Logiikan ongelmia

Seuraa 
Viestejä1461
Liittynyt20.10.2005

Kyseessä ei tällä kertaa ole mitään pähkinöitä, vaan ihan oikeita minua askarruttavia logiikaan kummallisuuksia teoksesta:Logiikka, perusteet(Seppo K. Miettinen).

€ = eksistenssikvanttori
W = universaalikvanttori
/ = implikaatio

Eli, "Kaikilla ei ole ystävää", on esimerkissä formalisoitu:

-Wx €y Y(y,x)

Eikö tuosta kaiken järjen mukaan tulisi:"Jonkun ystäviä eivät ole kaikki", koska y:n ja x:n suhde on tuo?? Kääntäisin tuosta siis vain Y(y,x):n Y(x,y):ksi.

Samantapainen: "Kaikilla ei ole lasta."

-Wx €y L(y,x) Tuostakin kääntäisin suhteen muotoon: L(x,y)

Olin löytävinäni enemmänkin kummallisuuksia, mutta en nyt ainankaan tähän hätään löytänyt. Osaavat minua valaiskoot.

Kommentit (4)

pöhl
Seuraa 
Viestejä878
Liittynyt19.3.2005

Eiköhän tuo Y(y,x) ole ihan sopimuksen varainen asia, toisin sanoen tarkoittaako se että y on x:n ystävä vain y:llä on ystävänä x.

Juoni
Seuraa 
Viestejä1461
Liittynyt20.10.2005

Suoraan itse kirjasta:
"Muuttujien avulla voidaan osoittaa se, mihin suhteen tekijään kukin kvanttori viittaa. Tämä on ollut eräs modernin logiikan keskeisistä oivalluksista." Eli kyllä sillä on väliä. Merkitys muuttuu.

pöhl
Seuraa 
Viestejä878
Liittynyt19.3.2005

Merkitys muuttuu, mutta tehtävä on oikein tai väärin formalisoitu riippuen siitä, mitä Y(x,y) tarkoittaa. Korrekti tapa on kirjoittaa joko

"Tarkoittakoon Y(x,y) x on y:n ystävä." tai
"Tarkoittakoon Y(x,y) x:n ystävä on y." ja formalisoida väite sitten.

Pelkkä merkintä Y(x,y) on huono. Matematiikassa ja siten myös logiikassa on aina muuttujat ja relaatiot määriteltävä. Tämä säästää huomattavasti lukijan vaivaa kun hän yrittää saada selkoa kirjoittajan ajatuksesta.

Ja miksi kysyt tehtävään apua täältä kun voit kysyä suoraan tekijältäkin: http://www.teli.stadia.fi/cgi-bin/hkunt ... utapa=nimi

Uusimmat

Suosituimmat