ω^(1/Ω)
Itse nyt haluaisin kuitenkin tämän Newtonin kaavojen mukaan.
Asiasta on keskusteltu aiemminkin täällä, mutta en ole löytänyt tätä ketjua.
Aijan ja energian suhteet vaan ovat sellaiset. Jotta jokin voi kaksinkertaistaa etenemisnopeutensa, täytyy sen nelinkertaistaa liike-energiansa määrä. Tällöin kiihtyvyys itsessään, eli nopeuden muutos suhteessa aikaan, on lineaarista. Muuten se ei sitä olisi. Siksi. Ehkä.
Aika on noin 200000 vuotta, mutta maailman kaikki energivarat menevätkin siihen.
Pitävätkö nämä Snautin luvut paikkansa, jos lasketaan Newtonin fysiikan mukaan, olettaen että nopeus kasvaa tasaisesti yhden g:n kiihtyvyydellä ilman 300000km/s nopeusrajaa.
Tottakai pitävät!
Pienillä nopeuksilla liike-energia nelinkertaistuu nopeuden kaksinkertaistuessa, näin opettaa koulu, mutta miten käy suuremmilla nopeuksilla, eikö tämä päde kaikissa nopeuksissa? Jos ei niin missä kohtaa liike-energian kasvu muuttuu, vähentyen ilmeisesti? Onko niin että vaikka 1000km/h nopeudella se pitää paikkansa mutta 1001km/h se yhtäkkiä muuttuu.
Entä millaiset luvut olisivat Newtonin fysiikalla, jossa ei ole tuota 300000km/s nopeusrajaa, vaan nopeus lisääntyy tasaisesti rajatta?
Siis nuo mainitsemani luvut ovat raketin matkustajien kellon mukaisia eli tässä on käytetty suppeata suhteellisuusteoriaa. Vastaavasti maapallolla olisi kulunut aikaa seuraavasti: Lähitähdelle reilu 4 vuotta, linnunradan toiselle puolen 50.000 vuotta ja Andromedaan 2.500.000 vuotta.
Newtonin fysiikalla ei ole mieltä tuollaista laskea eikä myöskään oletella rajatonta valon nopeutta, mutta jos nyt pikaisen päässälaskun perusteella kuitenkin, niin Andromedaan päästäisiin kaikkien asianosaisten kellojen mukaan reilussa 6.000 vuodessa.
Kiihtyvyys=nopeus(sen muutos)/aika(muutokseen kulunut aika)
Eli sinun ehdottamasi nopeus/aika on juuri muodossa m/s^2.
Voihan sen tietenkin kirjoittaa monimutkaisempaan muotoon (m/s)/s.
Mitä tulee liike-energiaan niin tarkastellaan vapaasti tippuvaa kappaletta ja sen nopeutta maanpinna tasolla..
Potenttiaali energiahan, E=mhg
Liike-energia, E=0.5mv^2
Kun ilmanvastus jätetään huomiotta niin voidaan merkitä, mgh=0.5mv^2
Sievennetään, v=√ (2hg)
Ja tuosta voidaan päätellä, että jos loppunopeus tahdotaan kaksinkertaistuvan pitää kappaleen tiputus korkeus nelinkertaistaa.
Palataan tarkastelemaan potenttiaali energian kaavaa ja huomataan, että kun pudotuskorkeus nelinkertaistuu, nelinkertaistuu myös potenttiaali energia (=liike-energia nelinkertaistuu)
Jos tämä tuntuu hassulta niin vapaasti voi testata kyseistä ilmiötä käytännössä.
Fysiikassa käytetyn logikaan mukaan massa*nopeus=liikemäärä.
Tässä juuri taitaa ottaa hiekkaan, eli nuo termit jotenkin hämäävät. Millä yksiköllä sitten ilmoitetaan liikemäärät ja millä liike-energia? Itse ainakin olen aina käyttänyt mekaniikan tehtävissä liikemääriä.
Kiitoksia kaikille vastuksista.
Liikemäärän yksikkö on kg*m/s. Liikemäärän säilymyslaki on mekaniikassa näppärä kun puhutaan törmäyksistä. Esim. Rekka ja henkilöauto törmäävät toisiinsa nokkakolarissa nopeuksilla x ja y. Mihin suuntaan rekan ja henkilöauton muodostama metallimöntti jatkaa törmäyksen jälkeen. (Laskussa tietenkin pitää tehdä iso kasa erillaisia oletuksia)
Liike-energian yksikkö on J=Nm.
Kiitoksia paljon, tämä selvensikin asiaa huomattavasti.
Mikään ajoaine ei riittäisi vuosikausien kiihdytykseen, ei
vaikka käyttäisimme voimanlähteenä teoreettisesti parhainta
mahdollista, eli annihilaatiota, antimateriaa/materiaa.
Amerikkalainen Robert Bussard aikoinaan ehdotti ratkaisuksi
intergalaktista ramjetiä, joka haalisi fuusioonsa polttoaineeksi ava-
ruuden harvoja vetyatomeja. Vaikkapa 1/10 c:n alkunopeudella,
muilla keinoin saavutettavalla, siis n. 30 000 km/s tarvittava
"haavi" olisi halkaisijaltaan 50 000 km, selvästi mahdoton, mutta
Bussard spekuloikin haavina mahtavaa fuusioreaktorin kehittämää
magneettikenttää, jolla nuo pari protonia kuutiosentissä syvää
avaruutta pyydystettäisiin.
Nyt olisi ajoainetta loputtomasti, samoin energiaa vetyatomien
fuusiosta ja kiihdytys voisi jatkua loputtomiin, raketin impulssi olisi
äärettömän suuri. Yhden g:n mukavalla jatkuvalla kiihdytyksellä
päästäisiin galaksimme keskustaan, 30 000 valovuoden päähän vain
vuosikymmenen matka-ajalla aluksen aikaa. Maassa toki olisi kulunut
kymmeniä tuhansia vuosia.