Seuraa 
Viestejä45973

Luin tiede lehdestä tai tieteenkuvalehdestä kultaisesta luvusta, johon törmätään usein luonnossa ja muuallakin.

Muistaakseni esim. kukkien terälehdistä saadaan jonkin laskutoimituksen avulla tämä mystinen luku.

En löytänyt netistä mitään aiheeseen liittyvää, mutta kovasti mielenkiintoni on herännyt.

Eli kaikki mahdollinen informaatio tähän!

Sivut

Kommentit (33)

Wikipedia, fii: "Fiillä voidaan tarkoittaa myös lukua 1,618..., jota pidetään maailmankaikkeuden yleisimpänä lukuna. Se löytyy tietyllä tavalla laskettuna muun muassa kultaisesta leikkauksesta (kuten alla on mainittu), ruusun terälehdistä, Madonnan valtaistuimesta, mustan aukon pyörimisnopeuden laskemiseen käytettävästä kaavasta ja monesta muusta."

'Tietyllä tavalla laskettuna' eli valitaan sopivat laskutoimitukset, niin suunnilleen mistä tahansa saadaan kyllä kyseinen luku kaivettua. Ei ole minusta mitään mystistä.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
derz
Seuraa 
Viestejä2431
Edu
'Tietyllä tavalla laskettuna' eli valitaan sopivat laskutoimitukset, niin suunnilleen mistä tahansa saadaan kyllä kyseinen luku kaivettua. Ei ole minusta mitään mystistä.

Tuo "kultainen suhde" näyttää kuitenkin olevan jotain ominaista luonnolle ja matematiikalle itselleen, joten ei sitä mielestäni pidä olankohautuksella ohittaa.
Se löytyy mm. Mandelbrotin joukosta ja luonnon geometrisista rakennelmista, kuten eräiden nilviäisten kuorista.

∞ = ω^(1/Ω)

risat
Kokeile kultainen leikkaus -hakusanalla johan tärppää

1,1,2,3,5,8,13 suhdeluku noin 1,618

Aaaa. Fibonaccin luvut. Kiitos lisätiedoista, nyt löytyykin jo paljon paremmin.

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265

Eikös kultainen leikkaus ollut myös se kun jakaa janan sellaisiin kahteen osaan, joista lyhyemmän suhde pitempään on sama kuin pitemmän suhde koko janaan? Ja se suhde on silloin tuo 1,618?

くそっ!

pöhl
Seuraa 
Viestejä967
Ronron
Eikös kultainen leikkaus ollut myös se kun jakaa janan sellaisiin kahteen osaan, joista lyhyemmän suhde pitempään on sama kuin pitemmän suhde koko janaan? Ja se suhde on silloin tuo 1,618?

Jaa. Mietitääs. Lyhyemmän suhde pitempään on alle 1. Pitemmän suhde koko janaan on >=1. Eipä tuollaista jakoa ole olemassa, ellei lyhyempi jana ole sama kuin pitempi jana.

Puuhikki
Ronron
Eikös kultainen leikkaus ollut myös se kun jakaa janan sellaisiin kahteen osaan, joista lyhyemmän suhde pitempään on sama kuin pitemmän suhde koko janaan? Ja se suhde on silloin tuo 1,618?

Jaa. Mietitääs. Lyhyemmän suhde pitempään on alle 1. Pitemmän suhde koko janaan on >=1. Eipä tuollaista jakoa ole olemassa, ellei lyhyempi jana ole sama kuin pitempi jana.

Otappa janaksi 2618 osaan jakautuva jana!!!

Savor

;):)

Aikanaan koulussa opettaja meille opetti piirtämään niin,että kultaiseen leikkaukseen tuli se piirroksen keskeisin ja merkittävin paikka. En enää muista miten se silloin määriteltiin, mutta arvelisin sen tulevan pisteeseen 1/1,618 mitattuna paperin pituudesta ja leveydestä.

Siitä tuleekin se pitemmän ja lyhemmän sivun suhde.

1/1,618 saadaan 0,618
siitä sitten 0,382......yht 1
edelleen 0,236......yht.0,618
ja 0,146......yht 0,382
jne
Siis jaetaan aina 1,618 :lla.

derz
Edu
'Tietyllä tavalla laskettuna' eli valitaan sopivat laskutoimitukset, niin suunnilleen mistä tahansa saadaan kyllä kyseinen luku kaivettua. Ei ole minusta mitään mystistä.

Tuo "kultainen suhde" näyttää kuitenkin olevan jotain ominaista luonnolle ja matematiikalle itselleen, joten ei sitä mielestäni pidä olankohautuksella ohittaa.
Se löytyy mm. Mandelbrotin joukosta ja luonnon geometrisista rakennelmista, kuten eräiden nilviäisten kuorista.

Miten kiihtyvä työntyminen ja paineen vaihtelu vaikuttaa esim. viestisi kuvassa olevaan nilviäiseen kasvuun?

Nilviäisestä itsestään avautuu energia-aaltoja, jotka saavat nilviäisen ympärillä olevista energiakimpuista avautumaan energiaa kohti nilviäistä ja näin tietty paine kohti nilviäistä.

Mikä kohta saa ensin alun ja miten paineen vaihtelu vaikuttaa sitä seuraavien kasvuun?

Savor

;):)

Wemmelsaari
Seuraa 
Viestejä9

"
Tarkimmissa riimusauvoissa oli jo varhain myös uuden kuun syntymää ilmoittavat
19 erilaista riimukirjainta, joista kukin oli voimassa vuoden kerrallaan. Alimmassa ri
-
vissä olevat kuun riimut eli ”kultaiset luvut” toistuivat kukin 29 ja 30 vuorokauden
välein ja muodostavat näin kuun vaiheiden 29,5 vrk kierron. 19 vuoden kuluttua kuu
syntyy jälleen samoina päivinä, joten myös nämä merkit olivat voimassa vuosisadasta
toiseen.
Kirkko käytti kultaisten lukujen järjestelmää määrittääkseen pääsiäisen paikan. Sen
lisäksi, että osasi ajoissa pitkien matkojen takaa laskiais-, pääsiäis- ja helluntaikirk
-
koon, kansa hyötyi kuun merkeistä myös siksi, että monet työt ennen vanhaan ajoi
-
tettiin joko kasvavan tai vähenevän kuun mukaan."
http://almanakka.helsinki.fi/images/arkisto/riimusauvat/B1-Riimusauva-artikkeli.pdf

JPI
Seuraa 
Viestejä29839

Jana jaettu kahteen osaan, joiden pituudet a ja b

(a+b)/a = a/b => b^2+ab = a^2 <=> a^2-ab-b^2 = 0 <=> a= (b+-sqr(b^2+4b^2))/2 = (1+-sqr(5))b

siis kutainen suhde a/b= (1+sqr(5))/2, jossa vain + merkki neliojuuressa otettu huomioon.

3³+4³+5³=6³

Eusa
Seuraa 
Viestejä18658

1/£ = £-1

£×£ = £+1

£×£×£ = £×£+£ = 2£+1

£^4 = 3£+2

£^5 = 5£+3

£^6 = 8£+5

...

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

PPo
Seuraa 
Viestejä15336

Eusa kirjoitti:

1/£ = £-1

£×£ = £+1

£×£×£ = £×£+£ = 2£+1

£^4 = 3£+2

£^5 = 5£+3

£^6 = 8£+5

...

Mielenkiintoinen kehitelmä.

Liittynee Fibonaccin lukuihin. Seuraava ilmeisesti £^7=13£+8

Eusa
Seuraa 
Viestejä18658

PPo kirjoitti:

Eusa kirjoitti:

1/£ = £-1

£×£ = £+1

£×£×£ = £×£+£ = 2£+1

£^4 = 3£+2

£^5 = 5£+3

£^6 = 8£+5

...

Mielenkiintoinen kehitelmä.

Liittynee Fibonaccin lukuihin. Seuraava ilmeisesti £^7=13£+8

Samanlaisen summautumissarjan saa myös:

£^n+(-£)^-n: 1,3,4,7,11,18,29,...

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Eusa
Seuraa 
Viestejä18658

Hokasin vielä tällaisen:

£+£^2+£^3+...£^n = F_n+F_(n+1)£, jossa

F_n = F_(n-1)+F_(n-2)+1

Eli 1, 2, 4, 7, 12, 20, 33,...

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Eusa
Seuraa 
Viestejä18658

Piirretään ympyrän sisään kaksi säännöllistä viisikulmiota, joiden sisään muodostuu säännöllinen 10-kulmio. 10-kulmion lyhimmän halkaisijan ja ympyrän säteen suhde on phi, edellä merkitsemäni £. Saadaan laskemalla 2 x cos36. 

Piirretään 5-kulmion sivulle neliö, vähennetään siitä yksikköruutu, otetaan saadusta pinta-alasta neliöjuuri eli neliösivunpituus - saadaan luvun phi käänteisarvo eli lisäämällä vielä yksikköpituus päästään phiihin: £ = sqrt((2 x sin36)²-1)+1.

Iloisia hetkiä kauneuden parissa! 

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat