Ellipsin kaaren pituus?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

"Ellipsiviivan pituudelle ei ole alkeisfunktioiden avulla lausuttavaa kaavaa."
http://fi.wikipedia.org/wiki/Ellipsi

Tarkoitetaanko ellipsiviivalla samaa kuin ellipsin kaaren pituutta? Eikö ellipsin kaaren pituutta voida muka laskea?

Kommentit (4)

Vierailija

Tiesittekö tämän ellipsistä, kun valitaan nämä ellipsin polttopisteet ja niihin kiinnitetään löysä naru,niin silloinhan tulee ellipsi teimme kerran täällä Södertäljessä ellipsibiljardin.Täälä on semmonen paikka jonka nimi on Tom tits experiment, SE on niinkuin Heureka Vantaalla mutta pienempi,Se juju oli semmonen että jos laitto kaksi biljardipalloa näihin polttopisteisiin ja sitten ampu sillä toisella mihin suuntaan vain niin se aina osu siihen toiseen palloon

Pystis

Vierailija
pystis
Tiesittekö tämän ellipsistä, kun valitaan nämä ellipsin polttopisteet ja niihin kiinnitetään löysä naru,niin silloinhan tulee ellipsi teimme kerran täällä Södertäljessä ellipsibiljardin.Täälä on semmonen paikka jonka nimi on Tom tits experiment, SE on niinkuin Heureka Vantaalla mutta pienempi,Se juju oli semmonen että jos laitto kaksi biljardipalloa näihin polttopisteisiin ja sitten ampu sillä toisella mihin suuntaan vain niin se aina osu siihen toiseen palloon

Pystis


Sehän on ellipsin määritelmä! "Ellipsi on niitten pisteiden joukko (ura), joiden etäisyyksien summa kahdesta kiinteästä pisteestä on vakio. Näitä kiinteitä pisteitä kutsutaan ellipsin polttopisteiksi."

Vierailija
herzi
suhisija
"Ellipsiviivan pituudelle ei ole alkeisfunktioiden avulla lausuttavaa kaavaa."



Ellipsiviivalla ei ole alkeisfunktioiden http://fi.wikipedia.org/wiki/Alkeisfunktio
avulla lausuttavaa kaavaa vaan se nratkaisemiseen tarvitaan integraalilaskentaa
http://fi.wikipedia.org/wiki/Integraalilaskenta vaikkapa tähän malliin
http://fi.wikipedia.org/wiki/Elliptinen_integraali[/quote]
Noinhan se juuri on! Jos halutaan hieman yksinkertaisempi versio, niin funktion f:A→R käyrän pituuden muuttujan välillä [a,b]⊆A voi määrittää integraalista ∫√[1+(f'(x))²]dx, missä ∫ on määrätty integraali a:sta b:hen ja A⊆R.

Uusimmat

Suosituimmat