ajan pysähtyminen

Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006

Ihan siis vaan haluaisin ymmärtää miksi aika pysähtyy valonnopeutta liikkuvalle?

くそっ!

Sivut

Kommentit (45)

Vierailija
Ronron
Ihan siis vaan haluaisin ymmärtää miksi aika pysähtyy valonnopeutta liikkuvalle?

Ei se pysähdykkään - omasta näkökulmasta. Paikallaanolevan näkökulmasta valonnopeutta liikkuvan aika lähes pysähtyy. Valonnopeutta liikkuvan näkökulmasta paikallaanolevan aika kulkee hurjan nopeasti. Se on aikadilataatiota.

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006
Pohjoinen Zen
Ronron
Ihan siis vaan haluaisin ymmärtää miksi aika pysähtyy valonnopeutta liikkuvalle?



Ei se pysähdykkään - omasta näkökulmasta. Paikallaanolevan näkökulmasta valonnopeutta liikkuvan aika lähes pysähtyy. Valonnopeutta liikkuvan näkökulmasta paikallaanolevan aika kulkee hurjan nopeasti. Se on aikadilataatiota.

Tai niin siis.. hmm. Mutta miksi? Miksi liikkuja kokee kaiken ihan normaalina, valokeila joka suuntautuu eteenpäin näyttää kulkevan valonnopeudella itsestään pois päin vaikka se ei etene paikallaan olijan näkökulmasta minnekään. Mitä tämä on? Miksi aika riippuu jotenkin valonnopeudesta?

くそっ!

Vierailija

Hyvä kysymys.
Miten minun liikkuminen vaikuttaa aikaan?
Todellakin, mitä niillä on tekemistä toistensa kanssa.

Tässä iässä nopeuteni hiljenee, mutta aika käy pitkäksi.
Eikö se pitäisi olla päinvastoin

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005
Ronron
Mitä tämä on? Miksi aika riippuu jotenkin valonnopeudesta?

Valon nopeus on jokaiselle havaitsijalle vakio - riippumatta havaitsijan liiketilasta suhteessa valonlähteeseen.
Jos lause "valo etenee tyhjiössä 300 000 km/s" on yleispätevä luonnonlaki, kuten se Maxwellin sähkömagnetismin yhtälöiden mukaan näyttäisi olevan, niin tämän luonnonlain on pädettävä jokaisessa "inertiaalikoordinaatistossa" eli jokaiselle havaitsijalle, olipa heidän liiketilansa mikä tahansa.
Jotta tämä olisi mahdollista, niin jotain on muunnuttava. Se jotain on aika ja etäisyys.

Aikadilataatio poikittaisessa liikkeessä.
http://en.wikipedia.org/wiki/Time_dilation

Toinen tapa ymmärtää aikadilataatiota on ajatella, että universumi on neliulotteinen ja että kappaleen nopeuden lisääntyessä tilaulottuvuuksissa sen "nopeus ajassa" hidastuu, sillä kappaleen nelinopeus on vakio ja inertiaalikoordinaatistosta riippumaton suurre (se on oikeastaan valon nopeus ).

Nopeasti kiihdyttävän havaitsijan näkemys tapahtumista aika-avaruudessa
http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_transformation
http://en.wikipedia.org/wiki/Four-velocity

Silti mikään ei koskaan liiku neliulotteisessa aika-avaruudessa, vaan "liike" on harhakuva, joka johtuu siitä, että emme havaitse neliulotteista aika-avaruutta suoraan. Havaitsemme kolmiulotteisen projektion siitä ja neljännen ulottuvuuden koemme muutoksena... tämän takia aikaa on vaikea mieltää ulottuvuudeksi (eli "suunnaksi").

∞ = ω^(1/Ω)

Vierailija

Kuka selittäisi yksinkertaisesti, mitä tekemistä nopeudella on ajan kanssa?
Nehän ovat kaksi täysin eri käsitettä.

Sen minä kyllä ymmärrän, että mitä nopeammin liikkuu sitä enemmän hikoiluttaa, mutta en minä sitä ymmärrä, että aika sen tähden alkaa hidastumaan.
Teillä pojat taitaa kellot olla rantarolexeja

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005
markent
Kuka selittäisi yksinkertaisesti, mitä tekemistä nopeudella on ajan kanssa?
Nehän ovat kaksi täysin eri käsitettä.

Oikeastaan aika liittyy nopeuteen yhtä paljon, kuin paikan muutos.
[v = dx/dt] eli nopeus = paikan muutos ajan suhteen.
Niin, ja selitin miksi havaitsijan aika hidastuu suhteessa alkuperäiseen inertiaalikoordinaatistoon tuossa ylempänä.
Tässä vielä Raivomielen unien tarkempi analyysi asiasta.

∞ = ω^(1/Ω)

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
derz
markent
Kuka selittäisi yksinkertaisesti, mitä tekemistä nopeudella on ajan kanssa?
Nehän ovat kaksi täysin eri käsitettä.

Oikeastaan aika liittyy nopeuteen yhtä paljon, kuin paikan muutos.
[v = dx/dt] eli nopeus = paikan muutos ajan suhteen.
Niin, ja selitin miksi havaitsijan aika hidastuu suhteessa alkuperäiseen inertiaalikoordinaatistoon tuossa ylempänä.
Tässä vielä Raivomielen unien tarkempi analyysi asiasta.

Nopeus on kylläkin hetkellinen suure, toki matkan syntymiseen jollain nopeudella tarvitaan aikaa. Jos me pienennämme aikaväliä nollaa lähestyen, nopeus on aina sama eli matkan ja ajan suhde pysyy vakionopeudella vakiona. Nopeus ei siis muutu miksikään vaikka vaikka aika (tarkemmin kesto eli aikaero) supistuu nollaan. Sitäkin riippumatta, että jaettava ja jakaja tuossa tapauksessa tulisivat nollaksi.

Vierailija

Kiitos David

Sehän noin on jo aika ymmärrettävää.
Kun ne noiden kaavojen kanssa pelailee, niin ei se meikäeläjälle aukee.

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005
David
derz
markent
Kuka selittäisi yksinkertaisesti, mitä tekemistä nopeudella on ajan kanssa?
Nehän ovat kaksi täysin eri käsitettä.

Oikeastaan aika liittyy nopeuteen yhtä paljon, kuin paikan muutos.
[v = dx/dt] eli nopeus = paikan muutos ajan suhteen.
Niin, ja selitin miksi havaitsijan aika hidastuu suhteessa alkuperäiseen inertiaalikoordinaatistoon tuossa ylempänä.
Tässä vielä Raivomielen unien tarkempi analyysi asiasta.



Nopeus on kylläkin hetkellinen suure, toki matkan syntymiseen jollain nopeudella tarvitaan aikaa. Jos me pienennämme aikaväliä nollaa lähestyen, nopeus on aina sama eli matkan ja ajan suhde pysyy vakionopeudella vakiona. Nopeus ei siis muutu miksikään vaikka vaikka aika (tarkemmin kesto eli aikaero) supistuu nollaan. Sitäkin riippumatta, että jaettava ja jakaja tuossa tapauksessa tulisivat nollaksi.

Kappaleen nopeus on silti kappaleen paikan muutos ajan suhteen, vaikka tarkasteltaisiin äärettömän pieniä matkoja ja aikoja. Ei se siitä miksikään muutu.

∞ = ω^(1/Ω)

Vierailija

Avaruudessa ei kuitenkaan ole aikaa eikä paikkaa, aika ja paikka tulee siinä vaiheessa reaaliseksi, kun liike kohtaa toisen liikkeen, joita verrata.
Aika on liikkeen suhteita, valonsäde lienee siis ikuinen.

Vierailija
David

Nopeus on kylläkin hetkellinen suure, toki matkan syntymiseen jollain nopeudella tarvitaan aikaa. Jos me pienennämme aikaväliä nollaa lähestyen, nopeus on aina sama eli matkan ja ajan suhde pysyy vakionopeudella vakiona. Nopeus ei siis muutu miksikään vaikka vaikka aika (tarkemmin kesto eli aikaero) supistuu nollaan. Sitäkin riippumatta, että jaettava ja jakaja tuossa tapauksessa tulisivat nollaksi.



Kuvasit sitten äsken sen mihin koko differentiaalilaskenta perustuu. Erotusosamäärän raja-arvo. Eli lähdemme liikkeelle jostain äärellisestä deltasta ja supistamme tämän sitten nollaan, siitä saadaan ulos jotain minkä yleinen notaatio on dx/dt.

Tietenkin nopeus on hetkellinen suure. Mutta koko nopeuden käsite tarvitsee aikaa. Joka johtuu juuri siitä että nopeus on vektorin derivaatta ajan suhteen, jos meillä ei ole sitä minkä suhteen derivoida niin se on merkityksetön.

markent
Sen minä kyllä ymmärrän, että mitä nopeammin liikkuu sitä enemmän hikoiluttaa, mutta en minä sitä ymmärrä, että aika sen tähden alkaa hidastumaan.
Teillä pojat taitaa kellot olla rantarolexeja



Tämä johtuu ainoastaan siitä että valonnopeuden tulee olla vakio. Itse ajan hidastuminen ei ole niin itsestäänselvä asia kuitenkaan, vaan seuraa tästä käytetyistä koordinaatistomuunnoksista. Einstein sai vakioitua valonnopeuden siten että ajasta täytyi tehdä muuttuva suure. Ja luonto vaikuttaa myös käyttäytyvän näin.

Pohjoinen Zen
Ei se pysähdykkään - omasta näkökulmasta. Paikallaanolevan näkökulmasta valonnopeutta liikkuvan aika lähes pysähtyy. Valonnopeutta liikkuvan näkökulmasta paikallaanolevan aika kulkee hurjan nopeasti. Se on aikadilataatiota.

Molempien mielestä toistensa ajat menevät hitaammin. Aikaintervallien pidentyminen on vakionopeudella kulkeville havaitsijoille symmetrinen.

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006

Siis onko se ihan niin simppeliä että reaktiot ja fysiikalliset vuorovaikutukset tapahtuvat korkeintaan valonnopeudella, ja siksi valonnopeutta mentäessä ei voi "reagoida" eikä vuorovaikuttaa, jonka takia aika ikään kuin pysähtyy...

くそっ!

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005
Ronron
Siis onko se ihan niin simppeliä että reaktiot ja fysiikalliset vuorovaikutukset tapahtuvat korkeintaan valonnopeudella, ja siksi valonnopeutta mentäessä ei voi "reagoida" eikä vuorovaikuttaa, jonka takia aika ikään kuin pysähtyy...

Tavallaan.
Aika ei tosin koskaan voi pysähtyä, sillä valon nopeutta ei voi kulkea (paitsi valo ja muut massattomat hiukkaset).
Jos minä kiihdytän lähelle valon nopeutta suhteessa sinuun, niin havaitset aikani kulkevan hitaammin suhteessa omaan aikaasi.
Itse en silti tätä huomaisi, vaan mielestäni kello tikittäisi yhtä nopeasti kuin ennenkin.

∞ = ω^(1/Ω)

Vierailija

Matemaattisesti valon kokeman ajan olemattomuus seuraa suoraan lorenzin muunnoksista. Jätän nyt tämän johtamisen pois mutta suppeassa lasketaan itseisaika mielivaltaisesta inertiaalikoordinaatistosta muodolla delta tau = integraali T0-T1 (dt sqrt(1 - v(t)^2/c^2)). Ja koska valo kulkee jokaisen suhteen nopeudella c niin tuosta näemme että jälkimmäinen termi supistuu pois. Integraalin arvo on siis aina nolla.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat