kuinka hyvin ymmärrät suhteellisuusteorian

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

foorumi tuntuu olevan täynnä tietämätöntä porukkaa, joten ihan vain suurellamielenkiinnolla.

Sivut

Kommentit (140)

Vierailija

Suppean suhteellisuusteorian "matemaattinen ymmärtäminen" on helppoa ja onnistuu jo lukiotasolla koska matematiikka siinä on kovin yksinkertaista. Mutta sen teorian luoman maailmankuvan sisäistäminen onkin sitten aivan eri asia, se kun sotii arkikokemusta ja yleensäkin maalaisjärkeä vastaan. Itselläni meni 1960-luvulla opiskeluaikana useita vuosia tähän.

Yleinen suhteellisuusteorian ymmärtäminen meneekin sitten miltei päinvastoin. Matematiikka on vaikeata ja usein käytännössä ratkaisematonta mutta itse teorian idean tajuaminen istuukin sitten monessa tapauksessa ihan yksiin maalaisjärjen kanssa.

Vierailija

Niin, siis sellaiset perusväittämät, kuin esim. "nopeuden kasvaessa aika hidastuu" tai "valo kaareutuu gravitaatiokentässä", eivät aukene talonpoikaisjärjellä. Pitää paneutua syvällisemmin teoriaan, koska aistimme Maan päällä eivät havaitse eivätkä tue väittämiä; ne toimivat vain Universumin mittakaavassa.

pöhl
Seuraa 
Viestejä875
Liittynyt19.3.2005

Suhteellisuusteorian alkeet luin lukion fysiikassa, mutta ne ovatkin todella alkeet. Uskoisin ymmärtäväni jotakin yleisestä suhteellisuusteoriasta jos alkaisin opiskelemaan, sillä viime aikoina on tullut opiskeltua differentiaali- ja Riemannin geometriaa sekä aiemmin aika paljon muuta analyysiin liittyvää. Kyllästyin kuitenkin fysiikkaan teoreettisen fysiikan peruskurssien jälkeen kun siellä laskettiin surutta sarjojen summia, vaikka ei ollenkaan katsottu suppeneeko sarja. Jossain vaiheessa taidettiin jopa olettaa, että 1+3+5+...=-1/12 tai jotain vastaavaa! Sinänsä suhteellisuusteoriaan liittyvä matematiikka olisi varmasti kiinnostavaa kunhan sitä tehtäisiin täsmällisesti. Ehkä jossain kirjoissa tätä on tehtykin, mutta mieluummin opettelen täsmällistä matematiikkaa kuin teoreettista fysiikkaa.

Vierailija
Tarkkailija
Niin, siis sellaiset perusväittämät, kuin esim. "nopeuden kasvaessa aika hidastuu" tai "valo kaareutuu gravitaatiokentässä", eivät aukene talonpoikaisjärjellä. Pitää paneutua syvällisemmin teoriaan, koska aistimme Maan päällä eivät havaitse eivätkä tue väittämiä; ne toimivat vain Universumin mittakaavassa.

No, mielestäni tuo jälkimmäinen YST:n tulos on kuitenkin paremmin maalaisjärjellä ymmärrettävissä. Ensinmainittu on tietenkin matematiikkansa osalta yksinkertainen mutta ainakin itseltäni sen kunnolla sisäistäminen vaati vuosia.

Vierailija
Puuhikki
Kyllästyin kuitenkin fysiikkaan teoreettisen fysiikan peruskurssien jälkeen kun siellä laskettiin surutta sarjojen summia, vaikka ei ollenkaan katsottu suppeneeko sarja. Jossain vaiheessa taidettiin jopa olettaa, että 1+3+5+...=-1/12 tai jotain vastaavaa!

Missäköhän opinahjossa oikein olet käynyt, jos tuo paikkansa pitää - Sirolan emäntäkoulussa ehkäpä? Vai lyövätkö nyt vain oppimasi asiat nupissasi pahemman kerran volttia???

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
Snaut
Tarkkailija
Niin, siis sellaiset perusväittämät, kuin esim. "nopeuden kasvaessa aika hidastuu" tai "valo kaareutuu gravitaatiokentässä", eivät aukene talonpoikaisjärjellä. Pitää paneutua syvällisemmin teoriaan, koska aistimme Maan päällä eivät havaitse eivätkä tue väittämiä; ne toimivat vain Universumin mittakaavassa.



No, mielestäni tuo jälkimmäinen YST:n tulos on kuitenkin paremmin maalaisjärjellä ymmärrettävissä. Ensinmainittu on tietenkin matematiikkansa osalta yksinkertainen mutta ainakin itseltäni sen kunnolla sisäistäminen vaati vuosia.

Oletko täysin varma, että se maailmakuva nyt sitten on oikein. Olen yrittänyt tuoda vähän toisenlaista näkökulmaa siihen lähtemällä ajattelemaan asiaa sillä tavoin, että järjestelmän sisäinen hitaus ja sitä kautta myös mitat muuttuvat nopeustason muutoksen myötä kiihdytyksen ansiosta (tarkoitan siis kiihdytyksen jälkeistä loppunopeutta suhteessa lepokoordinaatistoon).

Tämä sopisi paremmin ns. arkijärkeen. Muutokset olisivat siis vain suhteellisia eri liiketilojen (eri tasoisten inertiaalikoordinaatistojen) välillä.
Perustason inertiaalikoordinaatisto olisi sellainen, jossa taustasäteily on sama kaikissa suunnissa, poikkeamat tähän ns. perustilaan nähden aiheuttaisivat aina hidastumista ja suhteellisia rakenteellisia muutoksia (siis verrattuna siihen, että sama objekti olisi ns. perustilassa).

Ymmärrettävästi tästä seuraisi potenttiaaliero, nopeammassa liikkeessä olevan objektin ja ns. lepotilassa olevan objektin suhteen. Jos objekti palautetaan äkisti tuohon perustilaan (tai suhteelliseen lepotilaan / lepokoordinaatistoon), sen "sisäinen" potenttiaali purkautuu energiana ko. koordinaatiston piirissä. Samalla hidastuminen (ominaisaika) ja mittamuutokset palautuisivat (jos mahdollista) lepokoordinaatiston mukaisiksi.

Kokonaisenergia ei siis muodostuisi puhtaasti liike-energiasta, kuten suhtiksessa vaan liike-energian ja potenttiaalienergian (sisäinen paine suhteessa lepokoordinaatistoon) yhdistelmänä. Kokonaisenergia voi toki ja pitäisikin kasvaa gammakertoimen mukaisesti.

pöhl
Seuraa 
Viestejä875
Liittynyt19.3.2005
Snaut
Missäköhän opinahjossa oikein olet käynyt, jos tuo paikkansa pitää - Sirolan emäntäkoulussa ehkäpä? Vai lyövätkö nyt vain oppimasi asiat nupissasi pahemman kerran volttia???

Helsingin yliopistossa. Siellä tuo tulos tuli muistaakseni laajentamalla zeeta- tai gammafunktiota analyyttisesti napoihin. Miksi ihmeessä fysiikkaa ei aksiomatisoida?

kairamo
Seuraa 
Viestejä1517
Liittynyt13.12.2006

Sellaiset ihmiset, jotka "ymmärtävät suhteellisuusteorian" ja ovat sen sisäistäneet, pyörivät yleensä muissa ympyröissä kuin Tiede.fi-keskustelupalstalla.

An nescis, mi fili, quantilla prudentia mundus regatur.
(Axel Oxenstierna)

kairamo
Seuraa 
Viestejä1517
Liittynyt13.12.2006

Sellaiset ihmiset, jotka "ymmärtävät suhteellisuusteorian" ja ovat sen sisäistäneet, pyörivät yleensä muissa ympyröissä kuin Tiede.fi-keskustelupalstalla.

An nescis, mi fili, quantilla prudentia mundus regatur.
(Axel Oxenstierna)

Vierailija
Snaut
Suppean suhteellisuusteorian "matemaattinen ymmärtäminen" on helppoa ja onnistuu jo lukiotasolla koska matematiikka siinä on kovin yksinkertaista. Mutta sen teorian luoman maailmankuvan sisäistäminen onkin sitten aivan eri asia, se kun sotii arkikokemusta ja yleensäkin maalaisjärkeä vastaan. Itselläni meni 1960-luvulla opiskeluaikana useita vuosia tähän.

Yleinen suhteellisuusteorian ymmärtäminen meneekin sitten miltei päinvastoin. Matematiikka on vaikeata ja usein käytännössä ratkaisematonta mutta itse teorian idean tajuaminen istuukin sitten monessa tapauksessa ihan yksiin maalaisjärjen kanssa.

JEP, nuorna miesnä ostin ja yritin kahlata noita Tallqvistin kahta paksua
opusta siitä läpi .. yritykseksi jäi !

Vierailija
Puuhikki
Snaut
Missäköhän opinahjossa oikein olet käynyt, jos tuo paikkansa pitää - Sirolan emäntäkoulussa ehkäpä? Vai lyövätkö nyt vain oppimasi asiat nupissasi pahemman kerran volttia???

Helsingin yliopistossa. Siellä tuo tulos tuli muistaakseni laajentamalla zeeta- tai gammafunktiota analyyttisesti napoihin. Miksi ihmeessä fysiikkaa ei aksiomatisoida?

Joko olet ollut aivan omissa maailmoissasi luennoilla tai opetus on muuttunut varsin dramaattisesti. Teoreettisen fysiikan peruskursseilla eli Mapussa, Suhtiksen perusteissa ja Mofyssa tuskin edes mainitaan Eulerin gamman tai Riemannin zeetan olemassaoloa, saati sitten käytettäisiin niitä.

Aineopinnoissa noita funktioita käsitellään FyMM ykkösellä eikä niitä todellakaan jatketa analyyttisesti napoihin vaan vain muualle kompleksitasoon. Zeetafunktion käsittelyä en valitettavasti tähän hätään löydä kansiostani enkä kurssin nettisivuilta (saattoi olla, ettei sen kummemmin asiaan syvennytty), mutta mitään tuollaisia ristiriitoja mitä mainitsit en muista missään nähneeni. Gammafunktion napoja käytetään residylaskennan kertaamiseen siinä, että määritetään niiden residyt. Tämä on täysin luontevaa napojen käsittelyä, muiden kuin erikoispisteiden residyjen laskenta olisikin niin triviaalia, ettei siinä olisi mieltä. Tuollaisiin sarjoihin mitä mainitsit ei kuitenkaan ainakaan omien muistiinpanojeni kaavoista pääse, ei lähellekään. Itse asiassa näyttävät olevan hyvin käyttäytyviä monomeja. Tietenkin, jos Laurentin sarjat ovat sinulle ongelma, ei siitä voi syyttää teoreettista fysiikkaa vaan kompleksianalyysiä.

Siinä olet oikeassa, että näissä kursseissa usein jätetään suppenemistarkastelu tekemättä ajanpuutteeseen vedoten. Tarkastelun periaatteet kylläkin opetetaan FyMM Ia:n alussa, mutta sen jälkeen opetellaan asioita niin kovalla tahdilla, että usein tyydytään vain toteamaan, että tämä suppenee, siispä voidaan toimia näin. Ei ehkä matemaattisesti tai didaktisestikaan katsottuna hyväksyttävä ratkaisu, mutta käytännön tasolla ainoa toimiva, jotta kaikki tarpeellinen saadaan katettua. Kyseisiä menetelmiä kuitenkin tarvitaan opinnoissa runsaasti jo ensimmäisinä vuosina, ja mikään neljän tai viiden vuoden kunnollinen matematiikkaan perehtyminen ennen itse fysiikkaan pääsemistä ei ole todellinen vaihtoehto.

Fysiikkaa on paha aksimatisoida, kun tutkimus on kesken. Olisi typerin mahdollinen päätös aksiomatisoida empiiristä tiedettä, kun hyvin tiedetään tiedon kehittyvän koko ajan havaintojen parantuessa. Toki varsinkin vakiintuneita klassisen fysiikan oppirakennelmia, eritoten mekaniikkaa ja sähködynamiikkaa, on pyritty ilmaisemaan niin pienillä määrillä perusolettamuksia kuin mahdollista, että aksiomatisointi saattaisi terminä kuvata tilannetta (tuntenet Lagrangen ja Hamiltonin mekaniikat sekä Maxwellin neljän yhtälön ryhmän?). Erästä termofysiikan formulaatiota muistaakseni kutsuttiin nimenomaisesti aksiomatisoiduksi (lähdettiin Gibbsin perusolettamuksista eli aksioomista, joista saatettiin johtaa muu termofyssa, tätä formulaatiota ei tosin käytetty kyseisellä kokeellisen fysiikan kurssilla, mainittiin vain). Asiaan liittyvät kurssit käymällä voisit todella sanoa tietäväsi, mistä asiassa on kyse, etkä valittaa turhista mutulla.

Tuli vähän oltua jyrkkä, käyn minäkin välillä matikan laitoksen puolella täyttämässä tietämyksen aukkoja. Mitään oleellista uutta en näillä ekskursioilla ole tähän mennessä oppinut, mitä nyt vähän saanut asioiden syvällisempiin perusteisiin otetta eli lihaa kaavojen ympärille. En väitä itse hallitsevani kaikkia näitä asioita, mutta en kuitenkaan syytä tästä osastoni opetusta vaan enemmänkin opintojeni varhaista vaihetta.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat