Kuinka lasketaan

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tälläinen tehtävä tuottaa ongelmia paljon.

Pystysuorassa olevaan akseliin on kiinnitetty 0,90m:n mittaisella langalla kappale, jonka massa on 0,25kg. Kun akseli pyörii, lanka muodostaa 52 asteen kulman akselin suunnan kanssa. Kuinka monta kierrosta akseli pyörii minuutissa?

Osaisko joku auttaa miten toi lasketaan.

Kommentit (6)

o_turunen
Seuraa 
Viestejä10609
Liittynyt16.3.2005

Kappaleeseen vaikuttaa painovoima F = m*g ja keskihakuis- tai
pakoisvoima (tarpeeton ylipyyhitään oman maun mukaan)
F = m*v*v/r.
Painovoima vaikuttaa alaspäin ja se toinen vaakatasossa.
Noiden suhde on kulman tangentti, jollen taas ihan väärin päätellyt.
Massalla ei ole mitään vaikutusta, kaikki kappaleet kiertävät samaa rataa.

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi.
Korant: Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Vierailija

Mutta tuossa en ymmärrä että miten toi "Kuinka monta kierrosta akseli pyörii minuutissa?" saadaan laskettua..

Vierailija

1) Piirretään kuvio.

2) Kappaleeseen vaikuttaa 2 voimaa, painovoima G=mg ja narun suuntainen tukivoima T. Tämän T:n y-suuntainen komponentti on nyt sama kuin painovoima Ty=G. Trigonometrian avulla saadaan selville T:n x-suuntainen komponentti Tx. Koska ainoa voiman komponentti, joka vaikuttaa x-suunnassa on Tx, niin tämä on sitten ns. keskihakuisvoima.

3) Ympyräradalla pysymisehto on sitten mv²/r = Tx. Kun vielä otetaan huomioon ω=v/r ja ω=2πn, missä ω=kulmanopeus ja n=kulmataajuus (pyörimisnopeus) niin eiköhän se sieltä jo tupsahtele.

Vierailija

Laskimella.

Erityisen hyvä on HP:n käänteisellä puolalaisella logiikalla toimiva 48 GX tai joku muu samasta sarjasta.

Vierailija

Mutta kuinka tuosta voi ratkaista tuon v eli ratanopeuden, kun v=ωr=2πnr
ja tehtävässä ei selviä mikä on kulmanopeus ja kulmataajuus.

Vierailija
Juup3
Mutta kuinka tuosta voi ratkaista tuon v eli ratanopeuden, kun v=ωr=2πnr
ja tehtävässä ei selviä mikä on kulmanopeus ja kulmataajuus.

Ota selville köyden jännitysvoiman x-suuntainen komponentti Tx. Tämän Tx:n täytyy olla yhtä suuri kuin mv²/r, koska tämä on ympyräradalla pysymisehto. Siitä saa ratkaistua v:n ja sen jälkeen ratkeaa loputkin. Langan pituudesta ja annetusta kulmasta saa selville r:n.

Uusimmat

Suosituimmat