Aivojumppaa

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tässä olisi muutama tehtävä vanhasta kokeestani näin viikonlopun kunniaksi.
Tehkää jos intoa riittää

-Potenssi merkitään esim 2^2 (2 potenssiin kaksi)
-Neliöjuuri N(16) (neliöjuuri kuudestatoista)
-Välivastauksiakin saa laittaa vastauksiin, tosin ei pakko ole
-inf = ääretön

TESTI:

1. Määritä raja-arvot
a)
lim (3x^2+x-10) / (x^2-4)
x->(-2)

b)
lim (N(x^2-1-x))
x->inf

2. Derivoi funktiot

a)
f(x) = (sin(4x)) / (2x^3)

b)
f(x) = ((x^2-3x)^3)*(3x-2)

3. Tarkastele funktion " f(x) = -4x^3 + 3x-9 " kulkua. Määritä millä välillä funktio on kasvava. Määritä lisäksi paikalliset minimi- ja maksimiarvot.

4. Kuvan 1 esittämä urheilukenttä on ympärysmitaltaan 400 m. Kaarteet ovat symmetriset, samankokoiset puoliympyrät. Määritä keskelle jäävän suorakulmaisen pelikentän ABCD suurin mahdollinen pinta-ala.

Kommentit (5)

pöhl
Seuraa 
Viestejä876
Liittynyt19.3.2005

Ettet vaan ratkotuttaisi kotitehtäviä täällä? Ihan perusmatikan tehtäviä ja ratkeavat kyllä kunhan viitsii opetella derivointikaavat ja raja-arvojen laskusäännöt. Viimeisessä tehtävässä ihmettelen, kun puhutaan suorakulmiosta ABCD, vaikka kuvion mukaan kulmat on nimetty myötäpäivään. Samoin urheilukilpailuissa juostaan yleensä kuvion mukaisesta pisteestä B pisteeseen A eikö päinvastoin. No joo, notaatiokysymyshän tämä on, mutta huomattavasti tavallisempaa on nimetä pisteet vastapäivään.

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006

3)

f(x) = -4x^3 + 3x-9

f'(x) = -12x^2 + 3

nollakohdat:

-12x^2 +3 = 0
12x^2 = 3
x^2 = 1/4
x = +-1/2

Ylöspäin aukeava paraabeli, joka saa negatiivisia arvoja välillä [-½, ½]
Funktio f(x) on kasvava välillä -½>x>½ (en osaa merkitä..)
laskeva välillä -½

Maksimiarvo kohdassa x=-½ ja minimiarvo kohdassa x=½

Oikein vai mitä!

くそっ!

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006

Kentän kehä:

2pii är + 2x = 400
2x = 400 - 2pii är
x = 200 - pii är

Suorakulmion ala:

2är * x
=2är (200 - pii är)
=400är - 2pii är^2
=-2pii är^2 + 400är

derivoidaan!

-4pii är + 400
-4pii är + 400 = 0
-4pii är = -400
pii är = 100
är = 100/pii

suurin ala saadaan ärrän arvolla 100/pii, siispä ala:

-2pii(100/pii)^2 + 400(100/pii)
=en jaksa laskea.

Tämäkin meni varmasti oikein...

くそっ!

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006
Enola Gay
Funktio f(x) on kasvava välillä -½>x>½



Aika erikoinen väli

Heh en tosiaan osaa merkitä noita välejä.. enkä paljon muutakaan..

くそっ!

Uusimmat

Suosituimmat