YO 2007 Matematiikka ja Fysiikka

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Täällä varmasti muutama abi tai muuten vaan kiinnostunut. Kerätään nyt ensimmäisenä kaikki kysymykset ja vastaukset tämän vuoden YO kokeisiin??!

Kommentit (9)

Vierailija

Melko helppo oli lyhyt matematiikka. Katselin tuossa ratkaisuja ja näyttää siltä, että ~45 pistettä olisi rapsahtamassa, mikä on itselleni aivan hävyttömän hyvä tulos.

Vierailija

Miten nuo matikan kirjotukset noin helpot tänä vuonna oli, taso tippunut? Tuostahan ois ekat 10 tehnyt hetkessä ja sitten tarkistanut koisiakseen loppuajan. Perhana laudaturhan tuosta pamahtais helposti.

Vierailija

Itse tein matematiikan kokeessa ensin 8 perustehtävää 2 tunnissa ja sitten noin 1,5 tunnissa molemmat jokerit. Sitten meni tarkasteluun ja virheiden korjailuun vielä aika reilusti aikaa. Poistuin muistaakseni noin 14:00.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1557
Liittynyt12.4.2005

Yhtälön voi johtaa momenttitasapainolla tai jollakin energiaperiaatteista.

Tasapainoyhtälöksi momentin avulla tulee

m*a*r + J*a/r = m*g*r,

missä m on painon massa, J pyörän hitausmomentti ja r sen säde, a painon kiihtyvyys sekä g maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys.

Yhtälö voidaan saattaa muotoon

m*a + J/r^2*a = m*g,

mistä J voidaan edelleen ratkaista eli

J = m*r^2*(g - a)/a.

EDIT: Ja tietysti väärä tehtävänumero. Pitänee sitten laskea se vitonenkin.

Vanha jäärä

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1557
Liittynyt12.4.2005

Koska alaspäin mennään vakiovauhdilla, siitä seuraa, että maan vetovoiman kiihtyvyyden aiheuttama tiensuuntainen voimakomponentti on tasapainossa autoon kohdistuva vastusvoiman Fv kanssa kyseisellä ajonopeudella eli

Fv = m*g*sin(α),

missä m on auton massa, g maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys ja α mäen kaltevuuskulma. Toisaalta

sin(α) = h/L,

missä h on tien nousu ja L sitä vastaava matka.

Ylöspäin mentäessä tasapainoyhtälöksi saadaan (kun otetaan huomioon, että P = F*v, missä P on tarvittava teho, F vaikuttava voima ja v nopeus)

m*a=η*P/v-Fv-m*g*sin(α),

missä a kiihtyvyys ja η hyötysuhde. Huom. Nyt maan vetovoiman kiihtyvyyden aiheuttama tiensuuntainen voimakomponentti ja vastusvoima vaikuttavat samaan suuntaan.

Kun jälleen aiemmin määritetyt lausekkeet sijoitetaan edelliseen ja se ratkaistaan P:n suhteen, niin saadaan

P = m*(a*L+2*g*h)*v/(L*η).

Vanha jäärä

Uusimmat

Suosituimmat