geometriaa osaaville!

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Puolipallon (säde r) sisään on piirretty kuutio. Mikä on kuution pinta-ala?

vast. 4r^2

Harpilla piirretään ensin ympyrä, jonka säde on 5,0 cm ja sitten tämän kehälle toinen samanlainen ympyrä. Kuinka suuren alueen ympyrät yhdessä rajaavat?

vast. 162cm2

Miten lasketaan?

Kommentit (2)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26890
Liittynyt16.3.2005
phen11
Puolipallon (säde r) sisään on piirretty kuutio. Mikä on kuution pinta-ala?

vast. 4r^2




Ilmeisesti tuo on suurin kuutio, joka sopii puolipalloon. Piirrä leikkaus kuution lävistäjän suunnassa, niin tuo alkanee ratketa.


Harpilla piirretään ensin ympyrä, jonka säde on 5,0 cm ja sitten tämän kehälle toinen samanlainen ympyrä. Kuinka suuren alueen ympyrät yhdessä rajaavat?

Piirrä tilanne. Piirrä lisäksi kolmio, jonka kanta on ympyröiden leikkauskohtien välinen jana ja kärki toisen ympyrän keskipisteessä. Kolmion ominaisuuksia tarkastelemalla saat kolmion ja jäljelle jääneen ympyräsektorin alat.

Vierailija
Neutroni
Piirrä tilanne. Piirrä lisäksi kolmio, jonka kanta on ympyröiden leikkauskohtien välinen jana ja kärki toisen ympyrän keskipisteessä. Kolmion ominaisuuksia tarkastelemalla saat kolmion ja jäljelle jääneen ympyräsektorin alat.

Ihan vaan toinen näkökulma: Asian voisi ratkaista myös integraalilaskennan keinoin, mutta kieltämättä tuleva integraali on inhottava. Neutronin esittämä geometrinen lähestymistapa on ilman muuta kaikkein paras.

Uusimmat

Suosituimmat